Finite Group Databasebeta

← #28315064

Subgroups — #28315064

Order 13568.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C4⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290118C212yesmaximal, complemented
4#20290116C212yesmaximal, complemented
5#20290102C212yesmaximal, complemented
6#20290100C212yesmaximal, complemented
7#20290097C212yesmaximal, complemented
8#20290094C212yesmaximal, complemented
9#20288009C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊#6157—21no—
11C22×C4×#6157—21no—
12#16811646C2212yes—
13#16811643—21no—
14#16811641C2212yes—
15#16811640—21no—
16#16811628—21no—
17#16811594C2212yes—
18C4×#11719936—21no—
19C4×C4⋊#6157—21no—
20C4×C4⋊#6157—21no—
21C4×C4⋊#6157C2212yes—
22C4×C4⋊#6157C2212yes—
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
24#16811477C2214yes—
25#16811476C2214yes—
26#16811475C2214yes—
27#16811474C2214yes—
28#16811179C411yescharacteristic, complemented
29#16811177C2211yescharacteristic
30#16811175C411yescharacteristic, complemented
31#16811172C411yescharacteristic, complemented
32#16811170C2211yescharacteristic
33#16811168C411yescharacteristic, complemented
34#16811158C2211yescharacteristic
35#16811157C411yescharacteristic, complemented
36#16811156—21no—
37#16811156—21no—
38#16811152C2211yescharacteristic
39#16811151—21no—
40#16811150—21no—
41#16811136C2211yescharacteristic
42#16811133C2211yescharacteristic
43#16811132—21no—
44#16811131—21no—
45C4×#11719949C411yescharacteristic, complemented
46#16811091—21no—
47C4×#11719947—21no—
48C4×#11719947C411yescharacteristic, complemented
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C53×#529C411yescharacteristic, complemented
51C23×#6157—22no—
52C2×#11719936—22no—
53C2×C4⋊#6157—28no—
54C2×C4⋊#6157—22no—
55C2×C4⋊#6157—22no—
56C2×C4×#6157—22no—
57C2×C4×#6157—22no—
58C2×C4×#6157—44no—
59#13133284—22no—
60#13133284—22no—
61#13133274C2314yes—
62C22⋊#88324—22no—
63#13133272—22no—
64C4×#88324—22no—
65(C2×#6157)⋊C4—22no—
66(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
67C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
68C2×#11719945—21no—
69C2×#11719947—21no—
70C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
75#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
77#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
78#13133212—21no—
79#13133211—21no—
80#13133210—21no—
81#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
82#13133207—21no—
83#13133207—21no—
84#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
85#13133203—21no—
86#13133203—21no—
87#13133202—21no—
88#13133202—21no—
89#13133200—21no—
90#13133199—21no—
91#13133199—21no—
92#13133197C2311yescharacteristic
93#13133196C2×C411yescharacteristic
94#13133195—21no—
95#13133195—21no—
96#13133195—21no—
97#13133194—21no—
98#13133193C2311yescharacteristic
99#13133192C2311yescharacteristic
100#13133191C2×C411yescharacteristic
101#13133190—21no—
102#13133190—21no—
103#13133190—21no—
104#13133189—21no—
105#13133188C2311yescharacteristic
106#13133187—21no—
107#13133185—21no—
108Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
109C4×Dic106—21no—
110C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13133182—21no—
112#13133182—21no—
113#13133182—21no—
114#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
115C4×D212—21no—
116C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
119#13133179—21no—
120#13133179—21no—
121#13133179—21no—
122#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126#13133177—21no—
127#13133177—21no—
128#13133177—21no—
129#13133177—21no—
130#13133177—21no—
131#13133177—21no—
132#13133177—21no—
133#13133175—21no—
134#13133175—21no—
135#13133175C2×C411yescharacteristic
136#13133175C2×C411yescharacteristic
137#13133174—21no—
138#13133174—21no—
139#13133173—21no—
140#13133173—21no—
141#13133173—21no—
142C2×C4×Dic53—21no—
143C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
146C42×D53—21no—
147C42×D53C2×C411yescharacteristic
148C42×D53C2×C411yescharacteristic
149C42×D53D411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53D411yescharacteristic
153C42×D53C2311yescharacteristic
154C42×D53C2311yescharacteristic
155#126×C53—21no—
156#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
158#123×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
160#121×C53C2×C411yescharacteristic
161C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
164#117×C53—21no—
165C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C22×#6157—28no—
168C22×#6157—24no—
169C22×#6157—44no—
170C22×#6157—44no—
171C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188#11719949—42no—
189#11719947—42no—
190#11719947—44no—
191#11719945—42no—
192#11719945—42no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D53—24no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53C2411yescharacteristic
