Finite Group Databasebeta

← D53⋊#1501 #28314984

Subgroups — D53⋊#1501 #28314984

Order 13568.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D53⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C22⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290093C212yesmaximal, complemented
4#20290092C212yesmaximal, complemented
5#20290091C212yesmaximal, complemented
6#20290090C212yesmaximal, complemented
7D53⋊#328C212yesmaximal, complemented
8D53⋊#327C212yesmaximal, complemented
9#525×D53C211yesmaximal, characteristic
10C22×D53⋊C8—21no—
11C22×C22⋊#6157—21no—
12C22×C4×#6157—21no—
13C2×#13133274C2212yescomplemented
14D53⋊(C22⋊C8)—21no—
15D53⋊(C22⋊C8)—21no—
16D53⋊(C22⋊C8)C2212yes—
17D53⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
18C2×C22⋊#88324—21no—
19C4×C22⋊#6157—21no—
20C4×C22⋊#6157—21no—
21C4×C22⋊#6157C2212yescomplemented
22C4×C22⋊#6157C2212yescomplemented
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
24#16811477C2214yescomplemented
25#16811476C2214yescomplemented
26#16811475C2214yescomplemented
27#16811474C2214yescomplemented
28C2×#41×D53C411yescharacteristic, complemented
29C23×C4×D53C2211yescharacteristic
30#16811136C411yescharacteristic, complemented
31#16811136C2211yescharacteristic
32#16811135C2211yescharacteristic
33#16811134C411yescharacteristic, complemented
34#16811133C411yescharacteristic, complemented
35#16811133C2211yescharacteristic
36#16811132—21no—
37#16811132—21no—
38#16811131—21no—
39#16811130C2211yescharacteristic
40#16811129—21no—
41#123×D53—21no—
42C22⋊Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
43C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
44#121×D53C411yescharacteristic, complemented
45#121×D53C2211yescharacteristic
46#120×D53—21no—
47C4×D4×D53—21no—
48C4×D4×D53—21no—
49#117×D53C411yescharacteristic, complemented
50C53×#525C411yescharacteristic, complemented
51C23×#6157—22no—
52C2×D53⋊C8—22no—
53C2×D53⋊C8—22no—
54C2×D53⋊C8—44no—
55C22×#88324—22no—
56C2×C22⋊#6157—28no—
57C2×C22⋊#6157—22no—
58C2×C22⋊#6157—22no—
59C2×C4×#6157—22no—
60C2×C4×#6157—22no—
61C2×C4×#6157—44no—
62#13133274—22no—
63#13133274C2314yes—
64C22⋊#88324—22no—
65C22⋊#88324—22no—
66(C2×#6157)⋊C4—22no—
67(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
68C24×D53D411yescharacteristic
69C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×#11719947—21no—
73C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
74#41×D53—44no—
75C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—44no—
83C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D53D411yescharacteristic
87C22×C4×D53D411yescharacteristic
88C22×C4×D53D411yescharacteristic
89C22×C4×D53D411yescharacteristic
90C22×C4×D53D411yescharacteristic
91C22×C4×D53D411yescharacteristic
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93C22×C4×D53C2311yescharacteristic
94C22×C4×D53C2311yescharacteristic
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133201—21no—
98#13133200—21no—
99#13133199—21no—
100#13133199—21no—
101#13133198—21no—
102#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
103#13133197C2311yescharacteristic
104#13133196C2×C411yescharacteristic
105#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
106#13133195—21no—
107#13133195—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13133193C2311yescharacteristic
112#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
113#13133192C2311yescharacteristic
114#13133191C2×C411yescharacteristic
115#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13133190—21no—
117#13133190—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13133188C2311yescharacteristic
122#13133187—21no—
123#13133187—21no—
124#13133187—21no—
125#13133186—21no—
126#13133185—21no—
127#13133185—21no—
128#13133185—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133#13133179—21no—
134#13133179—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
145#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
146#13133174—21no—
147#13133173—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
152C22⋊C4×D53—21no—
153C22⋊C4×D53—21no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C22⋊C4×D53—21no—
157C42×D53—21no—
158C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
159C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
160#123×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
