Finite Group Databasebeta

← #28315126

Subgroups — #28315126

Order 13568.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290130C214yesmaximal, complemented
4#20290125C212yesmaximal, complemented
5#20290120C212yesmaximal, complemented
6#20290090C214yesmaximal, complemented
7C2×#16811130C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16—21no—
9C2×#13133296—21no—
10#16811595C2212yes—
11#16811594—21no—
12#16811594C2212yescomplemented
13#16811593—21no—
14D53⋊(C22⋊C8)—21no—
15D53⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
16#16811566C2212yes—
17#16811565—21no—
18#16811565C2212yescomplemented
19#16811564—21no—
20C4×C22⋊#6157—21no—
21C4×C22⋊#6157C2212yescomplemented
22#16811477C2218yescomplemented
23#16811474C2218yescomplemented
24C23×C4×D53C2211yescharacteristic
25#16811130—21no—
26#16811130—21no—
27#16811130—21no—
28#16811130—21no—
29#16811130C412yescomplemented
30#16811130C412yescomplemented
31#16811130C2212yes—
32#16811130C2212yes—
33C2×#13133198—21no—
34C2×#13133193C411yescharacteristic, complemented
35C2×#13133193C2211yescharacteristic
36C2×#13133188C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13133188C2211yescharacteristic
38C2×#13133185—21no—
39C2×C4×C22⋊D53—21no—
40C2×C4×C22⋊D53—21no—
41C2×#13133176C411yescharacteristic, complemented
42C22×#41×C53C411yescharacteristic, complemented
43C2×#11719936—22no—
44D53⋊M16—44no—
45C2×#11719940—22no—
46C2×D53⋊C8—22no—
47#13133296—44no—
48C2×C4⋊#6157—22no—
49C2×C22⋊#6157—22no—
50C2×C22⋊#6157—22no—
51C2×C22⋊#6157—22no—
52C2×C4×#6157—22no—
53#13133274—22no—
54#13133274C2314yes—
55C22⋊#88324—22no—
56C22⋊#88324—22no—
57(C2×#6157)⋊C4—22no—
58(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
59C24×D53D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53—21no—
62C23×Dic53D411yescharacteristic
63C22×C4×D53—44no—
64C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76#13133198—22no—
77#13133198—22no—
78#13133198—22no—
79#13133198—22no—
80#13133193—21no—
81#13133193—21no—
82#13133193—21no—
83#13133193—21no—
84#13133193C2×C412yes—
85#13133193C2×C412yes—
86#13133193C2×C412yes—
87#13133193C2312yes—
88#13133188—21no—
89#13133188—21no—
90#13133188—21no—
91#13133188—21no—
92#13133188C2×C412yes—
93#13133188C2×C412yes—
94#13133188C2×C412yes—
95#13133188C2312yes—
96#13133185—22no—
97#13133185—22no—
98#13133185—22no—
99#13133185—22no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102C4×C22⋊D53—22no—
103C4×C22⋊D53—22no—
104C4×C22⋊D53—22no—
105C4×C22⋊D53—22no—
106C4×C22⋊D53—22no—
107C4×C22⋊D53—22no—
108#13133176—21no—
109#13133176—21no—
110#13133176C2×C412yes—
111#13133176C2×C412yes—
112C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
114C2×#11719919—21no—
115C2×#11719919—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×C4×Dic53—21no—
122C2×#41×C53—21no—
123C2×#41×C53—21no—
124C2×#41×C53—44no—
125C2×#41×C53C2×C412yes—
126C2×#41×C53C2×C412yes—
127C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
128C22×D4×C53—21no—
129C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C53—21no—
131C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
132C24×C53—21no—
133C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
134C23×D53—42no—
135C23×D53—42no—
136C23×D53—42no—
137C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53C2×D411yescharacteristic
143C22×#6157—24no—
144#41×C53—44no—
145#41×C53—44no—
146#41×C53—44no—
147#41×C53—44no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—42no—
150C2×Q8×C53C22×C412yes—
151C2×D4×C53—22no—
152C2×D4×C53—22no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—42no—
155C2×D4×C53—44no—
156C2×D4×C53C22×C412yes—
157C22×C4×C53—24no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—22no—
160C22×C4×C53—22no—
161C22×C4×C53—44no—
162C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—44no—
173C2×C22⋊D53—44no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—42no—
177C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D53—24no—
184C2×C4×D53—24no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2411yescharacteristic
211C22⋊#6157—44no—
212C22⋊#6157—44no—
213C22⋊#6157—44no—
214#11719940—44no—
215C2×#88324—24no—
216C4⋊#6157—44no—
217C4×#6157—44no—
218#11719936—44no—
219D53⋊C8—44no—
220C22⋊Dic53—22no—
221C22⋊Dic53—22no—
222C22⋊Dic53—22no—
223C22⋊Dic53—22no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226#11719921—22no—
227#11719921—22no—
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53C22×C412yes—
