Finite Group Databasebeta

← #28314923

Subgroups — #28314923

Order 13568.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13133304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D53⋊(Q8⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊#88324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288331C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133304—21no—
17#16811675—21no—
18#16811655—21no—
19#16811654—21no—
20#16811650—21no—
21#16811645C2211yescharacteristic
22#16811644C2211yescharacteristic
23#16811639C2211yescharacteristic
24#16811626C2211yescharacteristic
25D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
27#16811588—21no—
28#16811587—21no—
29#16811587—21no—
30C4×#11719936C2211yescharacteristic
31C4×#11719940C2211yescharacteristic
32C4×#11719940C2211yescharacteristic
33C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
35C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
36#16811473C2211yescharacteristic
37#16811473C2211yescharacteristic
38#16811473C2211yescharacteristic
39#16811473C2211yescharacteristic
40Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
41Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
42Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
43Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
44Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
45Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
46Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
47Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
48D4⋊#88324C2211yescharacteristic
49D4⋊#88324C2211yescharacteristic
50D4⋊#88324C2211yescharacteristic
51D4⋊#88324C2211yescharacteristic
52#16811349C411yescharacteristic
53#16811342—21no—
54#16811342C411yescharacteristic
55#16811313—21no—
56#16811313C411yescharacteristic
57#16811307—21no—
58#16811307C411yescharacteristic
59Q8×C22⋊D53C411yescharacteristic
60#16811280C411yescharacteristic
61#16811273—21no—
62#16811273C411yescharacteristic
63#16811175—21no—
64#16811175C2211yescharacteristic
65#16811154—21no—
66#16811154C2211yescharacteristic
67#16811152—21no—
68#16811152C2211yescharacteristic
69#41×Dic53C2211yescharacteristic
70C4×#11719947—21no—
71C4×#11719947C2211yescharacteristic
72C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
74C53×#548C411yescharacteristic
75#13133304—28no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×#11719940—21no—
80C2×D53⋊C8—21no—
81C2×D53⋊C8—21no—
82C22×#88324—21no—
83C22×#88324—21no—
84C22×#88324—21no—
85#13133284—21no—
86#13133284—21no—
87C4⋊#88324—21no—
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89C4⋊#88324C2311yescharacteristic
90C4⋊#88324C2311yescharacteristic
91C4⋊#88324C2311yescharacteristic
92#13133274—21no—
93C22⋊#88324—21no—
94C22⋊#88324—21no—
95#13133272—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100C4×#88324—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324—21no—
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C4×#88324C2311yescharacteristic
108C2×#11719947—21no—
109C2×#11719947D411yescharacteristic
110C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
111#13133216—21no—
112#13133216C2×C411yescharacteristic
113#13133215—21no—
114#13133215C2×C411yescharacteristic
115#13133210—21no—
116#13133210—21no—
117#13133210—21no—
118#13133210—21no—
119#13133210—21no—
120#13133210—21no—
121#13133209—21no—
122#13133209C2×C411yescharacteristic
123#13133208—21no—
124#13133208C2×C411yescharacteristic
125#13133207—21no—
126#13133207—21no—
127#13133207—21no—
128#13133204—21no—
129#13133204C2×C411yescharacteristic
130#13133199—21no—
131#13133199—21no—
132#13133199—21no—
133#13133198—21no—
134#13133198—21no—
135#13133198—21no—
136#13133196—21no—
137#13133196—21no—
138#13133196C2×C411yescharacteristic
139#13133196C2×C411yescharacteristic
140#13133194—21no—
141#13133194—21no—
142#13133194—21no—
143#13133193—21no—
144#13133193C2×C411yescharacteristic
145#13133188—21no—
146#13133188C2×C411yescharacteristic
147Q8×Dic53—21no—
148Q8×Dic53—21no—
149Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
150Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
151Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
152Q8×Dic53C2311yescharacteristic
153Q8×Dic53C2311yescharacteristic
154C4×Dic106—21no—
155C4×Dic106—21no—
156C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
157C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
158#13133182—21no—
159#13133182—21no—
160#13133182D411yescharacteristic
161#13133182C2311yescharacteristic
162D4×Dic53—21no—
163D4×Dic53—21no—
164D4×Dic53—21no—
165D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic53D411yescharacteristic
167D4×Dic53C2311yescharacteristic
168C4×C22⋊D53—21no—
169C4×C22⋊D53—21no—
170C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
171C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
172#13133177—21no—
173#13133177D411yescharacteristic
174#13133177D411yescharacteristic
175#13133176—21no—
176#13133176C2×C411yescharacteristic
177#13133175—21no—
178#13133175D411yescharacteristic
