Finite Group Databasebeta

← #28315075

Subgroups — #28315075

Order 13568.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D53⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288761C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#6157—21no—
17#16811656—21no—
18#16811654—21no—
19#16811653—21no—
20#16811650—21no—
21#16811646C2211yescharacteristic
22#16811641C2211yescharacteristic
23#16811595C2211yescharacteristic
24#16811594C2211yescharacteristic
25C2×#13133274C2211yescharacteristic
26D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
27C4⋊C4×#6157—21no—
28C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
29C22⋊C4×#6157—21no—
30C22⋊C4×#6157—21no—
31C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
33#16811559C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16811477C2211yescharacteristic
37#16811477C2211yescharacteristic
38#16811477C2211yescharacteristic
39#16811477C2211yescharacteristic
40#16811476C2211yescharacteristic
41#16811476C2211yescharacteristic
42#16811476C2211yescharacteristic
43#16811476C2211yescharacteristic
44#16811476C2211yescharacteristic
45#16811476C2211yescharacteristic
46#16811476C2211yescharacteristic
47#16811476C2211yescharacteristic
48#16811475C2211yescharacteristic
49#16811475C2211yescharacteristic
50#16811475C2211yescharacteristic
51#16811475C2211yescharacteristic
52#16811341C411yescharacteristic, complemented
53#16811329—21no—
54#16811311C411yescharacteristic, complemented
55#16811298—21no—
56#16811297—21no—
57#16811286C411yescharacteristic, complemented
58#16811285C411yescharacteristic, complemented
59#16811282C411yescharacteristic, complemented
60#16811275C411yescharacteristic, complemented
61#16811274C411yescharacteristic, complemented
62#16811265—21no—
63#16811239—21no—
64#16811221—21no—
65#16811217—21no—
66#16811177C2211yescharacteristic
67#16811158C2211yescharacteristic
68#16811136C2211yescharacteristic
69#16811135C2211yescharacteristic
70C2×#13133197C2211yescharacteristic
71C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
72#16811103—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#552C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C23×#6157—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80C22×#88324—21no—
81D4×#6157—28no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86C2×C4×#6157—21no—
87C2×C4×#6157—21no—
88C2×C4×#6157—21no—
89#13133284—21no—
90#13133284—21no—
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274C2311yescharacteristic
94#13133274C2311yescharacteristic
95#13133274C2311yescharacteristic
96#13133274C2311yescharacteristic
97C22⋊#88324—21no—
98C22⋊#88324—21no—
99#13133272—21no—
100C4×#88324—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#11719945—21no—
110C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
111C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×D4×D53D411yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116#13133216—21no—
117#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
119#13133212—21no—
120#13133212—21no—
121#13133211—21no—
122#13133210—21no—
123#13133208—21no—
124#13133207—21no—
125#13133205—21no—
126#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
127#13133203—21no—
128#13133203—21no—
129#13133202—21no—
130#13133202—21no—
131#13133202—21no—
132#13133202—21no—
133#13133202—21no—
134#13133201—21no—
135#13133200—21no—
136#13133199—21no—
137#13133197—21no—
138#13133197—21no—
139#13133197—21no—
140#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
143#13133197C2311yescharacteristic
144#13133197C2311yescharacteristic
145#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
146#13133195—21no—
147#13133195—21no—
148#13133195—21no—
149#13133195—21no—
150#13133195—21no—
151#13133194—21no—
152#13133194—21no—
153#13133193C2311yescharacteristic
154#13133192—21no—
155#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133192C2311yescharacteristic
157#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13133190—21no—
159#13133189—21no—
160#13133187—21no—
161#13133187—21no—
162C4×Dic106—21no—
163C4×Dic106—21no—
164C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
165#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4×D212—21no—
167C4×D212—21no—
168C4×D212—21no—
169C4×D212C2×C411yescharacteristic