233C4⋊Dic53C22×C412yes—
234#11719919—22no—
235#11719919—22no—
236#11719919—22no—
237#11719919—22no—
238C4×Dic53—22no—
239C4×Dic53—22no—
240C23×C53—22no—
241C23×C53—22no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—42no—
245C23×C53—42no—
246C23×C53—42no—
247C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D53—22no—
251C22×D53—22no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—416no—
269C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D53C22×D411yescharacteristic
273C2×#6157—44no—
274C2×#6157—44no—
275C2×#6157—44no—
276Q8×C53—42no—
277Q8×C53—42no—
278D4×C53—42no—
279D4×C53—42no—
280D4×C53—44no—
281D4×C53—44no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—42no—
289C2×C4×C53—44no—
290C2×C4×C53—44no—
291C2×C4×C53#9914yes—
292C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
296C22⋊D53—44no—
297C22⋊D53—44no—
298C22⋊D53—44no—
299C22⋊D53—44no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—42no—
309C2×Dic53—42no—
310C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330#88324—44no—
331#17559—531nomaximal, Sylow
332C22×C53—21no—
333C22×C53—21no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—21no—
336C22×C53—21no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—21no—
340C22×C53—44no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—84no—
345C22×C53C2×#9912yes—
346C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×D53—21no—
348C2×D53—21no—
349C2×D53—21no—
350C2×D53—21no—
351C2×D53—21no—
352C2×D53—21no—
353C2×D53—21no—
354C2×D53—21no—
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—44no—
358C2×D53—44no—
359C2×D53—44no—
360C2×D53—44no—
361C2×D53—44no—
362C2×D53—44no—
363C2×D53#42112yes—
364C2×D53#57512yes—
365#6157—84no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—42no—
369C4×C53C2×#9912yes—
370C4×C53C2×#9912yes—
371Dic53—21no—
372Dic53—21no—
373Dic53—21no—
374Dic53—21no—
375Dic53—42no—
376Dic53—42no—
377C2×#525—531no—
378C2×#407—531no—
379#2280—531no—
380#1513—534no—
381#1511—532no—
382#1510—532no—
383#1501—534no—
384C2×C53—22no—
385C2×C53—41no—
386C2×C53—41no—
387C2×C53—82no—
388C2×C53C22×#9911yescharacteristic
389C2×C53#289611yescharacteristic
390C2×C53C2×#42111yescharacteristic
391D53—22no—
392D53—22no—
393D53—41no—
394D53—41no—
395C22×#41#615711yescharacteristic, complemented
396C24×C4—531no—
397C22×M16—1061no—
398#525—532no—
399#525—532no—
400#525—532no—
401#525—532no—
402#525—1061no—
403#525—1061no—
404#525—1061no—
405#525—1061no—
406C2×#123—1061no—
407C2×C22⋊Q8—531no—
408C2×C22⋊Q8—531no—
409C2×#121—531no—
410C2×#121—531no—
411C2×#120—1061no—
412C2×C4×D4—1061no—
413C2×C4×D4—1061no—
414C2×#117—531no—
415C2×#117—1061no—
416#407—532no—
417#407—532no—
418#407—1061no—
419#407—1061no—
420C2×C22⋊C8—532no—
421C2×C22⋊C8—1061no—
422#381—532no—
423#380—532no—
424#380—1061no—
425#379—1061no—
426C4×C22⋊C4—532no—
427C4×C22⋊C4—1061no—
428#328—538no—
429#327—538no—
430C53#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C25—531no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—44no—
435C2×#41C2×#615712yes—
436C2×#41C2×#615712yes—
437C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
438C22×D4—21no—
439C22×D4—1061no—
440C22×D4—1061no—
441C22×D4C2×#615711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—531no—
444C23×C4—531no—
445C23×C4—531no—
446C23×C4—531no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—531no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—531no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—531no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—2124no—
457C23×C4C2×#615711yescharacteristic
458C2×M16—1062no—
459C2×M16—1062no—
460C2×M16—2124no—
461C22×C8—1062no—
462#123—1062no—
463#123—1062no—
464#123—1062no—
465#123—1062no—
466C22⋊Q8—532no—
467C22⋊Q8—532no—
468C22⋊Q8—532no—
469C22⋊Q8—532no—
470C22⋊Q8—1061no—
471C22⋊Q8—1061no—
472C22⋊Q8—1061no—
473C22⋊Q8—1061no—
474#121—532no—
475#121—532no—
476#121—532no—
477#121—532no—
478#121—1061no—
479#121—1061no—
480#121—1061no—
481#121—1061no—
482#120—1062no—
483#120—1062no—
484#120—1062no—
485#120—1062no—
486C4×D4—1062no—
487C4×D4—1062no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—1062no—
491C4×D4—1062no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1062no—
494#117—532no—
495#117—532no—
496#117—1061no—
497#117—1061no—
498#117—2124no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1062no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1062no—
