Subgroups — C₂×#20290107 #28315032

Order 13568.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290107	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811476	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#16811178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄×#6157	—	2	1	no	—
7	#16811645	—	2	2	no	—
8	#16811645	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₄⋊#88324	—	2	1	no	—
10	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#13133272	—	2	1	no	—
12	#16811559	—	2	2	no	—
13	#16811559	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	#16811476	C₂²	1	16	yes	—
17	#16811178	—	2	2	no	—
18	#16811178	—	2	2	no	—
19	#16811178	C₄	1	4	yes	complemented
20	#16811178	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13133217	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133208	—	2	1	no	—
23	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133193	—	2	1	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#13133182	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
31	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
34	C₄⋊#88324	—	2	4	no	—
35	#13133274	—	2	2	no	—
36	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
37	#13133272	—	2	4	no	—
38	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
39	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
40	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#13133217	—	2	2	no	—
46	#13133217	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	#13133208	—	2	4	no	—
48	#13133208	—	2	4	no	—
49	#13133197	—	2	2	no	—
50	#13133197	—	2	2	no	—
51	#13133197	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
53	#13133193	—	2	4	no	—
54	#13133193	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
57	#13133182	—	2	4	no	—
58	#13133182	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#13133175	—	2	4	no	—
60	#13133175	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
65	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
82	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
83	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
84	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#88324	—	2	4	no	—
110	C₂×#88324	—	4	4	no	—
111	C₄×#6157	—	2	16	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	#11719921	—	2	4	no	—
118	#11719921	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
123	#11719919	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₅₃	#137	1	4	yes	—
136	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#6157	—	2	8	no	—
138	C₂×#6157	—	4	4	no	—
139	C₂×#6157	—	4	16	no	—
140	C₂×#6157	—	4	4	no	—
141	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	#104	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
165	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
167	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
168	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
169	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
170	#88324	—	4	4	no	—
171	C₂×#1506	—	53	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×C₅₃	#410	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₃	#419	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂×D₅₃	#419	1	2	yes	—
182	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
183	#6157	—	4	8	no	—
184	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
188	C₄×C₅₃	C₂×#104	1	4	yes	—
189	Dic₅₃	—	2	1	no	—
190	Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	Dic₅₃	—	2	2	no	—
193	Dic₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂×#533	—	53	1	no	—
195	C₂×#432	—	53	1	no	—
196	C₂×#376	—	53	1	no	—
197	#1506	—	53	8	no	—
198	C₂×#328	—	53	4	no	—
199	C₂×C₅₃	#1506	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₅₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
203	D₅₃	—	2	2	no	—
204	D₅₃	—	2	2	no	—
205	#533	—	53	4	no	—
206	#533	—	53	4	no	—
207	#533	—	106	2	no	—
208	#533	—	106	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#125	—	106	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
216	C₂×#117	—	106	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
219	#432	—	53	4	no	—
220	#432	—	106	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
223	C₂×#97	—	106	1	no	—
224	#376	—	53	4	no	—
225	#376	—	106	2	no	—
226	C₂×#95	—	53	2	no	—
227	C₂×#95	—	106	1	no	—
228	#328	—	53	16	no	—
229	C₅₃	C₂×#1506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
241	#125	—	106	4	no	—
242	#125	—	106	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
253	#117	—	106	4	no	—
254	#117	—	106	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
276	#97	—	106	4	no	—
277	#95	—	53	4	no	—
278	#95	—	106	2	no	—
279	#95	—	106	4	no	—
280	C₂⁴	—	53	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	106	4	no	—
310	C₂×C₈	—	212	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
321	C₄²	—	53	2	no	—
322	C₄²	—	53	2	no	—
323	C₄²	—	53	2	no	—
324	C₄²	—	53	2	no	—
325	C₄²	—	53	2	no	—
326	C₄²	—	53	2	no	—
327	C₄²	—	106	8	no	—
328	C₄²	—	106	16	no	—
329	C₄²	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
331	C₂³	—	53	4	no	—
332	C₂³	—	53	1	no	—
333	C₂³	—	53	1	no	—
334	C₂³	—	106	2	no	—
335	C₂³	—	106	2	no	—
336	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	4	8	no	—
338	Q₈	—	212	4	no	—
339	Q₈	—	212	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	53	2	no	—
345	C₂×C₄	—	53	2	no	—
346	C₂×C₄	—	53	1	no	—
347	C₂×C₄	—	53	1	no	—
348	C₂×C₄	—	106	4	no	—
349	C₂×C₄	—	106	4	no	—
350	C₂×C₄	—	106	2	no	—
351	C₂×C₄	—	106	2	no	—
352	C₂×C₄	—	106	2	no	—
353	C₂×C₄	—	106	4	no	—
354	C₂×C₄	—	106	4	no	—
355	C₂×C₄	—	106	8	no	—
356	C₂×C₄	—	106	4	no	—
357	C₂×C₄	—	212	1	no	—
358	C₂×C₄	—	212	1	no	—
359	C₂×C₄	—	212	1	no	—
360	C₂×C₄	—	212	1	no	—
361	C₂×C₄	—	212	4	no	—
362	C₂×C₄	—	212	16	no	—
363	C₂×C₄	—	212	4	no	—
364	C₂×C₄	—	212	4	no	—
365	C₂×C₄	#13133281	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	212	4	no	—
371	C₂²	—	53	2	no	—
372	C₂²	—	53	2	no	—
373	C₂²	—	106	1	no	—
374	C₂²	—	106	1	no	—
375	C₂²	—	106	8	no	—
376	C₂²	—	106	1	no	—
377	C₂²	—	106	1	no	—
378	C₂²	#16811604	1	2	yes	—
379	C₂²	#16811616	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂×#13133281	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	106	2	no	—
387	C₄	—	106	2	no	—
388	C₄	—	106	1	no	—
389	C₄	—	106	1	no	—
390	C₄	—	212	8	no	—
391	C₄	—	212	4	no	—
392	C₄	C₂×#13133281	1	4	yes	—
393	C₂	—	106	2	no	—
394	C₂	—	106	2	no	—
395	C₂	#20290107	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×#16811604	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#16811616	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂²×#13133281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1506
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290107	C₂	direct (N × H)
19. #16811178	C₄	semidirect
21. C₂×#13133217	C₄	semidirect
26. C₂×#13133182	C₄	semidirect
29. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₄	semidirect
46. #13133217	C₂×C₄	semidirect
58. #13133182	C₂×C₄	semidirect
76. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
199. C₂×C₅₃	#1506	semidirect
210. C₂×C₄⋊Q₈	#6157	semidirect
229. C₅₃	C₂×#1506	semidirect
240. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
395. C₂	#20290107	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811645	2
C₂×#16811559	2
#20290107	2
C₂×#16811476	2
C₂×#16811178	2
C₂×#1506	53

Subgroups — C2×#20290107 #28315032

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290107 #28315032