Finite Group Databasebeta

← #28315049

Subgroups — #28315049

Order 13568.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13133296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290118C212yesmaximal, complemented
4#20290116C212yesmaximal, complemented
5#20290108C212yesmaximal, complemented
6#20290105C212yesmaximal, complemented
7#20290093C212yesmaximal, complemented
8#20290091C212yesmaximal, complemented
9#20288009C211yesmaximal, characteristic
10C2×#13133296—21no—
11#16811646—21no—
12#16811646—21no—
13#16811646C2212yes—
14#16811646C2212yes—
15C2×#13133284—21no—
16C2×#13133274C2212yes—
17C2×#13133272—21no—
18C4×C4⋊#6157—21no—
19C4×C4⋊#6157C2212yes—
20C4×C22⋊#6157—21no—
21C4×C22⋊#6157C2212yes—
22#16811559C2212yes—
23C42×#6157—21no—
24#16811477C2214yes—
25#16811476C2214yes—
26#16811475C2214yes—
27#16811474C2214yes—
28#16811179C411yescharacteristic, complemented
29#16811177C2211yescharacteristic
30#16811175C411yescharacteristic, complemented
31#16811172C411yescharacteristic, complemented
32#16811170C2211yescharacteristic
33#16811168C411yescharacteristic, complemented
34#16811158C2211yescharacteristic
35#16811157C411yescharacteristic, complemented
36#16811156—21no—
37#16811156—21no—
38#16811152C2211yescharacteristic
39#16811151—21no—
40#16811150—21no—
41#16811136C2211yescharacteristic
42#16811133C2211yescharacteristic
43#16811132—21no—
44#16811131—21no—
45C4×#11719949C411yescharacteristic, complemented
46#16811091—21no—
47C4×#11719947—21no—
48C4×#11719947C411yescharacteristic, complemented
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C53×#529C411yescharacteristic, complemented
51C22×#88324—22no—
52#13133296—28no—
53C2×C4⋊#6157—22no—
54C2×C22⋊#6157—22no—
55C2×C4×#6157—22no—
56C2×C4×#6157—22no—
57C2×C4×#6157—22no—
58#13133284—22no—
59#13133284—22no—
60#13133274—22no—
61#13133274C2314yes—
62#13133272—22no—
63#13133272—22no—
64(C2×#6157)⋊C4—22no—
65(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
66C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719947—21no—
69C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73#13133216C2×C411yescharacteristic
74#13133216C2×C411yescharacteristic
75#13133215C2×C411yescharacteristic
76#13133213C2×C411yescharacteristic
77#13133212—21no—
78#13133211—21no—
79#13133210—21no—
80#13133209C2×C411yescharacteristic
81#13133207—21no—
82#13133207—21no—
83#13133205C2×C411yescharacteristic
84#13133203—21no—
85#13133203—21no—
86#13133202—21no—
87#13133202—21no—
88#13133200—21no—
89#13133199—21no—
90#13133199—21no—
91#13133197C2311yescharacteristic
92#13133196C2×C411yescharacteristic
93#13133195—21no—
94#13133195—21no—
95#13133195—21no—
96#13133194—21no—
97#13133193C2311yescharacteristic
98#13133192C2311yescharacteristic
99#13133191C2×C411yescharacteristic
100#13133190—21no—
101#13133190—21no—
102#13133190—21no—
103#13133189—21no—
104#13133188C2311yescharacteristic
105#13133187—21no—
106#13133185—21no—
107Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
108C4×Dic106—21no—
109C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
110#13133182—21no—
111#13133182—21no—
112#13133182—21no—
113#13133182C2×C411yescharacteristic
114C4×D212—21no—
115C4×D212C2×C411yescharacteristic
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
118#13133179—21no—
119#13133179—21no—
120#13133179—21no—
121#13133179C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125#13133177—21no—
126#13133177—21no—
127#13133177—21no—
128#13133177—21no—
129#13133177—21no—
130#13133177—21no—
131#13133177—21no—
132#13133175—21no—
133#13133175—21no—
134#13133175C2×C411yescharacteristic
135#13133175C2×C411yescharacteristic
136#13133174—21no—
137#13133174—21no—
138#13133173—21no—
139#13133173—21no—
140#13133173—21no—
141C2×C4×Dic53—21no—
142C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
145C42×D53—21no—
146C42×D53C2×C411yescharacteristic
147C42×D53C2×C411yescharacteristic
148C42×D53D411yescharacteristic
149C42×D53D411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53C2311yescharacteristic
153C42×D53C2311yescharacteristic
154#126×C53—21no—
155#125×C53C2×C411yescharacteristic
156#124×C53C2×C411yescharacteristic
157#123×C53—21no—
158C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
159#121×C53C2×C411yescharacteristic
160C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
163#117×C53—21no—
164C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C22×#6157—24no—
167C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
172C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
173C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184#11719949—42no—
185#11719947—42no—
186#11719947—44no—
