Finite Group Databasebeta

← #28314953

Subgroups — #28314953

Order 13568.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊(Q8⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288331C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811655—21no—
18#16811654—21no—
19#16811650—21no—
20#16811647—21no—
21#16811647—21no—
22#16811645C2211yescharacteristic
23#16811644C2211yescharacteristic
24#16811640C2211yescharacteristic
25#16811640C2211yescharacteristic
26#16811639C2211yescharacteristic
27#16811639C2211yescharacteristic
28#16811639C2211yescharacteristic
29#16811630—21no—
30#16811626C2211yescharacteristic
31D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
33#16811597—21no—
34C4×#11719936C2211yescharacteristic
35C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
36#16811473C2211yescharacteristic
37#16811473C2211yescharacteristic
38#16811473C2211yescharacteristic
39#16811473C2211yescharacteristic
40Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
41Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
42Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
43Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
44Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
45Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
46Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
47Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
48D4⋊#88324C2211yescharacteristic
49D4⋊#88324C2211yescharacteristic
50D4⋊#88324C2211yescharacteristic
51D4⋊#88324C2211yescharacteristic
52#16811349C411yescharacteristic
53#16811342—21no—
54#16811342C411yescharacteristic
55#16811313—21no—
56#16811313C411yescharacteristic
57#16811307—21no—
58#16811307C411yescharacteristic
59Q8×C22⋊D53C411yescharacteristic
60#16811280C411yescharacteristic
61#16811273—21no—
62#16811273C411yescharacteristic
63#16811175—21no—
64#16811175C2211yescharacteristic
65#16811154—21no—
66#16811154C2211yescharacteristic
67#16811152—21no—
68#16811152C2211yescharacteristic
69#41×Dic53C2211yescharacteristic
70C4×#11719947—21no—
71C4×#11719947C2211yescharacteristic
72C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
74C53×#548C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C22×#88324—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87C4⋊#88324C2311yescharacteristic
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89C4⋊#88324C2311yescharacteristic
90C4⋊#88324C2311yescharacteristic
91#13133274—21no—
92C22⋊#88324—21no—
93C22⋊#88324—21no—
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96C22⋊#88324—21no—
97C22⋊#88324—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100#13133272—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324C2311yescharacteristic
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C2×#11719947—21no—
108C2×#11719947D411yescharacteristic
109C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
110#13133216—21no—
111#13133216C2×C411yescharacteristic
112#13133215—21no—
113#13133215C2×C411yescharacteristic
114#13133210—21no—
115#13133210—21no—
116#13133210—21no—
117#13133210—21no—
118#13133210—21no—
119#13133210—21no—
120#13133209—21no—
121#13133209C2×C411yescharacteristic
122#13133208—21no—
123#13133208C2×C411yescharacteristic
124#13133207—21no—
125#13133207—21no—
126#13133207—21no—
127#13133204—21no—
128#13133204C2×C411yescharacteristic
129#13133199—21no—
130#13133199—21no—
131#13133199—21no—
132#13133198—21no—
133#13133198—21no—
134#13133198—21no—
135#13133196—21no—
136#13133196—21no—
137#13133196C2×C411yescharacteristic
138#13133196C2×C411yescharacteristic
139#13133194—21no—
140#13133194—21no—
141#13133194—21no—
142#13133193—21no—
143#13133193C2×C411yescharacteristic
144#13133188—21no—
145#13133188C2×C411yescharacteristic
146Q8×Dic53—21no—
147Q8×Dic53—21no—
148Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
149Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
150Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
151Q8×Dic53C2311yescharacteristic
152Q8×Dic53C2311yescharacteristic
153C4×Dic106—21no—
154C4×Dic106—21no—
155C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
156C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
157#13133182—21no—
158#13133182—21no—
159#13133182D411yescharacteristic
160#13133182C2311yescharacteristic
161D4×Dic53—21no—
162D4×Dic53—21no—
163D4×Dic53—21no—
164D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
165D4×Dic53D411yescharacteristic
166D4×Dic53C2311yescharacteristic
167C4×C22⋊D53—21no—
168C4×C22⋊D53—21no—
169C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
170C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
171#13133177—21no—
172#13133177D411yescharacteristic
173#13133177D411yescharacteristic
174#13133176—21no—
175#13133176C2×C411yescharacteristic
176#13133175—21no—
177#13133175D411yescharacteristic