179#13133173—21no—
180#13133173—21no—
181#13133173—21no—
182#13133173—21no—
183#13133173—21no—
184#13133173D411yescharacteristic
185#13133173D411yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic53—21no—
187C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
188C4⋊C4×D53—21no—
189C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×Dic53—21no—
191C2×C4×Dic53—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C42×D53—21no—
195C42×D53C2311yescharacteristic
196C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
197C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
198#124×C53—21no—
199#124×C53C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202#121×C53—21no—
203#121×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C53—21no—
206C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
207#41×C53—22no—
208#41×C53—41no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—22no—
211C2×Q8×C53—41no—
212C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
213C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232Q8×D53—22no—
233Q8×D53—41no—
234#11719947—24no—
235#11719947—44no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
245#11719940—24no—
246#11719940—24no—
247#11719940—81no—
248C2×#88324—24no—
249C2×#88324—24no—
250C2×#88324—21no—
251C2×#88324—21no—
252C2×#88324—21no—
253C2×#88324—21no—
254C2×#88324—21no—
255C2×#88324—21no—
256C2×#88324—21no—
257C2×#88324—21no—
258C2×#88324—81no—
259#11719936—24no—
260D53⋊C8—24no—
261D53⋊C8—81no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
272C42×C53—21no—
273C42×C53C22×C411yescharacteristic
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284#11719921—21no—
285#11719921C22⋊C411yescharacteristic
286#11719921C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2411yescharacteristic
331C23×C53—21no—
332C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335Q8×C53—21no—
336Q8×C53—21no—
337Q8×C53—21no—
338Q8×C53—42no—
339Q8×C53#13112yescomplemented
340D4×C53—22no—
341D4×C53—21no—
342D4×C53—21no—
343D4×C53—42no—
344D4×C53—42no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—42no—
353C2×C4×C53—42no—
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
359C22⋊D53—22no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53#10414yes—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
383C4×D53—22no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—42no—
389C4×D53—42no—
390Dic106—22no—
391Dic106—21no—
392Dic106—21no—
393Dic106—42no—
394Dic106—42no—
395#88324—22no—
396#88324—22no—
397#88324—22no—
398#88324—22no—
399#88324—41no—
400#88324—41no—
401#88324—41no—
402#88324—41no—
403#17519—531nomaximal, Sylow
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53C2×#10412yes—
413C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53C2×#10412yes—
417C4×C53—22no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53C2×#13111yescharacteristic
425C4×C53#56811yescharacteristic
426Dic53—21no—
427Dic53—21no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53C2×#10412yes—
436Dic53#57711yescharacteristic
437Dic53#57811yescharacteristic
438#3482—531no—
439#2990—531no—
440C4×#131—531no—
441#1494—531no—
442#1494—531no—
443#1493—531no—
444#1491—531no—
445#1491—531no—
446#1489—531no—
447#1485—531no—
448#1483—531no—
449#1483—531no—
450#1476—531no—
451C2×Q8⋊C8—531no—
452C2×Q8⋊C8—531no—
453C2×C53—22no—
454C2×C53—41no—
455C2×C53—81no—
456C2×C53#288011yescharacteristic
457C2×C53#289811yescharacteristic
458C2×C53C22×#10411yescharacteristic
459D53—22no—
460C2×#131—1061no—
461#557—531no—
462#556—531no—
463#556—1061no—
464#552—531no—
465#552—531no—
466#552—1061no—
467#552—1061no—
468D4×Q8—531no—
469#548—531no—
470#548#615711yescharacteristic
471#547—531no—
472#547—1061no—
473#533—531no—
474#533—1061no—
475#529—531no—
476#529—531no—
477#529—1061no—
478#529—1061no—
479C4×#41—531no—
480C4×#41—531no—
481C4×#41—1061no—
482C2×C4×Q8—531no—
483C2×C4×Q8—531no—
484#446—1061no—
485#435—1061no—
486#435—1061no—
487C8×D4—1061no—
488#432—531no—
489#432—531no—
490#431—531no—
491#423—531no—
492C2×C4⋊C8—531no—
493C2×C4⋊C8—531no—
494#405—1061no—
495#405—1061no—
496#405—1061no—
497C4×M16—531no—
498C4×M16—531no—
499C4×M16—531no—
500C2×C4×C8—531no—
501C2×C4×C8—531no—
502C2×C4×C8—531no—
503Q8⋊C8—531no—
504Q8⋊C8—531no—
505Q8⋊C8—531no—
506Q8⋊C8—531no—
507Q8⋊C8—531no—
508Q8⋊C8—531no—
509Q8⋊C8—531no—
510Q8⋊C8—531no—
511Q8⋊C8—531no—
512Q8⋊C8—531no—
513Q8⋊C8—531no—
514Q8⋊C8—531no—
515D4⋊C8—531no—
516D4⋊C8—531no—
517D4⋊C8—531no—
518D4⋊C8—531no—
519C53#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—531no—
521C2×#41—1061no—
522C2×#41C2×#615711yescharacteristic
523C22×Q8—531no—
524C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
525#131—1068no—
526C2×M16—1061no—
527C2×M16—1061no—
528C2×M16—1061no—
529C2×M16—1061no—
530C22×C8—1061no—
531C22×C8—1061no—
532C22×C8—1061no—
533C22×C8—1061no—
534C22×C8—1061no—
535C4⋊Q8—531no—
536C4⋊Q8—531no—
537C4⋊Q8—1061no—
538C4⋊Q8—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#125—531no—
