Finite Group Databasebeta

← D53⋊#1509 #28315011

Subgroups — D53⋊#1509 #28315011

Order 13568.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C4⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290119C212yesmaximal, complemented
4#20290118C212yesmaximal, complemented
5#20290117C212yesmaximal, complemented
6#20290116C212yesmaximal, complemented
7D53⋊#328C212yesmaximal, complemented
8D53⋊#327C212yesmaximal
9#529×D53C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊#6157—21no—
11C22×C4×#6157—21no—
12#16811646C2212yescomplemented
13#16811645C2212yescomplemented
14#16811644—21no—
15#16811643—21no—
16D53⋊(C4⋊C8)—21no—
17D53⋊(C22⋊C8)C2212yes—
18#16811582—21no—
19C4×C4⋊#6157—21no—
20C4×C4⋊#6157—21no—
21C4×C4⋊#6157C2212yescomplemented
22C4×C4⋊#6157C2212yescomplemented
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
24#16811477C2214yescomplemented
25#16811476C2214yescomplemented
26#16811475C2214yes—
27#16811474C2214yes—
28#16811160C2211yescharacteristic
29#16811159C411yescharacteristic, complemented
30#16811158C2211yescharacteristic
31#16811157C411yescharacteristic, complemented
32#16811156—21no—
33#16811155C2211yescharacteristic
34#16811154C411yescharacteristic, complemented
35#16811153—21no—
36#16811152C2211yescharacteristic
37#16811151—21no—
38#16811150—21no—
39#126×D53—21no—
40#125×D53C411yescharacteristic, complemented
41#124×D53C411yescharacteristic, complemented
42#123×D53—21no—
43C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
44#121×D53C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
46C4×D4×D53—21no—
47C4×D4×D53C411yescharacteristic, complemented
48#117×D53—21no—
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C53×#529C411yescharacteristic, complemented
51C23×#6157—22no—
52C2×D53⋊C8—22no—
53C2×C4⋊#6157—28no—
54C2×C4⋊#6157—22no—
55C2×C4⋊#6157—22no—
56C2×C4×#6157—22no—
57C2×C4×#6157—22no—
58C2×C4×#6157—44no—
59#13133284—22no—
60C4⋊#88324—22no—
61#13133274C2314yes—
62C22⋊#88324—22no—
63#13133272—22no—
64#13133272—22no—
65(C2×#6157)⋊C4—22no—
66(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
67C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
68C2×D4×D53—21no—
69C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74#13133212—21no—
75#13133212—21no—
76#13133212—21no—
77#13133211—21no—
78#13133210—21no—
79#13133210—21no—
80#13133210—21no—
81#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
82#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
83#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
84#13133207—21no—
85#13133207—21no—
86#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
87#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
88#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
89#13133203—21no—
90#13133203—21no—
91#13133202—21no—
92#13133202—21no—
93#13133201—21no—
94#13133200—21no—
95#13133199—21no—
96#13133199—21no—
97#13133198—21no—
98#13133197C2311yescharacteristic
99#13133196C2×C411yescharacteristic
100#13133195—21no—
101#13133194—21no—
102#13133193C2311yescharacteristic
103#13133192C2311yescharacteristic
104#13133191C2×C411yescharacteristic
105#13133190—21no—
106#13133189—21no—
107#13133188C2311yescharacteristic
108Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
109C4×Dic106—21no—
110C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13133182—21no—
112#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4×D212—21no—
114C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
115D4×Dic53—21no—
116D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13133179—21no—
118#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
119C4×C22⋊D53—21no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133176—21no—
126#13133175—21no—
127#13133175—21no—
128#13133174—21no—
129#13133174—21no—
130#13133173—21no—
131#13133173—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
137C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
138C22⋊C4×D53—21no—
139C22⋊C4×D53—21no—
140C22⋊C4×D53—21no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C22⋊C4×D53—21no—
143C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
146C42×D53—21no—
147C42×D53C2×C411yescharacteristic
148C42×D53C2×C411yescharacteristic
149C42×D53D411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53D411yescharacteristic
153C42×D53C2311yescharacteristic
154C42×D53C2311yescharacteristic
155#126×C53—21no—
156#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
158#123×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
160#121×C53C2×C411yescharacteristic
161C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
164#117×C53—21no—
165C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
166C23×D53—21no—
167C23×D53C2×D411yescharacteristic
168C22×#6157—28no—
169C22×#6157—24no—
170C22×#6157—44no—
171C22×#6157—44no—
172C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
178C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186Q8×D53—42no—