187#11719945—44no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D53—24no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2411yescharacteristic
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
212C22⋊#6157—28no—
213C2×#88324—24no—
214C2×#88324—44no—
215C4⋊#6157—28no—
216C4×#6157—28no—
217C4×#6157—44no—
218C4×#6157—44no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—21no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C42×C53—21no—
231C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
232C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
233C42×C53C22×C411yescharacteristic
234C42×C53C22×C411yescharacteristic
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—21no—
237C22⋊Dic53—21no—
238#11719921—21no—
239#11719921—21no—
240#11719921—21no—
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
251C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
252#11719919—21no—
253#11719919—21no—
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
274C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C23×C53—21no—
280C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D53C22×D411yescharacteristic
287C2×#6157—28no—
288C2×#6157—44no—
289C2×#6157—44no—
290Q8×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—42no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
306C22⋊D53—42no—
307C22⋊D53—42no—
308C22⋊D53—42no—
309C22⋊D53—42no—
310C22⋊D53—42no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53—42no—
318C2×Dic53#10414yes—
319C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
325D212—41no—
326D212—42no—
327D212—42no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—42no—
343Dic106—42no—
344Dic106—42no—
345Dic106—41no—
346#88324—44no—
347#17543—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53C2×#10412yes—
354C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—21no—
359C2×D53—21no—
360C2×D53—44no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53#57512yes—
365#6157—48no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—41no—
375Dic53—21no—
376Dic53—21no—
377Dic53—21no—
378Dic53—41no—
379Dic53—41no—
380Dic53—41no—
381Dic53#41012yes—
382Dic53C2×#10412yes—
383Dic53C2×#10412yes—
384#3444—531no—
385C2×#432—531no—
386C4×#117—531no—
387#1509—532no—
388#1509—532no—
389#1506—532no—
390#1505—532no—
391#1501—532no—
392#1501—532no—
393C2×C53—22no—
394C2×C53—81no—
395C2×C53C2×#41011yescharacteristic
396C2×C53#289611yescharacteristic
397C2×C53C22×#10411yescharacteristic
398D53—22no—
399D53—41no—
400D53—81no—
401#533—531no—
402#533—531no—
403#533—531no—
404#532—531no—
405#532—531no—
406#532—531no—
407#529—531no—
408#529—531no—
409#529—531no—
410#529—1061no—
411#529—1061no—
412#529—1061no—
413#529—1061no—
414#529#615711yescharacteristic, complemented
415#525—531no—
416#525—531no—
417#525—1061no—
418#525—1061no—
419C4×#41—531no—
420C4×#41—531no—
421C4×#41—1061no—
422C4×#41—1061no—
423C2×#117—1061no—
424C22×C42—531no—
425#432—532no—
426#432—532no—
427#432—1061no—
428#432—1061no—
429C2×C4⋊C8—1061no—
430C2×C22⋊C8—532no—
431C2×#97—1061no—
432C4×C4⋊C4—532no—
433C4×C4⋊C4—1061no—
434C4×C22⋊C4—532no—
435C4×C22⋊C4—1061no—
436#376—532no—
437C43—1061no—
438#328—534no—
439#328—534no—
440#327—534no—
441#327—534no—
442C53#1754311yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—531no—
444C2×#41—531no—
445C2×#41—1061no—
446C2×#41—1061no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—531no—
450C22×C8—1062no—
451C4⋊Q8—531no—
452C4⋊Q8—531no—
453C4⋊Q8—531no—
454#127—531no—
455#126—21no—
456#126—1061no—
457#126—1061no—
458#126—1061no—
459#125—531no—
460#125—1061no—
461#125—1061no—
462#125C2×#615711yescharacteristic
463#124—531no—
464#124—1061no—
465#124—1061no—
466#124C2×#615711yescharacteristic
467#123—21no—
468#123—1061no—
469#123—1061no—
470#123—1061no—
471#123—1061no—
472#123—1061no—
473C22⋊Q8—531no—
474C22⋊Q8—531no—
475C22⋊Q8—531no—
476C22⋊Q8—1061no—
477C22⋊Q8—1061no—
478C22⋊Q8—1061no—
479C22⋊Q8—1061no—
480C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
481#121—531no—
482#121—531no—
483#121—531no—
484#121—1061no—
485#121—1061no—
486#121—1061no—
487#121—1061no—
488#121C2×#615711yescharacteristic
489#120—1061no—
490#120—1061no—
491C4×Q8—531no—
492C4×Q8—531no—
493C4×Q8—531no—
494C4×Q8—1061no—
495C4×Q8—1061no—
496C4×Q8—1061no—
497C4×Q8—1061no—
498C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
499C4×D4—21no—
500C4×D4—531no—
501C4×D4—531no—
502C4×D4—531no—
503C4×D4—1061no—
504C4×D4—1061no—
505C4×D4—1061no—
506C4×D4—1061no—
507C4×D4—1061no—
508C4×D4—1061no—
509C4×D4—1061no—
510C4×D4—1061no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4C2×#615711yescharacteristic