546#125—531no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#124—21no—
553#124—531no—
554#124—1061no—
555#124C2×#615711yescharacteristic
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—531no—
564C22⋊Q8—531no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—531no—
575#121—1061no—
576#121C2×#615711yescharacteristic
577C4×Q8—531no—
578C4×Q8—531no—
579C4×Q8—531no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—531no—
583C4×Q8—531no—
584C4×Q8—531no—
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×Q8—1061no—
588C4×Q8—1061no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×Q8—1061no—
591C4×Q8—1061no—
592C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4C2×#615711yescharacteristic
608#117—531no—
609#117—531no—
610#117—531no—
611#117—531no—
612#117—1061no—
613#117—1061no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C42—531no—
624C2×C42—531no—
625C2×C42—531no—
626C2×C42—1061no—
627C2×C42—1061no—
628C2×C42—1061no—
629C4⋊C8—531no—
630C4⋊C8—531no—
631C4⋊C8—531no—
632C4⋊C8—531no—
633C4⋊C8—1061no—
634C4⋊C8—1061no—
635C4⋊C8—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637C22⋊C8—1061no—
638C22⋊C8—1061no—
639#97—1061no—
640#97—1061no—
641#97—1061no—
642#97—1061no—
643#97—1061no—
644C4×C8—531no—
645C4×C8—531no—
646C4×C8—531no—
647C4×C8—531no—
648C4×C8—1061no—
649C4×C8—1061no—
650C4×C8—1061no—
651C4×C8—1061no—
652#41—22no—
653#41—41no—
654#41—1064no—
655#41—2124no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1062no—
664C2×Q8—2121no—
665C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
666C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—531no—
670C2×D4—531no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
673C2×D4C22×#615711yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4C22×#615711yescharacteristic
689C22×C4C22×#615711yescharacteristic
690M16—1064no—
691M16—1064no—
692M16—1064no—
693M16—4241no—
694C2×C8—1061no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8—1061no—
697C2×C8—1061no—
698C2×C8—1064no—
699C2×C8—1064no—
700C2×C8—1064no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—4241no—
706C2×C8—4241no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—531no—
710C4⋊C4—531no—
711C4⋊C4—531no—
712C4⋊C4—531no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
737C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—531no—
743C22⋊C4—531no—
744C22⋊C4—531no—
745C22⋊C4—531no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
756C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
757C42—21no—
758C42—531no—
759C42—531no—
760C42—531no—
761C42—531no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42C22×#615711yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—531no—
778C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
779C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—1062no—
785Q8—1061no—
786Q8—1061no—
787Q8—2122no—
788Q8—2122no—
789Q8#1313330412yescomplemented
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—534no—
796D4—1062no—
797D4—2122no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—531no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—531no—
810C2×C4—531no—
811C2×C4—531no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—2122no—
830C2×C4—2122no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
839C2×C4C23×#615711yescharacteristic
840C8—1062no—
841C8—1062no—
842C8—1062no—
843C8—1062no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C8—2121no—
847C8—2121no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—532no—
857C22—1061no—
858C22—1061no—
859C22D53⋊#10412yes—
860C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—22no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—531no—
869C4—531no—
870C4—532no—
871C4—1061no—
872C4—1061no—
873C4—1061no—
874C4—1061no—
875C4—1061no—
876C4—2121no—
877C4—2121no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C4C2×#1313330411yescharacteristic
881C4#1681170111yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—41no—
884C2—81no—
885C2—1062no—
886C2#2029130311yescharacteristic
887C2#2029133711yescharacteristic
888C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#548C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288331C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#548#6157
hypocenterC53#17519
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291640C2semidirect
2. C4×#13133304C2semidirect
3. #20290067C2semidirect
4. #20290066C2semidirect
5. #20290063C2semidirect
6. #20290058C2semidirect
7. #20290057C2semidirect
8. #20290050C2semidirect
9. #20290037C2semidirect
10. #20290031C2semidirect
11. #20290030C2semidirect
12. #20290006C2semidirect
13. D53⋊(Q8⋊C8)C2semidirect
14. C2×Q8⋊#88324C2semidirect
339. Q8×C53#131semidirect
519. C53#17519semidirect
789. Q8#13133304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916402
C4×#131333042
#202900672
#202900662
#202900632
#202900582
#202900572
#202900502
#202900372
#202900312
#202900302
#202900062
D53⋊(Q8⋊C8)2
C2×Q8⋊#883242
#202883312
#1751953