Finite Group Databasebeta

← #28314959

Subgroups — #28314959

Order 13568.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊(Q8⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288334C211yesmaximal, characteristic
16#16811674—21no—
17#16811653—21no—
18#16811653—21no—
19#16811651—21no—
20#16811648—21no—
21#16811648—21no—
22#16811645C2211yescharacteristic
23#16811645C2211yescharacteristic
24#16811642C2211yescharacteristic
25#16811642C2211yescharacteristic
26#16811642C2211yescharacteristic
27#16811641C2211yescharacteristic
28#16811641C2211yescharacteristic
29#16811630—21no—
30#16811627C2211yescharacteristic
31D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
32D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
33#16811598—21no—
34C4×#11719936C2211yescharacteristic
35C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
36#16811473C2211yescharacteristic
37#16811473C2211yescharacteristic
38#16811473C2211yescharacteristic
39#16811473C2211yescharacteristic
40Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
41Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
42Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
43Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
44Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
45Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
46Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
47Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
48D4⋊#88324C2211yescharacteristic
49D4⋊#88324C2211yescharacteristic
50D4⋊#88324C2211yescharacteristic
51D4⋊#88324C2211yescharacteristic
52#16811351C411yescharacteristic
53#16811341—21no—
54#16811314C411yescharacteristic
55#16811314C411yescharacteristic
56#16811309—21no—
57#16811309—21no—
58#16811288C411yescharacteristic
59#16811281C411yescharacteristic
60#16811281C411yescharacteristic
61#16811278C411yescharacteristic
62#16811275—21no—
63#16811178C2211yescharacteristic
64#16811175—21no—
65#16811156—21no—
66#16811156—21no—
67#16811152C2211yescharacteristic
68#16811152C2211yescharacteristic
69C4×#11719949C2211yescharacteristic
70#16811091—21no—
71C4×#11719947C2211yescharacteristic
72C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
74C53×#556C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87C4⋊#88324C2311yescharacteristic
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89C4⋊#88324C2311yescharacteristic
90C4⋊#88324C2311yescharacteristic
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95#13133274—21no—
96#13133274—21no—
97#13133274—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100#13133272—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324C2311yescharacteristic
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C2×#11719949D411yescharacteristic
108C2×#11719945—21no—
109C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
110C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
111C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
112#13133217C2×C411yescharacteristic
113#13133216—21no—
114#13133215—21no—
115#13133211—21no—
116#13133211—21no—
117#13133210—21no—
118#13133210—21no—
119#13133209C2×C411yescharacteristic
120#13133209C2×C411yescharacteristic
121#13133208—21no—
122#13133207—21no—
123#13133207—21no—
124#13133207—21no—
125#13133207—21no—
126#13133203—21no—
127#13133203—21no—
128#13133202—21no—
129#13133202—21no—
130#13133199—21no—
131#13133199—21no—
132#13133199—21no—
133#13133199—21no—
134#13133197—21no—
135#13133196—21no—
136#13133195—21no—
137#13133195—21no—
138#13133194—21no—
139#13133194—21no—
140#13133193C2×C411yescharacteristic
141#13133193C2×C411yescharacteristic
142#13133193C2×C411yescharacteristic
143#13133193C2×C411yescharacteristic
144#13133190—21no—
145#13133190—21no—
146#13133188C2×C411yescharacteristic
147#13133188C2×C411yescharacteristic
148Q8×Dic53D411yescharacteristic
149Q8×Dic53C2311yescharacteristic
150Q8×Dic53C2311yescharacteristic
151C4×Dic106—21no—
152C4×Dic106—21no—
153C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
154C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
155C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
156#13133182—21no—
157#13133182—21no—
158#13133182—21no—
159#13133182—21no—
160#13133182C2311yescharacteristic
161C4×D212C2×C411yescharacteristic
162C4×D212C2×C411yescharacteristic
163C4×D212C2×C411yescharacteristic
164D4×Dic53C2311yescharacteristic
165#13133179—21no—
166#13133179D411yescharacteristic
167#13133179D411yescharacteristic
168#13133179D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D53—21no—
170#13133177—21no—
171#13133177—21no—
172#13133177—21no—
173#13133177—21no—
174#13133177—21no—
175#13133175—21no—
176#13133175C2×C411yescharacteristic
177#13133175D411yescharacteristic
178#13133175D411yescharacteristic
179#13133175D411yescharacteristic
180#13133174—21no—
181#13133174—21no—
182#13133173—21no—
183#13133173—21no—
184#13133173—21no—