187D4×D53—42no—
188D4×D53—42no—
189D4×D53—42no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D53—22no—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—24no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—44no—
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2411yescharacteristic
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
216C2×#88324—24no—
217C4⋊#6157—28no—
218C4⋊#6157—28no—
219C4×#6157—44no—
220C4×#6157—44no—
221D53⋊C8—44no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
227C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
228C22⋊C4×C53—21no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
235C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
236C42×C53C22×C411yescharacteristic
237C42×C53C22×C411yescharacteristic
238C22⋊Dic53—21no—
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C23×C53—21no—
285C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D53—22no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—42no—
292C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C22×D53#13712yes—
295C22×D53C22×D411yescharacteristic
296C2×#6157—28no—
297C2×#6157—44no—
298C2×#6157—416no—
299C2×#6157—44no—
300Q8×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—42no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—41no—
319C22⋊D53—41no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—21no—
338C4×D53—21no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—42no—
353C4×D53—42no—
354C4×D53#10414yes—
355Dic106—42no—
356Dic106—41no—
357#88324—44no—
358C2×#1509—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53#41712yes—
365C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—24no—
369C2×D53—24no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—84no—
374C2×D53#41012yes—
375C2×D53#41712yes—
376C2×D53C2×#10412yes—
377C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C2×D53C2×#13711yescharacteristic
379#6157—48no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53C2×#10412yes—
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—21no—
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53C2×#10412yes—
398C2×#529—531no—
399C2×#432—531no—
400C2×C4×C4⋊C4—531no—
401#1509—532no—
402#1509—532no—
403#1509—532no—
404#1509—532no—
405C2×#328—532no—
406C2×#327—532no—
407C2×C53—22no—
408C2×C53—81no—
409C2×C53C2×#41011yescharacteristic
410C2×C53C2×#41711yescharacteristic
411C2×C53C22×#10411yescharacteristic
412D53—21no—
413D53—21no—
414D53—81no—
415D53#150914yescomplemented
416#529—531no—
417#529—531no—
418#529—531no—
419#529—531no—
420#529—531no—
421#529—531no—
422#529—531no—
423#529—1061no—
424#529—1061no—
425#529—1061no—
426#529—1061no—
427#529#615711yescharacteristic, complemented
428C2×#126—1061no—
429C2×#125—531no—
430C2×#124—531no—
431C2×#123—1061no—
432C2×C22⋊Q8—531no—
433C2×#121—531no—
434C2×C4×Q8—531no—
435C2×C4×D4—531no—
436C2×C4×D4—1061no—
437C2×#117—1061no—
438C22×C4⋊C4—1061no—
439C22×C42—531no—
440C22×C42—1061no—
441#432—532no—
442#432—532no—
443#432—1061no—
444#432—1061no—
445C2×C4⋊C8—1061no—
446C2×C22⋊C8—532no—
447C2×#97—1061no—
448C4×C4⋊C4—532no—
449C4×C4⋊C4—532no—
450C4×C4⋊C4—1061no—
451C4×C4⋊C4—1061no—
452C2×#95—532no—
453#328—534no—
454#328—534no—
455#327—534no—
456#327—534no—
457C53C2×#150911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×Q8—531no—
459C22×D4—531no—
460C22×D4—1061no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—1061no—
465C23×C4—1062no—
466C22×C8—1062no—
467#126—21no—
468#126—1061no—
469#126—1061no—
470#126—1061no—
471#126—1061no—
472#126—1061no—
473#126—1061no—
474#126—1061no—
475#125—531no—
476#125—531no—
477#125—531no—
478#125—1061no—
479#125—1061no—
480#125C2×#615711yescharacteristic, complemented
481#124—531no—
482#124—531no—
483#124—531no—
484#124—1061no—
485#124—1061no—
486#124C2×#615711yescharacteristic, complemented
487#123—21no—
488#123—1061no—
489#123—1061no—
490#123—1061no—
491#123—1061no—
492#123—1061no—
493#123—1061no—
494#123—1061no—
495C22⋊Q8—531no—
496C22⋊Q8—531no—
497C22⋊Q8—531no—
498C22⋊Q8—1061no—
499C22⋊Q8—1061no—
500C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
501#121—531no—
502#121—531no—
503#121—531no—
504#121—1061no—
505#121—1061no—
506#121C2×#615711yescharacteristic
507C4×Q8—531no—
508C4×Q8—531no—
509C4×Q8—531no—
510C4×Q8—1061no—
511C4×Q8—1061no—
512C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
513C4×D4—21no—
514C4×D4—531no—
515C4×D4—531no—
516C4×D4—531no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
527#117—21no—
528#117—1061no—
529#117—1061no—
530#117—1061no—
531#117—1061no—
532#117—1061no—
533#117—1061no—
534#117—1061no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1062no—
542C2×C4⋊C4—1062no—
543C2×C4⋊C4—1068no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C42—531no—
550C2×C42—531no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—531no—
554C2×C42—531no—
555C2×C42—531no—
556C2×C42—531no—
