Finite Group Databasebeta

← #28315034

Subgroups — #28315034

Order 13568.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290108C212yesmaximal, complemented
4#20290105C212yesmaximal, complemented
5#20290103C212yesmaximal, complemented
6#20290101C212yesmaximal, complemented
7#20290088C212yesmaximal, complemented
8#20290086C212yesmaximal, complemented
9#20288008C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4×#6157—21no—
11#16811646C2212yes—
12#16811645—21no—
13#16811642C2212yes—
14#16811641—21no—
15#16811626—21no—
16#16811595C2212yes—
17C4×#11719940—21no—
18#16811559—21no—
19#16811559—21no—
20#16811559C2212yes—
21#16811559C2212yes—
22C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
24#16811477C2214yes—
25#16811476C2214yes—
26#16811475C2214yes—
27#16811474C2214yes—
28#16811177C411yescharacteristic, complemented
29#16811177C2211yescharacteristic
30#16811176C411yescharacteristic, complemented
31#16811170C411yescharacteristic, complemented
32#16811170C2211yescharacteristic
33#16811169C411yescharacteristic, complemented
34#16811160C411yescharacteristic, complemented
35#16811160C2211yescharacteristic
36#16811155C411yescharacteristic, complemented
37#16811155C2211yescharacteristic
38#16811153—21no—
39#16811153—21no—
40#16811151—21no—
41#16811151—21no—
42#16811135C2211yescharacteristic
43#16811132—21no—
44#16811132—21no—
45#16811130C2211yescharacteristic
46C4×#11719945—21no—
47C4×#11719945—21no—
48C4×#11719945C411yescharacteristic, complemented
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C4×#41×C53C411yescharacteristic, complemented
51C23×#6157—22no—
52C2×#11719940—22no—
53C2×C4×#6157—28no—
54C2×C4×#6157—22no—
55C2×C4×#6157—22no—
56#13133284—22no—
57C4⋊#88324—22no—
58#13133274—22no—
59#13133274C2314yes—
60#13133272—22no—
61C4×#88324—22no—
62(C2×#6157)⋊C4—22no—
63(C2×#6157)⋊C4—22no—
64(C2×#6157)⋊C4—22no—
65(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
66C2×#11719945—21no—
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
73#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
74#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
75#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13133212—21no—
77#13133212—21no—
78#13133210—21no—
79#13133210—21no—
80#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
81#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
82#13133207—21no—
83#13133207—21no—
84#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
85#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
86#13133203—21no—
87#13133203—21no—
88#13133202—21no—
89#13133202—21no—
90#13133201—21no—
91#13133199—21no—
92#13133199—21no—
93#13133198—21no—
94#13133197C2×C411yescharacteristic
95#13133197C2311yescharacteristic
96#13133195—21no—
97#13133195—21no—
98#13133194—21no—
99#13133194—21no—
100#13133193C2×C411yescharacteristic
101#13133193C2311yescharacteristic
102#13133192C2×C411yescharacteristic
103#13133192C2311yescharacteristic
104#13133190—21no—
105#13133190—21no—
106#13133189—21no—
107#13133189—21no—
108#13133188C2×C411yescharacteristic
109#13133188C2311yescharacteristic
110#13133187—21no—
111#13133185—21no—
112C4×Dic106—21no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×Dic106—21no—
115C4×Dic106—21no—
116C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
117C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
118C4×D212—21no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
123C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134#13133176—21no—
135#13133176—21no—
136#13133176C2×C411yescharacteristic
137#13133174—21no—
138#13133174—21no—
139#13133174—21no—
140#13133174—21no—
141#13133174—21no—
142C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
145C42×D53—21no—
146C42×D53C2×C411yescharacteristic
147C42×D53C2×C411yescharacteristic
148C42×D53D411yescharacteristic
149C42×D53D411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53C2311yescharacteristic
153C42×D53C2311yescharacteristic
154C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
155C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
161#117×C53—21no—
162#117×C53C2×C411yescharacteristic
163C2×C42×C53—21no—
164C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C22×#6157—28no—
167C22×#6157—24no—
168C22×#6157—44no—
169C22×#6157—44no—
170#41×C53—42no—
171C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
178C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
179C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188#11719945—44no—
189#11719945—42no—
190#11719945—44no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212C22×C411yescharacteristic
194C2×C4×D53—24no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2411yescharacteristic
