Finite Group Databasebeta

← #28315040

Subgroups — #28315040

Order 13568.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C22⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290115C212yesmaximal, complemented
4#20290111C212yesmaximal, complemented
5#20290101C214yesmaximal, complemented
6#20290090C214yesmaximal, complemented
7C2×#16811130C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16—21no—
9C22×C22⋊#6157—21no—
10C22×C4×#6157—21no—
11#16811595C2212yescomplemented
12#16811594—21no—
13#16811594C2212yes—
14#16811593—21no—
15D53⋊(C22⋊C8)—21no—
16D53⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
17C4×C22⋊#6157—21no—
18C4×C22⋊#6157—21no—
19C4×C22⋊#6157C2212yes—
20C4×C22⋊#6157C2212yescomplemented
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yescomplemented
22#16811477C2218yescomplemented
23#16811474C2218yescomplemented
24C23×C4×D53C2211yescharacteristic
25#16811130—21no—
26#16811130—21no—
27#16811130—21no—
28#16811130—21no—
29#16811130C412yescomplemented
30#16811130C412yescomplemented
31#16811130C2212yes—
32#16811130C2212yes—
33C2×#13133198—21no—
34C2×#13133193C411yescharacteristic, complemented
35C2×#13133193C2211yescharacteristic
36C2×#13133188C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13133188C2211yescharacteristic
38C2×#13133185—21no—
39C2×C4×C22⋊D53—21no—
40C2×C4×C22⋊D53—21no—
41C2×#13133176C411yescharacteristic, complemented
42C22×#41×C53C411yescharacteristic, complemented
43C23×#6157—22no—
44C2×#11719936—22no—
45D53⋊M16—44no—
46C2×#11719940—22no—
47C2×D53⋊C8—22no—
48C2×C22⋊#6157—28no—
49C2×C22⋊#6157—22no—
50C2×C22⋊#6157—22no—
51C2×C4×#6157—22no—
52C2×C4×#6157—22no—
53C2×C4×#6157—44no—
54#13133274—22no—
55#13133274C2314yes—
56C22⋊#88324—22no—
57C22⋊#88324—22no—
58(C2×#6157)⋊C4—22no—
59(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
60C24×D53D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D53—21no—
62C22×C22⋊D53—21no—
63C23×Dic53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53—44no—
65C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77#13133198—22no—
78#13133198—22no—
79#13133198—22no—
80#13133198—22no—
81#13133193—21no—
82#13133193—21no—
83#13133193—21no—
84#13133193—21no—
85#13133193C2×C412yes—
86#13133193C2×C412yescomplemented
87#13133193C2×C412yescomplemented
88#13133193C2312yes—
89#13133188—21no—
90#13133188—21no—
91#13133188—21no—
92#13133188—21no—
93#13133188C2×C412yes—
94#13133188C2×C412yescomplemented
95#13133188C2×C412yescomplemented
96#13133188C2312yes—
97#13133185—22no—
98#13133185—22no—
99#13133185—22no—
100#13133185—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102C4×C22⋊D53—22no—
103C4×C22⋊D53—22no—
104C4×C22⋊D53—22no—
105C4×C22⋊D53—22no—
106C4×C22⋊D53—22no—
107C4×C22⋊D53—22no—
108C4×C22⋊D53—22no—
109#13133176—21no—
110#13133176—21no—
111#13133176C2×C412yes—
112#13133176C2×C412yescomplemented
113C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#11719919—21no—
116C2×#11719919—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×C4×Dic53—21no—
123C2×#41×C53—21no—
124C2×#41×C53—21no—
125C2×#41×C53—44no—
126C2×#41×C53C2×C412yes—
127C2×#41×C53C2×C412yescomplemented
128C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
129C22×D4×C53—21no—
130C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C53—21no—
132C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
133C24×C53—21no—
134C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D53—24no—
136C23×D53—42no—
137C23×D53—42no—
138C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53C2×D411yescharacteristic
144C22×#6157—28no—
145C22×#6157—24no—
146C22×#6157—44no—
147C22×#6157—44no—
148#41×C53—44no—
149#41×C53—44no—
150#41×C53—44no—
151#41×C53—44no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—42no—
154C2×Q8×C53C22×C412yes—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—42no—
159C2×D4×C53—44no—
160C2×D4×C53C22×C412yes—
161C22×C4×C53—24no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—44no—
166C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
167C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
168C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—44no—
177C2×C22⋊D53—44no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—42no—
181C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D53—24no—
188C2×C4×D53—24no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53C2411yescharacteristic
215C22⋊#6157—28no—
216C22⋊#6157—28no—
217#11719940—44no—
218C2×#88324—24no—
219C4×#6157—44no—
220C4×#6157—44no—
221#11719936—44no—
222D53⋊C8—44no—
223C22⋊Dic53—22no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53C22×C412yes—
236C4⋊Dic53C22×C412yes—
237#11719919—22no—
238#11719919—22no—
239#11719919—22no—
240#11719919—22no—
241C4×Dic53—22no—
242C4×Dic53—22no—
243C23×C53—22no—
244C23×C53—22no—
245C23×C53—22no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—42no—
