Subgroups — D₅₃⋊#1507 #28315003

Order 13568.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20290112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₅₃⋊#327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×#6157	—	2	1	no	—
11	#16811595	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#16811594	—	2	1	no	—
13	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16811593	—	2	1	no	—
15	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
16	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
18	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811475	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16811474	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
30	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
31	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
33	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
34	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
35	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
36	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
37	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
38	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#121×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
44	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
45	D₅₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
46	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
47	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
54	#13133274	—	2	2	no	—
55	#13133274	C₂³	1	4	yes	complemented
56	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
58	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
74	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
75	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#13133192	—	2	1	no	—
93	#13133192	—	2	1	no	—
94	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
96	#13133191	—	2	1	no	—
97	#13133191	—	2	1	no	—
98	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#13133190	—	2	2	no	—
101	#13133190	—	2	2	no	—
102	#13133190	—	2	2	no	—
103	#13133190	—	2	2	no	—
104	#13133189	—	2	2	no	—
105	#13133189	—	2	2	no	—
106	#13133189	—	2	2	no	—
107	#13133189	—	2	2	no	—
108	#13133188	—	2	1	no	—
109	#13133188	—	2	1	no	—
110	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
129	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
130	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
153	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
154	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
187	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
188	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
189	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
190	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
191	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
192	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
193	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
197	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
198	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
199	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
233	#11719940	—	4	4	no	—
234	C₂×#88324	—	2	4	no	—
235	C₄×#6157	—	4	4	no	—
236	C₄×#6157	—	4	4	no	—
237	#11719936	—	4	4	no	—
238	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	#11719921	—	2	2	no	—
246	#11719921	—	2	2	no	—
247	#11719921	—	2	2	no	—
248	#11719921	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	#11719919	—	2	2	no	—
252	#11719919	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
291	C₂²×D₅₃	#104	1	4	yes	—
292	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
296	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#6157	—	2	8	no	—
298	C₂×#6157	—	4	4	no	—
299	C₂×#6157	—	4	16	no	—
300	C₂×#6157	—	4	4	no	—
301	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
303	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
304	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	D₂₁₂	—	4	2	no	—
336	D₂₁₂	—	4	4	no	—
337	D₂₁₂	—	4	4	no	—
338	D₂₁₂	—	4	2	no	—
339	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
349	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
350	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
351	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₄×D₅₃	#99	1	4	yes	—
357	#88324	—	4	4	no	—
358	C₂×#1507	—	53	1	no	maximal, Sylow
359	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	#418	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
