Finite Group Databasebeta

← #28315018

Subgroups — #28315018

Order 13568.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13133296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290119C212yesmaximal, complemented
4#20290117C212yesmaximal, complemented
5#20290113C212yesmaximal, complemented
6#20290110C212yesmaximal
7#20290089C212yesmaximal, complemented
8#20290087C212yesmaximal, complemented
9#529×D53C211yesmaximal, characteristic
10C2×#13133296—21no—
11#16811646—21no—
12#16811645C2212yescomplemented
13#16811642—21no—
14#16811641C2212yescomplemented
15#16811626—21no—
16#16811595C2212yes—
17C4×#11719940—21no—
18C4×C4⋊#6157—21no—
19C4×C4⋊#6157C2212yescomplemented
20C4×C22⋊#6157—21no—
21C4×C22⋊#6157C2212yes—
22#16811559C2212yescomplemented
23C42×#6157—21no—
24#16811477C2214yescomplemented
25#16811476C2214yescomplemented
26#16811475C2214yes—
27#16811474C2214yes—
28#16811160C2211yescharacteristic
29#16811159C411yescharacteristic, complemented
30#16811158C2211yescharacteristic
31#16811157C411yescharacteristic, complemented
32#16811156—21no—
33#16811155C2211yescharacteristic
34#16811154C411yescharacteristic, complemented
35#16811153—21no—
36#16811152C2211yescharacteristic
37#16811151—21no—
38#16811150—21no—
39#126×D53—21no—
40#125×D53C411yescharacteristic, complemented
41#124×D53C411yescharacteristic, complemented
42#123×D53—21no—
43C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
44#121×D53C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
46C4×D4×D53—21no—
47C4×D4×D53C411yescharacteristic, complemented
48#117×D53—21no—
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C53×#529C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11719940—22no—
52#13133296—28no—
53C2×C4⋊#6157—22no—
54C2×C22⋊#6157—22no—
55C2×C4×#6157—22no—
56C2×C4×#6157—22no—
57C2×C4×#6157—22no—
58#13133284—22no—
59C4⋊#88324—22no—
60#13133274—22no—
61#13133274C2314yes—
62#13133272—22no—
63C4×#88324—22no—
64(C2×#6157)⋊C4—22no—
65(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
66C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D53—21no—
68C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73#13133212—21no—
74#13133212—21no—
75#13133212—21no—
76#13133211—21no—
77#13133210—21no—
78#13133210—21no—
79#13133210—21no—
80#13133209C2×C411yescharacteristic
81#13133208C2×C411yescharacteristic
82#13133208C2×C411yescharacteristic
83#13133207—21no—
84#13133207—21no—
85#13133206C2×C411yescharacteristic
86#13133205C2×C411yescharacteristic
87#13133204C2×C411yescharacteristic
88#13133203—21no—
89#13133203—21no—
90#13133202—21no—
91#13133202—21no—
92#13133201—21no—
93#13133200—21no—
94#13133199—21no—
95#13133199—21no—
96#13133198—21no—
97#13133197C2311yescharacteristic
98#13133196C2×C411yescharacteristic
99#13133195—21no—
100#13133194—21no—
101#13133193C2311yescharacteristic
102#13133192C2311yescharacteristic
103#13133191C2×C411yescharacteristic
104#13133190—21no—
105#13133189—21no—
106#13133188C2311yescharacteristic
107Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
108C4×Dic106—21no—
109C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
110#13133182—21no—
111#13133182C2×C411yescharacteristic
112C4×D212—21no—
113C4×D212C2×C411yescharacteristic
114D4×Dic53—21no—
115D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
116#13133179—21no—
117#13133179C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121#13133177—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133176—21no—
125#13133175—21no—
126#13133175—21no—
127#13133174—21no—
128#13133174—21no—
129#13133173—21no—
130#13133173—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
136C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
137C22⋊C4×D53—21no—
138C22⋊C4×D53—21no—
139C22⋊C4×D53—21no—
140C22⋊C4×D53—21no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
145C42×D53—21no—
146C42×D53C2×C411yescharacteristic
147C42×D53C2×C411yescharacteristic
148C42×D53D411yescharacteristic
149C42×D53D411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53C2311yescharacteristic
153C42×D53C2311yescharacteristic
154#126×C53—21no—
155#125×C53C2×C411yescharacteristic
156#124×C53C2×C411yescharacteristic
157#123×C53—21no—
158C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
159#121×C53C2×C411yescharacteristic
160C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
163#117×C53—21no—
164C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
165C23×D53—21no—
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C22×#6157—24no—
168C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
173C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
