Finite Group Databasebeta

← #28315244

Subgroups — #28315244

Order 13568.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290153C212yesmaximal, complemented
4#20290150C212yesmaximal
5#20290129C212yesmaximal, complemented
6#20290127C212yesmaximal, complemented
7#20290119C212yesmaximal, complemented
8#20290117C212yesmaximal, complemented
9#529×D53C211yesmaximal, characteristic
10C2×#13133296—21no—
11#16811645—21no—
12#16811645—21no—
13#16811645C2212yescomplemented
14#16811645C2212yescomplemented
15C2×C4⋊#88324—21no—
16C2×#13133274C2212yes—
17C2×#13133272—21no—
18#16811569—21no—
19#16811567C2212yescomplemented
20#16811565—21no—
21#16811565C2212yes—
22C4×C4⋊#6157—21no—
23C4×C4⋊#6157C2212yescomplemented
24#16811477C2214yescomplemented
25#16811476C2214yescomplemented
26#16811475C2214yes—
27#16811474C2214yes—
28#16811160C2211yescharacteristic
29#16811159C411yescharacteristic, complemented
30#16811158C2211yescharacteristic
31#16811157C411yescharacteristic, complemented
32#16811156—21no—
33#16811155C2211yescharacteristic
34#16811154C411yescharacteristic, complemented
35#16811153—21no—
36#16811152C2211yescharacteristic
37#16811151—21no—
38#16811150—21no—
39#126×D53—21no—
40#125×D53C411yescharacteristic, complemented
41#124×D53C411yescharacteristic, complemented
42#123×D53—21no—
43C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
44#121×D53C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
46C4×D4×D53—21no—
47C4×D4×D53C411yescharacteristic, complemented
48#117×D53—21no—
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C53×#529C411yescharacteristic, complemented
51C22×#88324—22no—
52#13133296—44no—
53C2×C4⋊#6157—22no—
54C2×C4⋊#6157—22no—
55C2×C4⋊#6157—22no—
56C2×C22⋊#6157—22no—
57C2×C4×#6157—22no—
58C4⋊#88324—22no—
59C4⋊#88324—22no—
60#13133274—22no—
61#13133274C2314yes—
62#13133272—22no—
63#13133272—22no—
64(C2×#6157)⋊C4—22no—
65(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
66C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D53—21no—
68C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73#13133212—21no—
74#13133212—21no—
75#13133212—21no—
76#13133211—21no—
77#13133210—21no—
78#13133210—21no—
79#13133210—21no—
80#13133209C2×C411yescharacteristic
81#13133208C2×C411yescharacteristic
82#13133208C2×C411yescharacteristic
83#13133207—21no—
84#13133207—21no—
85#13133206C2×C411yescharacteristic
86#13133205C2×C411yescharacteristic
87#13133204C2×C411yescharacteristic
88#13133203—21no—
89#13133203—21no—
90#13133202—21no—
91#13133202—21no—
92#13133201—21no—
93#13133200—21no—
94#13133199—21no—
95#13133199—21no—
96#13133198—21no—
97#13133197C2311yescharacteristic
98#13133196C2×C411yescharacteristic
99#13133195—21no—
100#13133194—21no—
101#13133193C2311yescharacteristic
102#13133192C2311yescharacteristic
103#13133191C2×C411yescharacteristic
104#13133190—21no—
105#13133189—21no—
106#13133188C2311yescharacteristic
107Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
108C4×Dic106—21no—
109C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
110#13133182—21no—
111#13133182C2×C411yescharacteristic
112C4×D212—21no—
113C4×D212C2×C411yescharacteristic
114D4×Dic53—21no—
115D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
116#13133179—21no—
117#13133179C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121#13133177—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133176—21no—
125#13133175—21no—
126#13133175—21no—
127#13133174—21no—
128#13133174—21no—
129#13133173—21no—
130#13133173—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
136C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
137C22⋊C4×D53—21no—
138C22⋊C4×D53—21no—
139C22⋊C4×D53—21no—
140C22⋊C4×D53—21no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
145C42×D53—21no—
146C42×D53C2×C411yescharacteristic
147C42×D53C2×C411yescharacteristic
148C42×D53D411yescharacteristic
149C42×D53D411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53C2311yescharacteristic
153C42×D53C2311yescharacteristic
154#126×C53—21no—
155#125×C53C2×C411yescharacteristic
156#124×C53C2×C411yescharacteristic
157#123×C53—21no—
158C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
159#121×C53C2×C411yescharacteristic
160C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
163#117×C53—21no—
164C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
165C23×D53—21no—
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C22×#6157—24no—
168C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
173C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