248C23×C53—42no—
249C23×C53—42no—
250C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C22×D53—22no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—22no—
262C22×D53—22no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—416no—
271C22×D53#10414yes—
272C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D53C22×D411yescharacteristic
276C2×#6157—28no—
277C2×#6157—44no—
278C2×#6157—416no—
279C2×#6157—44no—
280Q8×C53—42no—
281Q8×C53—42no—
282D4×C53—42no—
283D4×C53—44no—
284D4×C53—44no—
285D4×C53—42no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—44no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—44no—
295C2×C4×C53#9914yes—
296C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
300C22⋊D53—44no—
301C22⋊D53—44no—
302C22⋊D53—44no—
303C22⋊D53—44no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—42no—
313C2×Dic53—42no—
314C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334#88324—44no—
335#17542—531nomaximal, Sylow
336C22×C53—21no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—21no—
340C22×C53—21no—
341C22×C53—21no—
342C22×C53—21no—
343C22×C53—44no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—84no—
348C22×C53C2×#9912yes—
349C22×C53C2×#10412yes—
350C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D53—28no—
352C2×D53—21no—
353C2×D53—21no—
354C2×D53—21no—
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—21no—
359C2×D53—21no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—44no—
362C2×D53—44no—
363C2×D53—44no—
364C2×D53—44no—
365C2×D53—44no—
366C2×D53C2×#10412yes—
367C2×D53C2×#10412yes—
368C2×D53#57512yes—
369#6157—48no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—42no—
373C4×C53C2×#9912yes—
374C4×C53C2×#9912yes—
375Dic53—21no—
376Dic53—21no—
377Dic53—21no—
378Dic53—21no—
379Dic53—42no—
380Dic53—42no—
381C2×#525—531no—
382C2×#407—531no—
383C2×C4×C22⋊C4—531no—
384#1508—532no—
385#1507—532no—
386#1504—534no—
387#1501—534no—
388C2×C53—22no—
389C2×C53—22no—
390C2×C53—41no—
391C2×C53—82no—
392C2×C53C22×#9911yescharacteristic
393C2×C53#289611yescharacteristic
394C2×C53C22×#10411yescharacteristic
395D53—22no—
396D53—22no—
397D53—22no—
398D53—41no—
399C22×#41#615711yescharacteristic, complemented
400C24×C4—531no—
401C22×M16—1061no—
402#525—532no—
403#525—532no—
404#525—532no—
405#525—532no—
406#525—1061no—
407#525—1061no—
408#525—1061no—
409#525—1061no—
410C2×#123—1061no—
411C2×C22⋊Q8—531no—
412C2×C22⋊Q8—531no—
413C2×#121—531no—
414C2×#121—531no—
415C2×#120—1061no—
416C2×C4×D4—1061no—
417C2×C4×D4—1061no—
418C2×#117—531no—
419C22×C22⋊C4—1061no—
420C22×C42—1061no—
421#407—532no—
422#407—532no—
423#407—1061no—
424#407—1061no—
425C2×C22⋊C8—532no—
426C2×C22⋊C8—1061no—
427C4×C22⋊C4—532no—
428C4×C22⋊C4—532no—
429C4×C22⋊C4—1061no—
430C4×C22⋊C4—1061no—
431C2×#95—532no—
432#328—538no—
433#327—538no—
434C53#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
435C25—531no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—44no—
439C2×#41C2×#615712yes—
440C2×#41C2×#615712yescomplemented
441C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
442C22×D4—21no—
443C22×D4—1061no—
444C22×D4—1061no—
445C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
446C23×C4—21no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—531no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—531no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—531no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—531no—
457C23×C4—531no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—1062no—
461C23×C4—2124no—
462C23×C4C2×#615711yescharacteristic
463C2×M16—1062no—
464C2×M16—1062no—
465C2×M16—2124no—
466C22×C8—1062no—
467#123—1062no—
468#123—1062no—
469#123—1062no—
470#123—1062no—
471C22⋊Q8—532no—
472C22⋊Q8—532no—
473C22⋊Q8—532no—
474C22⋊Q8—532no—
475C22⋊Q8—1061no—
476C22⋊Q8—1061no—
477C22⋊Q8—1061no—
478C22⋊Q8—1061no—
479#121—532no—
480#121—532no—
481#121—532no—
482#121—532no—
483#121—1061no—
484#121—1061no—
485#121—1061no—
486#121—1061no—
487#120—1062no—
488#120—1062no—
489#120—1062no—
490#120—1062no—
491C4×D4—1062no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1062no—
494C4×D4—1062no—
495C4×D4—1062no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1062no—
498C4×D4—1062no—
499#117—532no—
500#117—532no—
501#117—1061no—
502#117—1061no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1062no—
512C2×C22⋊C4—1062no—
513C2×C22⋊C4—1068no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C42—1061no—
516C2×C42—1062no—
517C2×C42—1062no—
518C2×C42—2124no—
519C22⋊C8—534no—
520C22⋊C8—1062no—
521C22⋊C8—1062no—
522C22⋊C8—1062no—
523#95—534no—
524#95—1062no—
525C24—21no—
526C24—531no—
527C24—531no—
528C24—531no—
529C24—531no—
530C24—531no—
531C24—531no—
532C24—1064no—
533C24—2122no—
534C24—2122no—
535C24C22⋊#615711yescharacteristic
536#41—44no—
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8C22×#615712yes—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—1062no—
