Finite Group Databasebeta

← #28314955

Subgroups — #28314955

Order 13568.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊(Q8⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288335C211yesmaximal, characteristic
16#16811674—21no—
17#16811653—21no—
18#16811653—21no—
19#16811651—21no—
20#16811648—21no—
21#16811648—21no—
22#16811645C2211yescharacteristic
23#16811645C2211yescharacteristic
24#16811642C2211yescharacteristic
25#16811642C2211yescharacteristic
26#16811642C2211yescharacteristic
27#16811641C2211yescharacteristic
28#16811641C2211yescharacteristic
29#16811630—21no—
30#16811627C2211yescharacteristic
31D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
32D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
33#16811598—21no—
34C4×#11719936C2211yescharacteristic
35C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
36#16811473C2211yescharacteristic
37#16811473C2211yescharacteristic
38#16811473C2211yescharacteristic
39#16811473C2211yescharacteristic
40#16811473C2211yescharacteristic
41#16811473C2211yescharacteristic
42#16811473C2211yescharacteristic
43#16811473C2211yescharacteristic
44Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
45Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
46Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
47Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
48#16811471C2211yescharacteristic
49#16811471C2211yescharacteristic
50#16811471C2211yescharacteristic
51#16811471C2211yescharacteristic
52#16811346—21no—
53#16811346C411yescharacteristic
54#16811311—21no—
55#16811311—21no—
56#16811311C411yescharacteristic
57#16811311C411yescharacteristic
58Q8×D212C411yescharacteristic
59#16811285C411yescharacteristic
60#16811285C411yescharacteristic
61#16811276—21no—
62#16811276C411yescharacteristic
63#16811178—21no—
64#16811178C2211yescharacteristic
65#16811158—21no—
66#16811158—21no—
67#16811158C2211yescharacteristic
68#16811158C2211yescharacteristic
69C4×#11719949—21no—
70C4×#11719949C2211yescharacteristic
71C4×#11719949C2211yescharacteristic
72C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
74C53×#557C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87C4⋊#88324C2311yescharacteristic
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89C4⋊#88324C2311yescharacteristic
90C4⋊#88324C2311yescharacteristic
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95#13133274—21no—
96#13133274—21no—
97#13133274—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100#13133272—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324C2311yescharacteristic
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C2×#11719949—21no—
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719949D411yescharacteristic
110C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
111C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
112#13133217—21no—
113#13133217C2×C411yescharacteristic
114#13133212—21no—
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133212—21no—
120#13133208—21no—
121#13133208—21no—
122#13133208—21no—
123#13133205—21no—
124#13133205—21no—
125#13133205C2×C411yescharacteristic
126#13133205C2×C411yescharacteristic
127#13133202—21no—
128#13133202—21no—
129#13133202—21no—
130#13133202—21no—
131#13133202—21no—
132#13133202—21no—
133#13133197—21no—
134#13133197—21no—
135#13133197—21no—
136#13133197—21no—
137#13133197C2×C411yescharacteristic
138#13133197C2×C411yescharacteristic
139#13133197C2×C411yescharacteristic
140#13133197C2×C411yescharacteristic
141#13133193—21no—
142#13133193—21no—
143#13133193—21no—
144#13133192—21no—
145#13133192—21no—
146#13133192C2×C411yescharacteristic
147#13133192C2×C411yescharacteristic
148Q8×Dic53—21no—
149Q8×Dic53D411yescharacteristic
150Q8×Dic53C2311yescharacteristic
151C4×Dic106—21no—
152C4×Dic106—21no—
153C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
154C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
155#13133182—21no—
156#13133182—21no—
157#13133182C2311yescharacteristic
158#13133182C2311yescharacteristic
159C4×D212—21no—
160C4×D212—21no—
161C4×D212—21no—
162C4×D212—21no—
163C4×D212C2×C411yescharacteristic
164C4×D212C2×C411yescharacteristic
165C4×D212C2×C411yescharacteristic
166C4×D212C2×C411yescharacteristic
167#13133179—21no—
168#13133179—21no—
169#13133179—21no—
170#13133179D411yescharacteristic
171#13133179D411yescharacteristic
172#13133179D411yescharacteristic
173#13133179C2311yescharacteristic
174#13133175—21no—
175#13133175—21no—
176#13133175—21no—
177#13133175—21no—
178#13133175—21no—
179#13133175—21no—
180#13133175—21no—
181#13133175C2×C411yescharacteristic
182#13133175D411yescharacteristic
183#13133175D411yescharacteristic
184#13133175D411yescharacteristic
185C4⋊C4×D53—21no—
186C4⋊C4×D53—21no—
187C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
188C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
189C42×D53—21no—
190C42×D53—21no—
