Finite Group Databasebeta

← #28315103

Subgroups — #28315103

Order 13568.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290129C212yesmaximal, complemented
4#20290127C212yesmaximal, complemented
5#20290124C212yesmaximal, complemented
6#20290121C212yesmaximal
7#20290088C212yesmaximal, complemented
8#20290086C212yesmaximal, complemented
9#529×D53C211yesmaximal, characteristic
10#16811645C2212yescomplemented
11#16811644—21no—
12#16811642C2212yescomplemented
13#16811639—21no—
14#16811627—21no—
15#16811594C2212yes—
16C4×#11719936—21no—
17#16811568—21no—
18#16811567C2212yescomplemented
19#16811566C2212yes—
20#16811565—21no—
21C4×C4⋊#6157—21no—
22C4×C22⋊#6157—21no—
23#16811559C2212yescomplemented
24#16811477C2214yescomplemented
25#16811476C2214yescomplemented
26#16811475C2214yes—
27#16811474C2214yes—
28#16811160C2211yescharacteristic
29#16811159C411yescharacteristic, complemented
30#16811158C2211yescharacteristic
31#16811157C411yescharacteristic, complemented
32#16811156—21no—
33#16811155C2211yescharacteristic
34#16811154C411yescharacteristic, complemented
35#16811153—21no—
36#16811152C2211yescharacteristic
37#16811151—21no—
38#16811150—21no—
39#126×D53—21no—
40#125×D53C411yescharacteristic, complemented
41#124×D53C411yescharacteristic, complemented
42#123×D53—21no—
43C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
44#121×D53C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
46C4×D4×D53—21no—
47C4×D4×D53C411yescharacteristic, complemented
48#117×D53—21no—
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C53×#529C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11719936—22no—
52C2×C4⋊#6157—22no—
53C2×C22⋊#6157—22no—
54C2×C4×#6157—22no—
55C4⋊#88324—22no—
56C4⋊#88324—22no—
57#13133274C2314yes—
58C22⋊#88324—22no—
59#13133272—22no—
60C4×#88324—22no—
61(C2×#6157)⋊C4—22no—
62(C2×#6157)⋊C4—22no—
63(C2×#6157)⋊C4—22no—
64(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
65C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
66C2×D4×D53—21no—
67C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72#13133212—21no—
73#13133212—21no—
74#13133212—21no—
75#13133211—21no—
76#13133210—21no—
77#13133210—21no—
78#13133210—21no—
79#13133209C2×C411yescharacteristic
80#13133208C2×C411yescharacteristic
81#13133208C2×C411yescharacteristic
82#13133207—21no—
83#13133207—21no—
84#13133206C2×C411yescharacteristic
85#13133205C2×C411yescharacteristic
86#13133204C2×C411yescharacteristic
87#13133203—21no—
88#13133203—21no—
89#13133202—21no—
90#13133202—21no—
91#13133201—21no—
92#13133200—21no—
93#13133199—21no—
94#13133199—21no—
95#13133198—21no—
96#13133197C2311yescharacteristic
97#13133196C2×C411yescharacteristic
98#13133195—21no—
99#13133194—21no—
100#13133193C2311yescharacteristic
101#13133192C2311yescharacteristic
102#13133191C2×C411yescharacteristic
103#13133190—21no—
104#13133189—21no—
105#13133188C2311yescharacteristic
106Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
107C4×Dic106—21no—
108C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
109#13133182—21no—
110#13133182C2×C411yescharacteristic
111C4×D212—21no—
112C4×D212C2×C411yescharacteristic
113D4×Dic53—21no—
114D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
115#13133179—21no—
116#13133179C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D53—21no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120#13133177—21no—
121#13133177—21no—
122#13133177—21no—
123#13133176—21no—
124#13133175—21no—
125#13133175—21no—
126#13133174—21no—
127#13133174—21no—
128#13133173—21no—
129#13133173—21no—
130C4⋊C4×D53—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
135C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
136C22⋊C4×D53—21no—
137C22⋊C4×D53—21no—
138C22⋊C4×D53—21no—
139C22⋊C4×D53—21no—
140C22⋊C4×D53—21no—
141C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C42×D53—21no—
145C42×D53C2×C411yescharacteristic
146C42×D53C2×C411yescharacteristic
147C42×D53D411yescharacteristic
148C42×D53D411yescharacteristic
149C42×D53D411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53C2311yescharacteristic
152C42×D53C2311yescharacteristic
153#126×C53—21no—
154#125×C53C2×C411yescharacteristic
155#124×C53C2×C411yescharacteristic
156#123×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
158#121×C53C2×C411yescharacteristic
159C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
162#117×C53—21no—
163C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
164C23×D53—21no—
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C22×#6157—24no—
167C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
172C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
173C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181Q8×D53—42no—
182D4×D53—42no—
183D4×D53—44no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212C22×C411yescharacteristic