391	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
393	C₂×D₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
394	C₂×D₅₃	#418	1	2	yes	—
395	C₂×D₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
396	C₂×D₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
397	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
398	#6157	—	4	8	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
404	Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	Dic₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
409	C₂²×#121	—	53	1	no	—
410	C₂×#407	—	53	1	no	—
411	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
412	#1507	—	53	4	no	—
413	#1507	—	53	2	no	—
414	#1507	—	53	2	no	—
415	C₂×#327	—	53	4	no	—
416	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
420	C₂×C₅₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
423	D₅₃	—	2	2	no	—
424	D₅₃	—	2	2	no	—
425	D₅₃	—	4	1	no	—
426	D₅₃	—	8	2	no	—
427	D₅₃	#1507	1	4	yes	complemented
428	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
429	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
430	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
431	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
432	C₂×#121	—	53	1	no	—
433	C₂×#121	—	53	1	no	—
434	C₂×#121	—	53	2	no	—
435	C₂×#121	—	53	2	no	—
436	C₂×#121	—	53	2	no	—
437	C₂×#121	—	53	2	no	—
438	C₂×#121	—	53	1	no	—
439	C₂×#121	—	106	1	no	—
440	C₂×#121	—	106	1	no	—
441	C₂×#121	—	106	1	no	—
442	C₂×#121	—	106	1	no	—
443	C₂×#121	—	106	1	no	—
444	C₂×#121	—	106	1	no	—
445	C₂×#121	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
449	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
450	#407	—	53	2	no	—
451	#407	—	53	2	no	—
452	#407	—	106	1	no	—
453	#407	—	106	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
460	C₂×#95	—	53	2	no	—
461	#327	—	53	8	no	—
462	#327	—	53	8	no	—
463	C₅₃	C₂×#1507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂⁵	—	53	1	no	—
465	C₂⁵	—	106	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
482	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
499	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
500	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
503	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	53	2	no	—
507	#121	—	53	2	no	—
508	#121	—	53	2	no	—
509	#121	—	53	2	no	—
510	#121	—	53	2	no	—
511	#121	—	53	2	no	—
512	#121	—	106	2	no	—
513	#121	—	106	2	no	—
514	#121	—	106	2	no	—
515	#121	—	106	2	no	—
516	#121	—	106	1	no	—
517	#121	—	106	1	no	—
518	#121	—	106	1	no	—
519	#121	—	106	1	no	—
520	#121	—	106	2	no	—
521	#121	—	106	2	no	—
522	#121	—	106	2	no	—
523	#121	—	106	2	no	—
524	#121	—	106	1	no	—
525	#121	—	106	1	no	—
526	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
527	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
528	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
553	#95	—	53	4	no	—
554	#95	—	106	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	1	no	—
556	C₂⁴	—	53	1	no	—
557	C₂⁴	—	53	1	no	—
558	C₂⁴	—	53	1	no	—
559	C₂⁴	—	53	1	no	—
560	C₂⁴	—	53	1	no	—
561	C₂⁴	—	53	1	no	—
562	C₂⁴	—	106	4	no	—
563	C₂⁴	—	106	4	no	—
564	C₂⁴	—	106	2	no	—
565	C₂⁴	—	106	2	no	—
566	C₂⁴	—	106	1	no	—
567	C₂⁴	—	212	4	no	—
568	C₂⁴	—	212	2	no	—
569	C₂⁴	—	212	4	no	—
570	C₂⁴	—	212	4	no	—
571	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂×D₄	—	53	2	no	—
578	C₂×D₄	—	106	2	no	—
579	C₂×D₄	—	106	2	no	—
580	C₂×D₄	—	106	2	no	—
581	C₂×D₄	—	106	2	no	—
582	C₂×D₄	—	106	2	no	—
583	C₂×D₄	—	106	2	no	—
584	C₂×D₄	—	106	2	no	—
585	C₂×D₄	—	106	2	no	—
586	C₂×D₄	—	106	1	no	—
587	C₂×D₄	—	212	2	no	—
588	C₂×D₄	—	212	4	no	—
589	C₂×D₄	—	212	4	no	—
590	C₂×D₄	—	212	4	no	—
591	C₂×D₄	—	212	4	no	—
592	C₂×D₄	—	212	4	no	—
593	C₂×D₄	—	212	4	no	—
594	C₂×D₄	—	212	8	no	—
595	C₂×D₄	—	212	8	no	—
596	C₂×D₄	—	212	8	no	—
597	C₂×D₄	—	212	8	no	—
598	C₂×D₄	—	212	4	no	—
599	C₂×D₄	—	212	4	no	—
600	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
646	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
652	M₁₆	—	212	4	no	—
653	M₁₆	—	212	4	no	—
654	C₂×C₈	—	106	4	no	—
655	C₂×C₈	—	212	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
672	C₄²	—	212	4	no	—
673	C₄²	—	212	4	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	53	1	no	—
682	C₂³	—	53	4	no	—
683	C₂³	—	53	4	no	—
684	C₂³	—	53	1	no	—
685	C₂³	—	53	1	no	—
686	C₂³	—	53	1	no	—
687	C₂³	—	106	2	no	—
688	C₂³	—	106	2	no	—
689	C₂³	—	106	2	no	—
690	C₂³	—	106	2	no	—
691	C₂³	—	106	2	no	—