191C42×D53—21no—
192C42×D53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53—21no—
196C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
197#125×C53—21no—
198#125×C53—21no—
199#125×C53C2×C411yescharacteristic
200#125×C53C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C53—21no—
202C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
205C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209#11719949—22no—
210#11719949—42no—
211#11719949—41no—
212#11719949—44no—
213Q8×D53—22no—
214Q8×D53—22no—
215Q8×D53—41no—
216Q8×D53—41no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D212C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
243C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
244C2×#88324—21no—
245C2×#88324—21no—
246C2×#88324—21no—
247C2×#88324—21no—
248C2×#88324—21no—
249C2×#88324—21no—
250C2×#88324—21no—
251C2×#88324—21no—
252#11719936—42no—
253#11719936—81no—
254D53⋊C8—42no—
255D53⋊C8—81no—
256D53⋊C8—81no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
271C42×C53—21no—
272C42×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C42×C53C22×C411yescharacteristic
275C42×C53C22×C411yescharacteristic
276C42×C53C22×C411yescharacteristic
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921C22⋊C411yescharacteristic
291#11719921C22⋊C411yescharacteristic
292#11719921C22⋊C411yescharacteristic
293#11719921C22⋊C411yescharacteristic
294#11719921C22⋊C411yescharacteristic
295#11719921C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2411yescharacteristic
326C22×D53—21no—
327C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C53—21no—
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—42no—
333Q8×C53#13112yes—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
352C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
353D212—22no—
354D212—22no—
355D212—21no—
356D212—21no—
357D212—41no—
358D212—42no—
359D212—42no—
360D212—42no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—21no—
366C4×D53—21no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—21no—
374C4×D53—41no—
375C4×D53—41no—
376C4×D53—42no—
377C4×D53—42no—
378C4×D53—42no—
379C4×D53—42no—
380C4×D53—42no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384Dic106—21no—
385Dic106—21no—
386Dic106—21no—
387Dic106—21no—
388Dic106—42no—
389Dic106—42no—
390#88324—41no—
391#88324—41no—
392#88324—41no—
393#88324—41no—
394#88324—41no—
395#88324—41no—
396#88324—41no—
397#88324—41no—
398#17524—531nomaximal, Sylow
399C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×D53—21no—
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—21no—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53#42112yes—
412C4×C53—22no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53C2×#13111yescharacteristic
423C4×C53#56811yescharacteristic
424Dic53—21no—
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—21no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53#57711yescharacteristic
432Dic53#57811yescharacteristic
433#3482—531no—
434#2990—531no—
435#2922—531no—
436#1497—531no—
437#1495—531no—
438#1494—531no—
439#1491—531no—
440#1488—531no—
441#1487—531no—
442#1483—531no—
443#1482—531no—
444#1481—531no—
445#1479—531no—
446#1477—531no—
447C2×Q8⋊C8—531no—
448C2×C53#288011yescharacteristic
449C2×C53#289811yescharacteristic
450C2×C53C2×#42111yescharacteristic
451D53—22no—
452D53—41no—
453D53—41no—
454D53—81no—
455#557#615711yescharacteristic
456#556—531no—
457#556—1061no—
458#552—531no—
459#552—531no—
460#552—1061no—
461#552—1061no—
462D4×Q8—531no—
463#548—531no—
464#548—531no—
465#547—531no—
466#547—1061no—
467#533—531no—
468#533—1061no—
469#529—531no—
470#529—531no—
471#529—1061no—
472#529—1061no—
473C4×#41—531no—
474C4×#41—531no—
475C4×#41—1061no—
476C2×C4×Q8—531no—
477C2×C4×Q8—531no—
478#446—1061no—
479#435—1061no—
480#435—1061no—
481C8×D4—1061no—
482#433—1061no—
483#433—1061no—
484#432—531no—
485#432—531no—
486#431—531no—
487#431—531no—
488#431—531no—
489#431—531no—
490#431—531no—
491#424—1061no—
492#423—531no—
493C2×C4⋊C8—531no—
494C2×C4⋊C8—531no—
495#408—1061no—
496C4×M16—531no—
497C2×C4×C8—531no—
498Q8⋊C8—531no—
499Q8⋊C8—531no—
500Q8⋊C8—531no—
501Q8⋊C8—531no—
502Q8⋊C8—531no—
503Q8⋊C8—531no—
504Q8⋊C8—531no—
505Q8⋊C8—531no—
506Q8⋊C8—531no—
507Q8⋊C8—531no—
508Q8⋊C8—531no—
509Q8⋊C8—531no—
510D4⋊C8—531no—
511D4⋊C8—531no—
512D4⋊C8—531no—
513D4⋊C8—531no—
514C53#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—531no—
516C2×#41—531no—
517C2×#41—1061no—
518C22×Q8—531no—
519C22×Q8—531no—
520C2×M16—1061no—
521C2×M16—1061no—
522C22×C8—1061no—
523C22×C8—1061no—
524C22×C8—1061no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—531no—
527C4⋊Q8—1061no—
528C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#125C2×#615711yescharacteristic
541#125C2×#615711yescharacteristic
542#124—531no—
543#124—531no—
544#124—1061no—
545#124—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552C22⋊Q8—531no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—531no—
