Finite Group Databasebeta

← #28314939

Subgroups — #28314939

Order 13568.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊(D4⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288324C211yesmaximal, characteristic
16#16811674—21no—
17#16811653—21no—
18#16811653—21no—
19#16811651—21no—
20#16811648—21no—
21#16811648—21no—
22#16811645C2211yescharacteristic, complemented
23#16811645C2211yescharacteristic, complemented
24#16811642C2211yescharacteristic, complemented
25#16811642C2211yescharacteristic, complemented
26#16811642C2211yescharacteristic, complemented
27#16811641C2211yescharacteristic, complemented
28#16811641C2211yescharacteristic, complemented
29#16811630—21no—
30#16811627C2211yescharacteristic, complemented
31D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33#16811598—21no—
34C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
37Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
38Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
39Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
40#16811471C2211yescharacteristic
41#16811471C2211yescharacteristic
42#16811471C2211yescharacteristic
43#16811471C2211yescharacteristic
44D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
45D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
46D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
47D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
52#16811333C411yescharacteristic
53#16811333C411yescharacteristic
54#16811323—21no—
55#16811323C411yescharacteristic
56#16811323C411yescharacteristic
57#16811301—21no—
58#16811301—21no—
59#16811266—21no—
60#16811266C411yescharacteristic
61#16811266C411yescharacteristic
62#16811258C411yescharacteristic
63#16811171C2211yescharacteristic
64#16811152—21no—
65#16811152C2211yescharacteristic
66#16811152C2211yescharacteristic
67#16811131—21no—
68#16811131—21no—
69C4×#11719949C2211yescharacteristic
70C4×#11719949C2211yescharacteristic
71C4×D4×D53—21no—
72C4×D4×D53C2211yescharacteristic
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#559C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87C4⋊#88324C2311yescharacteristic
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89C4⋊#88324C2311yescharacteristic
90C4⋊#88324C2311yescharacteristic
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95#13133274—21no—
96#13133274—21no—
97#13133274—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100#13133272—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324C2311yescharacteristic
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719949D411yescharacteristic
109C2×#11719947—21no—
110C2×D4×D53—21no—
111C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
112C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
113C22×C4×D53—21no—
114C22×C4×D53—21no—
115#13133217C2×C411yescharacteristic
116#13133210—21no—
117#13133210—21no—
118#13133210—21no—
119#13133210—21no—
120#13133209—21no—
121#13133209C2×C411yescharacteristic
122#13133209C2×C411yescharacteristic
123#13133204—21no—
124#13133200—21no—
125#13133200—21no—
126#13133199—21no—
127#13133199—21no—
128#13133199—21no—
129#13133199—21no—
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133193—21no—
135#13133193C2×C411yescharacteristic
136#13133193C2×C411yescharacteristic
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133188—21no—
142#13133188—21no—
143#13133188C2×C411yescharacteristic
144#13133188C2×C411yescharacteristic
145#13133188C2×C411yescharacteristic
146#13133188C2×C411yescharacteristic
147#13133187—21no—
148#13133187—21no—
149#13133185—21no—
150#13133185—21no—
151Q8×Dic53D411yescharacteristic
152Q8×Dic53C2311yescharacteristic
153C4×D212—21no—
154C4×D212—21no—
155C4×D212C2×C411yescharacteristic
156C4×D212C2×C411yescharacteristic
157C4×D212C2×C411yescharacteristic
158C4×D212C2×C411yescharacteristic
159C4×D212C2×C411yescharacteristic
160C4×D212C2×C411yescharacteristic
161D4×Dic53—21no—
162D4×Dic53C2311yescharacteristic
163D4×Dic53C2311yescharacteristic
164#13133179—21no—
165#13133179D411yescharacteristic
