Finite Group Databasebeta

← #28314966

Subgroups — #28314966

Order 13568.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288338C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811655—21no—
18#16811654—21no—
19#16811650—21no—
20#16811648—21no—
21#16811647—21no—
22#16811645C2211yescharacteristic
23#16811644C2211yescharacteristic
24#16811642C2211yescharacteristic
25#16811641C2211yescharacteristic
26#16811640C2211yescharacteristic
27#16811639C2211yescharacteristic
28#16811639C2211yescharacteristic
29#16811629—21no—
30#16811626C2211yescharacteristic
31D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
33#16811596—21no—
34C4×#11719940C2211yescharacteristic
35C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
36Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
37Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
38Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
39Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
40#16811471C2211yescharacteristic
41#16811471C2211yescharacteristic
42#16811471C2211yescharacteristic
43#16811471C2211yescharacteristic
44D4⋊#88324C2211yescharacteristic
45D4⋊#88324C2211yescharacteristic
46D4⋊#88324C2211yescharacteristic
47D4⋊#88324C2211yescharacteristic
48D4⋊#88324C2211yescharacteristic
49D4⋊#88324C2211yescharacteristic
50D4⋊#88324C2211yescharacteristic
51D4⋊#88324C2211yescharacteristic
52Q8×Dic106C411yescharacteristic
53#16811338—21no—
54#16811338C411yescharacteristic
55#16811337—21no—
56#16811337—21no—
57#16811337C411yescharacteristic
58#16811337C411yescharacteristic
59#16811293—21no—
60#16811293C411yescharacteristic
61#16811292C411yescharacteristic
62#16811292C411yescharacteristic
63#16811171—21no—
64#16811171C2211yescharacteristic
65#16811168—21no—
66#16811168—21no—
67#16811168C2211yescharacteristic
68#16811168C2211yescharacteristic
69#41×Dic53C2211yescharacteristic
70#41×Dic53C2211yescharacteristic
71C4×#11719949C2211yescharacteristic
72C4×#11719947—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#550C411yescharacteristic
75C2×#11719940—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C22×#88324—21no—
79C22×#88324—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87C4⋊#88324C2311yescharacteristic
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89C4⋊#88324C2311yescharacteristic
90C4⋊#88324C2311yescharacteristic
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274—21no—
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96C22⋊#88324—21no—
97C22⋊#88324—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100#13133272—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324C2311yescharacteristic
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719947—21no—
109C2×#11719947—21no—
110C2×#11719947—21no—
111C2×#11719947—21no—
112C2×#11719947D411yescharacteristic
113#13133217—21no—
114#13133217C2×C411yescharacteristic
115#13133216—21no—
116#13133216—21no—
117#13133216C2×C411yescharacteristic
118#13133216C2×C411yescharacteristic
119#13133213—21no—
120#13133213—21no—
121#13133213C2×C411yescharacteristic
122#13133213C2×C411yescharacteristic
123#13133204—21no—
124#13133204—21no—
125#13133204—21no—
126#13133203—21no—
127#13133203—21no—
128#13133203—21no—
129#13133203—21no—
130#13133203—21no—
131#13133203—21no—
132#13133191—21no—
133#13133191—21no—
134#13133191C2×C411yescharacteristic
135#13133191C2×C411yescharacteristic
136#13133189—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133188—21no—
143#13133188—21no—
144#13133188—21no—
145#13133188—21no—
146#13133188—21no—
147#13133188C2×C411yescharacteristic
148#13133188C2×C411yescharacteristic
149Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
150Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
151Q8×Dic53C2311yescharacteristic
152C4×Dic106—21no—
153C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
154#13133182D411yescharacteristic
155C4×D212—21no—
156C4×D212C2×C411yescharacteristic
157D4×Dic53—21no—
158D4×Dic53—21no—
159D4×Dic53—21no—
160D4×Dic53—21no—
161D4×Dic53—21no—
162D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
163D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
164D4×Dic53D411yescharacteristic
165D4×Dic53C2311yescharacteristic
166D4×Dic53C2311yescharacteristic
167#13133179—21no—
168#13133179C2311yescharacteristic
169C4×C22⋊D53—21no—
170C4×C22⋊D53—21no—
171C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
173#13133177—21no—
174#13133177—21no—
175#13133177D411yescharacteristic
176#13133177D411yescharacteristic
177#13133176—21no—
178#13133176—21no—
179#13133176C2×C411yescharacteristic
180#13133176C2×C411yescharacteristic
181#13133175—21no—
182#13133175—21no—
183#13133175C2×C411yescharacteristic
184#13133175D411yescharacteristic
185#13133173—21no—
186#13133173—21no—
187#13133173D411yescharacteristic
188#13133173D411yescharacteristic
189C2×C4×Dic53—21no—
190C2×C4×Dic53—21no—
191C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C42×D53—21no—
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
197#127×C53—21no—
