Finite Group Databasebeta

← #28315127

Subgroups — #28315127

Order 13568.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290131C214yesmaximal, complemented
4#20290123C212yesmaximal, complemented
5#20290120C212yesmaximal, complemented
6#20290091C214yesmaximal, complemented
7C2×#16811133C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11719940—21no—
9C2×#13133296—21no—
10#16811595—21no—
11#16811595—21no—
12#16811595C2212yes—
13#16811595C2212yescomplemented
14C2×#13133274—21no—
15C2×#13133274C2212yescomplemented
16#16811566C2212yes—
17#16811565—21no—
18#16811565C2212yescomplemented
19#16811564—21no—
20C4×C22⋊#6157—21no—
21C4×C22⋊#6157C2212yescomplemented
22#16811476C2218yescomplemented
23#16811474C2218yescomplemented
24C22×#11719947C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D53C2211yescharacteristic
26#16811133—21no—
27#16811133—21no—
28#16811133—21no—
29#16811133—21no—
30#16811133C412yescomplemented
31#16811133C412yescomplemented
32#16811133C2212yes—
33#16811133C2212yes—
34C2×#13133199—21no—
35C2×#13133197C2211yescharacteristic
36C2×#13133196C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13133188C2211yescharacteristic
38C2×#13133185—21no—
39C2×D4×Dic53—21no—
40C2×#13133177—21no—
41C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
42C2×#121×C53C411yescharacteristic, complemented
43C2×#11719940—22no—
44C2×#11719940—22no—
45C2×#11719940—44no—
46C22×#88324—22no—
47#13133296—44no—
48C2×C4⋊#6157—22no—
49C2×C22⋊#6157—22no—
50C2×C22⋊#6157—22no—
51C2×C22⋊#6157—22no—
52C2×C4×#6157—22no—
53#13133274—22no—
54#13133274—22no—
55#13133274—22no—
56#13133274C2314yes—
57(C2×#6157)⋊C4—22no—
58(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
59C24×D53D411yescharacteristic
60C2×#11719947—21no—
61C2×#11719947—21no—
62C2×#11719947—44no—
63C2×#11719947C2×C412yes—
64C2×#11719947C2×C412yes—
65C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C23×Dic53—21no—
69C23×Dic53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53—44no—
71C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83#13133199—22no—
84#13133199—22no—
85#13133199—22no—
86#13133199—22no—
87#13133197—21no—
88#13133197—21no—
89#13133197C2×C412yes—
90#13133197C2312yes—
91#13133196—21no—
92#13133196—21no—
93#13133196C2×C412yes—
94#13133196C2×C412yes—
95#13133188—21no—
96#13133188—21no—
97#13133188C2×C412yes—
98#13133188C2312yes—
99#13133185—22no—
100#13133185—22no—
101#13133185—22no—
102#13133185—22no—
103D4×Dic53—22no—
104D4×Dic53—22no—
105D4×Dic53—22no—
106D4×Dic53—22no—
107#13133177—22no—
108#13133177—22no—
109#13133177—22no—
110#13133177—22no—
111#13133175—21no—
112#13133175—21no—
113#13133175C2×C412yes—
114#13133175C2×C412yes—
115C2×C4⋊Dic53—21no—
116C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719919—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×C4×Dic53—21no—
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
125C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
126#121×C53—21no—
127#121×C53—21no—
128#121×C53C2×C412yes—
129#121×C53C2×C412yes—
130C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C24×C53—21no—
133C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
134C23×D53—42no—
135C23×D53—42no—
136C23×D53—42no—
137C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53C2×D411yescharacteristic
143C22×#6157—24no—
144C2×D4×C53—22no—
145C2×D4×C53—22no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—42no—
148C2×D4×C53—44no—
149C2×D4×C53C22×C412yes—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—42no—
152C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
153C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
154C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
155C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊D53—22no—
159C2×C22⋊D53—22no—
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—44no—
163C2×C22⋊D53—44no—
164C22×Dic53—24no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—22no—
168C22×Dic53—22no—
169C22×Dic53—44no—
170C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176#11719947—44no—
177#11719947—44no—
178#11719947—44no—
179#11719947—44no—
180C2×C4×D53—24no—
181C2×C4×D53—24no—
182C2×C4×D53—42no—
183C2×C4×D53—42no—
184C2×C4×D53—42no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2411yescharacteristic
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—42no—
210C2×Dic106C22×C412yes—
211C22⋊#6157—44no—
212C22⋊#6157—44no—
213C22⋊#6157—44no—
214#11719940—44no—
215#11719940—44no—
216C2×#88324—24no—
217C2×#88324—44no—
218C4⋊#6157—44no—
219C4×#6157—44no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53C22×C412yes—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—22no—