166#13133179D411yescharacteristic
167#13133179D411yescharacteristic
168#13133179C2311yescharacteristic
169C4×C22⋊D53—21no—
170C4×C22⋊D53—21no—
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173#13133177—21no—
174#13133177—21no—
175#13133177—21no—
176#13133177—21no—
177#13133175—21no—
178#13133175C2×C411yescharacteristic
179#13133175D411yescharacteristic
180#13133175D411yescharacteristic
181#13133175D411yescharacteristic
182#13133173—21no—
183#13133173—21no—
184C4⋊C4×D53—21no—
185C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
186C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
187C22⋊C4×D53—21no—
188C22⋊C4×D53—21no—
189C22⋊C4×D53—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C42×D53—21no—
192C42×D53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195#127×C53C2×C411yescharacteristic
196#124×C53—21no—
197#124×C53C2×C411yescharacteristic
198#124×C53C2×C411yescharacteristic
199#123×C53—21no—
200#123×C53—21no—
201C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C53—21no—
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224#11719949—22no—
225#11719949—42no—
226#11719949—41no—
227#11719947—81no—
228#11719947—81no—
229D4×D53—22no—
230D4×D53—22no—
231D4×D53—41no—
232D4×D53—41no—
233D4×D53—44no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D212C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—81no—
247C2×C4×D53—81no—
248C2×C4×D53—81no—
249C2×C4×D53—81no—
250C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic106—21no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—21no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—21no—
264C2×#88324—21no—
265C2×#88324—21no—
266C2×#88324—21no—
267C2×#88324—21no—
268#11719936—42no—
269#11719936—81no—
270D53⋊C8—42no—
271D53⋊C8—81no—
272D53⋊C8—81no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C42×C53—21no—
285C42×C53C22×C411yescharacteristic
286C42×C53C22×C411yescharacteristic
287C42×C53C22×C411yescharacteristic
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921C22⋊C411yescharacteristic
302#11719921C22⋊C411yescharacteristic
303#11719921C22⋊C411yescharacteristic
304#11719921C22⋊C411yescharacteristic
305#11719921C22⋊C411yescharacteristic
306#11719921C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2411yescharacteristic
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—42no—
336C22×D53—42no—
337C22×D53—42no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—81no—
340C22×D53—81no—
341C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C53—21no—
345Q8×C53—21no—
346Q8×C53—41no—
347D4×C53—21no—
348D4×C53—21no—
349D4×C53—21no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53—42no—
352D4×C53—81no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—81no—
356C2×C4×C53—81no—
357C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
381C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
382D212—22no—
383D212—22no—
384D212—21no—
385D212—41no—
386D212—42no—
387D212#13112yes—
388C4×D53—22no—
389C4×D53—21no—
390C4×D53—21no—
391C4×D53—21no—
392C4×D53—21no—
393C4×D53—21no—
394C4×D53—21no—
395C4×D53—21no—
396C4×D53—21no—
397C4×D53—21no—
398C4×D53—21no—
399C4×D53—21no—
400C4×D53—21no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—42no—
404C4×D53—42no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—81no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411Dic106—81no—
412#88324—41no—
413#88324—41no—
414#88324—41no—
415#88324—41no—
416#88324—41no—
417#88324—41no—
418#88324—41no—
419#88324—41no—
420#17521—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—22no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—84no—
440C2×D53—84no—
441C2×D53#42112yes—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—21no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—21no—
447C4×C53—21no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53—41no—
450C4×C53C2×#13111yescharacteristic
451C4×C53#56811yescharacteristic
452Dic53—21no—
453Dic53—21no—
454Dic53—21no—
455Dic53—21no—
456Dic53—41no—
457Dic53—41no—