162C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
163#121×C53C2×C411yescharacteristic
164#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
165#120×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167C4×D4×C53—21no—
168#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
170C23×D53—24no—
171C23×D53—24no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—42no—
174C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
175C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
176C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
177C23×D53C2×D411yescharacteristic
178C23×D53C2×D411yescharacteristic
179C23×D53C2×D411yescharacteristic
180C22×#6157—28no—
181C22×#6157—24no—
182C22×#6157—44no—
183C22×#6157—44no—
184#41×C53—42no—
185C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—42no—
192C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
193C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
194C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
195C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—42no—
207C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213#11719949—42no—
214Q8×D53—42no—
215#11719947—42no—
216#11719947—44no—
217D4×D53—42no—
218D4×D53—44no—
219D4×D53—44no—
220D4×D53—44no—
221#11719945—44no—
222#11719945—42no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D53—24no—
228C2×C4×D53—24no—
229C2×C4×D53—24no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×C4×D53—42no—
238C2×C4×D53—42no—
239C2×C4×D53—42no—
240C2×C4×D53—42no—
241C2×C4×D53—42no—
242C2×C4×D53—42no—
243C2×C4×D53—42no—
244C2×C4×D53—44no—
245C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2411yescharacteristic
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
263C22⋊#6157—28no—
264C22⋊#6157—28no—
265C2×#88324—24no—
266C2×#88324—44no—
267C4×#6157—44no—
268C4×#6157—44no—
269D53⋊C8—44no—
270D53⋊C8—44no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C42×C53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C23×C53—22no—
310C23×C53—22no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D53—22no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—22no—
319C22×D53—22no—
320C22×D53—22no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—22no—
323C22×D53—22no—
324C22×D53—22no—
325C22×D53—22no—
326C22×D53—22no—
327C22×D53—22no—
328C22×D53—22no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—416no—
334C22×D53—42no—
335C22×D53—42no—
336C22×D53—42no—
337C22×D53#10414yes—
338C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D53#13514yes—
342C22×D53C22×D411yescharacteristic
343C2×#6157—28no—
344C2×#6157—44no—
345C2×#6157—416no—
346C2×#6157—44no—
347Q8×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—42no—
350D4×C53—42no—
351D4×C53—42no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—42no—
362C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—42no—
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—42no—
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—42no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—22no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
387D212—41no—
388D212—42no—
389D212—42no—
390D212—42no—
391C4×D53—22no—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—42no—
407C4×D53—42no—
408C4×D53—42no—
409C4×D53—42no—
410C4×D53—42no—
411C4×D53#9914yes—
412Dic106—42no—
413Dic106—41no—
414#88324—44no—
415C2×#1501—531nomaximal, Sylow
416C22×C53—21no—
417C22×C53—21no—
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—44no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53#41612yes—
428C22×C53C2×#10412yes—
429C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—28no—
435C2×D53—28no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—44no—
440C2×D53—44no—
441C2×D53—44no—
442C2×D53—44no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—84no—
447C2×D53C2×#9912yes—
448C2×D53#41612yes—
449C2×D53C2×#10412yes—
450C2×D53C2×#10412yes—
451C2×D53C2×#13512yes—
452#6157—48no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—21no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53C2×#9912yes—
460Dic53—21no—
461Dic53—21no—
462Dic53—21no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466Dic53C2×#9912yes—
467C2×#525—531no—
468C22×C22⋊C8—531no—
469C2×C4×C22⋊C4—531no—
470#1501—532no—
471#1501—532no—
472#1501—532no—