170D4×Dic53D411yescharacteristic
171#13133179—21no—
172#13133179—21no—
173#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
174#13133179D411yescharacteristic
175C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
177#13133177—21no—
178#13133177—21no—
179#13133177—21no—
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133177D411yescharacteristic
182#13133175—21no—
183#13133175—21no—
184#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
185#13133174—21no—
186C2×C4⋊Dic53—21no—
187C4⋊C4×D53—21no—
188C4⋊C4×D53—21no—
189C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
190C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
191C2×#11719921—21no—
192C22⋊C4×D53—21no—
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
195C42×D53C2311yescharacteristic
196#126×C53—21no—
197#125×C53—21no—
198#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
199#123×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204#117×C53—21no—
205#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
206C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—24no—
214C22×#6157—24no—
215C22×#6157—81no—
216C22×#6157—81no—
217C22×#6157—81no—
218C22×#6157—81no—
219C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231#11719949—81no—
232Q8×D53—81no—
233D4×D53—24no—
234#11719945—44no—
235#11719945—81no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D212C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—81no—
247C2×C4×D53—81no—
248C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2411yescharacteristic
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—81no—
261C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
262C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
263C22⋊#6157—24no—
264C22⋊#6157—24no—
265#11719940—81no—
266C2×#88324—21no—
267C2×#88324—21no—
268C2×#88324—21no—
269C2×#88324—21no—
270C2×#88324—81no—
271C4⋊#6157—24no—
272C4×#6157—24no—
273C4×#6157—81no—
274C4×#6157—81no—
275C4×#6157—81no—
276#11719936—81no—
277D53⋊C8—81no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
293C42×C53—21no—
294C42×C53—21no—
295C42×C53C22×C411yescharacteristic
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921C22⋊C411yescharacteristic
313#11719921C22⋊C411yescharacteristic
314#11719921C22⋊C411yescharacteristic
315#11719921C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919C22⋊C411yescharacteristic
332#11719919C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53—21no—
336C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
339C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D53—22no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D53C22×D411yescharacteristic
353C2×#6157—22no—
354C2×#6157—22no—
355C2×#6157—22no—
356C2×#6157—22no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—84no—
366C2×#6157—84no—
367Q8×C53—41no—
368D4×C53—22no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—42no—
376C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D53—22no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53#10414yes—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—81no—
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
396D212—22no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212—42no—
401D212—81no—
402C4×D53—21no—
403C4×D53—21no—
404C4×D53—22no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—42no—
413C4×D53—42no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—81no—
416C4×D53—81no—
417Dic106—42no—
418Dic106—41no—
419Dic106—41no—
420Dic106—81no—
421Dic106—81no—
422#88324—41no—
423#88324—41no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#17548—531nomaximal, Sylow
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53C2×#10412yes—
433C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53C2×#10412yes—
449C2×D53#57711yescharacteristic
450C2×D53#57811yescharacteristic
451#6157—42no—
452#6157—42no—
453#6157—42no—
454#6157—42no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464Dic53—21no—
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—21no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53C2×#10412yes—
472#3520—531no—
473#2974—531no—
474#2275—531no—
475#1509—531no—
476#1508—531no—
477#1508—531no—
478#1506—531no—
479#1504—531no—
480#1504—531no—
481#1503—531no—
482#1501—531no—
483#1501—531no—