178#13133173—21no—
179#13133173—21no—
180#13133173—21no—
181#13133173—21no—
182#13133173—21no—
183#13133173D411yescharacteristic
184#13133173D411yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic53—21no—
186C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
187C4⋊C4×D53—21no—
188C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×Dic53—21no—
190C2×C4×Dic53—21no—
191C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C42×D53—21no—
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
197#124×C53—21no—
198#124×C53C2×C411yescharacteristic
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201#121×C53—21no—
202#121×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53—21no—
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206#41×C53—22no—
207#41×C53—41no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—22no—
210C2×Q8×C53—41no—
211C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231Q8×D53—22no—
232Q8×D53—41no—
233#11719947—42no—
234#11719947—44no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
244#11719940—81no—
245C2×#88324—21no—
246C2×#88324—21no—
247C2×#88324—21no—
248C2×#88324—21no—
249C2×#88324—21no—
250C2×#88324—21no—
251C2×#88324—21no—
252C2×#88324—21no—
253C2×#88324—81no—
254#11719936—42no—
255D53⋊C8—42no—
256D53⋊C8—81no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
267C42×C53—21no—
268C42×C53C22×C411yescharacteristic
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279#11719921—21no—
280#11719921C22⋊C411yescharacteristic
281#11719921C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2411yescharacteristic
326C23×C53—21no—
327C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C53—21no—
331Q8×C53—21no—
332Q8×C53—21no—
333Q8×C53—42no—
334Q8×C53#13112yes—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—21no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—42no—
339D4×C53—42no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—42no—
348C2×C4×C53—42no—
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
354C22⋊D53—22no—
355C22⋊D53—22no—
356C22⋊D53—42no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
377C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
378C4×D53—22no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—42no—
384C4×D53—42no—
385Dic106—21no—
386Dic106—21no—
387Dic106—41no—
388Dic106—42no—
389Dic106—42no—
390#88324—41no—
391#88324—41no—
392#88324—41no—
393#88324—41no—
394#88324—41no—
395#88324—41no—
396#88324—41no—
397#88324—41no—
398#17524—531nomaximal, Sylow
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53#42112yes—
412C4×C53—22no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53C2×#13111yescharacteristic
420C4×C53#56811yescharacteristic
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—21no—
424Dic53—21no—
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53#57711yescharacteristic
432Dic53#57811yescharacteristic
433#3482—531no—
434#2990—531no—
435#2922—531no—
436#1497—531no—
437#1495—531no—
438#1494—531no—
439#1491—531no—
440#1488—531no—
441#1487—531no—
442#1483—531no—
443#1482—531no—
444#1481—531no—
445#1479—531no—
446#1477—531no—
447C2×Q8⋊C8—531no—
448C2×C53—41no—
449C2×C53—41no—
450C2×C53—81no—
451C2×C53#288011yescharacteristic
452C2×C53#289811yescharacteristic
453C2×C53C2×#42111yescharacteristic
454D53—22no—
455#557—531no—
456#556—531no—
457#556—1061no—
458#552—531no—
459#552—531no—
460#552—1061no—
461#552—1061no—
462D4×Q8—531no—
463#548—531no—
464#548#615711yescharacteristic
465#547—531no—
466#547—1061no—
467#533—531no—
468#533—1061no—
469#529—531no—
470#529—531no—
471#529—1061no—
472#529—1061no—
473C4×#41—531no—
474C4×#41—531no—
475C4×#41—1061no—
476C2×C4×Q8—531no—
477C2×C4×Q8—531no—
478#446—1061no—
479#435—1061no—
480#435—1061no—
481C8×D4—1061no—
482#433—1061no—
483#433—1061no—
484#432—531no—
485#432—531no—
486#431—531no—
487#431—531no—
488#431—531no—
489#431—531no—
490#431—531no—
491#424—1061no—
492#423—531no—
493C2×C4⋊C8—531no—
494C2×C4⋊C8—531no—
495#408—1061no—
496C4×M16—531no—
497C2×C4×C8—531no—
498Q8⋊C8—531no—
499Q8⋊C8—531no—
500Q8⋊C8—531no—
501Q8⋊C8—531no—
502Q8⋊C8—531no—
503Q8⋊C8—531no—
504Q8⋊C8—531no—
505Q8⋊C8—531no—
506Q8⋊C8—531no—
507Q8⋊C8—531no—
508Q8⋊C8—531no—
509Q8⋊C8—531no—
510D4⋊C8—531no—
511D4⋊C8—531no—
512D4⋊C8—531no—
513D4⋊C8—531no—
514C53#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—531no—
516C2×#41—1061no—
517C2×#41C2×#615711yescharacteristic
518C22×Q8—531no—
519C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
520C2×M16—1061no—
521C2×M16—1061no—
522C22×C8—1061no—
523C22×C8—1061no—
524C22×C8—1061no—
525C4⋊Q8—531no—
526C4⋊Q8—531no—
527C4⋊Q8—1061no—
528C4⋊Q8—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#125—531no—
536#125—531no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#124—21no—
543#124—531no—