174C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182Q8×D53—42no—
183D4×D53—42no—
184D4×D53—44no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212C22×C411yescharacteristic
187C2×C4×D53—24no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—44no—
196C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2411yescharacteristic
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
210C22⋊#6157—28no—
211#11719940—44no—
212C2×#88324—24no—
213C4⋊#6157—28no—
214C4×#6157—28no—
215C4×#6157—44no—
216C4×#6157—44no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C42×C53—21no—
229C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
230C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
231C42×C53C22×C411yescharacteristic
232C42×C53C22×C411yescharacteristic
233C22⋊Dic53—21no—
234C22⋊Dic53—21no—
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—21no—
237C22⋊Dic53—21no—
238#11719921—21no—
239#11719921—21no—
240#11719921—21no—
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
274C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C23×C53—21no—
280C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D53C22×D411yescharacteristic
290C2×#6157—28no—
291C2×#6157—44no—
292C2×#6157—44no—
293Q8×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—42no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
309C22⋊D53—42no—
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
325D212—41no—
326D212—42no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53#10414yes—
344Dic106—42no—
345Dic106—41no—
346#88324—44no—
347#17537—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—21no—
359C2×D53—44no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—84no—
364C2×D53C2×#10412yes—
365C2×D53#57512yes—
366#6157—48no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53C2×#10412yes—
376Dic53—21no—
377Dic53—21no—
378Dic53—21no—
379Dic53—21no—
380Dic53—41no—
381Dic53—41no—
382Dic53—41no—
383Dic53#41012yes—
384Dic53C2×#10412yes—
385C2×#529—531no—
386#2920—531no—
387C4×#117—531no—
388#1509—532no—
389#1509—532no—
390#1508—532no—
391#1507—532no—
392#1500—532no—
393#1500—532no—
394C2×C53—41no—
395C2×C53—81no—
396C2×C53C2×#41011yescharacteristic
397C2×C53#289611yescharacteristic
398C2×C53C22×#10411yescharacteristic
399D53—22no—
400D53—22no—
401D53—81no—
402#529—531no—
403#529—531no—
404#529—531no—
405#529—531no—
406#529—531no—
407#529—531no—
408#529—531no—
409#529—1061no—
410#529—1061no—
411#529—1061no—
412#529—1061no—
413#529#615711yescharacteristic, complemented
414C2×#126—1061no—
415C2×#125—531no—
416C2×#124—531no—
417C2×#123—1061no—
418C2×C22⋊Q8—531no—
419C2×#121—531no—
420C2×C4×Q8—531no—
421C2×C4×D4—531no—
422C2×C4×D4—1061no—
423C2×#117—1061no—
424C2×#117—1061no—
425C22×C42—531no—
426#432—532no—
427#432—1061no—
428#431—532no—
429#431—1061no—
430#423—1061no—
431#407—532no—
432C4×M16—1061no—
433C4×C4⋊C4—532no—
434C4×C4⋊C4—1061no—
435C4×C22⋊C4—532no—
436C4×C22⋊C4—1061no—
437#376—532no—
438C43—1061no—
439#328—534no—
440#328—534no—
441#327—534no—
442#327—534no—
443C53#1753711yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—531no—
445C22×D4—531no—
446C22×D4—1061no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—531no—
450C23×C4—1061no—
451C2×M16—1062no—
452#126—21no—
453#126—1061no—
454#126—1061no—
455#126—1061no—
456#126—1061no—
457#126—1061no—
458#126—1061no—
459#126—1061no—
460#125—531no—
461#125—531no—
462#125—531no—
463#125—1061no—
464#125—1061no—
465#125C2×#615711yescharacteristic
466#124—531no—
467#124—531no—
468#124—531no—
469#124—1061no—
470#124—1061no—
471#124C2×#615711yescharacteristic
472#123—21no—
473#123—1061no—
474#123—1061no—
475#123—1061no—
476#123—1061no—
477#123—1061no—
478#123—1061no—
479#123—1061no—
480C22⋊Q8—531no—
481C22⋊Q8—531no—
482C22⋊Q8—531no—
483C22⋊Q8—1061no—
484C22⋊Q8—1061no—
485C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
486#121—531no—
487#121—531no—
488#121—531no—
489#121—1061no—
490#121—1061no—
491#121C2×#615711yescharacteristic
492C4×Q8—531no—
493C4×Q8—531no—
494C4×Q8—531no—
495C4×Q8—1061no—
496C4×Q8—1061no—
497C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
498C4×D4—21no—
499C4×D4—531no—
500C4×D4—531no—
501C4×D4—531no—
502C4×D4—1061no—
503C4×D4—1061no—
504C4×D4—1061no—
505C4×D4—1061no—
506C4×D4—1061no—
507C4×D4—1061no—
508C4×D4—1061no—
509C4×D4—1061no—
510C4×D4—1061no—
511C4×D4C2×#615711yescharacteristic
512#117—21no—
513#117—1061no—
514#117—1061no—
515#117—1061no—
516#117—1061no—
517#117—1061no—
518#117—1061no—
519#117—1068no—
520#117—1061no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1062no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1062no—