510C2×C22⋊C4—1062no—
511C2×C22⋊C4—1062no—
512C2×C42—1061no—
513C2×C42—1062no—
514C22⋊C8—534no—
515C22⋊C8—1062no—
516C22⋊C8—1062no—
517C22⋊C8—1062no—
518#95—534no—
519#95—1062no—
520C24—21no—
521C24—531no—
522C24—531no—
523C24—531no—
524C24—531no—
525C24—531no—
526C24—531no—
527C24—2122no—
528C24—2122no—
529C24—2122no—
530C24C22⋊#615711yescharacteristic
531#41—44no—
532#41—44no—
533#41—44no—
534#41—44no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8C22×#615712yes—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—1062no—
544C2×D4—1062no—
545C2×D4—1062no—
546C2×D4—1062no—
547C2×D4—2124no—
548C2×D4—2124no—
549C2×D4C22×#615712yes—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—1064no—
578C22×C4—1064no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1064no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
594C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
595C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
596C22×C4C22×#615711yescharacteristic
597C22×C4C22×#615711yescharacteristic
598C22×C4C22×#615711yescharacteristic
599M16—2124no—
600M16—2124no—
601C2×C8—1064no—
602C2×C8—2124no—
603C4⋊C4—532no—
604C4⋊C4—532no—
605C4⋊C4—1062no—
606C4⋊C4—1062no—
607C4⋊C4—1062no—
608C4⋊C4—1062no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—2124no—
612C22⋊C4—1062no—
613C22⋊C4—1062no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—1062no—
616C22⋊C4—1062no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—2124no—
623C22⋊C4—2124no—
624C22⋊C4—2124no—
625C42—1062no—
626C42—1062no—
627C42—2124no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—531no—
636C23—531no—
637C23—531no—
638C23—531no—
639C23—1062no—
640C23—1062no—
641C23—1062no—
642C23—1062no—
643C23—1062no—
644C23—1062no—
645C23—1062no—
646C23—1062no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—21216no—
658C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
659C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
660C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
661Q8—42no—
662Q8—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—44no—
666D4—44no—
667D4—2124no—
668D4—2124no—
669D4—2124no—
670D4—2124no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—531no—
681C2×C4—531no—
682C2×C4—531no—
683C2×C4—531no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2124no—
709C2×C4—2124no—
710C2×C4—2124no—
711C2×C4—2122no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4#1313327514yes—
714C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
715C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
716C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
717C2×C4C23×#615711yescharacteristic
718C8—2124no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—44no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—84no—
732C22—532no—
733C22—532no—
734C22—1061no—
735C22—1061no—
736C22—1061no—
737C22—1061no—
738C22—1061no—
739C22—1061no—
740C22—1061no—
741C22—1061no—
742C22—1061no—
743C22—1061no—
744C22—2124no—
745C22—2124no—
746C22—2124no—
747C22—2124no—
748C22—2124no—
749C22—2124no—
750C22C2×#1313327512yes—
751C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—42no—
755C4—1061no—
756C4—1061no—
757C4—1061no—
758C4—1061no—
759C4—4244no—
760C4—2122no—
761C4—2122no—
762C4C2×#1313327512yes—
763C4C2×#1313327512yes—
764C2—22no—
765C2—41no—
766C2—41no—
767C2—82no—
768C2—1062no—
769C2—1062no—
770C2—2121no—
771C2—2121no—
772C2C22×#1313327511yescharacteristic
773C2#2029133511yescharacteristic
774C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC22×#41×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811130C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC22×#41#6157
hypocenterC53#17559
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#407C2semidirect
2. #20291159C2semidirect
3. #20290130C2semidirect
4. #20290125C2semidirect
5. #20290120C2semidirect
6. #20290090C2semidirect
12. #16811594C22semidirect
15. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
18. #16811565C22semidirect
21. C4×C22⋊#6157C22semidirect
22. #16811477C22semidirect
23. #16811474C22semidirect
29. #16811130C4semidirect
30. #16811130C4semidirect
34. C2×#13133193C4semidirect
36. C2×#13133188C4semidirect
41. C2×#13133176C4semidirect
42. C22×#41×C53C4semidirect
395. C22×#41#6157semidirect
430. C53#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4072
#202911592
#202901302
#202901252
#202901202
#202900902
C2×#168111302
#1755953