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
215#11719940—44no—
216C2×#88324—24no—
217C4×#6157—28no—
218C4×#6157—28no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C42×C53—21no—
227C42×C53—21no—
228C42×C53—21no—
229C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
230C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
231C42×C53C22×C411yescharacteristic
232C42×C53C22×C411yescharacteristic
233C22⋊Dic53—21no—
234C22⋊Dic53—21no—
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—21no—
237C22⋊Dic53—21no—
238#11719921—21no—
239#11719921—21no—
240#11719921—21no—
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
274C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C23×C53—21no—
280C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D53C22×D411yescharacteristic
287C2×#6157—28no—
288C2×#6157—416no—
289C2×#6157—44no—
290C2×#6157—44no—
291Q8×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—42no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
309C22⋊D53—42no—
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
326D212—41no—
327D212—42no—
328D212—42no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53#10414yes—
344Dic106—42no—
345Dic106—42no—
346Dic106—41no—
347#88324—44no—
348#17541—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53#41012yes—
355C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×D53—28no—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—21no—
359C2×D53—21no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53C2×#10412yes—
365C2×D53#57512yes—
366#6157—48no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53C2×#10412yes—
376Dic53—21no—
377Dic53—21no—
378Dic53—21no—
379Dic53—21no—
380Dic53—21no—
381Dic53—41no—
382Dic53—41no—
383Dic53—41no—
384Dic53C2×#10412yes—
385#3444—531no—
386#2920—531no—
387C2×#376—531no—
388#1506—532no—
389#1505—532no—
390#1504—532no—
391#1504—532no—
392#1500—532no—
393#1500—532no—
394C2×C53—22no—
395C2×C53—81no—
396C2×C53C2×#41011yescharacteristic
397C2×C53#289611yescharacteristic
398C2×C53C22×#10411yescharacteristic
399D53—22no—
400D53—22no—
401D53—81no—
402#533—531no—
403#533—531no—
404#533—531no—
405#532—531no—
406#532—531no—
407#532—531no—
408#529—531no—
409#529—531no—
410#529—531no—
411#529—531no—
412#529—1061no—
413#529—1061no—
414#529—1061no—
415#529—1061no—
416#525—531no—
417#525—531no—
418#525—1061no—
419#525—1061no—
420C4×#41—531no—
421C4×#41—1061no—
422C4×#41—1061no—
423C4×#41#615711yescharacteristic, complemented
424C22×C42—531no—
425C22×C42—1061no—
426#432—532no—
427#432—1061no—
428#431—532no—
429#431—1061no—
430#423—1061no—
431#407—532no—
432C4×M16—1061no—
433#376—532no—
434#376—532no—
435#376—1061no—
436#376—1061no—
437C2×#95—532no—
438C2×#95—1061no—
439#328—534no—
440#328—534no—
441#327—534no—
442#327—534no—
443C53#1754111yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#41—531no—
445C2×#41—1061no—
446C2×#41—1061no—
447C2×#41C2×#615711yescharacteristic
448C23×C4—531no—
449C23×C4—531no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—1062no—
452C2×M16—1062no—
453C4⋊Q8—531no—
454C4⋊Q8—531no—
455C4⋊Q8—531no—
456#127—531no—
457#126—1061no—
458#126—1061no—
459#126—1061no—
460#126—1061no—
461#125—531no—
462#125—531no—
463#125—1061no—
464#125—1061no—
465#124—531no—
466#124—531no—
467#124—1061no—
468#124—1061no—
469#123—1061no—
470#123—1061no—
471#123—1061no—
472#123—1061no—
473#123—1061no—
474#123—1061no—
475C22⋊Q8—531no—
476C22⋊Q8—531no—
477C22⋊Q8—531no—
478C22⋊Q8—531no—
479C22⋊Q8—1061no—
480C22⋊Q8—1061no—
481C22⋊Q8—1061no—
482C22⋊Q8—1061no—
483#121—531no—
484#121—531no—
485#121—531no—
486#121—531no—
487#121—1061no—
488#121—1061no—
489#121—1061no—
490#121—1061no—
491#120—1061no—
492#120—1061no—
493C4×Q8—531no—
494C4×Q8—531no—
495C4×Q8—1061no—
496C4×Q8—1061no—
497C4×Q8—1061no—
498C4×Q8—1061no—
499C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
500C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—531no—
504C4×D4—531no—
505C4×D4—1061no—
506C4×D4—1061no—
507C4×D4—1061no—
508C4×D4—1061no—
509C4×D4—1061no—
510C4×D4—1061no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
520C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
521#117—21no—
522#117—531no—
523#117—1061no—
524#117—1061no—
525#117—1061no—
526#117—1061no—
527#117—1061no—
528#117—1061no—
529#117—1061no—
530#117C2×#615711yescharacteristic
531C2×C42—21no—
532C2×C42—531no—
533C2×C42—531no—
534C2×C42—531no—
535C2×C42—531no—
536C2×C42—531no—
537C2×C42—531no—
538C2×C42—531no—
539C2×C42—531no—
540C2×C42—531no—
541C2×C42—531no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42—1062no—
544C2×C42—1062no—
545C2×C42—1068no—
546C2×C42—1061no—