692	C₂³	—	106	2	no	—
693	C₂³	—	106	2	no	—
694	C₂³	—	106	2	no	—
695	C₂³	—	106	2	no	—
696	C₂³	—	106	2	no	—
697	C₂³	—	106	2	no	—
698	C₂³	—	106	2	no	—
699	C₂³	—	106	2	no	—
700	C₂³	—	106	2	no	—
701	C₂³	—	424	16	no	—
702	C₂³	—	212	1	no	—
703	C₂³	—	212	1	no	—
704	C₂³	—	212	1	no	—
705	C₂³	—	212	2	no	—
706	C₂³	—	212	2	no	—
707	C₂³	—	212	4	no	—
708	C₂³	—	212	4	no	—
709	C₂³	—	212	4	no	—
710	C₂³	—	212	4	no	—
711	C₂³	—	212	16	no	—
712	C₂³	—	212	4	no	—
713	C₂³	—	212	4	no	—
714	C₂³	—	212	2	no	—
715	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
717	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	D₄	—	4	4	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	212	2	no	—
723	D₄	—	212	4	no	—
724	D₄	—	212	4	no	—
725	D₄	—	212	4	no	—
726	D₄	—	212	4	no	—
727	D₄	—	212	4	no	—
728	D₄	—	212	4	no	—
729	D₄	—	212	4	no	—
730	D₄	—	212	4	no	—
731	D₄	—	212	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄	—	53	4	no	—
742	C₂×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂×C₄	—	106	8	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	212	1	no	—
760	C₂×C₄	—	212	1	no	—
761	C₂×C₄	—	212	1	no	—
762	C₂×C₄	—	212	1	no	—
763	C₂×C₄	—	212	1	no	—
764	C₂×C₄	—	212	1	no	—
765	C₂×C₄	—	212	4	no	—
766	C₂×C₄	—	212	4	no	—
767	C₂×C₄	—	212	1	no	—
768	C₂×C₄	—	212	1	no	—
769	C₂×C₄	—	212	1	no	—
770	C₂×C₄	—	212	2	no	—
771	C₂×C₄	—	212	4	no	—
772	C₂×C₄	—	212	4	no	—
773	C₂×C₄	—	212	16	no	—
774	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	212	4	no	—
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	2	1	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	2	1	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	8	4	no	—
791	C₂²	—	53	2	no	—
792	C₂²	—	53	2	no	—
793	C₂²	—	53	2	no	—
794	C₂²	—	53	2	no	—
795	C₂²	—	53	2	no	—
796	C₂²	—	106	8	no	—
797	C₂²	—	106	8	no	—
798	C₂²	—	106	1	no	—
799	C₂²	—	106	1	no	—
800	C₂²	—	106	1	no	—
801	C₂²	—	106	1	no	—
802	C₂²	—	106	1	no	—
803	C₂²	—	106	1	no	—
804	C₂²	—	106	1	no	—
805	C₂²	—	424	4	no	—
806	C₂²	—	424	8	no	—
807	C₂²	—	424	8	no	—
808	C₂²	—	212	4	no	—
809	C₂²	—	212	4	no	—
810	C₂²	—	212	4	no	—
811	C₂²	—	212	4	no	—
812	C₂²	—	212	2	no	—
813	C₂²	—	212	2	no	—
814	C₂²	—	212	2	no	—
815	C₂²	#16811615	1	2	yes	—
816	C₂²	D₅₃⋊#104	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	53	2	no	—
823	C₄	—	106	1	no	—
824	C₄	—	106	1	no	—
825	C₄	—	106	1	no	—
826	C₄	—	212	8	no	—
827	C₄	—	212	2	no	—
828	C₄	D₅₃⋊#99	1	2	yes	—
829	C₂	—	2	2	no	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	4	1	no	—
832	C₂	—	8	2	no	—
833	C₂	—	53	4	no	—
834	C₂	—	106	2	no	—
835	C₂	—	106	2	no	—
836	C₂	—	424	2	no	—
837	C₂	—	212	1	no	—
838	C₂	C₂×D₅₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#16811615	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×D₅₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#121×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1507
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅₃⋊#407	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
3. #20290112	C₂	semidirect
4. #20290111	C₂	semidirect
5. #20290110	C₂	semidirect
6. D₅₃⋊#327	C₂	semidirect
11. #16811595	C₂²	semidirect
13. #16811594	C₂²	semidirect
16. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
19. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
20. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
21. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
22. #16811475	C₂²	semidirect
23. #16811474	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
28. C₂×#13133191	C₄	semidirect
36. #121×D₅₃	C₄	semidirect
37. #121×D₅₃	C₄	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
42. C₂×#121×C₅₃	C₄	semidirect
55. #13133274	C₂³	semidirect
59. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	semidirect
63. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
94. #13133192	C₂×C₄	semidirect
99. #13133191	C₂×C₄	semidirect
110. #13133188	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
427. D₅₃	#1507	semidirect
445. C₂×#121	#6157	semidirect
463. C₅₃	C₂×#1507	semidirect
482. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
527. #121	C₂×#6157	semidirect
534. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#407	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
#20290112	2
#20290111	2
#20290110	2
D₅₃⋊#327	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#1507	53

Subgroups — D53⋊#1507 #28315003

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃⋊#1507 #28315003