557C2×C42—531no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—1061no—
561C2×C42—1062no—
562C2×C42—1062no—
563C2×C42—2124no—
564C2×C42C2×#615711yescharacteristic
565C4⋊C8—1062no—
566C4⋊C8—1062no—
567C22⋊C8—534no—
568C22⋊C8—1062no—
569#97—1062no—
570#97—1062no—
571#95—534no—
572#95—1062no—
573C24—531no—
574C24—1061no—
575C2×Q8—531no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—2122no—
578C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—531no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4C22×#615711yescharacteristic
589C22×C4—21no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—1064no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1064no—
614C22×C4—1068no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—2124no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2124no—
619C22×C4—2124no—
620C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
621C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
622C22×C4C22×#615711yescharacteristic
623C2×C8—1064no—
624C2×C8—2124no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—531no—
630C4⋊C4—531no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1068no—
642C4⋊C4—1068no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
648C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1061no—
663C22⋊C4—1061no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1061no—
669C42—21no—
670C42—531no—
671C42—531no—
672C42—531no—
673C42—531no—
674C42—531no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—531no—
678C42—531no—
679C42—531no—
680C42—531no—
681C42—531no—
682C42—1061no—
683C42—1061no—
684C42—1061no—
685C42—2124no—
686C42—2124no—
687C42C22⋊#615711yescharacteristic
688C42C22⋊#615711yescharacteristic
689C42C22×#615711yescharacteristic
690C42C22×#615711yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—531no—
693C23—532no—
694C23—532no—
695C23—531no—
696C23—1062no—
697C23—1062no—
698C23—1061no—
699C23—2122no—
700C23—2122no—
701C23—2122no—
702C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—2121no—
705Q8—2122no—
706D4—41no—
707D4—42no—
708D4—2121no—
709D4—2121no—
710D4—2121no—
711D4—2122no—
712D4—2121no—
713D4—2121no—
714D4—2122no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—534no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1068no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2124no—
755C2×C4—21216no—
756C2×C4—2124no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
759C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
760C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
761C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
762C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
763C2×C4C23×#615711yescharacteristic
764C8—2124no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—532no—
771C22—532no—
772C22—532no—
773C22—531no—
774C22—531no—
775C22—1064no—
776C22—1064no—
777C22—1061no—
778C22—1061no—
779C22—4244no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22#1681161412yes—
784C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—532no—
794C4—1061no—
795C4—1061no—
796C4—1061no—
797C4—1061no—
798C4—1061no—
799C4—2128no—
800C4—2121no—
801C4—2121no—
802C4—2121no—
803C4D53⋊#10412yes—
804C2—22no—
805C2—81no—
806C2—534no—
807C2—1061no—
808C2—1061no—
809C2—4241no—
810C2D53⋊#41011yescharacteristic
811C2C2×#1681161411yescharacteristic
812C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#529C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#529#6157
hypocenterC53C2×#1509
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#432C2semidirect
2. C2×C4×C4⋊#6157C2semidirect
3. #20290119C2semidirect
4. #20290118C2semidirect
5. #20290117C2semidirect
6. #20290116C2semidirect
7. D53⋊#328C2semidirect
12. #16811646C22semidirect
13. #16811645C22semidirect
21. C4×C4⋊#6157C22semidirect
22. C4×C4⋊#6157C22semidirect
24. #16811477C22semidirect
25. #16811476C22semidirect
29. #16811159C4semidirect
31. #16811157C4semidirect
34. #16811154C4semidirect
40. #125×D53C4semidirect
41. #124×D53C4semidirect
45. C4×Q8×D53C4semidirect
47. C4×D4×D53C4semidirect
50. C53×#529C4semidirect
81. #13133209C2×C4semidirect
82. #13133208C2×C4semidirect
83. #13133208C2×C4semidirect
86. #13133206C2×C4semidirect
87. #13133205C2×C4semidirect
88. #13133204C2×C4semidirect
108. Q8×Dic53C2×C4semidirect
110. C4×Dic106C2×C4semidirect
112. #13133182C2×C4semidirect
114. C4×D212C2×C4semidirect
116. D4×Dic53C2×C4semidirect
118. #13133179C2×C4semidirect
156. #125×C53C2×C4semidirect
157. #124×C53C2×C4semidirect
161. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
163. C4×D4×C53C2×C4semidirect
415. D53#1509semidirect
427. #529#6157semidirect
457. C53C2×#1509semidirect
480. #125C2×#6157semidirect
486. #124C2×#6157semidirect
512. C4×Q8C2×#6157semidirect
526. C4×D4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4322
C2×C4×C4⋊#61572
#202901192
#202901182
#202901172
#202901162
D53⋊#3282
D53⋊#3272
#529×D532
C2×#150953