Finite Group Databasebeta

← #28314969

Subgroups — #28314969

Order 13568.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288340C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811655—21no—
18#16811654—21no—
19#16811650—21no—
20#16811648—21no—
21#16811647—21no—
22#16811645C2211yescharacteristic
23#16811644C2211yescharacteristic
24#16811642C2211yescharacteristic
25#16811641C2211yescharacteristic
26#16811640C2211yescharacteristic
27#16811639C2211yescharacteristic
28#16811639C2211yescharacteristic
29#16811629—21no—
30#16811626C2211yescharacteristic
31D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
33#16811596—21no—
34C4×#11719940C2211yescharacteristic
35C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
36#16811473C2211yescharacteristic
37#16811473C2211yescharacteristic
38#16811473C2211yescharacteristic
39#16811473C2211yescharacteristic
40#16811471C2211yescharacteristic
41#16811471C2211yescharacteristic
42#16811471C2211yescharacteristic
43#16811471C2211yescharacteristic
44#16811471C2211yescharacteristic
45#16811471C2211yescharacteristic
46#16811471C2211yescharacteristic
47#16811471C2211yescharacteristic
48D4⋊#88324C2211yescharacteristic
49D4⋊#88324C2211yescharacteristic
50D4⋊#88324C2211yescharacteristic
51D4⋊#88324C2211yescharacteristic
52#16811353C411yescharacteristic
53#16811336—21no—
54#16811336C411yescharacteristic
55#16811336C411yescharacteristic
56#16811335—21no—
57#16811335—21no—
58#16811294C411yescharacteristic
59#16811294C411yescharacteristic
60#16811291—21no—
61#16811291C411yescharacteristic
62#16811291C411yescharacteristic
63#16811174C2211yescharacteristic
64#16811172—21no—
65#16811172—21no—
66#16811168—21no—
67#16811168C2211yescharacteristic
68#16811168C2211yescharacteristic
69#16811091—21no—
70#16811091C2211yescharacteristic
71#16811091C2211yescharacteristic
72C4×#11719947C2211yescharacteristic
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#555C411yescharacteristic
75C2×#11719940—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C22×#88324—21no—
79C22×#88324—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87C4⋊#88324C2311yescharacteristic
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89C4⋊#88324C2311yescharacteristic
90C4⋊#88324C2311yescharacteristic
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274—21no—
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96C22⋊#88324—21no—
97C22⋊#88324—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100#13133272—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324C2311yescharacteristic
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C2×#11719949—21no—
108C2×#11719945—21no—
109C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
110C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719947—21no—
112C2×#11719947—21no—
113C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
114C2×#11719947D411yescharacteristic
115#13133216—21no—
116#13133216C2×C411yescharacteristic
117#13133216C2×C411yescharacteristic
118#13133215—21no—
119#13133215—21no—
120#13133214C2×C411yescharacteristic
121#13133213—21no—
122#13133213—21no—
123#13133213—21no—
124#13133213C2×C411yescharacteristic
125#13133213C2×C411yescharacteristic
126#13133206—21no—
127#13133205—21no—
128#13133205—21no—
129#13133203—21no—
130#13133203—21no—
131#13133203—21no—
132#13133203—21no—
133#13133192—21no—
134#13133192C2×C411yescharacteristic
135#13133192C2×C411yescharacteristic
136#13133191—21no—
137#13133191C2×C411yescharacteristic
138#13133191C2×C411yescharacteristic
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133190—21no—
144#13133190—21no—
145#13133190—21no—
146#13133190—21no—
147#13133189—21no—
148#13133189—21no—
149#13133189—21no—
150#13133189—21no—
151C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
152C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
153#13133182—21no—
154#13133182C2×C411yescharacteristic
155#13133182C2×C411yescharacteristic
156#13133182D411yescharacteristic
157#13133182C2311yescharacteristic
158D4×Dic53D411yescharacteristic
159D4×Dic53C2311yescharacteristic
160#13133179—21no—
161#13133179—21no—
162#13133179C2×C411yescharacteristic
163#13133179C2×C411yescharacteristic
164#13133179C2311yescharacteristic
165#13133179C2311yescharacteristic
166C4×C22⋊D53—21no—
167C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
168C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
169#13133177—21no—
170#13133177—21no—
171#13133177—21no—
172#13133177—21no—
173#13133177—21no—
174#13133177—21no—
175#13133177—21no—
176#13133177—21no—
177#13133177—21no—
178#13133177D411yescharacteristic
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133175C2×C411yescharacteristic
181#13133175D411yescharacteristic
182#13133174—21no—
183#13133174—21no—
184#13133174—21no—
185#13133174—21no—
186#13133173—21no—
187#13133173D411yescharacteristic
188#13133173D411yescharacteristic
189C2×C4×Dic53—21no—
190C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
192C42×D53—21no—
193C42×D53—21no—
