Finite Group Databasebeta

← #28315046

Subgroups — #28315046

Order 13568.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13133296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290119C212yesmaximal, complemented
4#20290117C212yesmaximal, complemented
5#20290108C212yesmaximal, complemented
6#20290105C212yesmaximal, complemented
7#20290092C212yesmaximal, complemented
8#20290090C212yesmaximal, complemented
9#20288008C211yesmaximal, characteristic
10C2×#13133296—21no—
11#16811646C2212yes—
12#16811645C2212yes—
13#16811644—21no—
14#16811643—21no—
15D53⋊(C4⋊C8)—21no—
16D53⋊(C22⋊C8)C2212yes—
17#16811582—21no—
18C4×C4⋊#6157—21no—
19C4×C4⋊#6157C2212yes—
20C4×C22⋊#6157—21no—
21C4×C22⋊#6157C2212yes—
22#16811559C2212yes—
23C42×#6157—21no—
24#16811477C2214yes—
25#16811476C2214yes—
26#16811475C2214yes—
27#16811474C2214yes—
28#16811177C411yescharacteristic, complemented
29#16811177C2211yescharacteristic
30#16811176C411yescharacteristic, complemented
31#16811170C411yescharacteristic, complemented
32#16811170C2211yescharacteristic
33#16811169C411yescharacteristic, complemented
34#16811160C411yescharacteristic, complemented
35#16811160C2211yescharacteristic
36#16811155C411yescharacteristic, complemented
37#16811155C2211yescharacteristic
38#16811153—21no—
39#16811153—21no—
40#16811151—21no—
41#16811151—21no—
42#16811135C2211yescharacteristic
43#16811132—21no—
44#16811132—21no—
45#16811130C2211yescharacteristic
46C4×#11719945—21no—
47C4×#11719945—21no—
48C4×#11719945C411yescharacteristic, complemented
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C4×#41×C53C411yescharacteristic, complemented
51C2×D53⋊C8—22no—
52#13133296—28no—
53C2×C4⋊#6157—22no—
54C2×C22⋊#6157—22no—
55C2×C4×#6157—22no—
56C2×C4×#6157—22no—
57C2×C4×#6157—22no—
58#13133284—22no—
59C4⋊#88324—22no—
60#13133274C2314yes—
61C22⋊#88324—22no—
62#13133272—22no—
63#13133272—22no—
64(C2×#6157)⋊C4—22no—
65(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
66C2×#11719945—21no—
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72#13133216C2×C411yescharacteristic
73#13133216C2×C411yescharacteristic
74#13133215C2×C411yescharacteristic
75#13133213C2×C411yescharacteristic
76#13133212—21no—
77#13133212—21no—
78#13133210—21no—
79#13133210—21no—
80#13133208C2×C411yescharacteristic
81#13133208C2×C411yescharacteristic
82#13133207—21no—
83#13133207—21no—
84#13133206C2×C411yescharacteristic
85#13133204C2×C411yescharacteristic
86#13133203—21no—
87#13133203—21no—
88#13133202—21no—
89#13133202—21no—
90#13133201—21no—
91#13133199—21no—
92#13133199—21no—
93#13133198—21no—
94#13133197C2×C411yescharacteristic
95#13133197C2311yescharacteristic
96#13133195—21no—
97#13133195—21no—
98#13133194—21no—
99#13133194—21no—
100#13133193C2×C411yescharacteristic
101#13133193C2311yescharacteristic
102#13133192C2×C411yescharacteristic
103#13133192C2311yescharacteristic
104#13133190—21no—
105#13133190—21no—
106#13133189—21no—
107#13133189—21no—
108#13133188C2×C411yescharacteristic
109#13133188C2311yescharacteristic
110#13133187—21no—
111#13133185—21no—
112C4×Dic106—21no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×Dic106—21no—
115C4×Dic106—21no—
116C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
117C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
118C4×D212—21no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212C2×C411yescharacteristic
123C4×D212C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134#13133176—21no—
135#13133176—21no—
136#13133176C2×C411yescharacteristic
137#13133174—21no—
138#13133174—21no—
139#13133174—21no—
140#13133174—21no—
141#13133174—21no—
142C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
145C42×D53—21no—
146C42×D53C2×C411yescharacteristic
147C42×D53C2×C411yescharacteristic
148C42×D53D411yescharacteristic
149C42×D53D411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53C2311yescharacteristic
153C42×D53C2311yescharacteristic
154C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
155C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
156C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
160C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
161#117×C53—21no—
162#117×C53C2×C411yescharacteristic
163C2×C42×C53—21no—
164C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C22×#6157—24no—
167#41×C53—42no—
168C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
175C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185#11719945—44no—
186#11719945—44no—