555C22⋊Q8—531no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563#121—531no—
564#121—531no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—531no—
571C4×Q8—531no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
580C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
581C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
582C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598#117—531no—
599#117—531no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C42—531no—
614C2×C42—531no—
615C2×C42—531no—
616C2×C42—1061no—
617C2×C42—1061no—
618C2×C42—1061no—
619C4⋊C8—531no—
620C4⋊C8—531no—
621C4⋊C8—531no—
622C4⋊C8—531no—
623C4⋊C8—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625C4⋊C8—1061no—
626C4⋊C8—1061no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C22⋊C8—1061no—
631C22⋊C8—1061no—
632C22⋊C8—1061no—
633C22⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—1061no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637#97—1061no—
638#97—1061no—
639#97—1061no—
640C4×C8—531no—
641C4×C8—531no—
642C4×C8—531no—
643C4×C8—531no—
644C4×C8—1061no—
645C4×C8—1061no—
646#41—1062no—
647#41—2122no—
648#41—2121no—
649#41—2124no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—531no—
652C2×Q8—531no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1062no—
656C2×Q8—1062no—
657C2×Q8—2121no—
658C2×Q8—2121no—
659C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
660C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
661C2×D4—531no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4—531no—
664C2×D4—531no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684M16—4241no—
685M16—2122no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—4241no—
695C2×C8—4241no—
696C2×C8—2122no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—531no—
708C4⋊C4—531no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
723C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
724C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
725C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
726C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
727C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
728C22⋊C4—531no—
729C22⋊C4—531no—
730C22⋊C4—531no—
731C22⋊C4—531no—
732C22⋊C4—531no—
733C22⋊C4—531no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—531no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—531no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42C22×#615711yescharacteristic
764C42C22×#615711yescharacteristic
765C42C22×#615711yescharacteristic
766C23—531no—
767C23—531no—
768C23—531no—
769C23—1061no—
770Q8—21no—
771Q8—41no—
772Q8—42no—
773Q8—1061no—
774Q8—1061no—
775Q8—1061no—
776Q8—1061no—
777Q8—2122no—
778Q8—2122no—
779Q8#1313330512yes—
780D4—1062no—
781D4—1062no—
782D4—1061no—
783D4—1061no—
784D4—2121no—
785D4—2122no—
786D4—2122no—
787D4—2122no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1062no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2122no—
823C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
824C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
825C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
826C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
827C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
828C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
829C2×C4C23×#615711yescharacteristic
830C8—2121no—
831C8—2121no—
832C8—2121no—
833C8—2121no—
834C8—2121no—
835C8—2121no—
836C8—2121no—
837C8—2121no—
838C22—532no—
839C22—1061no—
840C22—1061no—
841C22—1061no—
842C22—1061no—
843C22—1061no—
844C22—1061no—
845C22—1061no—
846C22—1061no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—531no—
862C4—531no—
863C4—1061no—
864C4—1061no—
865C4—1061no—
866C4—1061no—
867C4—2121no—
868C4—2121no—
869C4—2121no—
870C4C2×#1313330511yescharacteristic
871C4#1681170311yescharacteristic
872C2—1062no—
873C2—4241no—
874C2—2121no—
875C2—2121no—
876C2#2029130411yescharacteristic
877C2#2029133711yescharacteristic
878C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#557C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288335C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#557#6157
hypocenterC53#17524
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291645C2semidirect
2. #20291400C2semidirect
3. #20290079C2semidirect
4. #20290073C2semidirect
5. #20290069C2semidirect
6. #20290058C2semidirect
7. #20290049C2semidirect
8. #20290044C2semidirect
9. #20290033C2semidirect
10. #20290029C2semidirect
11. #20290025C2semidirect
12. #20290018C2semidirect
13. #20290013C2semidirect
14. D53⋊(Q8⋊C8)C2semidirect
514. C53#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916452
#202914002
#202900792
#202900732
#202900692
#202900582
#202900492
#202900442
#202900332
#202900292
#202900252
#202900182
#202900132
D53⋊(Q8⋊C8)2
#202883352
#1752453