534C2×C42—531no—
535C2×C42—531no—
536C2×C42—531no—
537C2×C42—531no—
538C2×C42—531no—
539C2×C42—531no—
540C2×C42—531no—
541C2×C42—531no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42—531no—
544C2×C42—531no—
545C2×C42—1061no—
546C2×C42—1062no—
547C2×C42—1062no—
548C2×C42—1062no—
549C2×C42C2×#615711yescharacteristic
550C4⋊C8—1062no—
551C4⋊C8—1062no—
552C22⋊C8—534no—
553C22⋊C8—1062no—
554#97—1062no—
555C4×C8—1062no—
556#95—534no—
557#95—1062no—
558C24—531no—
559C24—1061no—
560C2×Q8—531no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—2122no—
563C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—531no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—2122no—
571C2×D4—2124no—
572C2×D4C22×#615711yescharacteristic
573C22×C4—21no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—1064no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1064no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—2124no—
598C22×C4—2122no—
599C22×C4—2122no—
600C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
601C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
602C22×C4C22×#615711yescharacteristic
603M16—2124no—
604C2×C8—1064no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—531no—
610C4⋊C4—531no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1068no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
627C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—1061no—
634C22⋊C4—1061no—
635C22⋊C4—1061no—
636C22⋊C4—1061no—
637C22⋊C4—1061no—
638C22⋊C4—1061no—
639C22⋊C4—1061no—
640C22⋊C4—1061no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1061no—
643C22⋊C4—1068no—
644C22⋊C4—1061no—
645C22⋊C4—1061no—
646C22⋊C4—1061no—
647C22⋊C4—1061no—
648C22⋊C4—1061no—
649C42—21no—
650C42—531no—
651C42—531no—
652C42—531no—
653C42—531no—
654C42—531no—
655C42—531no—
656C42—531no—
657C42—531no—
658C42—531no—
659C42—531no—
660C42—531no—
661C42—531no—
662C42—1061no—
663C42—1061no—
664C42—1068no—
665C42—1061no—
666C42—2124no—
667C42—2124no—
668C42C22⋊#615711yescharacteristic
669C42C22⋊#615711yescharacteristic
670C42C22×#615711yescharacteristic
671C42C22×#615711yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—531no—
674C23—531no—
675C23—1062no—
676C23—1062no—
677C23—1061no—
678C23—2121no—
679C23—2122no—
680C23—2122no—
681C23—2122no—
682C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—2121no—
685Q8—2122no—
686D4—41no—
687D4—42no—
688D4—2121no—
689D4—2122no—
690D4—2122no—
691D4—2122no—
692D4—2122no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—531no—
701C2×C4—531no—
702C2×C4—534no—
703C2×C4—531no—
704C2×C4—531no—
705C2×C4—531no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—1062no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1068no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2124no—
731C2×C4—2124no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
734C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
735C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
738C2×C4C23×#615711yescharacteristic
739C8—2124no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—532no—
747C22—532no—
748C22—1061no—
749C22—1061no—
750C22—1061no—
751C22—1061no—
752C22—4244no—
753C22—2124no—
754C22—2121no—
755C22—2121no—
756C22—2121no—
757C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—532no—
767C4—532no—
768C4—1061no—
769C4—1061no—
770C4—1061no—
771C4—1061no—
772C4—2128no—
773C4—2121no—
774C4—2121no—
775C4—2121no—
776C4D53⋊#10412yes—
777C2—41no—
778C2—81no—
779C2—1062no—
780C2—1062no—
781C2—4241no—
782C2D53⋊#41011yescharacteristic
783C2#2029133511yescharacteristic
784C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#529C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#529#6157
hypocenterC53#17537
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291393C2semidirect
2. C4×#13133296C2semidirect
3. #20290119C2semidirect
4. #20290117C2semidirect
5. #20290113C2semidirect
7. #20290089C2semidirect
8. #20290087C2semidirect
12. #16811645C22semidirect
14. #16811641C22semidirect
19. C4×C4⋊#6157C22semidirect
22. #16811559C22semidirect
24. #16811477C22semidirect
25. #16811476C22semidirect
29. #16811159C4semidirect
31. #16811157C4semidirect
34. #16811154C4semidirect
40. #125×D53C4semidirect
41. #124×D53C4semidirect
45. C4×Q8×D53C4semidirect
47. C4×D4×D53C4semidirect
50. C53×#529C4semidirect
413. #529#6157semidirect
443. C53#17537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913932
C4×#131332962
#202901192
#202901172
#202901132
#202901102
#202900892
#202900872
#529×D532
#1753753