Finite Group Databasebeta

← #28315128

Subgroups — #28315128

Order 13568.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290133C212yesmaximal, complemented
4#20290131C212yesmaximal, complemented
5#20290124C212yesmaximal, complemented
6#20290121C212yesmaximal, complemented
7#20290092C212yesmaximal, complemented
8#20290090C212yesmaximal, complemented
9#525×D53C211yesmaximal, characteristic
10C2×D53⋊M16—21no—
11C2×#13133296—21no—
12#16811595C2212yescomplemented
13#16811594—21no—
14#16811594C2212yes—
15#16811593—21no—
16D53⋊(C22⋊C8)—21no—
17D53⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
18#16811566C2212yes—
19#16811565—21no—
20#16811565C2212yescomplemented
21#16811564—21no—
22C4×C22⋊#6157—21no—
23C4×C22⋊#6157C2212yescomplemented
24#16811477C2214yescomplemented
25#16811476C2214yescomplemented
26#16811475C2214yescomplemented
27#16811474C2214yescomplemented
28C2×#41×D53C411yescharacteristic, complemented
29C23×C4×D53C2211yescharacteristic
30#16811136C411yescharacteristic, complemented
31#16811136C2211yescharacteristic
32#16811135C2211yescharacteristic
33#16811134C411yescharacteristic, complemented
34#16811133C411yescharacteristic, complemented
35#16811133C2211yescharacteristic
36#16811132—21no—
37#16811132—21no—
38#16811131—21no—
39#16811130C2211yescharacteristic
40#16811129—21no—
41#123×D53—21no—
42C22⋊Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
43C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
44#121×D53C411yescharacteristic, complemented
45#121×D53C2211yescharacteristic
46#120×D53—21no—
47C4×D4×D53—21no—
48C4×D4×D53—21no—
49#117×D53C411yescharacteristic, complemented
50C53×#525C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11719936—22no—
52D53⋊M16—44no—
53C2×#11719940—22no—
54C2×D53⋊C8—22no—
55#13133296—44no—
56C2×C4⋊#6157—22no—
57C2×C22⋊#6157—22no—
58C2×C22⋊#6157—22no—
59C2×C22⋊#6157—22no—
60C2×C4×#6157—22no—
61#13133274—22no—
62#13133274C2314yes—
63C22⋊#88324—22no—
64C22⋊#88324—22no—
65(C2×#6157)⋊C4—22no—
66(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
67C24×D53D411yescharacteristic
68C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
69C2×#11719945—21no—
70C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
71C2×#11719947—21no—
72C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
73#41×D53—44no—
74C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53—44no—
82C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D53D411yescharacteristic
86C22×C4×D53D411yescharacteristic
87C22×C4×D53D411yescharacteristic
88C22×C4×D53D411yescharacteristic
89C22×C4×D53D411yescharacteristic
90C22×C4×D53D411yescharacteristic
91C22×C4×D53C2311yescharacteristic
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93C22×C4×D53C2311yescharacteristic
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133201—21no—
97#13133200—21no—
98#13133199—21no—
99#13133199—21no—
100#13133198—21no—
101#13133197C2×C411yescharacteristic
102#13133197C2311yescharacteristic
103#13133196C2×C411yescharacteristic
104#13133196C2×C411yescharacteristic
105#13133195—21no—
106#13133195—21no—
107#13133194—21no—
108#13133194—21no—
109#13133193C2×C411yescharacteristic
110#13133193C2311yescharacteristic
111#13133192C2×C411yescharacteristic
112#13133192C2311yescharacteristic
113#13133191C2×C411yescharacteristic
114#13133191C2×C411yescharacteristic
115#13133190—21no—
116#13133190—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133188C2×C411yescharacteristic
120#13133188C2311yescharacteristic
121#13133187—21no—
122#13133187—21no—
123#13133187—21no—
124#13133186—21no—
125#13133185—21no—
126#13133185—21no—
127#13133185—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132#13133179—21no—
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133176C2×C411yescharacteristic
143#13133175C2×C411yescharacteristic
144#13133175C2×C411yescharacteristic
145#13133174—21no—
146#13133173—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
150C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
151C22⋊C4×D53—21no—
152C22⋊C4×D53—21no—
153C22⋊C4×D53—21no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C42×D53—21no—
157C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
158C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
159#123×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
162#121×C53C2×C411yescharacteristic
163#121×C53C2×C411yescharacteristic
164#120×C53—21no—
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167#117×C53C2×C411yescharacteristic
168C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
169C23×D53—21no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
174C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
175C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
176C23×D53C2×D411yescharacteristic
177C23×D53C2×D411yescharacteristic
178C23×D53C2×D411yescharacteristic
179C22×#6157—24no—
180#41×C53—42no—
181C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—42no—
188C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
189C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
190C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
191C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—42no—
203C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209#11719949—42no—