549C2×D4—1062no—
550C2×D4—1062no—
551C2×D4—1062no—
552C2×D4—2124no—
553C2×D4—2124no—
554C2×D4C22×#615712yes—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—1064no—
583C22×C4—1064no—
584C22×C4—1064no—
585C22×C4—1068no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4—2122no—
594C22×C4—2122no—
595C22×C4—2122no—
596C22×C4—2122no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4—2122no—
599C22×C4—2124no—
600C22×C4—2124no—
601C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
602C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
603C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
604C22×C4C22×#615711yescharacteristic
605C22×C4C22×#615711yescharacteristic
606C22×C4C22×#615711yescharacteristic
607M16—2124no—
608M16—2124no—
609C2×C8—1064no—
610C2×C8—2124no—
611C4⋊C4—532no—
612C4⋊C4—532no—
613C4⋊C4—1062no—
614C4⋊C4—1062no—
615C4⋊C4—1062no—
616C4⋊C4—1062no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—1062no—
626C22⋊C4—1062no—
627C22⋊C4—1068no—
628C22⋊C4—1068no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—1062no—
631C42—1062no—
632C42—1062no—
633C42—2124no—
634C42—2124no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—531no—
643C23—531no—
644C23—531no—
645C23—534no—
646C23—531no—
647C23—1062no—
648C23—1062no—
649C23—1062no—
650C23—1062no—
651C23—1062no—
652C23—1062no—
653C23—1062no—
654C23—1062no—
655C23—1062no—
656C23—1062no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23—21216no—
665C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
666C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
667C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
668Q8—42no—
669Q8—42no—
670D4—42no—
671D4—44no—
672D4—44no—
673D4—42no—
674D4—2124no—
675D4—2124no—
676D4—2124no—
677D4—2124no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—44no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—531no—
688C2×C4—531no—
689C2×C4—531no—
690C2×C4—531no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—1062no—
697C2×C4—1062no—
698C2×C4—1062no—
699C2×C4—1062no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1068no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—1062no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2122no—
717C2×C4—2124no—
718C2×C4—2124no—
719C2×C4—21216no—
720C2×C4—2122no—
721C2×C4#1313327514yes—
722C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
723C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
724C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
725C2×C4C23×#615711yescharacteristic
726C8—2124no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—44no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—84no—
739C22—532no—
740C22—532no—
741C22—532no—
742C22—1068no—
743C22—1061no—
744C22—1061no—
745C22—1061no—
746C22—1061no—
747C22—1061no—
748C22—1061no—
749C22—1061no—
750C22—1061no—
751C22—1061no—
752C22—2124no—
753C22—2124no—
754C22—2124no—
755C22—2124no—
756C22—2124no—
757C22C2×#1313327512yes—
758C22D53⋊#10412yes—
759C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—1061no—
764C4—1061no—
765C4—1061no—
766C4—1061no—
767C4—2128no—
768C4—2122no—
769C4—2122no—
770C4C2×#1313327512yes—
771C4C2×#1313327512yes—
772C2—22no—
773C2—22no—
774C2—41no—
775C2—82no—
776C2—1062no—
777C2—1062no—
778C2—1062no—
779C2—2121no—
780C2C22×#1313327511yescharacteristic
781C2#2029133511yescharacteristic
782C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC22×#41×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811130C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC22×#41#6157
hypocenterC53#17542
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#407C2semidirect
2. C2×C4×C22⋊#6157C2semidirect
3. #20290115C2semidirect
4. #20290111C2semidirect
5. #20290101C2semidirect
6. #20290090C2semidirect
11. #16811595C22semidirect
16. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
20. C4×C22⋊#6157C22semidirect
21. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
22. #16811477C22semidirect
23. #16811474C22semidirect
29. #16811130C4semidirect
30. #16811130C4semidirect
34. C2×#13133193C4semidirect
36. C2×#13133188C4semidirect
41. C2×#13133176C4semidirect
42. C22×#41×C53C4semidirect
86. #13133193C2×C4semidirect
87. #13133193C2×C4semidirect
94. #13133188C2×C4semidirect
95. #13133188C2×C4semidirect
112. #13133176C2×C4semidirect
113. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
114. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
127. C2×#41×C53C2×C4semidirect
128. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
130. C22×D4×C53C2×C4semidirect
399. C22×#41#6157semidirect
434. C53#17542semidirect
440. C2×#41C2×#6157semidirect
441. C22×Q8C2×#6157semidirect
445. C22×D4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4072
C2×C4×C22⋊#61572
#202901152
#202901112
#202901012
#202900902
C2×#168111302
#1754253