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
218C2×#88324—24no—
219C4⋊#6157—28no—
220C4⋊#6157—28no—
221C4×#6157—44no—
222C4×#6157—44no—
223#11719936—44no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
229C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
230C22⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C42×C53—21no—
236C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
237C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
238C42×C53C22×C411yescharacteristic
239C42×C53C22×C411yescharacteristic
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C23×C53—21no—
285C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D53—22no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D53C22×D411yescharacteristic
293C2×#6157—28no—
294C2×#6157—416no—
295C2×#6157—44no—
296C2×#6157—44no—
297Q8×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—42no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—41no—
315C22⋊D53—41no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—42no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53#10414yes—
327C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—42no—
337C4×D53—21no—
338C4×D53—21no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C4×D53#13712yes—
354Dic106—42no—
355Dic106—42no—
356Dic106—41no—
357#88324—44no—
358#17546—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53C2×#10412yes—
365C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×D53—24no—
367C2×D53—24no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53#41012yes—
376C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×D53C2×#13711yescharacteristic
378#6157—48no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53#41712yes—
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53#41712yes—
395Dic53C2×#10412yes—
396Dic53C2×#10412yes—
397#3444—531no—
398#2920—531no—
399C2×C4×C4⋊C4—531no—
400#1509—532no—
401#1509—532no—
402#1504—532no—
403#1504—532no—
404#1503—532no—
405#1502—532no—
406C2×C53—22no—
407C2×C53—81no—
408C2×C53C2×#41011yescharacteristic
409C2×C53C2×#41711yescharacteristic
410C2×C53C22×#10411yescharacteristic
411D53—21no—
412D53—21no—
413D53—22no—
414D53—81no—
415#533—531no—
416#533—531no—
417#533—531no—
418#532—531no—
419#532—531no—
420#532—531no—
421#529—531no—
422#529—531no—
423#529—531no—
424#529—1061no—
425#529—1061no—
426#529—1061no—
427#529—1061no—
428#529#615711yescharacteristic, complemented
429#525—531no—
430#525—531no—
431#525—1061no—
432#525—1061no—
433C4×#41—531no—
434C4×#41—531no—
435C4×#41—1061no—
436C4×#41—1061no—
437C22×C4⋊C4—1061no—
438C22×C42—531no—
439C22×C42—1061no—
440#432—532no—
441#432—1061no—
442#431—532no—
443#431—1061no—
444#423—1061no—
445#407—532no—
446C4×M16—1061no—
447C4×C4⋊C4—532no—
448C4×C4⋊C4—532no—
449C4×C4⋊C4—1061no—
450C4×C4⋊C4—1061no—
451C2×#95—532no—
452#328—534no—
453#328—534no—
454#327—534no—
455#327—534no—
456C53#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—531no—
458C2×#41—531no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—1062no—
465C2×M16—1062no—
466C4⋊Q8—531no—
467C4⋊Q8—531no—
468C4⋊Q8—531no—
469#127—531no—
470#126—21no—
471#126—1061no—
472#126—1061no—
473#126—1061no—
474#125—531no—
475#125—1061no—
476#125—1061no—
477#125C2×#615711yescharacteristic, complemented
478#124—531no—
479#124—1061no—
480#124—1061no—
481#124C2×#615711yescharacteristic, complemented
482#123—21no—
483#123—1061no—
484#123—1061no—
485#123—1061no—
486#123—1061no—
487#123—1061no—
488C22⋊Q8—531no—
489C22⋊Q8—531no—
490C22⋊Q8—531no—
491C22⋊Q8—1061no—
492C22⋊Q8—1061no—
493C22⋊Q8—1061no—
494C22⋊Q8—1061no—
495C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
496#121—531no—
497#121—531no—
498#121—531no—
499#121—1061no—
500#121—1061no—
501#121—1061no—
502#121—1061no—
503#121C2×#615711yescharacteristic
504#120—1061no—
505#120—1061no—
506C4×Q8—531no—
507C4×Q8—531no—
508C4×Q8—531no—
509C4×Q8—1061no—
510C4×Q8—1061no—
511C4×Q8—1061no—
512C4×Q8—1061no—
513C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
514C4×D4—21no—
515C4×D4—531no—
516C4×D4—531no—
517C4×D4—531no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
534#117—21no—
535#117—531no—
536#117—531no—
537#117—1061no—
538#117—1061no—
539#117—1061no—
540#117—1061no—
541#117—1061no—
542#117—1061no—
543#117—1061no—
544C2×C4⋊C4—1062no—
545C2×C4⋊C4—1062no—
546C2×C4⋊C4—1068no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—531no—
549C2×C42—531no—
550C2×C42—531no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—531no—
554C2×C42—531no—
555C2×C42—531no—
556C2×C42—531no—
557C2×C42—531no—
558C2×C42—1061no—
559C2×C42—1061no—
560C2×C42—1062no—
561C2×C42—1062no—
562C2×C42—2124no—
563C2×C42C2×#615711yescharacteristic