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—22no—
234C4⋊Dic53—22no—
235C4⋊Dic53C22×C412yes—
236#11719919—22no—
237#11719919—22no—
238C4×Dic53—22no—
239C4×Dic53—22no—
240C23×C53—22no—
241C23×C53—22no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—42no—
245C23×C53—42no—
246C23×C53—42no—
247C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D53—22no—
251C22×D53—22no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—416no—
269C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D53C22×D411yescharacteristic
273C2×#6157—44no—
274C2×#6157—44no—
275C2×#6157—44no—
276D4×C53—42no—
277D4×C53—42no—
278D4×C53—44no—
279D4×C53—44no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—42no—
288C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
292C22⋊D53—44no—
293C22⋊D53—44no—
294C22⋊D53—44no—
295C22⋊D53—44no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—42no—
304C2×Dic53—42no—
305C2×Dic53—44no—
306C2×Dic53—44no—
307C2×Dic53#9914yes—
308C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
312C4×D53—22no—
313C4×D53—22no—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328Dic106—42no—
329Dic106—42no—
330#88324—44no—
331#17559—531nomaximal, Sylow
332C22×C53—21no—
333C22×C53—21no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—21no—
336C22×C53—21no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—44no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—84no—
344C22×C53C2×#9912yes—
345C22×C53#42112yes—
346C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×D53—21no—
348C2×D53—21no—
349C2×D53—21no—
350C2×D53—21no—
351C2×D53—21no—
352C2×D53—21no—
353C2×D53—21no—
354C2×D53—21no—
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—44no—
359C2×D53—44no—
360C2×D53—44no—
361C2×D53—44no—
362C2×D53—44no—
363C2×D53—44no—
364C2×D53#57512yes—
365#6157—84no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—42no—
371Dic53—21no—
372Dic53—21no—
373Dic53—42no—
374Dic53—42no—
375Dic53C2×#9912yes—
376Dic53C2×#9912yes—
377C2×#525—531no—
378C2×#407—531no—
379#2280—531no—
380#1513—534no—
381#1511—532no—
382#1510—532no—
383#1501—534no—
384C2×C53—22no—
385C2×C53—22no—
386C2×C53—41no—
387C2×C53—82no—
388C2×C53C22×#9911yescharacteristic
389C2×C53#289611yescharacteristic
390C2×C53C2×#42111yescharacteristic
391D53—22no—
392D53—41no—
393D53—41no—
394D53—41no—
395C22×#41—531no—
396C24×C4—531no—
397C22×M16—1061no—
398#525—532no—
399#525—532no—
400#525—532no—
401#525—532no—
402#525—1061no—
403#525—1061no—
404#525—1061no—
405#525—1061no—
406C2×#123—1061no—
407C2×C22⋊Q8—531no—
408C2×C22⋊Q8—531no—
409C2×#121—531no—
410C2×#121#615711yescharacteristic, complemented
411C2×#120—1061no—
412C2×C4×D4—1061no—
413C2×C4×D4—1061no—
414C2×#117—531no—
415C2×#117—1061no—
416#407—532no—
417#407—532no—
418#407—1061no—
419#407—1061no—
420C2×C22⋊C8—532no—
421C2×C22⋊C8—1061no—
422#381—532no—
423#380—532no—
424#380—1061no—
425#379—1061no—
426C4×C22⋊C4—532no—
427C4×C22⋊C4—1061no—
428#328—538no—
429#327—538no—
430C53#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C25—531no—
432C2×#41—532no—
433C2×#41—532no—
434C2×#41—1061no—
435C2×#41—1061no—
436C2×#41—2124no—
437C22×Q8—531no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—1061no—
440C22×D4—1061no—
441C22×D4C2×#615711yescharacteristic
442C23×C4—531no—
443C23×C4—531no—
444C23×C4—531no—
445C23×C4—531no—
446C23×C4—531no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—531no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—531no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—531no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—1061no—
456C23×C4—2124no—
457C23×C4C2×#615711yescharacteristic
458C2×M16—1062no—
459C2×M16—1062no—
460C2×M16—2124no—
461C22×C8—1062no—
462#123—1062no—
463#123—1062no—
464#123—1062no—
465#123—1062no—
466C22⋊Q8—532no—
467C22⋊Q8—532no—
468C22⋊Q8—532no—
469C22⋊Q8—532no—
470C22⋊Q8—1061no—
471C22⋊Q8—1061no—
472C22⋊Q8—1061no—
473C22⋊Q8—1061no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—532no—
477#121—532no—
478#121—1061no—
479#121—1061no—
480#121C2×#615712yes—
481#121C2×#615712yes—
482#120—1062no—
483#120—1062no—
484#120—1062no—
485#120—1062no—
486C4×D4—1062no—
487C4×D4—1062no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—1062no—
491C4×D4—1062no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1062no—
494#117—532no—
495#117—532no—
496#117—1061no—
497#117—1061no—
498#117—2124no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1062no—
503C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1062no—
510C2×C22⋊C4—1062no—
511C2×C22⋊C4—1062no—
512C2×C42—1061no—
513C2×C42—1062no—