458Dic53—41no—
459Dic53#57611yescharacteristic
460Dic53#57711yescharacteristic
461#3481—531no—
462#2990—531no—
463#2922—531no—
464#1496—531no—
465#1495—531no—
466#1494—531no—
467#1490—531no—
468#1488—531no—
469#1486—531no—
470#1483—531no—
471#1482—531no—
472#1480—531no—
473#1478—531no—
474#1477—531no—
475C2×D4⋊C8—531no—
476C2×C53—81no—
477C2×C53—81no—
478C2×C53#288011yescharacteristic
479C2×C53#289711yescharacteristic
480C2×C53C2×#42111yescharacteristic
481D53—22no—
482D53—41no—
483D53—41no—
484D53—42no—
485#559#615711yescharacteristic
486#554—531no—
487#554—531no—
488#553—531no—
489#553—531no—
490#553—1061no—
491#551—1061no—
492#551—1061no—
493#546—531no—
494#546—531no—
495#546—1061no—
496D42—531no—
497#532—531no—
498#529—531no—
499#529—531no—
500#529—1061no—
501#525—1061no—
502#525—1061no—
503C4×#41—531no—
504C4×#41—531no—
505C2×C4×D4—531no—
506C2×C4×D4—531no—
507C2×C4×D4—1061no—
508#446—1061no—
509#435—1061no—
510#435—1061no—
511C8×D4—1061no—
512#433—1061no—
513#433—1061no—
514#432—531no—
515#432—531no—
516#431—531no—
517#431—531no—
518#431—531no—
519#431—531no—
520#431—531no—
521#424—1061no—
522#423—531no—
523C2×C4⋊C8—531no—
524C2×C4⋊C8—531no—
525#408—1061no—
526C4×M16—531no—
527C2×C4×C8—531no—
528Q8⋊C8—531no—
529Q8⋊C8—531no—
530Q8⋊C8—531no—
531Q8⋊C8—531no—
532D4⋊C8—531no—
533D4⋊C8—531no—
534D4⋊C8—531no—
535D4⋊C8—531no—
536D4⋊C8—531no—
537D4⋊C8—531no—
538D4⋊C8—531no—
539D4⋊C8—531no—
540D4⋊C8—531no—
541D4⋊C8—531no—
542D4⋊C8—531no—
543D4⋊C8—531no—
544C53#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—531no—
546C2×#41—531no—
547C2×#41—1061no—
548C22×D4—531no—
549C22×D4—531no—
550C22×D4—1061no—
551C23×C4—1061no—
552C23×C4—1061no—
553C2×M16—1061no—
554C2×M16—1061no—
555C22×C8—1061no—
556C22×C8—1061no—
557C22×C8—1061no—
558C4⋊Q8—531no—
559#127C2×#615711yescharacteristic
560#126—1061no—
561#126—1061no—
562#126—1061no—
563#126—1061no—
564#125—531no—
565#125—531no—
566#125—1061no—
567#124—21no—
568#124—1061no—
569#124C2×#615711yescharacteristic
570#124C2×#615711yescharacteristic
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—531no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586#121—531no—
587#121—531no—
588#121—531no—
589#121—531no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600C4×Q8—531no—
601C4×Q8—531no—
602C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
603C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—531no—
614C4×D4—531no—
615C4×D4—531no—
616C4×D4—531no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4C2×#615711yescharacteristic
630C4×D4C2×#615711yescharacteristic
631#117—531no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—1061no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C42—531no—
646C2×C42—531no—
647C2×C42—531no—
648C2×C42—1061no—
649C4⋊C8—531no—
650C4⋊C8—531no—
651C4⋊C8—531no—
652C4⋊C8—531no—
653C4⋊C8—1061no—
654C4⋊C8—1061no—
655C4⋊C8—1061no—
656C4⋊C8—1061no—
657C4⋊C8—1061no—
658C4⋊C8—1061no—
659C4⋊C8—1061no—
660C22⋊C8—1061no—
661C22⋊C8—1061no—
662C22⋊C8—1061no—
663C22⋊C8—1061no—
664C22⋊C8—1061no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667#97—1061no—
668#97—1061no—
669#97—1061no—
670C4×C8—531no—
671C4×C8—531no—
672C4×C8—531no—
673C4×C8—531no—
674C4×C8—1061no—
675C4×C8—1061no—
676C24—1061no—
677C24—1061no—
678#41—1062no—
679#41—4241no—
680#41—4241no—
681#41—2122no—
682#41—2121no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
685C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—531no—
689C2×D4—531no—
690C2×D4—531no—
691C2×D4—531no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1062no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2124no—
704C2×D4C22×#615711yescharacteristic
705C2×D4C22×#615711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4—4241no—
728C22×C4—4241no—
729C22×C4—4241no—
730M16—4241no—
731M16—2122no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—1061no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—4241no—
741C2×C8—4241no—
742C2×C8—2122no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—531no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