210Q8×D53—42no—
211#11719947—42no—
212#11719947—44no—
213D4×D53—42no—
214D4×D53—44no—
215D4×D53—44no—
216D4×D53—44no—
217#11719945—44no—
218#11719945—42no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D53—24no—
224C2×C4×D53—24no—
225C2×C4×D53—24no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×C4×D53—42no—
238C2×C4×D53—42no—
239C2×C4×D53—42no—
240C2×C4×D53—44no—
241C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2411yescharacteristic
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
259C22⋊#6157—44no—
260C22⋊#6157—44no—
261C22⋊#6157—44no—
262#11719940—44no—
263C2×#88324—24no—
264C4⋊#6157—44no—
265C4×#6157—44no—
266#11719936—44no—
267D53⋊C8—44no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C42×C53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D53—22no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—22no—
316C22×D53—22no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—22no—
319C22×D53—22no—
320C22×D53—22no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—42no—
334C22×D53—416no—
335C22×D53—42no—
336C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D53C22×D411yescharacteristic
340C2×#6157—44no—
341C2×#6157—44no—
342C2×#6157—44no—
343Q8×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—42no—
346D4×C53—42no—
347D4×C53—42no—
348C2×C4×C53—22no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—22no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—42no—
358C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—42no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—42no—
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
383D212—41no—
384D212—42no—
385D212—42no—
386D212—42no—
387C4×D53—22no—
388C4×D53—22no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—22no—
391C4×D53—22no—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—42no—
403C4×D53—42no—
404C4×D53—42no—
405C4×D53—42no—
406C4×D53—42no—
407C4×D53#9914yes—
408Dic106—42no—
409Dic106—41no—
410#88324—44no—
411#17559—531nomaximal, Sylow
412C22×C53—21no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—21no—
417C22×C53—21no—
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—44no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×D53—21no—
427C2×D53—21no—
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—44no—
436C2×D53—44no—
437C2×D53—44no—
438C2×D53—44no—
439C2×D53—44no—
440C2×D53—44no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—84no—
445C2×D53C2×#9912yes—
446C2×D53#42112yes—
447C2×D53#57512yes—
448#6157—84no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53C2×#9912yes—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53C2×#9912yes—
463C2×#525—531no—
464C2×#407—531no—
465#2280—531no—
466#1513—532no—
467#1513—532no—
468#1511—532no—
469#1510—532no—
470#1501—532no—
471#1501—532no—
472C2×C53—41no—
473C2×C53—41no—
474C2×C53—41no—
475C2×C53—81no—
476C2×C53C22×#9911yescharacteristic
477C2×C53#289611yescharacteristic
478C2×C53C2×#42111yescharacteristic
479D53—22no—
480D53—22no—
481D53—22no—
482D53—41no—
483D53—81no—
484C22×#41—531no—
485C24×C4—531no—
486C22×M16—1061no—
487#525—531no—
488#525—531no—
489#525—531no—
490#525—531no—
491#525—531no—
492#525—531no—
493#525—531no—
494#525—1061no—
495#525—1061no—
496#525—1061no—
497#525—1061no—
498#525#615711yescharacteristic, complemented
499C2×#123—1061no—
500C2×C22⋊Q8—531no—
501C2×C22⋊Q8—531no—
502C2×#121—531no—
503C2×#121—531no—
504C2×#120—1061no—
505C2×C4×D4—1061no—
506C2×C4×D4—1061no—
507C2×#117—531no—
508C2×#117—1061no—
509#407—532no—
510#407—532no—
511#407—1061no—
512#407—1061no—
513C2×C22⋊C8—532no—
514C2×C22⋊C8—1061no—
515#381—532no—
516#380—532no—
517#380—1061no—
518#379—1061no—
519C4×C22⋊C4—532no—
520C4×C22⋊C4—1061no—
521#328—534no—
522#328—534no—
523#327—534no—
524#327—534no—
525C53#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—531no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—531no—
529C2×#41—531no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C2×#41—2124no—
533C2×#41C2×#615711yescharacteristic
534C22×Q8—531no—
535C22×D4—531no—
536C22×D4—1061no—
537C22×D4—1061no—
538C22×D4—1061no—
539C23×C4—531no—
540C23×C4—531no—
541C23×C4—531no—
542C23×C4—531no—
543C23×C4—531no—
544C23×C4—531no—
545C23×C4—531no—
546C23×C4—531no—
547C23×C4—531no—
548C23×C4—531no—
549C23×C4—531no—
550C23×C4—531no—
551C23×C4—531no—
552C23×C4—1061no—
553C23×C4—2124no—
554C23×C4C2×#615711yescharacteristic
555C2×M16—1062no—
556C2×M16—1062no—
557C2×M16—2124no—
558C22×C8—1062no—
559#123—21no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—531no—
569C22⋊Q8—531no—
570C22⋊Q8—531no—
571C22⋊Q8—531no—
572C22⋊Q8—531no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
578C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
579#121—531no—
580#121—531no—
581#121—531no—
582#121—531no—
583#121—531no—
584#121—531no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121C2×#615711yescharacteristic
590#121C2×#615711yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1061no—
593#120—1061no—
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615#117—531no—
616#117—531no—
617#117—531no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—2124no—
621#117C2×#615711yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1062no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1062no—