547C2×C42C2×#615711yescharacteristic
548C4⋊C8—1062no—
549C4⋊C8—1062no—
550C22⋊C8—534no—
551C22⋊C8—1062no—
552#97—1062no—
553C4×C8—1062no—
554#95—534no—
555#95—1062no—
556#95—1062no—
557#95—1062no—
558C24—531no—
559#41—42no—
560#41—2122no—
561#41—2124no—
562#41—2124no—
563C2×Q8—531no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
567C2×D4—21no—
568C2×D4—531no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4C22×#615711yescharacteristic
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—1064no—
596C22×C4—1064no—
597C22×C4—1068no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4—2124no—
604C22×C4—2124no—
605C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
606C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
607C22×C4C22×#615711yescharacteristic
608M16—2124no—
609C2×C8—1064no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—531no—
613C4⋊C4—531no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
629C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—1061no—
634C22⋊C4—1061no—
635C22⋊C4—1061no—
636C22⋊C4—1061no—
637C22⋊C4—1061no—
638C22⋊C4—1061no—
639C22⋊C4—1061no—
640C22⋊C4—1061no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1061no—
643C22⋊C4—1061no—
644C22⋊C4—1061no—
645C22⋊C4—1061no—
646C22⋊C4—1061no—
647C22⋊C4—1061no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—531no—
652C42—531no—
653C42—531no—
654C42—531no—
655C42—531no—
656C42—531no—
657C42—531no—
658C42—531no—
659C42—531no—
660C42—531no—
661C42—531no—
662C42—531no—
663C42—1068no—
664C42—1068no—
665C42—1061no—
666C42—1061no—
667C42—1061no—
668C42C22⋊#615711yescharacteristic
669C42C22⋊#615711yescharacteristic
670C42C22×#615711yescharacteristic
671C42C22×#615711yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—531no—
674C23—531no—
675C23—1062no—
676C23—1062no—
677C23—1062no—
678C23—1061no—
679C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—2121no—
682Q8—2122no—
683Q8—2122no—
684D4—41no—
685D4—42no—
686D4—2121no—
687D4—2122no—
688D4—2122no—
689D4—2122no—
690D4—2122no—
691D4—2122no—
692D4—2122no—
693D4—2122no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—531no—
704C2×C4—534no—
705C2×C4—531no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—531no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1068no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2124no—
731C2×C4—21216no—
732C2×C4—2124no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
735C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
738C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
739C2×C4C23×#615711yescharacteristic
740C8—2124no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—532no—
747C22—532no—
748C22—1068no—
749C22—1061no—
750C22—1061no—
751C22—1061no—
752C22—1061no—
753C22—2121no—
754C22—2121no—
755C22—2121no—
756C22#1681160212yes—
757C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—532no—
767C4—1061no—
768C4—1061no—
769C4—1061no—
770C4—1061no—
771C4—1061no—
772C4—2128no—
773C4—2121no—
774C4—2121no—
775C4—2121no—
776C4D53⋊#10412yes—
777C2—22no—
778C2—81no—
779C2—1062no—
780C2—1062no—
781C2—4241no—
782C2C2×#1681160211yescharacteristic
783C2#2029133511yescharacteristic
784C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC4×#41×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288008C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC4×#41#6157
hypocenterC53#17541
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291393C2semidirect
2. C2×#16811559C2semidirect
3. #20290108C2semidirect
4. #20290105C2semidirect
5. #20290103C2semidirect
6. #20290101C2semidirect
7. #20290088C2semidirect
8. #20290086C2semidirect
28. #16811177C4semidirect
30. #16811176C4semidirect
31. #16811170C4semidirect
33. #16811169C4semidirect
34. #16811160C4semidirect
36. #16811155C4semidirect
48. C4×#11719945C4semidirect
50. C4×#41×C53C4semidirect
72. #13133216C2×C4semidirect
73. #13133216C2×C4semidirect
74. #13133215C2×C4semidirect
75. #13133213C2×C4semidirect
80. #13133208C2×C4semidirect
81. #13133208C2×C4semidirect
84. #13133206C2×C4semidirect
85. #13133204C2×C4semidirect
116. C4×Dic106C2×C4semidirect
117. C4×Dic106C2×C4semidirect
122. C4×D212C2×C4semidirect
123. C4×D212C2×C4semidirect
155. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
156. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
159. C4×D4×C53C2×C4semidirect
160. C4×D4×C53C2×C4semidirect
423. C4×#41#6157semidirect
443. C53#17541semidirect
499. C4×Q8C2×#6157semidirect
500. C4×Q8C2×#6157semidirect
519. C4×D4C2×#6157semidirect
520. C4×D4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913932
C2×#168115592
#202901082
#202901052
#202901032
#202901012
#202900882
#202900862
#202880082
#1754153