564C4⋊C8—1062no—
565C4⋊C8—1062no—
566C22⋊C8—534no—
567C22⋊C8—1062no—
568#97—1062no—
569C4×C8—1062no—
570#95—534no—
571#95—1062no—
572C24—531no—
573#41—2122no—
574#41—2122no—
575#41—2124no—
576#41—2122no—
577#41—2122no—
578C2×Q8—531no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
582C2×D4—21no—
583C2×D4—531no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4C22×#615711yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1064no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1064no—
616C22×C4—1068no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2124no—
620C22×C4—2124no—
621C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
622C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
623C22×C4C22×#615711yescharacteristic
624M16—2124no—
625C2×C8—1064no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—531no—
631C4⋊C4—531no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1068no—
641C4⋊C4—1068no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
647C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1061no—
663C22⋊C4—1061no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C42—21no—
667C42—531no—
668C42—531no—
669C42—531no—
670C42—531no—
671C42—531no—
672C42—531no—
673C42—531no—
674C42—531no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—531no—
678C42—531no—
679C42—1061no—
680C42—1061no—
681C42—1061no—
682C42—1061no—
683C42—1061no—
684C42—2124no—
685C42—2124no—
686C42C22⋊#615711yescharacteristic
687C42C22⋊#615711yescharacteristic
688C42C22×#615711yescharacteristic
689C42C22×#615711yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—531no—
692C23—531no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1062no—
696C23—1062no—
697C23—1061no—
698C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
699Q8—41no—
700Q8—2121no—
701Q8—2122no—
702Q8—2122no—
703D4—41no—
704D4—42no—
705D4—2121no—
706D4—2122no—
707D4—2121no—
708D4—2121no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711D4—2122no—
712D4—2121no—
713D4—2121no—
714D4—2122no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—534no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—532no—
727C2×C4—532no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1068no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2124no—
754C2×C4—21216no—
755C2×C4—2124no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
758C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
759C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
760C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
761C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
762C2×C4C23×#615711yescharacteristic
763C8—2124no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—531no—
770C22—531no—
771C22—532no—
772C22—1064no—
773C22—1064no—
774C22—1061no—
775C22—1061no—
776C22—1061no—
777C22—1061no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22D53⋊#10412yes—
782C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—532no—
792C4—532no—
793C4—532no—
794C4—1061no—
795C4—1061no—
796C4—1061no—
797C4—2128no—
798C4—2121no—
799C4—2121no—
800C4—2121no—
801C4#1681161412yes—
802C2—22no—
803C2—81no—
804C2—1061no—
805C2—1061no—
806C2—1062no—
807C2—4241no—
808C2D53⋊#41011yescharacteristic
809C2C2×#1681161411yescharacteristic
810C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#529C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288009C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#529#6157
hypocenterC53#17546
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291394C2semidirect
2. C2×C4×C4⋊#6157C2semidirect
3. #20290118C2semidirect
4. #20290116C2semidirect
5. #20290102C2semidirect
6. #20290100C2semidirect
7. #20290097C2semidirect
8. #20290094C2semidirect
28. #16811179C4semidirect
30. #16811175C4semidirect
31. #16811172C4semidirect
33. #16811168C4semidirect
35. #16811157C4semidirect
45. C4×#11719949C4semidirect
48. C4×#11719947C4semidirect
50. C53×#529C4semidirect
74. #13133216C2×C4semidirect
75. #13133216C2×C4semidirect
76. #13133215C2×C4semidirect
77. #13133213C2×C4semidirect
81. #13133209C2×C4semidirect
84. #13133205C2×C4semidirect
108. Q8×Dic53C2×C4semidirect
110. C4×Dic106C2×C4semidirect
114. #13133182C2×C4semidirect
116. C4×D212C2×C4semidirect
118. D4×Dic53C2×C4semidirect
122. #13133179C2×C4semidirect
156. #125×C53C2×C4semidirect
157. #124×C53C2×C4semidirect
161. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
163. C4×D4×C53C2×C4semidirect
428. #529#6157semidirect
456. C53#17546semidirect
477. #125C2×#6157semidirect
481. #124C2×#6157semidirect
513. C4×Q8C2×#6157semidirect
533. C4×D4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913942
C2×C4×C4⋊#61572
#202901182
#202901162
#202901022
#202901002
#202900972
#202900942
#202880092
#1754653