198#127×C53C2×C411yescharacteristic
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#121×C53C2×C411yescharacteristic
202#121×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53—21no—
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206#41×C53—22no—
207#41×C53—22no—
208#41×C53—41no—
209#41×C53—41no—
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242#11719949—22no—
243#11719949—41no—
244#11719947—42no—
245#11719947—44no—
246#11719947—81no—
247#11719947—81no—
248#11719947—81no—
249#11719947—81no—
250#11719947—81no—
251#11719947—81no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
264#11719940—42no—
265#11719940—81no—
266C2×#88324—21no—
267C2×#88324—21no—
268C2×#88324—21no—
269C2×#88324—21no—
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—21no—
272C2×#88324—21no—
273C2×#88324—21no—
274C2×#88324—42no—
275C2×#88324—81no—
276D53⋊C8—81no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
284C42×C53—21no—
285C42×C53C22×C411yescharacteristic
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921C22⋊C411yescharacteristic
302#11719921C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315#11719919C22⋊C411yescharacteristic
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2411yescharacteristic
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D53—21no—
337C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C53—21no—
339Q8×C53#13112yes—
340D4×C53—21no—
341D4×C53—21no—
342D4×C53—21no—
343D4×C53—21no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—42no—
346D4×C53—42no—
347D4×C53—42no—
348D4×C53—81no—
349D4×C53—81no—
350D4×C53—81no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—42no—
358C2×C4×C53—42no—
359C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D53—22no—
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C22⋊D53—81no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—22no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—42no—
389C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
395C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
396D212—21no—
397D212—21no—
398D212—42no—
399C4×D53—21no—
400C4×D53—21no—
401C4×D53—21no—
402C4×D53—21no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—42no—
405C4×D53—42no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408Dic106—22no—
409Dic106—81no—
410Dic106—81no—
411Dic106—81no—
412#88324—41no—
413#88324—41no—
414#88324—41no—
415#88324—41no—
416#88324—41no—
417#88324—41no—
418#88324—41no—
419#88324—41no—
420#17526—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C4×C53—22no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—21no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53C2×#13111yescharacteristic
447C4×C53#56811yescharacteristic
448Dic53—21no—
449Dic53—21no—
450Dic53—21no—
451Dic53—21no—
452Dic53—21no—
453Dic53—41no—
454Dic53—41no—
455Dic53—41no—
456Dic53#42112yes—
457Dic53#57611yescharacteristic
458Dic53#57711yescharacteristic
459#3483—531no—
460#2990—531no—
461#2922—531no—
462#1496—531no—
463#1496—531no—
464#1492—531no—
465#1489—531no—
466#1488—531no—
467#1488—531no—
468#1484—531no—
469#1480—531no—
470#1480—531no—
471#1477—531no—
472#1477—531no—
473#1476—531no—
474C2×C53—41no—
475C2×C53—41no—
476C2×C53—81no—
477C2×C53—81no—
478C2×C53#288011yescharacteristic
479C2×C53#289711yescharacteristic
480C2×C53C2×#42111yescharacteristic
481D53—41no—
482D53—81no—
483Q82—531no—
484#555—531no—
485#555—531no—
486#555—531no—
487#555—1061no—
488#555—1061no—
489#555—1061no—
490#550—531no—
491#550—531no—
492#550—531no—
493#550—1061no—
494#550#615711yescharacteristic
495#532—531no—
496#532—531no—
497#532—531no—
498#532—1061no—
499#532—1061no—
500#532—1061no—
501C4×#41—531no—
502C4×#41—531no—
503C4×#41—531no—
504C4×#41—531no—
505C4×#41—1061no—
506#446—1061no—
507#435—1061no—
508#435—1061no—
509C8×D4—1061no—
510#433—1061no—
511#433—1061no—
512#432—531no—
513#432—531no—
514#431—531no—
515#431—531no—
516#431—531no—
517#431—531no—
518#431—531no—
519#424—1061no—
520#423—531no—
521C2×C4⋊C8—531no—
522C2×C4⋊C8—531no—
523#408—1061no—
524C4×M16—531no—
525C2×C4×C8—531no—
526Q8⋊C8—531no—
527Q8⋊C8—531no—
528Q8⋊C8—531no—
529Q8⋊C8—531no—
530D4⋊C8—531no—
531D4⋊C8—531no—
532D4⋊C8—531no—
533D4⋊C8—531no—
534D4⋊C8—531no—
535D4⋊C8—531no—
536D4⋊C8—531no—
537D4⋊C8—531no—
538D4⋊C8—531no—
539D4⋊C8—531no—
540D4⋊C8—531no—
541D4⋊C8—531no—
542C53#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—531no—
544C2×#41—531no—
545C2×#41—1061no—
546C2×#41—1061no—
547C2×#41—1061no—
548C2×#41—1061no—
549C2×#41C2×#615711yescharacteristic
550C2×#41C2×#615711yescharacteristic
551C2×M16—1061no—
552C2×M16—1061no—
553C22×C8—1061no—
554C22×C8—1061no—
555C22×C8—1061no—
556C4⋊Q8—531no—
557C4⋊Q8—531no—
558C4⋊Q8—531no—
559C4⋊Q8—1061no—
560C4⋊Q8—1061no—
561C4⋊Q8—1061no—
562#127—21no—
563#127—531no—
564#127—531no—
565#127—1061no—
566#127—1061no—
567#127C2×#615711yescharacteristic
568#124—1061no—
569#124—1061no—
570#124—1061no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—531no—
580#121—531no—
581#121—531no—