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—44no—
195C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2411yescharacteristic
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
209C22⋊#6157—44no—
210C2×#88324—24no—
211C4⋊#6157—44no—
212C4×#6157—44no—
213#11719936—44no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22⋊C4×C53—21no—
221C22⋊C4×C53—21no—
222C22⋊C4×C53—21no—
223C22⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C42×C53—21no—
226C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
227C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
228C42×C53C22×C411yescharacteristic
229C42×C53C22×C411yescharacteristic
230C22⋊Dic53—21no—
231C22⋊Dic53—21no—
232C22⋊Dic53—21no—
233C22⋊Dic53—21no—
234C22⋊Dic53—21no—
235#11719921—21no—
236#11719921—21no—
237#11719921—21no—
238#11719921—21no—
239#11719921—21no—
240#11719921—21no—
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
251#11719919—21no—
252#11719919—21no—
253#11719919—21no—
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
271C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C23×C53—21no—
277C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D53—22no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D53C22×D411yescharacteristic
287C2×#6157—44no—
288C2×#6157—44no—
289C2×#6157—44no—
290Q8×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—42no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
306C22⋊D53—42no—
307C22⋊D53—42no—
308C22⋊D53—42no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
322D212—41no—
323D212—42no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—42no—
337C4×D53—42no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—42no—
341Dic106—42no—
342Dic106—41no—
343#88324—44no—
344#17554—531nomaximal, Sylow
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×D53—21no—
353C2×D53—21no—
354C2×D53—21no—
355C2×D53—21no—
356C2×D53—44no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—84no—
361C2×D53#41012yes—
362C2×D53#57512yes—
363#6157—84no—
364C4×C53—21no—
365C4×C53—21no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53#42112yes—
373Dic53—21no—
374Dic53—21no—
375Dic53—21no—
376Dic53—21no—
377Dic53—21no—
378Dic53—21no—
379Dic53—41no—
380Dic53—41no—
381Dic53—41no—
382C2×#529—531no—
383#2920—531no—
384#2283—531no—
385#1512—532no—
386#1512—532no—
387#1511—532no—
388#1510—532no—
389#1500—532no—
390#1500—532no—
391C2×C53—41no—
392C2×C53—81no—
393C2×C53C2×#41011yescharacteristic
394C2×C53#289611yescharacteristic
395C2×C53C2×#42111yescharacteristic
396D53—22no—
397D53—22no—
398D53—81no—
399#529—531no—
400#529—531no—
401#529—531no—
402#529—531no—
403#529—531no—
404#529—531no—
405#529—531no—
406#529—1061no—
407#529—1061no—
408#529—1061no—
409#529—1061no—
410#529#615711yescharacteristic, complemented
411C2×#126—1061no—
412C2×#125—531no—
413C2×#124—531no—
414C2×#123—1061no—
415C2×C22⋊Q8—531no—
416C2×#121—531no—
417C2×C4×Q8—531no—
418C2×C4×D4—531no—
419C2×C4×D4—1061no—
420C2×#117—1061no—
421C22×C42—531no—
422#432—532no—
423#432—1061no—
424#431—532no—
425#431—1061no—
426#423—1061no—
427#407—532no—
428C4×M16—1061no—
429#383—1061no—
430#382—532no—
431#381—532no—
432#380—1061no—
433C4×C4⋊C4—1061no—
434C4×C22⋊C4—1061no—
435#376—532no—
436#328—534no—
437#328—534no—
438#327—534no—
439#327—534no—
440C53#1755411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×Q8—531no—
442C22×D4—531no—
443C22×D4—1061no—
444C23×C4—531no—
445C23×C4—531no—
446C23×C4—531no—
447C23×C4—1061no—
448C2×M16—1062no—
449#126—21no—
450#126—1061no—
451#126—1061no—
452#126—1061no—
453#126—1061no—
454#126—1061no—
455#126—1061no—
456#126—1061no—
457#125—531no—
458#125—531no—
459#125—531no—
460#125—1061no—
461#125—1061no—
462#125C2×#615711yescharacteristic
463#124—531no—
464#124—531no—
465#124—531no—
466#124—1061no—
467#124—1061no—
468#124C2×#615711yescharacteristic
469#123—21no—
470#123—1061no—
471#123—1061no—
472#123—1061no—
473#123—1061no—
474#123—1061no—
475#123—1061no—
476#123—1061no—
477C22⋊Q8—531no—
478C22⋊Q8—531no—
479C22⋊Q8—531no—
480C22⋊Q8—1061no—
481C22⋊Q8—1061no—
482C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
483#121—531no—
484#121—531no—
485#121—531no—
486#121—1061no—
487#121—1061no—
488#121C2×#615711yescharacteristic
489C4×Q8—531no—
490C4×Q8—531no—
491C4×Q8—531no—
492C4×Q8—1061no—
493C4×Q8—1061no—
494C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
495C4×D4—21no—
496C4×D4—531no—
497C4×D4—531no—
498C4×D4—531no—
499C4×D4—1061no—
500C4×D4—1061no—
501C4×D4—1061no—
502C4×D4—1061no—
503C4×D4—1061no—
504C4×D4—1061no—
505C4×D4—1061no—
506C4×D4—1061no—
507C4×D4—1061no—
508C4×D4C2×#615711yescharacteristic
509#117—21no—
510#117—1061no—
511#117—1061no—
512#117—1061no—
513#117—1061no—
514#117—1061no—
515#117—1061no—
516#117—1061no—