187#11719945—42no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D53—24no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2411yescharacteristic
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
212C22⋊#6157—28no—
213C2×#88324—24no—
214C4⋊#6157—28no—
215C4×#6157—28no—
216C4×#6157—44no—
217C4×#6157—44no—
218D53⋊C8—44no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C42×C53—21no—
227C42×C53—21no—
228C42×C53—21no—
229C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
230C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
231C42×C53C22×C411yescharacteristic
232C42×C53C22×C411yescharacteristic
233C22⋊Dic53—21no—
234C22⋊Dic53—21no—
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—21no—
237C22⋊Dic53—21no—
238#11719921—21no—
239#11719921—21no—
240#11719921—21no—
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
274C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C23×C53—21no—
280C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D53C22×D411yescharacteristic
287C2×#6157—28no—
288C2×#6157—44no—
289C2×#6157—44no—
290Q8×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—42no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
308C22⋊D53—42no—
309C22⋊D53—42no—
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
325D212—41no—
326D212—42no—
327D212—42no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53#10414yes—
343Dic106—42no—
344Dic106—42no—
345Dic106—41no—
346#88324—44no—
347#17543—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—21no—
359C2×D53—44no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53C2×#10412yes—
364C2×D53#57512yes—
365#6157—48no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53#41012yes—
374C4×C53C2×#10412yes—
375Dic53—21no—
376Dic53—21no—
377Dic53—21no—
378Dic53—21no—
379Dic53—21no—
380Dic53—41no—
381Dic53—41no—
382Dic53—41no—
383Dic53C2×#10412yes—
384#3444—531no—
385C2×#432—531no—
386C4×#117—531no—
387#1509—532no—
388#1509—532no—
389#1506—532no—
390#1505—532no—
391#1501—532no—
392#1501—532no—
393C2×C53—41no—
394C2×C53—81no—
395C2×C53C2×#41011yescharacteristic
396C2×C53#289611yescharacteristic
397C2×C53C22×#10411yescharacteristic
398D53—22no—
399D53—22no—
400D53—81no—
401#533—531no—
402#533—531no—
403#533—531no—
404#532—531no—
405#532—531no—
406#532—531no—
407#529—531no—
408#529—531no—
409#529—531no—
410#529—531no—
411#529—1061no—
412#529—1061no—
413#529—1061no—
414#529—1061no—
415#525—531no—
416#525—531no—
417#525—1061no—
418#525—1061no—
419C4×#41—531no—
420C4×#41—1061no—
421C4×#41—1061no—
422C4×#41#615711yescharacteristic, complemented
423C2×#117—1061no—
424C22×C42—531no—
425#432—532no—
426#432—532no—
427#432—1061no—
428#432—1061no—
429C2×C4⋊C8—1061no—
430C2×C22⋊C8—532no—
431C2×#97—1061no—
432C4×C4⋊C4—532no—
433C4×C4⋊C4—1061no—
434C4×C22⋊C4—532no—
435C4×C22⋊C4—1061no—
436#376—532no—
437C43—1061no—
438#328—534no—
439#328—534no—
440#327—534no—
441#327—534no—
442C53#1754311yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—531no—
444C2×#41—1061no—
445C2×#41—1061no—
446C2×#41C2×#615711yescharacteristic
447C23×C4—531no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—531no—
450C22×C8—1062no—
451C4⋊Q8—531no—
452C4⋊Q8—531no—
453C4⋊Q8—531no—
454#127—531no—
455#126—1061no—
456#126—1061no—
457#126—1061no—
458#126—1061no—
459#125—531no—
460#125—531no—
461#125—1061no—
462#125—1061no—
463#124—531no—
464#124—531no—
465#124—1061no—
466#124—1061no—
467#123—1061no—
468#123—1061no—
469#123—1061no—
470#123—1061no—
471#123—1061no—
472#123—1061no—
473C22⋊Q8—531no—
474C22⋊Q8—531no—
475C22⋊Q8—531no—
476C22⋊Q8—531no—
477C22⋊Q8—1061no—
478C22⋊Q8—1061no—
479C22⋊Q8—1061no—
480C22⋊Q8—1061no—
481#121—531no—
482#121—531no—
483#121—531no—
484#121—531no—
485#121—1061no—
486#121—1061no—
487#121—1061no—
488#121—1061no—
489#120—1061no—
490#120—1061no—
491C4×Q8—531no—
492C4×Q8—531no—
493C4×Q8—1061no—
494C4×Q8—1061no—
495C4×Q8—1061no—
496C4×Q8—1061no—
497C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
498C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—531no—
502C4×D4—531no—
503C4×D4—1061no—
504C4×D4—1061no—
505C4×D4—1061no—
506C4×D4—1061no—
507C4×D4—1061no—
508C4×D4—1061no—
509C4×D4—1061no—
510C4×D4—1061no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4C2×#615711yescharacteristic
518C4×D4C2×#615711yescharacteristic
519#117—21no—
520#117—531no—
521#117—1061no—
522#117—1061no—
523#117—1061no—
524#117—1061no—
525#117—1061no—
526#117—1061no—
527#117—1068no—
528#117—1061no—
