Finite Group Databasebeta

← #28314933

Subgroups — #28314933

Order 13568.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊(D4⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288320C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811655—21no—
18#16811654—21no—
19#16811650—21no—
20#16811647—21no—
21#16811647—21no—
22#16811645C2211yescharacteristic, complemented
23#16811644C2211yescharacteristic, complemented
24#16811640C2211yescharacteristic, complemented
25#16811640C2211yescharacteristic, complemented
26#16811639C2211yescharacteristic, complemented
27#16811639C2211yescharacteristic, complemented
28#16811639C2211yescharacteristic, complemented
29#16811630—21no—
30#16811626C2211yescharacteristic, complemented
31D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
33#16811597—21no—
34C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
37Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
38Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
39Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
40#16811471C2211yescharacteristic, complemented
41#16811471C2211yescharacteristic, complemented
42#16811471C2211yescharacteristic, complemented
43#16811471C2211yescharacteristic, complemented
44D4⋊#88324C2211yescharacteristic
45D4⋊#88324C2211yescharacteristic
46D4⋊#88324C2211yescharacteristic
47D4⋊#88324C2211yescharacteristic
48D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
52#16811355C411yescharacteristic
53#16811332C411yescharacteristic
54#16811331C411yescharacteristic
55#16811320C411yescharacteristic
56#16811319C411yescharacteristic
57#16811316—21no—
58#16811299—21no—
59#16811296—21no—
60#16811261C411yescharacteristic
61#16811260—21no—
62D4×C22⋊D53C411yescharacteristic
63#16811168C2211yescharacteristic
64#16811159C2211yescharacteristic
65#16811152C2211yescharacteristic
66#16811150—21no—
67#16811133—21no—
68#16811129—21no—
69#41×Dic53C2211yescharacteristic
70C4×#11719947C2211yescharacteristic
71C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
72C2×#13133177—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#546C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C22×#88324—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87C4⋊#88324C2311yescharacteristic
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89C4⋊#88324C2311yescharacteristic
90C4⋊#88324C2311yescharacteristic
91#13133274—21no—
92C22⋊#88324—21no—
93C22⋊#88324—21no—
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96C22⋊#88324—21no—
97C22⋊#88324—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100#13133272—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324C2311yescharacteristic
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C2×#11719947—21no—
108C2×#11719947D411yescharacteristic
109C22×C22⋊D53—21no—
110C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
111C23×Dic53—21no—
112C22×C4×D53—21no—
113#13133216C2×C411yescharacteristic
114#13133213C2×C411yescharacteristic
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133210—21no—
118#13133210—21no—
119#13133209C2×C411yescharacteristic
120#13133208C2×C411yescharacteristic
121#13133207—21no—
122#13133206C2×C411yescharacteristic
123#13133203—21no—
124#13133203—21no—
125#13133201—21no—
126#13133201—21no—
127#13133200—21no—
128#13133199—21no—
129#13133199—21no—
130#13133199—21no—
131#13133198—21no—
132#13133197—21no—
133#13133196—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133193C2×C411yescharacteristic
138#13133191C2×C411yescharacteristic
139#13133191C2×C411yescharacteristic
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133189—21no—
143#13133189—21no—
144#13133188—21no—
145#13133188C2×C411yescharacteristic
146#13133186—21no—
147#13133185—21no—
148#13133185—21no—
149Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
150Q8×Dic53C2311yescharacteristic
151C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
152#13133182D411yescharacteristic
153C4×D212C2×C411yescharacteristic
154D4×Dic53—21no—
155D4×Dic53—21no—
156D4×Dic53—21no—
157D4×Dic53—21no—
158D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
159D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
160D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
161D4×Dic53D411yescharacteristic
162D4×Dic53C2311yescharacteristic
163D4×Dic53C2311yescharacteristic
164#13133179C2311yescharacteristic
165C4×C22⋊D53—21no—
166C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
167C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
168#13133177—21no—
169#13133177—21no—
170#13133177—21no—
171#13133177—21no—
172#13133177—21no—
173#13133177—21no—
174#13133177—21no—
175#13133177—21no—
176#13133177D411yescharacteristic
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133176—21no—
179#13133176C2×C411yescharacteristic
180#13133175—21no—
181#13133175D411yescharacteristic
182#13133173—21no—
183#13133173D411yescharacteristic
184#13133173D411yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
186C2×#11719919—21no—
187C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic53—21no—
189C2×#11719921—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C2×C4×Dic53—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
197#124×C53C2×C411yescharacteristic
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
200#121×C53—21no—
201#121×C53C2×C411yescharacteristic
202#120×C53—21no—
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208#41×C53—22no—
