Finite Group Databasebeta

← #28315041

Subgroups — #28315041

Order 13568.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C22⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290114C212yesmaximal, complemented
4#20290111C212yesmaximal, complemented
5#20290100C214yesmaximal, complemented
6#20290091C214yesmaximal, complemented
7C2×#16811133C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11719936—21no—
9C22×C22⋊#6157—21no—
10C22×C4×#6157—21no—
11#16811594—21no—
12#16811594—21no—
13#16811594C2212yes—
14#16811594C2212yescomplemented
15C2×#13133274C2212yescomplemented
16C2×C22⋊#88324—21no—
17C4×C22⋊#6157—21no—
18C4×C22⋊#6157—21no—
19C4×C22⋊#6157C2212yes—
20C4×C22⋊#6157C2212yescomplemented
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yescomplemented
22#16811476C2218yescomplemented
23#16811474C2218yescomplemented
24C22×#11719947C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D53C2211yescharacteristic
26#16811133—21no—
27#16811133—21no—
28#16811133—21no—
29#16811133—21no—
30#16811133C412yescomplemented
31#16811133C412yescomplemented
32#16811133C2212yes—
33#16811133C2212yes—
34C2×#13133199—21no—
35C2×#13133197C2211yescharacteristic
36C2×#13133196C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13133188C2211yescharacteristic
38C2×#13133185—21no—
39C2×D4×Dic53—21no—
40C2×#13133177—21no—
41C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
42C2×#121×C53C411yescharacteristic, complemented
43C23×#6157—22no—
44C2×#11719936—22no—
45C2×#11719936—22no—
46C2×#11719936—44no—
47C22×#88324—22no—
48C2×C22⋊#6157—28no—
49C2×C22⋊#6157—22no—
50C2×C22⋊#6157—22no—
51C2×C4×#6157—22no—
52C2×C4×#6157—22no—
53C2×C4×#6157—44no—
54#13133274—22no—
55#13133274C2314yes—
56C22⋊#88324—22no—
57C22⋊#88324—22no—
58(C2×#6157)⋊C4—22no—
59(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
60C24×D53D411yescharacteristic
61C2×#11719947—21no—
62C2×#11719947—21no—
63C2×#11719947—44no—
64C2×#11719947C2×C412yes—
65C2×#11719947C2×C412yescomplemented
66C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C23×Dic53—21no—
70C23×Dic53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53—44no—
72C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84#13133199—22no—
85#13133199—22no—
86#13133199—22no—
87#13133199—22no—
88#13133197—21no—
89#13133197—21no—
90#13133197C2×C412yescomplemented
91#13133197C2312yes—
92#13133196—21no—
93#13133196—21no—
94#13133196C2×C412yes—
95#13133196C2×C412yescomplemented
96#13133188—21no—
97#13133188—21no—
98#13133188C2×C412yescomplemented
99#13133188C2312yes—
100#13133185—22no—
101#13133185—22no—
102#13133185—22no—
103#13133185—22no—
104D4×Dic53—22no—
105D4×Dic53—22no—
106D4×Dic53—22no—
107D4×Dic53—22no—
108#13133177—22no—
109#13133177—22no—
110#13133177—22no—
111#13133177—22no—
112#13133175—21no—
113#13133175—21no—
114#13133175C2×C412yes—
115#13133175C2×C412yescomplemented
116C2×C4⋊Dic53—21no—
117C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#11719919—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×C4×Dic53—21no—
124C22×D4×C53—21no—
125C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
127#121×C53—21no—
128#121×C53—21no—
129#121×C53C2×C412yes—
130#121×C53C2×C412yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C24×C53—21no—
134C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D53—24no—
136C23×D53—42no—
137C23×D53—42no—
138C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53C2×D411yescharacteristic
144C22×#6157—28no—
145C22×#6157—24no—
146C22×#6157—44no—
147C22×#6157—44no—
148C2×D4×C53—22no—
149C2×D4×C53—22no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—42no—
152C2×D4×C53—44no—
153C2×D4×C53C22×C412yes—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—42no—
156C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—44no—
167C2×C22⋊D53—44no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—22no—
171C22×Dic53—22no—
172C22×Dic53—42no—
173C22×Dic53—44no—
174C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180#11719947—44no—
181#11719947—44no—
182#11719947—44no—
183#11719947—44no—
184C2×C4×D53—24no—
185C2×C4×D53—24no—
186C2×C4×D53—24no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2411yescharacteristic
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—42no—
214C2×Dic106C22×C412yes—
215C22⋊#6157—28no—
216C22⋊#6157—28no—
217C2×#88324—24no—
218C2×#88324—44no—
219C4×#6157—44no—
220C4×#6157—44no—
221#11719936—44no—
222#11719936—44no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53C22×C412yes—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—22no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—22no—
237C4⋊Dic53—22no—
238C4⋊Dic53C22×C412yes—
239#11719919—22no—
240#11719919—22no—
241C4×Dic53—22no—
242C4×Dic53—22no—
243C23×C53—22no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—42no—
247C23×C53—42no—
248C23×C53—42no—
249C23×C53#10414yes—
250C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C22×D53—22no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—22no—