529#117C2×#615711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4—1062no—
531C2×C22⋊C4—1062no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—531no—
534C2×C42—531no—
535C2×C42—531no—
536C2×C42—531no—
537C2×C42—531no—
538C2×C42—531no—
539C2×C42—531no—
540C2×C42—531no—
541C2×C42—531no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42—531no—
544C2×C42—1062no—
545C2×C42—1061no—
546C2×C42—1062no—
547C2×C42—1062no—
548C2×C42C2×#615711yescharacteristic
549C4⋊C8—1062no—
550C4⋊C8—1062no—
551C22⋊C8—534no—
552C22⋊C8—1062no—
553#97—1062no—
554#97—1062no—
555#95—534no—
556#95—1062no—
557C24—531no—
558#41—42no—
559#41—2122no—
560#41—2124no—
561#41—2124no—
562C2×Q8—531no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—531no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4C22×#615711yescharacteristic
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—1064no—
595C22×C4—1064no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—2122no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
602C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
603C22×C4C22×#615711yescharacteristic
604C2×C8—1064no—
605C2×C8—2124no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—531no—
609C4⋊C4—531no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1068no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
626C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—1061no—
631C22⋊C4—1061no—
632C22⋊C4—1061no—
633C22⋊C4—1061no—
634C22⋊C4—1061no—
635C22⋊C4—1061no—
636C22⋊C4—1061no—
637C22⋊C4—1061no—
638C22⋊C4—1061no—
639C22⋊C4—1061no—
640C22⋊C4—1061no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1068no—
643C22⋊C4—1061no—
644C22⋊C4—1061no—
645C22⋊C4—1061no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—531no—
650C42—531no—
651C42—531no—
652C42—531no—
653C42—531no—
654C42—531no—
655C42—531no—
656C42—531no—
657C42—531no—
658C42—531no—
659C42—531no—
660C42—531no—
661C42—1068no—
662C42—1061no—
663C42—1061no—
664C42—1061no—
665C42—2124no—
666C42—2124no—
667C42C22⋊#615711yescharacteristic
668C42C22⋊#615711yescharacteristic
669C42C22×#615711yescharacteristic
670C42C22×#615711yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—531no—
673C23—531no—
674C23—1062no—
675C23—1062no—
676C23—1061no—
677C23—2121no—
678C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—2121no—
681Q8—2122no—
682Q8—2122no—
683D4—41no—
684D4—42no—
685D4—2121no—
686D4—2122no—
687D4—2122no—
688D4—2122no—
689D4—2122no—
690D4—2122no—
691D4—2122no—
692D4—2122no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—531no—
703C2×C4—534no—
704C2×C4—531no—
705C2×C4—531no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1068no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2124no—
729C2×C4—2124no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
733C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
734C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
735C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
737C2×C4C23×#615711yescharacteristic
738C8—2124no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—532no—
746C22—532no—
747C22—1061no—
748C22—1061no—
749C22—1061no—
750C22—1061no—
751C22—2124no—
752C22—2121no—
753C22—2121no—
754C22—2121no—
755C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—532no—
764C4—1061no—
765C4—1061no—
766C4—1061no—
767C4—1061no—
768C4—1061no—
769C4—2128no—
770C4—2121no—
771C4—2121no—
772C4—2121no—
773C4#1681160212yes—
774C4D53⋊#10412yes—
775C2—41no—
776C2—81no—
777C2—1062no—
778C2—1062no—
779C2—4241no—
780C2C2×#1681160211yescharacteristic
781C2#2029133511yescharacteristic
782C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC4×#41×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288008C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC4×#41#6157
hypocenterC53#17543
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#432C2semidirect
2. C4×#13133296C2semidirect
3. #20290119C2semidirect
4. #20290117C2semidirect
5. #20290108C2semidirect
6. #20290105C2semidirect
7. #20290092C2semidirect
8. #20290090C2semidirect
28. #16811177C4semidirect
30. #16811176C4semidirect
31. #16811170C4semidirect
33. #16811169C4semidirect
34. #16811160C4semidirect
36. #16811155C4semidirect
48. C4×#11719945C4semidirect
50. C4×#41×C53C4semidirect
422. C4×#41#6157semidirect
442. C53#17543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4322
C4×#131332962
#202901192
#202901172
#202901082
#202901052
#202900922
#202900902
#202880082
#1754353