209#41×C53—41no—
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C53—22no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—41no—
216C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—44no—
230C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—81no—
239C22×Dic53—81no—
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244#11719947—42no—
245#11719947—81no—
246#11719947—81no—
247D4×D53—22no—
248D4×D53—41no—
249C2×D212C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—81no—
254C2×C4×D53—81no—
255C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
260#11719940—81no—
261C2×#88324—21no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—21no—
264C2×#88324—21no—
265C2×#88324—21no—
266C2×#88324—21no—
267C2×#88324—21no—
268C2×#88324—21no—
269C2×#88324—81no—
270#11719936—42no—
271D53⋊C8—42no—
272D53⋊C8—81no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
283C42×C53C22×C411yescharacteristic
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921C22⋊C411yescharacteristic
301#11719921C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318#11719919C22⋊C411yescharacteristic
319#11719919C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2411yescharacteristic
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—42no—
335C23×C53—42no—
336C23×C53—81no—
337C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—42no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C53—21no—
345Q8×C53—21no—
346D4×C53—21no—
347D4×C53—21no—
348D4×C53—21no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—42no—
351D4×C53—42no—
352D4×C53—81no—
353D4×C53#13112yes—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—42no—
361C2×C4×C53—81no—
362C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
367C22⋊D53—22no—
368C22⋊D53—22no—
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—42no—
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—42no—
373C22⋊D53—81no—
374C22⋊D53—81no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—81no—
390C2×Dic53—81no—
391C2×Dic53—81no—
392C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
398C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
399D212—21no—
400D212—21no—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—21no—
403C4×D53—21no—
404C4×D53—21no—
405C4×D53—21no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410Dic106—41no—
411Dic106—81no—
412#88324—41no—
413#88324—41no—
414#88324—41no—
415#88324—41no—
416#88324—41no—
417#88324—41no—
418#88324—41no—
419#88324—41no—
420#17521—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—22no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—84no—
434C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—84no—
441C2×D53#42112yes—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—21no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53C2×#13111yescharacteristic
449C4×C53#56811yescharacteristic
450Dic53—21no—
451Dic53—21no—
452Dic53—21no—
453Dic53—21no—
454Dic53—21no—
455Dic53—21no—
456Dic53—41no—
457Dic53—41no—
458Dic53—41no—
459Dic53#57611yescharacteristic
460Dic53#57711yescharacteristic
461#3481—531no—
462#2990—531no—
463#2922—531no—
464#1496—531no—
465#1495—531no—
466#1494—531no—
467#1490—531no—
468#1488—531no—
469#1486—531no—
470#1483—531no—
471#1482—531no—
472#1480—531no—
473#1478—531no—
474#1477—531no—
475C2×D4⋊C8—531no—
476C2×C53—42no—
477C2×C53—41no—
478C2×C53—41no—
479C2×C53—81no—
480C2×C53#288011yescharacteristic
481C2×C53#289711yescharacteristic
482C2×C53C2×#42111yescharacteristic
483D53—22no—
484D53—81no—
485#559—531no—
486#554—531no—
487#554—531no—
488#553—531no—
489#553—531no—
490#553—1061no—
491#551—1061no—
492#551—1061no—
493#546—531no—
494#546—1061no—
495#546#615711yescharacteristic
496D42—531no—
497#532—531no—
498#529—531no—
499#529—531no—
500#529—1061no—
501#525—1061no—
502#525—1061no—
503C4×#41—531no—
504C4×#41—531no—
505C2×C4×D4—531no—
506C2×C4×D4—531no—
507C2×C4×D4—1061no—
508#446—1061no—
509#435—1061no—
510#435—1061no—
511C8×D4—1061no—
512#433—1061no—
513#433—1061no—
514#432—531no—
515#432—531no—
516#431—531no—
517#431—531no—
518#431—531no—
519#431—531no—
520#431—531no—
521#424—1061no—
522#423—531no—
523C2×C4⋊C8—531no—
524C2×C4⋊C8—531no—
525#408—1061no—
526C4×M16—531no—
527C2×C4×C8—531no—
528Q8⋊C8—531no—
529Q8⋊C8—531no—
530Q8⋊C8—531no—
531Q8⋊C8—531no—
532D4⋊C8—531no—
533D4⋊C8—531no—
534D4⋊C8—531no—
535D4⋊C8—531no—
536D4⋊C8—531no—
537D4⋊C8—531no—
538D4⋊C8—531no—
539D4⋊C8—531no—
540D4⋊C8—531no—
541D4⋊C8—531no—
542D4⋊C8—531no—
543D4⋊C8—531no—
544C53#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—531no—
546C2×#41—1061no—
547C2×#41C2×#615711yescharacteristic
548C22×D4—531no—
549C22×D4—1061no—
550C22×D4C2×#615711yescharacteristic
551C23×C4—1061no—
552C23×C4—1061no—
553C2×M16—1061no—
554C2×M16—1061no—
555C22×C8—1061no—
556C22×C8—1061no—
557C22×C8—1061no—
558C4⋊Q8—531no—
559#127—531no—
560#126—1061no—
561#126—1061no—
562#126—1061no—
563#126—1061no—
564#125—531no—
565#125—531no—
566#125—1061no—
567#124—531no—
568#124—1061no—
569#124—1061no—
570#124C2×#615711yescharacteristic
571#123—21no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—531no—
588#121—531no—
589#121—531no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121C2×#615711yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600C4×Q8—531no—
601C4×Q8—531no—
602C4×Q8—531no—
603C4×Q8—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—531no—
614C4×D4—531no—
