Finite Group Databasebeta

← #28315131

Subgroups — #28315131

Order 13568.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290133C214yesmaximal, complemented
4#20290125C212yesmaximal, complemented
5#20290122C212yesmaximal, complemented
6#20290093C214yesmaximal, complemented
7C2×#16811136C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11719940—21no—
9C2×#13133296—21no—
10#16811595—21no—
11#16811595—21no—
12#16811595C2212yes—
13#16811595C2212yescomplemented
14C2×#13133274—21no—
15C2×#13133274C2212yescomplemented
16#16811566C2212yes—
17#16811565—21no—
18#16811565C2212yescomplemented
19#16811564—21no—
20C4×C22⋊#6157—21no—
21C4×C22⋊#6157C2212yescomplemented
22#16811477C2218yescomplemented
23#16811475C2218yescomplemented
24C22×#11719949C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D53C2211yescharacteristic
26#16811136—21no—
27#16811136—21no—
28#16811136—21no—
29#16811136—21no—
30#16811136C412yescomplemented
31#16811136C412yescomplemented
32#16811136C2212yes—
33#16811136C2212yes—
34C2×#13133202—21no—
35C2×#13133193C2211yescharacteristic
36C2×#13133192C2211yescharacteristic
37C2×#13133191C411yescharacteristic, complemented
38C2×#13133187—21no—
39C2×#13133179—21no—
40C2×#13133177—21no—
41C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊Q8×C53C411yescharacteristic, complemented
43C2×#11719940—22no—
44C2×#11719940—22no—
45C2×#11719940—44no—
46C22×#88324—22no—
47#13133296—44no—
48C2×C4⋊#6157—22no—
49C2×C22⋊#6157—22no—
50C2×C22⋊#6157—22no—
51C2×C22⋊#6157—22no—
52C2×C4×#6157—22no—
53#13133274—22no—
54#13133274—22no—
55#13133274—22no—
56#13133274C2314yes—
57(C2×#6157)⋊C4—22no—
58(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
59C24×D53D411yescharacteristic
60C2×#11719949—21no—
61C2×#11719949—21no—
62C2×#11719949—44no—
63C2×#11719949C2×C412yes—
64C2×#11719949C2×C412yes—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C23×Dic53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—44no—
72C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84#13133202—22no—
85#13133202—22no—
86#13133202—22no—
87#13133202—22no—
88#13133193—21no—
89#13133193—21no—
90#13133193C2×C412yes—
91#13133193C2312yes—
92#13133192—21no—
93#13133192—21no—
94#13133192C2×C412yes—
95#13133192C2312yes—
96#13133191—21no—
97#13133191—21no—
98#13133191C2×C412yes—
99#13133191C2×C412yes—
100#13133187—22no—
101#13133187—22no—
102#13133187—22no—
103#13133187—22no—
104#13133179—22no—
105#13133179—22no—
106#13133179—22no—
107#13133179—22no—
108#13133177—22no—
109#13133177—22no—
110#13133177—22no—
111#13133177—22no—
112#13133175—21no—
113#13133175—21no—
114#13133175C2×C412yes—
115#13133175C2×C412yes—
116C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719919—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×C4×Dic53—21no—
123C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
124C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
125C22⋊Q8×C53—21no—
126C22⋊Q8×C53—21no—
127C22⋊Q8×C53C2×C412yes—
128C22⋊Q8×C53C2×C412yes—
129C2×C4⋊C4×C53—21no—
130C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
133C23×D53—21no—
134C23×D53—42no—
135C23×D53—42no—
136C23×D53—42no—
137C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53C2×D411yescharacteristic
143C22×#6157—24no—
144C2×Q8×C53—21no—
145C2×Q8×C53—42no—
146C2×Q8×C53C22×C412yes—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—42no—
150C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
151C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
152C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
153C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—44no—
159C22×Dic53—24no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
162C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
163C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
164C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
167#11719949—44no—
168#11719949—44no—
169#11719949—44no—
170#11719949—44no—
171C2×D212—22no—
172C2×D212—22no—
173C2×D212—22no—
174C2×D212—22no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—42no—
177C2×D212—44no—
178C2×D212—44no—
179C2×D212C22×C412yes—
180C2×C4×D53—24no—
181C2×C4×D53—24no—
182C2×C4×D53—22no—
183C2×C4×D53—22no—
184C2×C4×D53—42no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—44no—
195C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2411yescharacteristic
211C22⋊#6157—44no—
212C22⋊#6157—44no—
213C22⋊#6157—44no—
214#11719940—44no—
215#11719940—44no—
216C2×#88324—24no—
217C2×#88324—44no—
218C4⋊#6157—44no—
219C4×#6157—44no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53C22×C412yes—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226#11719921—22no—