185C4⋊C4×D53—21no—
186C4⋊C4×D53—21no—
187C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
188C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×Dic53—21no—
190C42×D53—21no—
191C42×D53—21no—
192C42×D53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196#126×C53—21no—
197#126×C53—21no—
198#124×C53C2×C411yescharacteristic
199#124×C53C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53—21no—
206C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216#11719949—42no—
217Q8×D53—22no—
218Q8×D53—22no—
219Q8×D53—41no—
220Q8×D53—41no—
221#11719947—22no—
222#11719947—41no—
223#11719945—44no—
224C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
244C2×#88324—21no—
245C2×#88324—21no—
246C2×#88324—21no—
247C2×#88324—21no—
248C2×#88324—21no—
249C2×#88324—21no—
250C2×#88324—21no—
251C2×#88324—21no—
252#11719936—42no—
253#11719936—81no—
254D53⋊C8—42no—
255D53⋊C8—81no—
256D53⋊C8—81no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C42×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53C22×C411yescharacteristic
273C42×C53C22×C411yescharacteristic
274C42×C53C22×C411yescharacteristic
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921C22⋊C411yescharacteristic
284#11719921C22⋊C411yescharacteristic
285#11719921C22⋊C411yescharacteristic
286#11719921C22⋊C411yescharacteristic
287#11719921C22⋊C411yescharacteristic
288#11719921C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2411yescharacteristic
326C23×C53—21no—
327C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C53—21no—
331Q8×C53—21no—
332Q8×C53—21no—
333Q8×C53—21no—
334Q8×C53—41no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—42no—
341C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
348C22⋊D53—42no—
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—42no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
362C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
363D212—22no—
364D212—22no—
365D212—41no—
366C4×D53—22no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—21no—
374C4×D53—21no—
375C4×D53—21no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—21no—
379C4×D53—41no—
380C4×D53—41no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—42no—
383C4×D53—42no—
384C4×D53—42no—
385Dic106—21no—
386Dic106—42no—
387Dic106—42no—
388Dic106—42no—
389Dic106#13112yes—
390#88324—41no—
391#88324—41no—
392#88324—41no—
393#88324—41no—
394#88324—41no—
395#88324—41no—
396#88324—41no—
397#88324—41no—
398#17524—531nomaximal, Sylow
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×D53—21no—
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—21no—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53#42112yes—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53C2×#13111yescharacteristic
422C4×C53#56811yescharacteristic
423Dic53—22no—
424Dic53—21no—
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—21no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53#57711yescharacteristic
432Dic53#57811yescharacteristic
433#3482—531no—
434#2990—531no—
435#2922—531no—
436#1497—531no—
437#1495—531no—
438#1494—531no—
439#1491—531no—
440#1488—531no—
441#1487—531no—
442#1483—531no—
443#1482—531no—
444#1481—531no—
445#1479—531no—
446#1477—531no—
447C2×Q8⋊C8—531no—
448C2×C53—81no—
449C2×C53#288011yescharacteristic
450C2×C53#289811yescharacteristic
451C2×C53C2×#42111yescharacteristic
452D53—22no—
453D53—41no—
454D53—41no—
455#557—531no—
456#556—1061no—
457#556#615711yescharacteristic
458#552—531no—
459#552—531no—
460#552—1061no—
461#552—1061no—
462D4×Q8—531no—
463#548—531no—
464#548—531no—
465#547—531no—
466#547—1061no—
467#533—531no—
468#533—1061no—
469#529—531no—
470#529—531no—
471#529—1061no—
472#529—1061no—
473C4×#41—531no—
474C4×#41—531no—
475C4×#41—1061no—
476C2×C4×Q8—531no—
477C2×C4×Q8—531no—
478#446—1061no—
479#435—1061no—
480#435—1061no—
481C8×D4—1061no—
482#433—1061no—
483#433—1061no—
484#432—531no—
485#432—531no—
486#431—531no—
487#431—531no—
488#431—531no—
489#431—531no—
490#431—531no—
491#424—1061no—
492#423—531no—
493C2×C4⋊C8—531no—
494C2×C4⋊C8—531no—
495#408—1061no—
496C4×M16—531no—
497C2×C4×C8—531no—
498Q8⋊C8—531no—
499Q8⋊C8—531no—
500Q8⋊C8—531no—
501Q8⋊C8—531no—
502Q8⋊C8—531no—
503Q8⋊C8—531no—
504Q8⋊C8—531no—
505Q8⋊C8—531no—
506Q8⋊C8—531no—
507Q8⋊C8—531no—
508Q8⋊C8—531no—
509Q8⋊C8—531no—
510D4⋊C8—531no—
511D4⋊C8—531no—
512D4⋊C8—531no—
513D4⋊C8—531no—
514C53#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—531no—
516C2×#41—531no—
517C2×#41—1061no—
518C22×Q8—531no—
519C22×Q8—531no—
520C2×M16—1061no—
521C2×M16—1061no—
522C22×C8—1061no—
523C22×C8—1061no—
524C22×C8—1061no—
525C4⋊Q8—531no—
526C4⋊Q8—1061no—
527C4⋊Q8—1061no—
528C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#125—531no—
536#125—531no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#124—1061no—
543#124—1061no—
544#124C2×#615711yescharacteristic
545#124C2×#615711yescharacteristic