473#1501—532no—
474C2×#328—532no—
475C2×#327—532no—
476C2×C53—22no—
477C2×C53—22no—
478C2×C53—41no—
479C2×C53—81no—
480C2×C53C22×#9911yescharacteristic
481C2×C53C2×#41611yescharacteristic
482C2×C53C22×#10411yescharacteristic
483D53—22no—
484D53—22no—
485D53—41no—
486D53—81no—
487D53#150114yescomplemented
488C22×#41—531no—
489C24×C4—531no—
490C23×C8—1061no—
491#525—531no—
492#525—531no—
493#525—531no—
494#525—531no—
495#525—531no—
496#525—531no—
497#525—531no—
498#525—1061no—
499#525—1061no—
500#525—1061no—
501#525—1061no—
502#525#615711yescharacteristic, complemented
503C2×#123—1061no—
504C2×C22⋊Q8—531no—
505C2×C22⋊Q8—531no—
506C2×#121—531no—
507C2×#121—531no—
508C2×#120—1061no—
509C2×C4×D4—1061no—
510C2×C4×D4—1061no—
511C2×#117—531no—
512C22×C22⋊C4—1061no—
513C22×C42—1061no—
514C2×C22⋊C8—532no—
515C2×C22⋊C8—532no—
516C2×C22⋊C8—532no—
517C2×C22⋊C8—1061no—
518C2×C22⋊C8—1061no—
519C2×C22⋊C8—1061no—
520C4×C22⋊C4—532no—
521C4×C22⋊C4—532no—
522C4×C22⋊C4—1061no—
523C4×C22⋊C4—1061no—
524C2×#95—532no—
525#328—534no—
526#328—534no—
527#327—534no—
528#327—534no—
529C53C2×#150111yescharacteristic, complemented, Sylow
530C25—531no—
531C2×#41—531no—
532C2×#41—531no—
533C2×#41—531no—
534C2×#41—1061no—
535C2×#41—1061no—
536C2×#41—2124no—
537C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
538C22×Q8—531no—
539C22×D4—531no—
540C22×D4—1061no—
541C22×D4—1061no—
542C22×D4—1061no—
543C23×C4—531no—
544C23×C4—531no—
545C23×C4—531no—
546C23×C4—531no—
547C23×C4—531no—
548C23×C4—531no—
549C23×C4—531no—
550C23×C4—531no—
551C23×C4—531no—
552C23×C4—531no—
553C23×C4—531no—
554C23×C4—531no—
555C23×C4—531no—
556C23×C4—1061no—
557C23×C4—1062no—
558C23×C4—2124no—
559C23×C4C2×#615711yescharacteristic
560C22×C8—1062no—
561C22×C8—1062no—
562C22×C8—1062no—
563C22×C8—2124no—
564#123—21no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572C22⋊Q8—531no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—531no—
575C22⋊Q8—531no—
576C22⋊Q8—531no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
583C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
584#121—531no—
585#121—531no—
586#121—531no—
587#121—531no—
588#121—531no—
589#121—531no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121C2×#615711yescharacteristic
595#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
596#120—21no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620#117—531no—
621#117—531no—
622#117—531no—
623#117—1061no—
624#117—1061no—
625#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—531no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1062no—
636C2×C22⋊C4—1062no—
637C2×C22⋊C4—1068no—
638C2×C42—1061no—
639C2×C42—1062no—
640C2×C42—1062no—
641C2×C42—2124no—
642C22⋊C8—534no—
643C22⋊C8—1062no—
644C22⋊C8—1062no—
645C22⋊C8—1062no—
646#95—534no—
647#95—1062no—
648C24—531no—
649C24—531no—
650C24—531no—
651C24—531no—
652C24—531no—
653C24—531no—
654C24—1064no—
655C24—1064no—
656C24—1061no—
657C24—2122no—
658C24C22⋊#615711yescharacteristic
659#41—42no—
660#41—2122no—
661#41—2124no—
662#41—2124no—
663#41—2122no—
664#41—2122no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—2122no—
668C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—531no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—2122no—
684C2×D4—2124no—
685C2×D4—2124no—
686C2×D4—2124no—
687C2×D4C22×#615711yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—1064no—
713C22×C4—1064no—
714C22×C4—1064no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1064no—
721C22×C4—1068no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—2122no—
724C22×C4—2122no—
725C22×C4—2122no—
726C22×C4—2124no—
727C22×C4—2122no—
728C22×C4—2122no—
729C22×C4—2122no—
730C22×C4—2122no—
731C22×C4—2122no—
732C22×C4—2122no—
733C22×C4—2122no—
734C22×C4—2124no—
735C22×C4—2124no—
736C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
737C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
738C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
739C22×C4C22×#615711yescharacteristic
740C22×C4C22×#615711yescharacteristic
741C22×C4C22×#615711yescharacteristic
742C2×C8—1064no—
743C2×C8—2124no—
744C2×C8—2124no—
745C2×C8—2124no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
759C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1068no—
776C22⋊C4—1068no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C42—21no—