484#1500—531no—
485C2×#328—531no—
486C2×#328—531no—
487C2×C53—22no—
488C2×C53—41no—
489C2×C53#288311yescharacteristic
490C2×C53#289811yescharacteristic
491C2×C53C22×#10411yescharacteristic
492D53—21no—
493D53—21no—
494D53—22no—
495D53—41no—
496D53—81no—
497#556—531no—
498#554—1061no—
499#552—531no—
500#552#615711yescharacteristic, complemented
501#551—1061no—
502#551—1061no—
503D4×Q8—531no—
504#548—531no—
505#548—531no—
506#547—531no—
507#547—531no—
508#546—1061no—
509#542—1061no—
510#539—1061no—
511#539—1061no—
512#533—531no—
513#529—531no—
514#525—531no—
515#525—531no—
516C2×C22⋊Q8—531no—
517C2×C22⋊Q8—531no—
518#520—1061no—
519C2×C4×D4—531no—
520C2×C4×D4—1061no—
521#436—1061no—
522#435—1061no—
523#435—1061no—
524C8×D4—1061no—
525#432—531no—
526#431—531no—
527#407—531no—
528#407—531no—
529C2×C22⋊C8—531no—
530C2×C22⋊C8—531no—
531C4×C4⋊C4—531no—
532C4×C4⋊C4—1061no—
533C4×C22⋊C4—531no—
534C4×C22⋊C4—531no—
535C4×C22⋊C4—1061no—
536C4×C22⋊C4—1061no—
537#376—531no—
538C2×#95—531no—
539C2×#95—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#328—531no—
543#328—531no—
544#328—531no—
545#328—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328—531no—
552#327—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556C53#1754811yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—531no—
558C2×#41—531no—
559C2×#41—1061no—
560C22×Q8—531no—
561C22×Q8—531no—
562C22×D4—531no—
563C23×C4—531no—
564C23×C4—531no—
565C23×C4—1061no—
566C23×C4—1061no—
567C2×M16—1061no—
568C2×M16—1061no—
569C22×C8—1061no—
570C22×C8—1061no—
571C4⋊Q8—531no—
572C4⋊Q8—531no—
573C4⋊Q8—1061no—
574#126—21no—
575#126—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#125—21no—
580#125—1061no—
581#125—1061no—
582#125C2×#615711yescharacteristic, complemented
583#124—531no—
584#124—1061no—
585#124—1061no—
586#124—1061no—
587#123—21no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596C22⋊Q8—531no—
597C22⋊Q8—531no—
598C22⋊Q8—531no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
615#121—531no—
616#121—531no—
617#121—531no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623C4×Q8—531no—
624C4×Q8—531no—
625C4×Q8—1061no—
626C4×Q8—1061no—
627C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
628C4×D4—531no—
629C4×D4—531no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1068no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4C2×#615711yescharacteristic
646#117—21no—
647#117—531no—
648#117—1061no—
649#117—1061no—
650#117—1061no—
651#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
659C2×C22⋊C4—531no—
660C2×C22⋊C4—531no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C42—531no—
666C2×C42—1061no—
667C2×C42—1061no—
668C2×C42—1061no—
669C2×C42—1061no—
670C4⋊C8—1061no—
671C4⋊C8—1061no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—531no—
675C22⋊C8—531no—
676C22⋊C8—1061no—
677C22⋊C8—1061no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8—1061no—
680#97—1061no—
681C4×C8—1061no—
682#95—531no—
683#95—531no—
684#95—531no—
685#95—531no—
686#95—1061no—
687#95—1061no—
688#95—1061no—
689C24—531no—
690C24—531no—
691#41—4241no—
692#41—4241no—
693#41—2124no—
694C2×Q8—531no—
695C2×Q8—531no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×Q8—1061no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8—4241no—
700C2×Q8—4241no—
701C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
702C2×D4—531no—
703C2×D4—531no—
704C2×D4—531no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1064no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1064no—
730C22×C4—1064no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—4241no—
738C22×C4—4241no—
739C22×C4—4241no—
740C22×C4—4241no—
741C22×C4—4241no—
742C22×C4—4241no—
743C22×C4C22×#615711yescharacteristic
744C22×C4C22×#615711yescharacteristic
745M16—4241no—
746M16—4241no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—4241no—
752C2×C8—4241no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—531no—
760C4⋊C4—531no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1064no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—531no—
785C22⋊C4—531no—
786C22⋊C4—531no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1064no—
801C22⋊C4—1064no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
807C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—531no—