519#117—21no—
520#117—531no—
521#117—531no—
522#117—1061no—
523#117—1061no—
524#117—1061no—
525#117—1061no—
526#117—1061no—
527#117—1061no—
528#117—1068no—
529#117—1061no—
530C2×C4⋊C4—1062no—
531C2×C22⋊C4—1062no—
532C2×C42—531no—
533C2×C42—531no—
534C2×C42—531no—
535C2×C42—531no—
536C2×C42—531no—
537C2×C42—531no—
538C2×C42—531no—
539C2×C42—531no—
540C2×C42—531no—
541C2×C42—531no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42—1061no—
544C2×C42—1061no—
545C2×C42—1062no—
546C2×C42—1062no—
547C2×C42—1062no—
548C2×C42C2×#615711yescharacteristic
549C4⋊C8—1062no—
550C4⋊C8—1062no—
551C22⋊C8—534no—
552C22⋊C8—1062no—
553#97—1062no—
554#97—1062no—
555#95—534no—
556#95—1062no—
557C24—531no—
558#41—2124no—
559#41—2124no—
560#41—2122no—
561#41—2122no—
562C2×Q8—531no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—531no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4C22×#615711yescharacteristic
576C22×C4—21no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—1064no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1064no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—2122no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
602C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
603C22×C4C22×#615711yescharacteristic
604C2×C8—1064no—
605C2×C8—2124no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—531no—
611C4⋊C4—531no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1068no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
626C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—1061no—
633C22⋊C4—1061no—
634C22⋊C4—1061no—
635C22⋊C4—1061no—
636C22⋊C4—1061no—
637C22⋊C4—1061no—
638C22⋊C4—1061no—
639C22⋊C4—1061no—
640C22⋊C4—1068no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1061no—
643C22⋊C4—1061no—
644C22⋊C4—1061no—
645C22⋊C4—1061no—
646C42—21no—
647C42—531no—
648C42—531no—
649C42—531no—
650C42—531no—
651C42—531no—
652C42—531no—
653C42—531no—
654C42—531no—
655C42—531no—
656C42—531no—
657C42—531no—
658C42—531no—
659C42—1061no—
660C42—1061no—
661C42—1061no—
662C42—1061no—
663C42—1068no—
664C42—1061no—
665C42—2124no—
666C42—2124no—
667C42C22⋊#615711yescharacteristic
668C42C22⋊#615711yescharacteristic
669C42C22×#615711yescharacteristic
670C42C22×#615711yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—531no—
673C23—531no—
674C23—1062no—
675C23—1062no—
676C23—1061no—
677C23—2121no—
678C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—2121no—
681Q8—2122no—
682Q8—2122no—
683D4—41no—
684D4—42no—
685D4—2121no—
686D4—2122no—
687D4—2122no—
688D4—2122no—
689D4—2122no—
690D4—2122no—
691D4—2122no—
692D4—2122no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—534no—
701C2×C4—531no—
702C2×C4—531no—
703C2×C4—531no—
704C2×C4—531no—
705C2×C4—531no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—1062no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1068no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2124no—
731C2×C4—2124no—
732C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
733C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
734C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
735C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
737C2×C4C23×#615711yescharacteristic
738C8—2124no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—532no—
745C22—1061no—
746C22—1061no—
747C22—1061no—
748C22—1061no—
749C22—1061no—
750C22—2124no—
751C22—2121no—
752C22—2121no—
753C22—2121no—
754C22D53⋊#10412yes—
755C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—532no—
766C4—532no—
767C4—532no—
768C4—1061no—
769C4—1061no—
770C4—1061no—
771C4—2128no—
772C4—2121no—
773C4—2121no—
774C4—2121no—
775C2—22no—
776C2—81no—
777C2—1062no—
778C2—4241no—
779C2—2121no—
780C2D53⋊#41011yescharacteristic
781C2#2029133511yescharacteristic
782C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#529C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288009C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#529#6157
hypocenterC53#17543
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811646C2semidirect
2. C4×#13133296C2semidirect
3. #20290118C2semidirect
4. #20290116C2semidirect
5. #20290108C2semidirect
6. #20290105C2semidirect
7. #20290093C2semidirect
8. #20290091C2semidirect
28. #16811179C4semidirect
30. #16811175C4semidirect
31. #16811172C4semidirect
33. #16811168C4semidirect
35. #16811157C4semidirect
45. C4×#11719949C4semidirect
48. C4×#11719947C4semidirect
50. C53×#529C4semidirect
414. #529#6157semidirect
442. C53#17543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116462
C4×#131332962
#202901182
#202901162
#202901082
#202901052
#202900932
#202900912
#202880092
#1754353