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196#124×C53—21no—
197#124×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#121×C53C2×C411yescharacteristic
200#121×C53C2×C411yescharacteristic
201C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
203#117×C53—21no—
204#117×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231#11719949—81no—
232#11719949—81no—
233#11719947—22no—
234#11719947—41no—
235#11719947—42no—
236#11719947—81no—
237#11719947—81no—
238#11719947—81no—
239#11719947—81no—
240#11719945—22no—
241#11719945—22no—
242#11719945—41no—
243#11719945—41no—
244#11719945—44no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212C22×C411yescharacteristic
250C2×D212C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
263C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
264#11719940—42no—
265#11719940—81no—
266C2×#88324—21no—
267C2×#88324—21no—
268C2×#88324—21no—
269C2×#88324—21no—
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—21no—
272C2×#88324—21no—
273C2×#88324—21no—
274C2×#88324—42no—
275C2×#88324—81no—
276D53⋊C8—81no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
289C42×C53—21no—
290C42×C53—21no—
291C42×C53C22×C411yescharacteristic
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921C22⋊C411yescharacteristic
305#11719921C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315#11719919C22⋊C411yescharacteristic
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2411yescharacteristic
332C23×C53—21no—
333C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C53—81no—
339D4×C53—21no—
340D4×C53—21no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—81no—
343D4×C53—81no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—42no—
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
385C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
386D212—21no—
387D212—21no—
388D212—21no—
389D212—21no—
390D212—42no—
391D212—81no—
392D212—81no—
393D212—81no—
394C4×D53—21no—
395C4×D53—21no—
396C4×D53—21no—
397C4×D53—21no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—42no—
400C4×D53—42no—
401C4×D53—42no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—42no—
407Dic106—21no—
408Dic106—22no—
409Dic106—81no—
410Dic106—81no—
411Dic106#13112yes—
412#88324—41no—
413#88324—41no—
414#88324—41no—
415#88324—41no—
416#88324—41no—
417#88324—41no—
418#88324—41no—
419#88324—41no—
420#17526—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53C2×#13111yescharacteristic
448C4×C53#56811yescharacteristic
449Dic53—22no—
450Dic53—21no—
451Dic53—21no—
452Dic53—21no—
453Dic53—21no—
454Dic53—21no—
455Dic53—41no—
456Dic53#42112yes—
457Dic53#57611yescharacteristic
458Dic53#57711yescharacteristic
459#3483—531no—
460#2990—531no—
461#2922—531no—
462#1496—531no—
463#1496—531no—
464#1492—531no—
465#1489—531no—
466#1488—531no—
467#1488—531no—
468#1484—531no—
469#1480—531no—
470#1480—531no—
471#1477—531no—
472#1477—531no—
473#1476—531no—
474C2×C53—41no—
475C2×C53—41no—
476C2×C53—81no—
477C2×C53#288011yescharacteristic
478C2×C53#289711yescharacteristic
479C2×C53C2×#42111yescharacteristic
480D53—41no—
481D53—81no—
482D53—81no—
483Q82—531no—
484#555—531no—
485#555—531no—
486#555—1061no—
487#555—1061no—
488#555—1061no—
489#555#615711yescharacteristic
490#550—531no—
491#550—531no—
492#550—531no—
493#550—531no—
494#550—1061no—
495#532—531no—
496#532—531no—
497#532—531no—
498#532—1061no—
499#532—1061no—
500#532—1061no—
501C4×#41—531no—
502C4×#41—531no—
503C4×#41—531no—
504C4×#41—531no—
505C4×#41—1061no—
506#446—1061no—
507#435—1061no—
508#435—1061no—
509C8×D4—1061no—
510#433—1061no—
511#433—1061no—
512#432—531no—
513#432—531no—
514#431—531no—
515#431—531no—
516#431—531no—
517#431—531no—
518#431—531no—
519#424—1061no—
520#423—531no—
521C2×C4⋊C8—531no—
522C2×C4⋊C8—531no—
523#408—1061no—
524C4×M16—531no—
525C2×C4×C8—531no—
526Q8⋊C8—531no—
527Q8⋊C8—531no—
528Q8⋊C8—531no—
529Q8⋊C8—531no—
530D4⋊C8—531no—
531D4⋊C8—531no—
532D4⋊C8—531no—
533D4⋊C8—531no—
534D4⋊C8—531no—
535D4⋊C8—531no—
536D4⋊C8—531no—
537D4⋊C8—531no—
538D4⋊C8—531no—
539D4⋊C8—531no—
540D4⋊C8—531no—
541D4⋊C8—531no—
542C53#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—531no—
544C2×#41—531no—
545C2×#41—531no—
546C2×#41—531no—
547C2×#41—1061no—
548C2×#41—1061no—
549C2×#41—1061no—
550C2×#41—1061no—
551C2×M16—1061no—
552C2×M16—1061no—
553C22×C8—1061no—
554C22×C8—1061no—
555C22×C8—1061no—
556C4⋊Q8—531no—
557C4⋊Q8—531no—
558C4⋊Q8—1061no—
559C4⋊Q8—1061no—
560C4⋊Q8—1061no—
561C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
562#127—531no—
563#127—531no—
564#127—531no—
565#127—1061no—
566#127—1061no—
567#127—1061no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—1061no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#121—21no—
578#121—531no—
579#121—531no—
580#121—531no—
581#121—531no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121C2×#615711yescharacteristic
597#121C2×#615711yescharacteristic
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8—531no—
601C4×Q8—531no—
602C4×Q8—531no—
603C4×Q8—531no—