615C4×D4—531no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4C2×#615711yescharacteristic
630C4×D4C2×#615711yescharacteristic
631#117—531no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—1061no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C42—531no—
646C2×C42—531no—
647C2×C42—531no—
648C2×C42—1061no—
649C4⋊C8—531no—
650C4⋊C8—531no—
651C4⋊C8—531no—
652C4⋊C8—531no—
653C4⋊C8—1061no—
654C4⋊C8—1061no—
655C4⋊C8—1061no—
656C4⋊C8—1061no—
657C4⋊C8—1061no—
658C4⋊C8—1061no—
659C4⋊C8—1061no—
660C22⋊C8—1061no—
661C22⋊C8—1061no—
662C22⋊C8—1061no—
663C22⋊C8—1061no—
664C22⋊C8—1061no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667#97—1061no—
668#97—1061no—
669#97—1061no—
670C4×C8—531no—
671C4×C8—531no—
672C4×C8—531no—
673C4×C8—531no—
674C4×C8—1061no—
675C4×C8—1061no—
676C24—21no—
677C24—1061no—
678#41—22no—
679#41—41no—
680#41—4241no—
681#41—4241no—
682#41—2122no—
683C2×Q8—531no—
684C2×Q8—1061no—
685C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—531no—
692C2×D4—531no—
693C2×D4—531no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2124no—
703C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
704C2×D4C22×#615711yescharacteristic
705C2×D4C22×#615711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—4241no—
725C22×C4—4241no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4—4241no—
728C22×C4C22×#615711yescharacteristic
729C22×C4C22×#615711yescharacteristic
730M16—4241no—
731M16—2122no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—1061no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—4241no—
741C2×C8—4241no—
742C2×C8—2122no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—531no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
763C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—531no—
770C22⋊C4—531no—
771C22⋊C4—531no—
772C22⋊C4—531no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
788C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
789C42—531no—
790C42—531no—
791C42—531no—
792C42—531no—
793C42—531no—
794C42—531no—
795C42—531no—
796C42—531no—
797C42—531no—
798C42—1061no—
799C42—1061no—
800C42—1061no—
801C42C22×#615711yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—81no—
807C23—531no—
808C23—1061no—
809C23—4241no—
810C23—2122no—
811C23—2122no—
812C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
813C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—4241no—
817Q8—2121no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—41no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—81no—
825D4—1062no—
826D4—1062no—
827D4—1061no—
828D4—1061no—
829D4—4241no—
830D4—4241no—
831D4—2122no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835D4#1313330412yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—531no—
845C2×C4—531no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—4241no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—4241no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2122no—
877C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
879C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
880C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
881C2×C4C23×#615711yescharacteristic
882C8—2121no—
883C8—2121no—
884C8—2121no—
885C8—2121no—
886C8—2121no—
887C8—2121no—
888C8—2121no—
889C8—2121no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—84no—
903C22—532no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—4244no—
907C22—2121no—
908C22—2121no—
909C22—2121no—
910C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—531no—
918C4—531no—
919C4—1061no—
920C4—1061no—
921C4—1061no—
922C4—1061no—
923C4—1061no—
924C4—1061no—
925C4—2121no—
926C4—2121no—
927C4—2121no—
928C4C2×#1313330411yescharacteristic
929C4#1681170111yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—41no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—1062no—
935C2—4241no—
936C2#2029130311yescharacteristic
937C2#2029133611yescharacteristic
938C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#546C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288320C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#546#6157
hypocenterC53#17521
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291640C2semidirect
2. #20291399C2semidirect
3. #20290074C2semidirect
4. #20290072C2semidirect
5. #20290067C2semidirect
6. #20290055C2semidirect
7. #20290046C2semidirect
8. #20290040C2semidirect
9. #20290031C2semidirect
10. #20290028C2semidirect
11. #20290020C2semidirect
12. #20290014C2semidirect
13. #20290010C2semidirect
14. D53⋊(D4⋊C8)C2semidirect
22. #16811645C22semidirect
23. #16811644C22semidirect
24. #16811640C22semidirect
25. #16811640C22semidirect
26. #16811639C22semidirect
27. #16811639C22semidirect
28. #16811639C22semidirect
30. #16811626C22semidirect
31. D53⋊(C4⋊C8)C22semidirect
32. C2×C4⋊#88324C22semidirect
34. C4×#11719936C22semidirect
35. C4×D53⋊C8C22semidirect
36. Q8⋊#88324C22semidirect
37. Q8⋊#88324C22semidirect
38. Q8⋊#88324C22semidirect
39. Q8⋊#88324C22semidirect
40. #16811471C22semidirect
41. #16811471C22semidirect
42. #16811471C22semidirect
43. #16811471C22semidirect
48. D4⋊#88324C22semidirect
49. D4⋊#88324C22semidirect
50. D4⋊#88324C22semidirect
51. D4⋊#88324C22semidirect
544. C53#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916402
#202913992
#202900742
#202900722
#202900672
#202900552
#202900462
#202900402
#202900312
#202900282
#202900202
#202900142
#202900102
D53⋊(D4⋊C8)2
#202883202
#1752153