544#124—1061no—
545#124C2×#615711yescharacteristic
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—531no—
555C22⋊Q8—531no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
563#121—21no—
564#121—531no—
565#121—1061no—
566#121C2×#615711yescharacteristic
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—531no—
571C4×Q8—531no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—531no—
575C4×Q8—531no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×Q8—1061no—
580C4×Q8—1061no—
581C4×Q8—1061no—
582C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
583C4×D4—21no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4C2×#615711yescharacteristic
598#117—531no—
599#117—531no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C42—531no—
614C2×C42—531no—
615C2×C42—531no—
616C2×C42—1061no—
617C2×C42—1061no—
618C2×C42—1061no—
619C4⋊C8—531no—
620C4⋊C8—531no—
621C4⋊C8—531no—
622C4⋊C8—531no—
623C4⋊C8—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625C4⋊C8—1061no—
626C4⋊C8—1061no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C22⋊C8—1061no—
631C22⋊C8—1061no—
632C22⋊C8—1061no—
633C22⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—1061no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637#97—1061no—
638#97—1061no—
639#97—1061no—
640C4×C8—531no—
641C4×C8—531no—
642C4×C8—531no—
643C4×C8—531no—
644C4×C8—1061no—
645C4×C8—1061no—
646#41—22no—
647#41—41no—
648#41—2122no—
649#41—2124no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—531no—
654C2×Q8—531no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—1062no—
658C2×Q8—2121no—
659C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
660C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—531no—
664C2×D4—531no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
667C2×D4C22×#615711yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4C22×#615711yescharacteristic
683C22×C4C22×#615711yescharacteristic
684M16—4241no—
685M16—2122no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—4241no—
695C2×C8—4241no—
696C2×C8—2122no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
727C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—531no—
733C22⋊C4—531no—
734C22⋊C4—531no—
735C22⋊C4—531no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
746C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
747C42—21no—
748C42—531no—
749C42—531no—
750C42—531no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—531no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42C22×#615711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—531no—
768C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
769C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—1061no—
775Q8—1061no—
776Q8—2121no—
777Q8—2122no—
778Q8—2122no—
779Q8#1313330412yes—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—1062no—
786D4—1062no—
787D4—2122no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—531no—
799C2×C4—531no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1062no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4—2122no—
825C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
826C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
827C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
828C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
829C2×C4C23×#615711yescharacteristic
830C8—2121no—
831C8—2121no—
832C8—2121no—
833C8—2121no—
834C8—2121no—
835C8—2121no—
836C8—2121no—
837C8—2121no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—532no—
848C22—1061no—
849C22—1061no—
850C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—531no—
859C4—531no—
860C4—1061no—
861C4—1061no—
862C4—1061no—
863C4—1061no—
864C4—1061no—
865C4—1061no—
866C4—2121no—
867C4—2121no—
868C4—2121no—
869C4—2121no—
870C4C2×#1313330411yescharacteristic
871C4#1681170111yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—81no—
875C2—1062no—
876C2#2029130311yescharacteristic
877C2#2029133711yescharacteristic
878C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#548C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288331C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#548#6157
hypocenterC53#17524
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291640C2semidirect
2. #20291399C2semidirect
3. #20290077C2semidirect
4. #20290070C2semidirect
5. #20290067C2semidirect
6. #20290058C2semidirect
7. #20290046C2semidirect
8. #20290043C2semidirect
9. #20290031C2semidirect
10. #20290026C2semidirect
11. #20290023C2semidirect
12. #20290017C2semidirect
13. #20290010C2semidirect
14. D53⋊(Q8⋊C8)C2semidirect
514. C53#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916402
#202913992
#202900772
#202900702
#202900672
#202900582
#202900462
#202900432
#202900312
#202900262
#202900232
#202900172
#202900102
D53⋊(Q8⋊C8)2
#202883312
#1752453