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—531no—
555C22⋊Q8—531no—
556C22⋊Q8—531no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563#121—531no—
564#121—531no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—531no—
571C4×Q8—531no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×Q8—1061no—
580C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
581C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
582C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4C2×#615711yescharacteristic
598#117—21no—
599#117—531no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—531no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C42—531no—
614C2×C42—531no—
615C2×C42—531no—
616C2×C42—1061no—
617C2×C42—1061no—
618C2×C42—1061no—
619C4⋊C8—531no—
620C4⋊C8—531no—
621C4⋊C8—531no—
622C4⋊C8—531no—
623C4⋊C8—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625C4⋊C8—1061no—
626C4⋊C8—1061no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C22⋊C8—1061no—
631C22⋊C8—1061no—
632C22⋊C8—1061no—
633C22⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—1061no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637#97—1061no—
638#97—1061no—
639#97—1061no—
640C4×C8—531no—
641C4×C8—531no—
642C4×C8—531no—
643C4×C8—531no—
644C4×C8—1061no—
645C4×C8—1061no—
646#41—1062no—
647#41—2124no—
648#41—2121no—
649#41—2122no—
650C2×Q8—531no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1062no—
655C2×Q8—1062no—
656C2×Q8—2121no—
657C2×Q8—2121no—
658C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
659C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
660C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
661C2×D4—531no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4—531no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4C22×#615711yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684M16—4241no—
685M16—2122no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—4241no—
695C2×C8—4241no—
696C2×C8—2122no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
725C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
726C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
727C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—531no—
734C22⋊C4—531no—
735C22⋊C4—531no—
736C22⋊C4—531no—
737C22⋊C4—531no—
738C22⋊C4—531no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—531no—
750C42—531no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42C22×#615711yescharacteristic
764C42C22×#615711yescharacteristic
765C42C22×#615711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—531no—
768C23—531no—
769C23—531no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—41no—
775Q8—532no—
776Q8—1061no—
777Q8—2122no—
778Q8—2122no—
779Q8—2122no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—1062no—
783D4—1062no—
784D4—2121no—
785D4—2122no—
786D4—2122no—
787D4—2122no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1062no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2122no—
823C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
824C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
825C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
826C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
827C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
828C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
829C2×C4C23×#615711yescharacteristic
830C8—2121no—
831C8—2121no—
832C8—2121no—
833C8—2121no—
834C8—2121no—
835C8—2121no—
836C8—2121no—
837C8—2121no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—532no—
842C22—1061no—
843C22—1061no—
844C22—1061no—
845C22—1061no—
846C22—1061no—
847C22—1061no—
848C22—1061no—
849C22—1061no—
850C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—531no—
861C4—531no—
862C4—1061no—
863C4—1061no—
864C4—1061no—
865C4—1061no—
866C4—1062no—
867C4—2121no—
868C4—2121no—
869C4—2121no—
870C4D53⋊#13111yescharacteristic
871C4#1681170211yescharacteristic
872C2—81no—
873C2—1062no—
874C2—2121no—
875C2—2121no—
876C2#2029130611yescharacteristic
877C2#2029133711yescharacteristic
878C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#556C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288334C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#556#6157
hypocenterC53#17524
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291645C2semidirect
2. #20291400C2semidirect
3. #20290078C2semidirect
4. #20290071C2semidirect
5. #20290067C2semidirect
6. #20290058C2semidirect
7. #20290047C2semidirect
8. #20290044C2semidirect
9. #20290031C2semidirect
10. #20290027C2semidirect
11. #20290024C2semidirect
12. #20290018C2semidirect
13. #20290011C2semidirect
14. D53⋊(Q8⋊C8)C2semidirect
514. C53#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916452
#202914002
#202900782
#202900712
#202900672
#202900582
#202900472
#202900442
#202900312
#202900272
#202900242
#202900182
#202900112
D53⋊(Q8⋊C8)2
#202883342
#1752453