582#121—531no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121C2×#615711yescharacteristic
597#121C2×#615711yescharacteristic
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8—531no—
601C4×Q8—531no—
602C4×Q8—531no—
603C4×Q8—1061no—
604C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—531no—
614C4×D4—531no—
615C4×D4—531no—
616C4×D4—531no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4C2×#615711yescharacteristic
629#117—531no—
630#117—531no—
631#117—531no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—1061no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639#117—1061no—
640#117—1061no—
641C2×C42—531no—
642C2×C42—531no—
643C2×C42—531no—
644C2×C42—1061no—
645C2×C42—1061no—
646C2×C42—1061no—
647C4⋊C8—531no—
648C4⋊C8—531no—
649C4⋊C8—531no—
650C4⋊C8—531no—
651C4⋊C8—1061no—
652C4⋊C8—1061no—
653C4⋊C8—1061no—
654C4⋊C8—1061no—
655C4⋊C8—1061no—
656C4⋊C8—1061no—
657C4⋊C8—1061no—
658C22⋊C8—1061no—
659C22⋊C8—1061no—
660C22⋊C8—1061no—
661C22⋊C8—1061no—
662C22⋊C8—1061no—
663C22⋊C8—1061no—
664C22⋊C8—1061no—
665#97—1061no—
666#97—1061no—
667#97—1061no—
668C4×C8—531no—
669C4×C8—531no—
670C4×C8—531no—
671C4×C8—531no—
672C4×C8—1061no—
673C4×C8—1061no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—1062no—
679#41—4241no—
680#41—4241no—
681#41—4241no—
682#41—4241no—
683#41—4241no—
684#41—4241no—
685#41—2122no—
686#41—2121no—
687#41—2124no—
688C2×Q8—531no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—531no—
700C2×D4—531no—
701C2×D4—531no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
712C2×D4C22×#615711yescharacteristic
713C2×D4C22×#615711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4C22×#615711yescharacteristic
731C22×C4C22×#615711yescharacteristic
732M16—4241no—
733M16—2122no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—4241no—
743C2×C8—4241no—
744C2×C8—2122no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—531no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
761C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—531no—
765C22⋊C4—531no—
766C22⋊C4—531no—
767C22⋊C4—531no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
782C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
783C42—21no—
784C42—531no—
785C42—531no—
786C42—531no—
787C42—531no—
788C42—531no—
789C42—531no—
790C42—531no—
791C42—531no—
792C42—531no—
793C42—1061no—
794C42—1061no—
795C42—1061no—
796C42—1061no—
797C42—1061no—
798C42—1061no—
799C42C22×#615711yescharacteristic
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—531no—
803C23—1061no—
804C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
805C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—1062no—
808Q8—4241no—
809Q8—4241no—
810Q8—4241no—
811Q8#1313330412yes—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—1062no—
824D4—1061no—
825D4—1061no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—4241no—
829D4—4241no—
830D4—4241no—
831D4—4241no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834D4—2121no—
835D4—2122no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—531no—
845C2×C4—531no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2122no—
865C2×C4—2122no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2122no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2122no—
875C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
876C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
877C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
879C2×C4C23×#615711yescharacteristic
880C8—2121no—
881C8—2121no—
882C8—2121no—
883C8—2121no—
884C8—2121no—
885C8—2121no—
886C8—2121no—
887C8—2121no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—1061no—
901C22—1061no—
902C22—1061no—
903C22—2121no—
904C22—2121no—
905C22—2121no—
906C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—22no—
912C4—41no—
913C4—531no—
914C4—531no—
915C4—532no—
916C4—1061no—
917C4—1061no—
918C4—1061no—
919C4—1061no—
920C4—1061no—
921C4—2121no—
922C4—2121no—
923C4—2121no—
924C4C2×#1313330411yescharacteristic
925C4#1681170111yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—41no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—4241no—
931C2—2121no—
932C2#2029130311yescharacteristic
933C2#2029133611yescharacteristic
934C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#550C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288338C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#550#6157
hypocenterC53#17526
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291640C2semidirect
2. #20291398C2semidirect
3. #20290075C2semidirect
4. #20290074C2semidirect
5. #20290060C2semidirect
6. #20290050C2semidirect
7. #20290049C2semidirect
8. #20290046C2semidirect
9. #20290034C2semidirect
10. #20290021C2semidirect
11. #20290020C2semidirect
12. #20290013C2semidirect
13. #20290010C2semidirect
14. #20290006C2semidirect
542. C53#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916402
#202913982
#202900752
#202900742
#202900602
#202900502
#202900492
#202900462
#202900342
#202900212
#202900202
#202900132
#202900102
#202900062
#202883382
#1752653