514C22⋊C8—534no—
515C22⋊C8—1062no—
516C22⋊C8—1062no—
517C22⋊C8—1062no—
518#95—534no—
519#95—1062no—
520C24—21no—
521C24—531no—
522C24—531no—
523C24—531no—
524C24—531no—
525C24—531no—
526C24—531no—
527C24—2122no—
528C24—2122no—
529C24—2122no—
530C24C22⋊#615711yescharacteristic
531#41—2124no—
532#41—2124no—
533#41—2124no—
534#41—2124no—
535C2×Q8—532no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—2122no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—1062no—
544C2×D4—1062no—
545C2×D4—1062no—
546C2×D4—1062no—
547C2×D4—2124no—
548C2×D4—2124no—
549C2×D4C22×#615712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—531no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—1064no—
575C22×C4—1064no—
576C22×C4—1064no—
577C22×C4—1062no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1064no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2124no—
593C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
594C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
595C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
596C22×C4C22×#615711yescharacteristic
597C22×C4C22×#615711yescharacteristic
598C22×C4C22×#615711yescharacteristic
599M16—2124no—
600M16—2124no—
601C2×C8—1064no—
602C2×C8—2124no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—532no—
605C4⋊C4—1062no—
606C4⋊C4—1062no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1062no—
609C4⋊C4—1062no—
610C4⋊C4—2124no—
611C4⋊C4C22×#615712yes—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—1062no—
616C22⋊C4—1062no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—2124no—
623C22⋊C4—2124no—
624C22⋊C4—2124no—
625C42—1062no—
626C42—1062no—
627C42—2124no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—531no—
636C23—531no—
637C23—531no—
638C23—531no—
639C23—1062no—
640C23—1062no—
641C23—1062no—
642C23—1062no—
643C23—1062no—
644C23—1062no—
645C23—1062no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—21216no—
658C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
659C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
660C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
661Q8—2122no—
662Q8—2122no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—44no—
666D4—44no—
667D4—2124no—
668D4—2124no—
669D4—2124no—
670D4—2124no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—534no—
680C2×C4—531no—
681C2×C4—531no—
682C2×C4—531no—
683C2×C4—531no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—1062no—
697C2×C4—1062no—
698C2×C4—1062no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2124no—
708C2×C4—2124no—
709C2×C4—2124no—
710C2×C4—2124no—
711C2×C4—2124no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4—2122no—
714C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
715C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
716C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
717C2×C4C23×#615711yescharacteristic
718C8—2124no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—44no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—84no—
731C22—532no—
732C22—1061no—
733C22—1061no—
734C22—1061no—
735C22—1061no—
736C22—1061no—
737C22—1061no—
738C22—1061no—
739C22—1061no—
740C22—1061no—
741C22—1061no—
742C22—1061no—
743C22—2124no—
744C22—2124no—
745C22—2124no—
746C22—2124no—
747C22—2124no—
748C22—2124no—
749C22D53⋊#9912yes—
750C22#1681162112yes—
751C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—42no—
757C4—532no—
758C4—532no—
759C4—1061no—
760C4—1061no—
761C4—4244no—
762C4—2122no—
763C4—2122no—
764C2—22no—
765C2—22no—
766C2—41no—
767C2—82no—
768C2—1062no—
769C2—2121no—
770C2—2121no—
771C2—2121no—
772C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
773C2#2029133511yescharacteristic
774C2C2×#1681162111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×#121×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811133C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×#121#6157
hypocenterC53#17559
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811595C2semidirect
2. #20291159C2semidirect
3. #20290131C2semidirect
4. #20290123C2semidirect
5. #20290120C2semidirect
6. #20290091C2semidirect
13. #16811595C22semidirect
15. C2×#13133274C22semidirect
18. #16811565C22semidirect
21. C4×C22⋊#6157C22semidirect
22. #16811476C22semidirect
23. #16811474C22semidirect
24. C22×#11719947C4semidirect
30. #16811133C4semidirect
31. #16811133C4semidirect
36. C2×#13133196C4semidirect
41. C2×#13133175C4semidirect
42. C2×#121×C53C4semidirect
410. C2×#121#6157semidirect
430. C53#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115952
#202911592
#202901312
#202901232
#202901202
#202900912
C2×#168111332
#1755953