262C22×D53—22no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—416no—
272C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D53C22×D411yescharacteristic
276C2×#6157—28no—
277C2×#6157—44no—
278C2×#6157—416no—
279C2×#6157—44no—
280D4×C53—42no—
281D4×C53—44no—
282D4×C53—44no—
283D4×C53—42no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—42no—
292C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
296C22⋊D53—44no—
297C22⋊D53—44no—
298C22⋊D53—44no—
299C22⋊D53—44no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—44no—
309C2×Dic53—42no—
310C2×Dic53—42no—
311C2×Dic53—44no—
312C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53#9914yes—
332Dic106—42no—
333Dic106—42no—
334#88324—44no—
335#17542—531nomaximal, Sylow
336C22×C53—21no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—21no—
340C22×C53—21no—
341C22×C53—21no—
342C22×C53—44no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—84no—
347C22×C53C2×#10412yes—
348C22×C53C2×#10412yes—
349C22×C53C2×#10412yes—
350C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D53—28no—
352C2×D53—21no—
353C2×D53—21no—
354C2×D53—21no—
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—21no—
359C2×D53—21no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—21no—
362C2×D53—44no—
363C2×D53—44no—
364C2×D53—44no—
365C2×D53—44no—
366C2×D53—44no—
367C2×D53C2×#9912yes—
368C2×D53#57512yes—
369#6157—48no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—42no—
374C4×C53C2×#9912yes—
375Dic53—21no—
376Dic53—21no—
377Dic53—21no—
378Dic53—42no—
379Dic53—42no—
380Dic53C2×#9912yes—
381C2×#525—531no—
382C2×#407—531no—
383C2×C4×C22⋊C4—531no—
384#1508—532no—
385#1507—532no—
386#1504—534no—
387#1501—534no—
388C2×C53—22no—
389C2×C53—22no—
390C2×C53—22no—
391C2×C53—82no—
392C2×C53C22×#9911yescharacteristic
393C2×C53#289611yescharacteristic
394C2×C53C22×#10411yescharacteristic
395D53—22no—
396D53—22no—
397D53—41no—
398D53—41no—
399C22×#41—531no—
400C24×C4—531no—
401C22×M16—1061no—
402#525—532no—
403#525—532no—
404#525—532no—
405#525—532no—
406#525—1061no—
407#525—1061no—
408#525—1061no—
409#525—1061no—
410C2×#123—1061no—
411C2×C22⋊Q8—531no—
412C2×C22⋊Q8—531no—
413C2×#121—531no—
414C2×#121#615711yescharacteristic, complemented
415C2×#120—1061no—
416C2×C4×D4—1061no—
417C2×C4×D4—1061no—
418C2×#117—531no—
419C22×C22⋊C4—1061no—
420C22×C42—1061no—
421#407—532no—
422#407—532no—
423#407—1061no—
424#407—1061no—
425C2×C22⋊C8—532no—
426C2×C22⋊C8—1061no—
427C4×C22⋊C4—532no—
428C4×C22⋊C4—532no—
429C4×C22⋊C4—1061no—
430C4×C22⋊C4—1061no—
431C2×#95—532no—
432#328—538no—
433#327—538no—
434C53#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
435C25—531no—
436C2×#41—532no—
437C2×#41—532no—
438C2×#41—1061no—
439C2×#41—1061no—
440C2×#41—2124no—
441C22×Q8—531no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—1061no—
444C22×D4—1061no—
445C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
446C23×C4—531no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—531no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—531no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—531no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—531no—
457C23×C4—531no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—1061no—
460C23×C4—1062no—
461C23×C4—2124no—
462C23×C4C2×#615711yescharacteristic
463C2×M16—1062no—
464C2×M16—1062no—
465C2×M16—2124no—
466C22×C8—1062no—
467#123—1062no—
468#123—1062no—
469#123—1062no—
470#123—1062no—
471C22⋊Q8—532no—
472C22⋊Q8—532no—
473C22⋊Q8—532no—
474C22⋊Q8—532no—
475C22⋊Q8—1061no—
476C22⋊Q8—1061no—
477C22⋊Q8—1061no—
478C22⋊Q8—1061no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—532no—
482#121—532no—
483#121—1061no—
484#121—1061no—
485#121C2×#615712yes—
486#121C2×#615712yescomplemented
487#120—1062no—
488#120—1062no—
489#120—1062no—
490#120—1062no—
491C4×D4—1062no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1062no—
494C4×D4—1062no—
495C4×D4—1062no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1062no—
498C4×D4—1062no—
499#117—532no—
500#117—532no—
501#117—1061no—
502#117—1061no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1062no—
512C2×C22⋊C4—1062no—
513C2×C22⋊C4—1068no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C42—1061no—
516C2×C42—1062no—
517C2×C42—1062no—
518C2×C42—2124no—
519C22⋊C8—534no—
520C22⋊C8—1062no—
521C22⋊C8—1062no—
522C22⋊C8—1062no—
523#95—534no—
524#95—1062no—
525C24—21no—
526C24—531no—
527C24—531no—
528C24—531no—
529C24—531no—
530C24—531no—
531C24—531no—
532C24—1064no—
533C24—2122no—
534C24—2122no—
535C24C22⋊#615711yescharacteristic
536#41—2124no—
537#41—2124no—
538#41—2124no—
539#41—2124no—
540C2×Q8—532no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—2122no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—1062no—
549C2×D4—1062no—
550C2×D4—1062no—
551C2×D4—1062no—
552C2×D4—2124no—
553C2×D4—2124no—