811C42—531no—
812C42—531no—
813C42—1061no—
814C42—1061no—
815C42—1064no—
816C42—1061no—
817C42—4241no—
818C42—4241no—
819C42—4241no—
820C42C22×#615711yescharacteristic
821C23—531no—
822C23—531no—
823C23—531no—
824C23—1062no—
825C23—1061no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1062no—
830C23—1061no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
834C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—4241no—
837Q8—4241no—
838Q8—2121no—
839Q8—2121no—
840Q8—2122no—
841D4—22no—
842D4—534no—
843D4—1062no—
844D4—1062no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850D4—2122no—
851D4—2122no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—531no—
860C2×C4—531no—
861C2×C4—531no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—531no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—4241no—
875C2×C4—4241no—
876C2×C4—4241no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—4244no—
879C2×C4—4244no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4—2122no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
900C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
901C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
902C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
903C2×C4C23×#615711yescharacteristic
904C8—2121no—
905C8—2121no—
906C8—2121no—
907C8—2121no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—531no—
914C22—531no—
915C22—532no—
916C22—1061no—
917C22—1061no—
918C22—1061no—
919C22—1061no—
920C22—1061no—
921C22—1061no—
922C22—1061no—
923C22—2122no—
924C22—2122no—
925C22—2122no—
926C22—2122no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22D53⋊#10412yes—
931C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—532no—
942C4—1061no—
943C4—1061no—
944C4—1061no—
945C4—1061no—
946C4—2122no—
947C4—2122no—
948C4—2122no—
949C4—2122no—
950C4—2121no—
951C4—2121no—
952C4—2121no—
953C2—22no—
954C2—41no—
955C2—1061no—
956C2—1061no—
957C2—1062no—
958C2—4241no—
959C2—2121no—
960C2#2029131511yescharacteristic
961C2#2029133711yescharacteristic
962C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#552C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288761C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#552#6157
hypocenterC53#17548
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291572C2semidirect
2. #20291154C2semidirect
3. #20290118C2semidirect
4. #20290114C2semidirect
5. #20290113C2semidirect
6. #20290108C2semidirect
7. #20290103C2semidirect
8. #20290102C2semidirect
9. #20290097C2semidirect
10. #20290093C2semidirect
11. #20290092C2semidirect
12. #20290089C2semidirect
13. D53⋊#328C2semidirect
14. C2×#16811476C2semidirect
52. #16811341C4semidirect
54. #16811311C4semidirect
57. #16811286C4semidirect
58. #16811285C4semidirect
59. #16811282C4semidirect
60. #16811275C4semidirect
61. #16811274C4semidirect
74. C53×#552C4semidirect
108. C2×#11719949C2×C4semidirect
110. C2×#11719945C2×C4semidirect
111. C22×Dic106C2×C4semidirect
112. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
117. #13133216C2×C4semidirect
118. #13133215C2×C4semidirect
126. #13133205C2×C4semidirect
140. #13133197C2×C4semidirect
141. #13133197C2×C4semidirect
142. #13133197C2×C4semidirect
145. #13133196C2×C4semidirect
155. #13133192C2×C4semidirect
157. #13133191C2×C4semidirect
164. C4×Dic106C2×C4semidirect
165. #13133182C2×C4semidirect
173. #13133179C2×C4semidirect
184. #13133175C2×C4semidirect
189. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
198. #125×C53C2×C4semidirect
200. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
201. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
202. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
205. #117×C53C2×C4semidirect
206. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
500. #552#6157semidirect
556. C53#17548semidirect
582. #125C2×#6157semidirect
613. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
614. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
627. C4×Q8C2×#6157semidirect
651. #117C2×#6157semidirect
658. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915722
#202911542
#202901182
#202901142
#202901132
#202901082
#202901032
#202901022
#202900972
#202900932
#202900922
#202900892
D53⋊#3282
C2×#168114762
#202887612
#1754853