517C2×C4⋊C4—531no—
518C2×C4⋊C4—531no—
519C2×C4⋊C4—1061no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4—1062no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1062no—
530C2×C42—531no—
531C2×C42—531no—
532C2×C42—531no—
533C2×C42—531no—
534C2×C42—531no—
535C2×C42—531no—
536C2×C42—531no—
537C2×C42—531no—
538C2×C42—531no—
539C2×C42—531no—
540C2×C42—531no—
541C2×C42—1061no—
542C2×C42—1062no—
543C2×C42C2×#615711yescharacteristic
544C4⋊C8—1062no—
545C4⋊C8—1062no—
546C22⋊C8—534no—
547C22⋊C8—1062no—
548#97—1062no—
549C4×C8—1062no—
550#95—534no—
551#95—1062no—
552#95—1062no—
553#95—1062no—
554C24—531no—
555C24—1061no—
556C2×Q8—531no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—2122no—
559C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—531no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2124no—
568C2×D4C22×#615711yescharacteristic
569C22×C4—21no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1064no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4—2122no—
594C22×C4—2122no—
595C22×C4—2124no—
596C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
597C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
598C22×C4C22×#615711yescharacteristic
599M16—2124no—
600C2×C8—1064no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—531no—
606C4⋊C4—531no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—2124no—
622C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
623C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—1061no—
630C22⋊C4—1061no—
631C22⋊C4—1061no—
632C22⋊C4—1061no—
633C22⋊C4—1061no—
634C22⋊C4—1061no—
635C22⋊C4—1061no—
636C22⋊C4—1061no—
637C22⋊C4—1061no—
638C22⋊C4—1061no—
639C22⋊C4—1061no—
640C22⋊C4—1061no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1061no—
643C22⋊C4—1061no—
644C22⋊C4—2124no—
645C42—21no—
646C42—531no—
647C42—531no—
648C42—531no—
649C42—531no—
650C42—531no—
651C42—531no—
652C42—531no—
653C42—531no—
654C42—531no—
655C42—531no—
656C42—531no—
657C42—531no—
658C42—1061no—
659C42—1061no—
660C42—1061no—
661C42—2124no—
662C42C22⋊#615711yescharacteristic
663C42C22⋊#615711yescharacteristic
664C42C22×#615711yescharacteristic
665C42C22×#615711yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—531no—
668C23—531no—
669C23—1062no—
670C23—1062no—
671C23—1061no—
672C23—2121no—
673C23—2122no—
674C23—2122no—
675C23—2122no—
676C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
677Q8—41no—
678Q8—2121no—
679Q8—2122no—
680D4—41no—
681D4—42no—
682D4—2121no—
683D4—2122no—
684D4—2122no—
685D4—2122no—
686D4—2122no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—531no—
695C2×C4—531no—
696C2×C4—531no—
697C2×C4—531no—
698C2×C4—531no—
699C2×C4—531no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—1062no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1062no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4—2122no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4—2124no—
724C2×C4—2124no—
725C2×C4—2124no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
728C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
729C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
730C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
731C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
732C2×C4C23×#615711yescharacteristic
733C8—2124no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—532no—
741C22—532no—
742C22—1061no—
743C22—1061no—
744C22—1061no—
745C22—1061no—
746C22—4244no—
747C22—2124no—
748C22—2121no—
749C22—2121no—
750C22—2121no—
751C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—1061no—
761C4—1061no—
762C4—1061no—
763C4—1061no—
764C4—1061no—
765C4—1061no—
766C4—4244no—
767C4—2121no—
768C4—2121no—
769C4—2121no—
770C4#1681162012yes—
771C2—41no—
772C2—81no—
773C2—1062no—
774C2—1062no—
775C2—4241no—
776C2D53⋊#41011yescharacteristic
777C2#2029133511yescharacteristic
778C2C2×#1681162011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#529C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#529#6157
hypocenterC53#17554
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291392C2semidirect
2. #20291162C2semidirect
3. #20290129C2semidirect
4. #20290127C2semidirect
5. #20290124C2semidirect
7. #20290088C2semidirect
8. #20290086C2semidirect
10. #16811645C22semidirect
12. #16811642C22semidirect
18. #16811567C22semidirect
23. #16811559C22semidirect
24. #16811477C22semidirect
25. #16811476C22semidirect
29. #16811159C4semidirect
31. #16811157C4semidirect
34. #16811154C4semidirect
40. #125×D53C4semidirect
41. #124×D53C4semidirect
45. C4×Q8×D53C4semidirect
47. C4×D4×D53C4semidirect
50. C53×#529C4semidirect
410. #529#6157semidirect
440. C53#17554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913922
#202911622
#202901292
#202901272
#202901242
#202901212
#202900882
#202900862
#529×D532
#1755453