554C2×D4C22×#615712yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—1064no—
580C22×C4—1064no—
581C22×C4—1064no—
582C22×C4—1062no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1064no—
585C22×C4—1068no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4—2122no—
594C22×C4—2122no—
595C22×C4—2122no—
596C22×C4—2122no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4—2124no—
599C22×C4—2124no—
600C22×C4—2124no—
601C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
602C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
603C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
604C22×C4C22×#615711yescharacteristic
605C22×C4C22×#615711yescharacteristic
606C22×C4C22×#615711yescharacteristic
607M16—2124no—
608M16—2124no—
609C2×C8—1064no—
610C2×C8—2124no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—532no—
613C4⋊C4—1062no—
614C4⋊C4—1062no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1062no—
617C4⋊C4—1062no—
618C4⋊C4C22×#615712yes—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—1062no—
626C22⋊C4—1062no—
627C22⋊C4—1068no—
628C22⋊C4—1068no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—1062no—
631C42—1062no—
632C42—1062no—
633C42—2124no—
634C42—2124no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—531no—
642C23—531no—
643C23—531no—
644C23—531no—
645C23—1062no—
646C23—1062no—
647C23—1062no—
648C23—1062no—
649C23—1062no—
650C23—1062no—
651C23—1062no—
652C23—1062no—
653C23—1062no—
654C23—1062no—
655C23—1062no—
656C23—1062no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23—21216no—
664C23#1313328114yes—
665C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
666C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
667C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
668Q8—2122no—
669Q8—2122no—
670D4—42no—
671D4—44no—
672D4—44no—
673D4—42no—
674D4—2124no—
675D4—2124no—
676D4—2124no—
677D4—2124no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—531no—
687C2×C4—534no—
688C2×C4—531no—
689C2×C4—531no—
690C2×C4—531no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—1062no—
697C2×C4—1062no—
698C2×C4—1062no—
699C2×C4—1062no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—1068no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1062no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2124no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2124no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2124no—
720C2×C4—2124no—
721C2×C4—21216no—
722C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
723C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
724C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
725C2×C4C23×#615711yescharacteristic
726C8—2124no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—44no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—84no—
738C22—532no—
739C22—532no—
740C22—1068no—
741C22—1061no—
742C22—1061no—
743C22—1061no—
744C22—1061no—
745C22—1061no—
746C22—1061no—
747C22—1061no—
748C22—1061no—
749C22—1061no—
750C22—1061no—
751C22—2124no—
752C22—2124no—
753C22—2124no—
754C22—2124no—
755C22—2124no—
756C22C2×#1313328112yes—
757C22C2×#1313328112yes—
758C22C2×#1313328112yes—
759C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—42no—
764C4—532no—
765C4—1061no—
766C4—1061no—
767C4—1061no—
768C4—2128no—
769C4—2122no—
770C4—2122no—
771C4D53⋊#9912yes—
772C2—22no—
773C2—22no—
774C2—22no—
775C2—82no—
776C2—1062no—
777C2—1062no—
778C2—2121no—
779C2—2121no—
780C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
781C2#2029133511yescharacteristic
782C2C22×#1313328111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×#121×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811133C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×#121#6157
hypocenterC53#17542
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811594C2semidirect
2. C2×C4×C22⋊#6157C2semidirect
3. #20290114C2semidirect
4. #20290111C2semidirect
5. #20290100C2semidirect
6. #20290091C2semidirect
14. #16811594C22semidirect
15. C2×#13133274C22semidirect
20. C4×C22⋊#6157C22semidirect
21. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
22. #16811476C22semidirect
23. #16811474C22semidirect
24. C22×#11719947C4semidirect
30. #16811133C4semidirect
31. #16811133C4semidirect
36. C2×#13133196C4semidirect
41. C2×#13133175C4semidirect
42. C2×#121×C53C4semidirect
65. C2×#11719947C2×C4semidirect
66. C22×Dic106C2×C4semidirect
90. #13133197C2×C4semidirect
95. #13133196C2×C4semidirect
98. #13133188C2×C4semidirect
115. #13133175C2×C4semidirect
117. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
125. C22×D4×C53C2×C4semidirect
130. #121×C53C2×C4semidirect
131. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
414. C2×#121#6157semidirect
434. C53#17542semidirect
445. C22×D4C2×#6157semidirect
486. #121C2×#6157semidirect
506. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115942
C2×C4×C22⋊#61572
#202901142
#202901112
#202901002
#202900912
C2×#168111332
#1754253