227#11719921—22no—
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53C22×C412yes—
236#11719919—22no—
237#11719919—22no—
238C4×Dic53—22no—
239C4×Dic53—22no—
240C23×C53—22no—
241C23×C53—22no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
244C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
245C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C22×D53—22no—
247C22×D53—22no—
248C22×D53—22no—
249C22×D53—22no—
250C22×D53—22no—
251C22×D53—22no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—416no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D53C22×D411yescharacteristic
273C2×#6157—44no—
274C2×#6157—44no—
275C2×#6157—44no—
276Q8×C53—42no—
277Q8×C53—42no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—42no—
287C2×C4×C53—42no—
288C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
292C22⋊D53—44no—
293C22⋊D53—44no—
294C2×Dic53—22no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—42no—
301C2×Dic53#9914yes—
302C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
306D212—42no—
307D212—42no—
308D212—44no—
309D212—44no—
310D212—44no—
311D212—44no—
312C4×D53—22no—
313C4×D53—22no—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—44no—
329C4×D53—44no—
330#88324—44no—
331#17559—531nomaximal, Sylow
332C22×C53—21no—
333C22×C53—21no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—21no—
336C22×C53—21no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—44no—
340C22×C53C2×#9912yes—
341C22×C53#42112yes—
342C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×D53—21no—
344C2×D53—21no—
345C2×D53—21no—
346C2×D53—21no—
347C2×D53—21no—
348C2×D53—21no—
349C2×D53—21no—
350C2×D53—21no—
351C2×D53—21no—
352C2×D53—21no—
353C2×D53—21no—
354C2×D53—44no—
355C2×D53—44no—
356C2×D53—44no—
357C2×D53—44no—
358C2×D53—44no—
359C2×D53—44no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—84no—
364C2×D53#57512yes—
365#6157—84no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—42no—
371C4×C53—42no—
372Dic53—21no—
373Dic53—21no—
374Dic53—42no—
375Dic53C2×#9912yes—
376Dic53C2×#9912yes—
377C2×#525—531no—
378C2×#407—531no—
379#2280—531no—
380#1513—534no—
381#1511—532no—
382#1510—532no—
383#1501—534no—
384C2×C53—22no—
385C2×C53—22no—
386C2×C53—41no—
387C2×C53C22×#9911yescharacteristic
388C2×C53#289611yescharacteristic
389C2×C53C2×#42111yescharacteristic
390D53—22no—
391D53—41no—
392D53—41no—
393D53—41no—
394D53—82no—
395C22×#41—531no—
396C24×C4—531no—
397C22×M16—1061no—
398#525—532no—
399#525—532no—
400#525—532no—
401#525—532no—
402#525—1061no—
403#525—1061no—
404#525—1061no—
405#525—1061no—
406C2×#123—1061no—
407C2×C22⋊Q8—531no—
408C2×C22⋊Q8#615711yescharacteristic, complemented
409C2×#121—531no—
410C2×#121—531no—
411C2×#120—1061no—
412C2×C4×D4—1061no—
413C2×C4×D4—1061no—
414C2×#117—531no—
415C2×#117—1061no—
416#407—532no—
417#407—532no—
418#407—1061no—
419#407—1061no—
420C2×C22⋊C8—532no—
421C2×C22⋊C8—1061no—
422#381—532no—
423#380—532no—
424#380—1061no—
425#379—1061no—
426C4×C22⋊C4—532no—
427C4×C22⋊C4—1061no—
428#328—538no—
429#327—538no—
430C53#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C25—531no—
432C2×#41—532no—
433C2×#41—532no—
434C2×#41—1061no—
435C2×#41—1061no—
436C2×#41—2124no—
437C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
438C22×D4—531no—
439C22×D4—1061no—
440C22×D4—1061no—
441C22×D4—1061no—
442C23×C4—531no—
443C23×C4—531no—
444C23×C4—531no—
445C23×C4—531no—
446C23×C4—531no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—531no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—531no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—531no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—1061no—
456C23×C4—2124no—
457C23×C4C2×#615711yescharacteristic
458C2×M16—1062no—
459C2×M16—1062no—
460C2×M16—2124no—
461C22×C8—1062no—
462#123—1062no—
463#123—1062no—
464#123—1062no—
465#123—1062no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—532no—
469C22⋊Q8—532no—
470C22⋊Q8—1061no—
471C22⋊Q8—1061no—
472C22⋊Q8C2×#615712yes—
473C22⋊Q8C2×#615712yes—
474#121—532no—
475#121—532no—
476#121—532no—
477#121—532no—
478#121—1061no—
479#121—1061no—
480#121—1061no—
481#121—1061no—
482#120—1062no—
483#120—1062no—
484#120—1062no—
485#120—1062no—
486C4×D4—1062no—
487C4×D4—1062no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—1062no—
491C4×D4—1062no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1062no—
494#117—532no—
495#117—532no—
496#117—1061no—
497#117—1061no—
498#117—2124no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1062no—
503C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1062no—
510C2×C22⋊C4—1062no—
511C2×C22⋊C4—1062no—
512C2×C42—1061no—
513C2×C42—1062no—
514C22⋊C8—534no—