604C4×Q8—1061no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—531no—
614C4×D4—531no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4C2×#615711yescharacteristic
628C4×D4C2×#615711yescharacteristic
629#117—21no—
630#117—531no—
631#117—531no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—1061no—
635#117—1061no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639#117C2×#615711yescharacteristic
640#117C2×#615711yescharacteristic
641C2×C42—531no—
642C2×C42—531no—
643C2×C42—531no—
644C2×C42—1061no—
645C2×C42—1061no—
646C2×C42—1061no—
647C4⋊C8—531no—
648C4⋊C8—531no—
649C4⋊C8—531no—
650C4⋊C8—531no—
651C4⋊C8—1061no—
652C4⋊C8—1061no—
653C4⋊C8—1061no—
654C4⋊C8—1061no—
655C4⋊C8—1061no—
656C4⋊C8—1061no—
657C4⋊C8—1061no—
658C22⋊C8—1061no—
659C22⋊C8—1061no—
660C22⋊C8—1061no—
661C22⋊C8—1061no—
662C22⋊C8—1061no—
663C22⋊C8—1061no—
664C22⋊C8—1061no—
665#97—1061no—
666#97—1061no—
667#97—1061no—
668C4×C8—531no—
669C4×C8—531no—
670C4×C8—531no—
671C4×C8—531no—
672C4×C8—1061no—
673C4×C8—1061no—
674#41—1062no—
675#41—1062no—
676#41—1062no—
677#41—4241no—
678#41—4241no—
679#41—4241no—
680#41—4241no—
681#41—4241no—
682#41—4241no—
683#41—2121no—
684#41—2121no—
685#41—2124no—
686#41—2121no—
687#41—2122no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—531no—
690C2×Q8—531no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—531no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—531no—
698C2×D4—531no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
713C2×D4C22×#615711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4C22×#615711yescharacteristic
731C22×C4C22×#615711yescharacteristic
732M16—4241no—
733M16—2122no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—4241no—
743C2×C8—4241no—
744C2×C8—2122no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
759C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
760C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
761C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—531no—
768C22⋊C4—531no—
769C22⋊C4—531no—
770C22⋊C4—531no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
782C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—531no—
786C42—531no—
787C42—531no—
788C42—531no—
789C42—531no—
790C42—531no—
791C42—531no—
792C42—531no—
793C42—531no—
794C42—1061no—
795C42—1061no—
796C42—1061no—
797C42—1061no—
798C42—1061no—
799C42C22×#615711yescharacteristic
800C23—21no—
801C23—531no—
802C23—1061no—
803C23—1061no—
804C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
805C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
806Q8—81no—
807Q8—532no—
808Q8—1062no—
809Q8—1061no—
810Q8—4241no—
811Q8—4241no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—1062no—
818D4—1061no—
819D4—1061no—
820D4—1061no—
821D4—1061no—
822D4—4241no—
823D4—4241no—
824D4—4241no—
825D4—4241no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—4241no—
829D4—2122no—
830D4—2122no—
831D4—2121no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835D4—2122no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—531no—
845C2×C4—531no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2122no—
864C2×C4—2122no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2122no—
870C2×C4—2122no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2122no—
875C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
876C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
877C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
879C2×C4C23×#615711yescharacteristic
880C8—2121no—
881C8—2121no—
882C8—2121no—
883C8—2121no—
884C8—2121no—
885C8—2121no—
886C8—2121no—
887C8—2121no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—1061no—
898C22—1061no—
899C22—1061no—
900C22—2121no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22—2121no—
904C22—2121no—
905C22—2121no—
906C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—531no—
915C4—531no—
916C4—532no—
917C4—1061no—
918C4—1061no—
919C4—1061no—
920C4—1061no—
921C4—1061no—
922C4—1062no—
923C4—2121no—
924C4D53⋊#13111yescharacteristic
925C4#1681170211yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—41no—
928C2—81no—
929C2—4241no—
930C2—4241no—
931C2—2121no—
932C2#2029130511yescharacteristic
933C2#2029133611yescharacteristic
934C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#555C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288340C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#555#6157
hypocenterC53#17526
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291640C2semidirect
2. #20291398C2semidirect
3. #20290076C2semidirect
4. #20290074C2semidirect
5. #20290060C2semidirect
6. #20290052C2semidirect
7. #20290048C2semidirect
8. #20290047C2semidirect
9. #20290034C2semidirect
10. #20290022C2semidirect
11. #20290020C2semidirect
12. #20290012C2semidirect
13. #20290011C2semidirect
14. #20290008C2semidirect
542. C53#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916402
#202913982
#202900762
#202900742
#202900602
#202900522
#202900482
#202900472
#202900342
#202900222
#202900202
#202900122
#202900112
#202900082
#202883402
#1752653