761C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
762C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
763C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—531no—
771C22⋊C4—531no—
772C22⋊C4—531no—
773C22⋊C4—531no—
774C22⋊C4—531no—
775C22⋊C4—531no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C42—21no—
790C42—531no—
791C42—531no—
792C42—531no—
793C42—531no—
794C42—531no—
795C42—531no—
796C42—531no—
797C42—1061no—
798C42—1061no—
799C42C22×#615711yescharacteristic
800C42C22×#615711yescharacteristic
801C42C22×#615711yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—531no—
805C23—531no—
806C23—531no—
807C23—1061no—
808C23—4241no—
809C23—4241no—
810C23—2122no—
811C23—2122no—
812C23—2122no—
813C23—2122no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—4241no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—42no—
823D4—81no—
824D4—532no—
825D4—1062no—
826D4—1062no—
827D4—1061no—
828D4—4241no—
829D4—4241no—
830D4—2121no—
831D4—2122no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835D4—2122no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—531no—
841C2×C4—531no—
842C2×C4—531no—
843C2×C4—531no—
844C2×C4—531no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—4241no—
862C2×C4—4241no—
863C2×C4—4241no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2122no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2122no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
876C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
877C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
879C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
880C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
881C2×C4C23×#615711yescharacteristic
882C8—2121no—
883C8—2121no—
884C8—2121no—
885C8—2121no—
886C8—2121no—
887C8—2121no—
888C8—2121no—
889C8—2121no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—532no—
897C22—1061no—
898C22—1061no—
899C22—1061no—
900C22—1061no—
901C22—1061no—
902C22—1061no—
903C22—1061no—
904C22—1061no—
905C22—1062no—
906C22—4244no—
907C22—4244no—
908C22—2121no—
909C22—2121no—
910C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—531no—
920C4—531no—
921C4—1061no—
922C4—1061no—
923C4—1061no—
924C4—1061no—
925C4—2121no—
926C4—2121no—
927C4—2121no—
928C4D53⋊#13111yescharacteristic
929C4#1681170211yescharacteristic
930C2—81no—
931C2—81no—
932C2—1062no—
933C2—2121no—
934C2—2121no—
935C2—2122no—
936C2#2029130611yescharacteristic
937C2#2029133611yescharacteristic
938C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#559C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288324C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#559#6157
hypocenterC53#17521
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291645C2semidirect
2. #20291400C2semidirect
3. #20290075C2semidirect
4. #20290071C2semidirect
5. #20290067C2semidirect
6. #20290055C2semidirect
7. #20290049C2semidirect
8. #20290041C2semidirect
9. #20290031C2semidirect
10. #20290027C2semidirect
11. #20290021C2semidirect
12. #20290015C2semidirect
13. #20290013C2semidirect
14. D53⋊(D4⋊C8)C2semidirect
22. #16811645C22semidirect
23. #16811645C22semidirect
24. #16811642C22semidirect
25. #16811642C22semidirect
26. #16811642C22semidirect
27. #16811641C22semidirect
28. #16811641C22semidirect
30. #16811627C22semidirect
31. D53⋊(C4⋊C8)C22semidirect
32. D53⋊(C4⋊C8)C22semidirect
34. C4×#11719936C22semidirect
35. C4×D53⋊C8C22semidirect
36. Q8⋊#88324C22semidirect
37. Q8⋊#88324C22semidirect
38. Q8⋊#88324C22semidirect
39. Q8⋊#88324C22semidirect
44. D4⋊#88324C22semidirect
45. D4⋊#88324C22semidirect
46. D4⋊#88324C22semidirect
47. D4⋊#88324C22semidirect
48. D4⋊#88324C22semidirect
49. D4⋊#88324C22semidirect
50. D4⋊#88324C22semidirect
51. D4⋊#88324C22semidirect
544. C53#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916452
#202914002
#202900752
#202900712
#202900672
#202900552
#202900492
#202900412
#202900312
#202900272
#202900212
#202900152
#202900132
D53⋊(D4⋊C8)2
#202883242
#1752153