515C22⋊C8—1062no—
516C22⋊C8—1062no—
517C22⋊C8—1062no—
518#95—534no—
519#95—1062no—
520C24—531no—
521C24—531no—
522C24—531no—
523C24—531no—
524C24—531no—
525C24—531no—
526C24—1061no—
527C24—2122no—
528C24—2122no—
529C24—2122no—
530C24C22⋊#615711yescharacteristic
531#41—2124no—
532#41—2124no—
533#41—2124no—
534#41—2124no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8C22×#615712yes—
538C2×D4—532no—
539C2×D4—1062no—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—1062no—
542C2×D4—1062no—
543C2×D4—1062no—
544C2×D4—1062no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—2122no—
547C2×D4—2124no—
548C2×D4—2124no—
549C2×D4—2124no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—1064no—
576C22×C4—1064no—
577C22×C4—1062no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1064no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1064no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4—2124no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
594C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
595C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
596C22×C4C22×#615711yescharacteristic
597C22×C4C22×#615711yescharacteristic
598C22×C4C22×#615711yescharacteristic
599M16—2124no—
600M16—2124no—
601C2×C8—1064no—
602C2×C8—2124no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—532no—
607C4⋊C4—1062no—
608C4⋊C4—1062no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—2124no—
611C4⋊C4C22×#615712yes—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—1062no—
616C22⋊C4—1062no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—2124no—
623C22⋊C4—2124no—
624C22⋊C4—2124no—
625C42—1062no—
626C42—1062no—
627C42—2124no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—41no—
631C23—531no—
632C23—531no—
633C23—531no—
634C23—531no—
635C23—1062no—
636C23—1062no—
637C23—1062no—
638C23—1062no—
639C23—1062no—
640C23—1062no—
641C23—1062no—
642C23—1062no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2122no—
655C23—2122no—
656C23—21216no—
657C23—2122no—
658C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
659C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
660C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
661Q8—42no—
662Q8—42no—
663D4—2122no—
664D4—2122no—
665D4—2124no—
666D4—2124no—
667D4—2124no—
668D4—2124no—
669D4—2124no—
670D4—2124no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—534no—
682C2×C4—531no—
683C2×C4—531no—
684C2×C4—531no—
685C2×C4—531no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—1062no—
697C2×C4—1062no—
698C2×C4—1062no—
699C2×C4—1062no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2124no—
709C2×C4—2124no—
710C2×C4—2124no—
711C2×C4—2124no—
712C2×C4—2124no—
713C2×C4—2122no—
714C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
715C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
716C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
717C2×C4C23×#615711yescharacteristic
718C8—2124no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—44no—
727C22—532no—
728C22—1061no—
729C22—1061no—
730C22—1061no—
731C22—1061no—
732C22—1061no—
733C22—1061no—
734C22—1061no—
735C22—1061no—
736C22—1061no—
737C22—1061no—
738C22—1061no—
739C22—4244no—
740C22—2124no—
741C22—2124no—
742C22—2124no—
743C22—2124no—
744C22—2124no—
745C22—2124no—
746C22—2122no—
747C22—2122no—
748C22—2122no—
749C22D53⋊#9912yes—
750C22#1681162212yes—
751C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—532no—
759C4—532no—
760C4—1061no—
761C4—1061no—
762C4—4244no—
763C4—2122no—
764C2—22no—
765C2—22no—
766C2—41no—
767C2—1062no—
768C2—4242no—
769C2—2121no—
770C2—2121no—
771C2—2121no—
772C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
773C2#2029133511yescharacteristic
774C2C2×#1681162211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×C22⋊Q8×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811136C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#6157
hypocenterC53#17559
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811595C2semidirect
2. #20291159C2semidirect
3. #20290133C2semidirect
4. #20290125C2semidirect
5. #20290122C2semidirect
6. #20290093C2semidirect
13. #16811595C22semidirect
15. C2×#13133274C22semidirect
18. #16811565C22semidirect
21. C4×C22⋊#6157C22semidirect
22. #16811477C22semidirect
23. #16811475C22semidirect
24. C22×#11719949C4semidirect
30. #16811136C4semidirect
31. #16811136C4semidirect
37. C2×#13133191C4semidirect
41. C2×#13133175C4semidirect
42. C2×C22⋊Q8×C53C4semidirect
408. C2×C22⋊Q8#6157semidirect
430. C53#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115952
#202911592
#202901332
#202901252
#202901222
#202900932
C2×#168111362
#1755953