174C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182Q8×D53—42no—
183D4×D53—42no—
184D4×D53—42no—
185D4×D53—42no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212C22×C411yescharacteristic
188C2×C4×D53—22no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—44no—
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2411yescharacteristic
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
212C22⋊#6157—44no—
213C2×#88324—24no—
214C2×#88324—44no—
215C4⋊#6157—44no—
216C4⋊#6157—44no—
217C4⋊#6157—44no—
218C4×#6157—44no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—21no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C42×C53—21no—
231C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
232C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
233C42×C53C22×C411yescharacteristic
234C42×C53C22×C411yescharacteristic
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—21no—
237C22⋊Dic53—21no—
238C22⋊Dic53—21no—
239C22⋊Dic53—21no—
240#11719921—21no—
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
276C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C23×C53—21no—
282C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D53—21no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C22×D53#13712yes—
292C22×D53C22×D411yescharacteristic
293C2×#6157—44no—
294C2×#6157—44no—
295C2×#6157—44no—
296Q8×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—42no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—41no—
314C22⋊D53—41no—
315C22⋊D53—42no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332C4×D53—21no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351Dic106—42no—
352Dic106—41no—
353#88324—44no—
354#17581—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53#41712yes—
361C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×D53—21no—
363C2×D53—21no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—84no—
372C2×D53#41712yes—
373C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C2×D53C2×#13711yescharacteristic
375#6157—84no—
376C4×C53—21no—
377C4×C53—21no—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53#42112yes—
385Dic53—21no—
386Dic53—21no—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53#41012yes—
394C2×#529—531no—
395C2×#432—531no—
396#2285—531no—
397#1520—532no—
398#1519—532no—
399#1512—532no—
400#1512—532no—
401#1509—532no—
402#1509—532no—
403C2×C53—22no—
404C2×C53—81no—
405C2×C53C2×#41011yescharacteristic
406C2×C53C2×#41711yescharacteristic
407C2×C53C2×#42111yescharacteristic
408D53—21no—
409D53—22no—
410D53—21no—
411D53—81no—
412#529—531no—
413#529—531no—
414#529—531no—
415#529—531no—
416#529—531no—
417#529—531no—
418#529—531no—
419#529—1061no—
420#529—1061no—
421#529—1061no—
422#529—1061no—
423#529#615711yescharacteristic, complemented
424C2×#126—1061no—
425C2×#125—531no—
426C2×#124—531no—
427C2×#123—1061no—
428C2×C22⋊Q8—531no—
429C2×#121—531no—
430C2×C4×Q8—531no—
431C2×C4×D4—531no—
432C2×C4×D4—1061no—
433C2×#117—1061no—
434C2×#117—1061no—
435C22×C42—531no—
436#432—532no—
437#432—532no—
438#432—1061no—
439#432—1061no—
440C2×C4⋊C8—1061no—
441C2×C22⋊C8—532no—
442C2×#97—1061no—
443#384—1061no—
444#382—532no—
445#380—532no—
446#380—1061no—
447C4×C4⋊C4—532no—
448C4×C4⋊C4—1061no—
449#328—534no—
450#328—534no—
451#327—534no—
452#327—534no—
453C53#1758111yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—531no—
455C22×D4—531no—
456C22×D4—1061no—
457C23×C4—531no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—1061no—
461C22×C8—1062no—
462#126—21no—
463#126—1061no—
464#126—1061no—
465#126—1061no—
466#126—1061no—
467#126—1061no—
468#126—1061no—
469#126—1061no—
470#125—531no—
471#125—531no—
472#125—531no—
473#125—1061no—
474#125—1061no—
475#125C2×#615711yescharacteristic
476#124—531no—
477#124—531no—
478#124—531no—
479#124—1061no—
480#124—1061no—
481#124C2×#615711yescharacteristic
482#123—21no—
483#123—1061no—
484#123—1061no—
485#123—1061no—
486#123—1061no—
487#123—1061no—
488#123—1061no—
489#123—1061no—
490C22⋊Q8—531no—
491C22⋊Q8—531no—
492C22⋊Q8—531no—
493C22⋊Q8—1061no—
494C22⋊Q8—1061no—
495C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
496#121—531no—
497#121—531no—
498#121—531no—
499#121—1061no—
500#121—1061no—
501#121C2×#615711yescharacteristic
502C4×Q8—531no—
503C4×Q8—531no—
504C4×Q8—531no—
505C4×Q8—1061no—
506C4×Q8—1061no—
507C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—531no—
510C4×D4—531no—
511C4×D4—531no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4C2×#615711yescharacteristic