783C42—1061no—
784C42—1061no—
785C42—1061no—
786C42—2124no—
787C42—2124no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—531no—
793C23—534no—
794C23—534no—
795C23—531no—
796C23—531no—
797C23—531no—
798C23—1062no—
799C23—1062no—
800C23—1062no—
801C23—1062no—
802C23—1062no—
803C23—1062no—
804C23—1062no—
805C23—1062no—
806C23—1062no—
807C23—1062no—
808C23—1062no—
809C23—1062no—
810C23—1062no—
811C23—1061no—
812C23—2121no—
813C23—2121no—
814C23—2121no—
815C23—2122no—
816C23—2122no—
817C23—2122no—
818C23—21216no—
819C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
820C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
821C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—2121no—
824Q8—2122no—
825D4—41no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—2121no—
830D4—2122no—
831D4—2122no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835D4—2122no—
836D4—2122no—
837D4—2122no—
838D4—2122no—
839D4—2122no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—534no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—531no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1062no—
862C2×C4—1062no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1068no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2122no—
878C2×C4—2122no—
879C2×C4—2122no—
880C2×C4—2122no—
881C2×C4—2122no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2124no—
886C2×C4—2124no—
887C2×C4—21216no—
888C2×C4—2122no—
889C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
891C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
892C2×C4C23×#615711yescharacteristic
893C8—2124no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—44no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—532no—
906C22—532no—
907C22—532no—
908C22—532no—
909C22—532no—
910C22—1068no—
911C22—1068no—
912C22—1061no—
913C22—1061no—
914C22—1061no—
915C22—1061no—
916C22—1061no—
917C22—1061no—
918C22—1061no—
919C22—4244no—
920C22—2124no—
921C22—2124no—
922C22—2124no—
923C22—2124no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22#1681161312yes—
928C22D53⋊#10412yes—
929C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—532no—
937C4—1061no—
938C4—1061no—
939C4—1061no—
940C4—2128no—
941C4—2121no—
942C4—2121no—
943C4—2121no—
944C4D53⋊#9912yes—
945C2—22no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—534no—
950C2—1062no—
951C2—1062no—
952C2—4241no—
953C2—2121no—
954C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
955C2C2×#1681161311yescharacteristic
956C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#525C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#525×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#525#6157
hypocenterC53C2×#1501
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D53⋊(C22⋊C8)C2semidirect
2. C2×C4×C22⋊#6157C2semidirect
3. #20290093C2semidirect
4. #20290092C2semidirect
5. #20290091C2semidirect
6. #20290090C2semidirect
7. D53⋊#328C2semidirect
8. D53⋊#327C2semidirect
13. C2×#13133274C22semidirect
17. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
21. C4×C22⋊#6157C22semidirect
22. C4×C22⋊#6157C22semidirect
24. #16811477C22semidirect
25. #16811476C22semidirect
26. #16811475C22semidirect
27. #16811474C22semidirect
28. C2×#41×D53C4semidirect
30. #16811136C4semidirect
33. #16811134C4semidirect
34. #16811133C4semidirect
42. C22⋊Q8×D53C4semidirect
44. #121×D53C4semidirect
49. #117×D53C4semidirect
50. C53×#525C4semidirect
69. C2×#11719949C2×C4semidirect
71. C2×#11719945C2×C4semidirect
73. C2×#11719947C2×C4semidirect
102. #13133197C2×C4semidirect
105. #13133196C2×C4semidirect
110. #13133193C2×C4semidirect
112. #13133192C2×C4semidirect
115. #13133191C2×C4semidirect
120. #13133188C2×C4semidirect
143. #13133176C2×C4semidirect
144. #13133175C2×C4semidirect
145. #13133175C2×C4semidirect
158. C2×#41×C53C2×C4semidirect
162. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
164. #121×C53C2×C4semidirect
168. #117×C53C2×C4semidirect
487. D53#1501semidirect
502. #525#6157semidirect
529. C53C2×#1501semidirect
537. C2×#41C2×#6157semidirect
583. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
595. #121C2×#6157semidirect
625. #117C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D53⋊(C22⋊C8)2
C2×C4×C22⋊#61572
#202900932
#202900922
#202900912
#202900902
D53⋊#3282
D53⋊#3272
#525×D532
C2×#150153