633C2×C22⋊C4—1062no—
634C2×C22⋊C4—1062no—
635C2×C42—1061no—
636C2×C42—1062no—
637C22⋊C8—534no—
638C22⋊C8—1062no—
639C22⋊C8—1062no—
640C22⋊C8—1062no—
641#95—534no—
642#95—1062no—
643C24—531no—
644C24—531no—
645C24—531no—
646C24—531no—
647C24—531no—
648C24—531no—
649C24—1061no—
650C24—2122no—
651C24—2122no—
652C24—2122no—
653C24C22⋊#615711yescharacteristic
654#41—42no—
655#41—2122no—
656#41—2124no—
657#41—2124no—
658#41—2122no—
659#41—2122no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—2122no—
663C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—531no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—2122no—
679C2×D4—2124no—
680C2×D4—2124no—
681C2×D4—2124no—
682C2×D4C22×#615711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—1064no—
708C22×C4—1064no—
709C22×C4—1064no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1064no—
717C22×C4—2122no—
718C22×C4—2122no—
719C22×C4—2122no—
720C22×C4—2124no—
721C22×C4—2122no—
722C22×C4—2122no—
723C22×C4—2122no—
724C22×C4—2122no—
725C22×C4—2122no—
726C22×C4—2122no—
727C22×C4—2122no—
728C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
729C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
730C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
731C22×C4C22×#615711yescharacteristic
732C22×C4C22×#615711yescharacteristic
733C22×C4C22×#615711yescharacteristic
734M16—2124no—
735M16—2124no—
736C2×C8—1064no—
737C2×C8—2124no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—531no—
741C4⋊C4—531no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—2124no—
751C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
752C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—2124no—
774C22⋊C4—2124no—
775C22⋊C4—2124no—
776C42—21no—
777C42—1061no—
778C42—1061no—
779C42—1061no—
780C42—2124no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—531no—
786C23—531no—
787C23—531no—
788C23—531no—
789C23—1062no—
790C23—1062no—
791C23—1062no—
792C23—1062no—
793C23—1062no—
794C23—1062no—
795C23—1062no—
796C23—1062no—
797C23—1062no—
798C23—1061no—
799C23—2121no—
800C23—2121no—
801C23—2121no—
802C23—2121no—
803C23—2121no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2122no—
809C23—2122no—
810C23—2122no—
811C23—21216no—
812C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
813C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
814C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—2121no—
817Q8—2122no—
818D4—41no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—2121no—
823D4—2122no—
824D4—2122no—
825D4—2122no—
826D4—2122no—
827D4—2122no—
828D4—2122no—
829D4—2122no—
830D4—2122no—
831D4—2122no—
832D4—2122no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—531no—
844C2×C4—534no—
845C2×C4—531no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—1062no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2122no—
870C2×C4—2122no—
871C2×C4—2122no—
872C2×C4—2122no—
873C2×C4—2122no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2124no—
878C2×C4—2124no—
879C2×C4—2124no—
880C2×C4—2122no—
881C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
882C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
883C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
884C2×C4C23×#615711yescharacteristic
885C8—2124no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—44no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—532no—
900C22—532no—
901C22—532no—
902C22—1061no—
903C22—1061no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—1061no—
907C22—1061no—
908C22—1061no—
909C22—1061no—
910C22—1061no—
911C22—4244no—
912C22—2124no—
913C22—2124no—
914C22—2124no—
915C22—2124no—
916C22—2124no—
917C22—2124no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—532no—
929C4—1061no—
930C4—1061no—
931C4—1061no—
932C4—4244no—
933C4—2121no—
934C4—2121no—
935C4—2121no—
936C4D53⋊#9912yes—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—41no—
940C2—81no—
941C2—1062no—
942C2—1062no—
943C2—1062no—
944C2—4241no—
945C2—2121no—
946C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
947C2#2029133511yescharacteristic
948C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#525C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#525×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#525#6157
hypocenterC53#17559
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#407C2semidirect
2. #20291159C2semidirect
3. #20290133C2semidirect
4. #20290131C2semidirect
5. #20290124C2semidirect
6. #20290121C2semidirect
7. #20290092C2semidirect
8. #20290090C2semidirect
12. #16811595C22semidirect
17. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
20. #16811565C22semidirect
23. C4×C22⋊#6157C22semidirect
24. #16811477C22semidirect
25. #16811476C22semidirect
26. #16811475C22semidirect
27. #16811474C22semidirect
28. C2×#41×D53C4semidirect
30. #16811136C4semidirect
33. #16811134C4semidirect
34. #16811133C4semidirect
42. C22⋊Q8×D53C4semidirect
44. #121×D53C4semidirect
49. #117×D53C4semidirect
50. C53×#525C4semidirect
498. #525#6157semidirect
525. C53#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4072
#202911592
#202901332
#202901312
#202901242
#202901212
#202900922
#202900902
#525×D532
#1755953