522#117—21no—
523#117—1061no—
524#117—1061no—
525#117—1061no—
526#117—1061no—
527#117—1061no—
528#117—1061no—
529#117—1061no—
530#117—2124no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1062no—
538C2×C4⋊C4—1062no—
539C2×C4⋊C4—1062no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1062no—
546C2×C42—531no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—531no—
549C2×C42—531no—
550C2×C42—531no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—531no—
554C2×C42—531no—
555C2×C42—531no—
556C2×C42—531no—
557C2×C42—1061no—
558C2×C42—1062no—
559C2×C42C2×#615711yescharacteristic
560C4⋊C8—1062no—
561C4⋊C8—1062no—
562C22⋊C8—534no—
563C22⋊C8—1062no—
564#97—1062no—
565#97—1062no—
566#95—534no—
567#95—1062no—
568C24—531no—
569C24—1061no—
570C2×Q8—531no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—2122no—
573C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
574C2×D4—21no—
575C2×D4—531no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4C22×#615711yescharacteristic
584C22×C4—21no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1064no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2122no—
611C22×C4—2124no—
612C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
613C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
614C22×C4C22×#615711yescharacteristic
615C2×C8—1064no—
616C2×C8—2124no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—531no—
622C4⋊C4—531no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—2124no—
638C4⋊C4—2124no—
639C4⋊C4—2124no—
640C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
641C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—1061no—
648C22⋊C4—1061no—
649C22⋊C4—1061no—
650C22⋊C4—1061no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—2124no—
663C42—21no—
664C42—531no—
665C42—531no—
666C42—531no—
667C42—531no—
668C42—531no—
669C42—531no—
670C42—531no—
671C42—531no—
672C42—531no—
673C42—531no—
674C42—531no—
675C42—531no—
676C42—1061no—
677C42—1061no—
678C42—1061no—
679C42—2124no—
680C42C22⋊#615711yescharacteristic
681C42C22⋊#615711yescharacteristic
682C42C22×#615711yescharacteristic
683C42C22×#615711yescharacteristic
684C23—21no—
685C23—531no—
686C23—531no—
687C23—532no—
688C23—532no—
689C23—1061no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2122no—
693C23—2122no—
694C23—2122no—
695C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
696Q8—41no—
697Q8—2121no—
698Q8—2122no—
699D4—41no—
700D4—42no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704D4—2122no—
705D4—2121no—
706D4—2121no—
707D4—2122no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—531no—
716C2×C4—531no—
717C2×C4—531no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
751C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
752C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
753C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
755C2×C4C23×#615711yescharacteristic
756C8—2124no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—531no—
763C22—532no—
764C22—531no—
765C22—1061no—
766C22—1061no—
767C22—1061no—
768C22—1061no—
769C22—4244no—
770C22—2122no—
771C22—2122no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22#1681161412yes—
776C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—532no—
786C4—1061no—
787C4—1061no—
788C4—1061no—
789C4—1061no—
790C4—1061no—
791C4—4244no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4#1681162012yes—
796C2—22no—
797C2—81no—
798C2—1061no—
799C2—1062no—
800C2—1061no—
801C2—4241no—
802C2D53⋊#41011yescharacteristic
803C2C2×#1681161411yescharacteristic
804C2C2×#1681162011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#529C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#529#6157
hypocenterC53#17581
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811645C2semidirect
2. #20291164C2semidirect
3. #20290153C2semidirect
5. #20290129C2semidirect
6. #20290127C2semidirect
7. #20290119C2semidirect
8. #20290117C2semidirect
13. #16811645C22semidirect
14. #16811645C22semidirect
19. #16811567C22semidirect
23. C4×C4⋊#6157C22semidirect
24. #16811477C22semidirect
25. #16811476C22semidirect
29. #16811159C4semidirect
31. #16811157C4semidirect
34. #16811154C4semidirect
40. #125×D53C4semidirect
41. #124×D53C4semidirect
45. C4×Q8×D53C4semidirect
47. C4×D4×D53C4semidirect
50. C53×#529C4semidirect
423. #529#6157semidirect
453. C53#17581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116452
#202911642
#202901532
#202901502
#202901292
#202901272
#202901192
#202901172
#529×D532
#1758153