Finite Group Databasebeta

← #28315276

Subgroups — #28315276

Order 13568.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290141C214yesmaximal, complemented
4#20290125C212yesmaximal, complemented
5#20290120C212yesmaximal, complemented
6#20290101C214yesmaximal, complemented
7C2×#16811130C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11719940—21no—
9C22×C22⋊#6157—21no—
10#16811595—21no—
11#16811595—21no—
12#16811595C2212yes—
13#16811595C2212yescomplemented
14C2×#13133274—21no—
15C2×#13133274C2212yescomplemented
16#16811566—21no—
17#16811566—21no—
18#16811566C2212yes—
19#16811566C2212yescomplemented
20C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yescomplemented
22#16811477C2218yescomplemented
23#16811474C2218yescomplemented
24C23×C4×D53C2211yescharacteristic
25#16811130—21no—
26#16811130—21no—
27#16811130—21no—
28#16811130—21no—
29#16811130C412yescomplemented
30#16811130C412yescomplemented
31#16811130C2212yes—
32#16811130C2212yes—
33C2×#13133198—21no—
34C2×#13133193C411yescharacteristic, complemented
35C2×#13133193C2211yescharacteristic
36C2×#13133188C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13133188C2211yescharacteristic
38C2×#13133185—21no—
39C2×C4×C22⋊D53—21no—
40C2×C4×C22⋊D53—21no—
41C2×#13133176C411yescharacteristic, complemented
42C22×#41×C53C411yescharacteristic, complemented
43C23×#6157—22no—
44C2×#11719940—22no—
45C2×#11719940—22no—
46C2×#11719940—44no—
47C22×#88324—22no—
48C2×C22⋊#6157—22no—
49C2×C22⋊#6157—22no—
50C2×C22⋊#6157—44no—
51#13133274—22no—
52#13133274—22no—
53#13133274—22no—
54#13133274C2314yes—
55(C2×#6157)⋊C4—22no—
56(C2×#6157)⋊C4—22no—
57(C2×#6157)⋊C4—22no—
58(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
59C24×D53D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53—21no—
62C23×Dic53D411yescharacteristic
63C22×C4×D53—44no—
64C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76#13133198—22no—
77#13133198—22no—
78#13133198—22no—
79#13133198—22no—
80#13133193—21no—
81#13133193—21no—
82#13133193—21no—
83#13133193—21no—
84#13133193C2×C412yes—
85#13133193C2×C412yescomplemented
86#13133193C2×C412yescomplemented
87#13133193C2312yes—
88#13133188—21no—
89#13133188—21no—
90#13133188—21no—
91#13133188—21no—
92#13133188C2×C412yes—
93#13133188C2×C412yescomplemented
94#13133188C2×C412yescomplemented
95#13133188C2312yes—
96#13133185—22no—
97#13133185—22no—
98#13133185—22no—
99#13133185—22no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102C4×C22⋊D53—22no—
103C4×C22⋊D53—22no—
104C4×C22⋊D53—22no—
105C4×C22⋊D53—22no—
106C4×C22⋊D53—22no—
107C4×C22⋊D53—22no—
108#13133176—21no—
109#13133176—21no—
110#13133176C2×C412yes—
111#13133176C2×C412yescomplemented
112C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#11719919—21no—
115C2×#11719919—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×C4×Dic53—21no—
122C2×#41×C53—21no—
123C2×#41×C53—21no—
124C2×#41×C53—44no—
125C2×#41×C53C2×C412yes—
126C2×#41×C53C2×C412yescomplemented
127C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
128C22×D4×C53—21no—
129C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C53—21no—
131C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
132C24×C53—21no—
133C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
134C23×D53—24no—
135C23×D53—42no—
136C23×D53—42no—
137C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53C2×D411yescharacteristic
143C22×#6157—24no—
144C22×#6157—44no—
145C22×#6157—44no—
146C22×#6157—44no—
147#41×C53—44no—
148#41×C53—44no—
149#41×C53—44no—
150#41×C53—44no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—42no—
153C2×Q8×C53C22×C412yes—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—42no—
158C2×D4×C53—44no—
159C2×D4×C53C22×C412yes—
160C22×C4×C53—24no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—22no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53—44no—
165C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
166C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
167C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
168C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—44no—
176C2×C22⋊D53—44no—
177C22×Dic53—24no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2411yescharacteristic
214C22⋊#6157—44no—
215C22⋊#6157—44no—
216#11719940—44no—
217#11719940—44no—
218C2×#88324—24no—
219C2×#88324—44no—
220C22⋊Dic53—22no—
221C22⋊Dic53—22no—
222C22⋊Dic53—22no—
223C22⋊Dic53—22no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226#11719921—22no—
227#11719921—22no—
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53C22×C412yes—
233C4⋊Dic53C22×C412yes—
234#11719919—22no—
235#11719919—22no—
236#11719919—22no—
237#11719919—22no—
238C4×Dic53—22no—
239C4×Dic53—22no—
240C23×C53—22no—
241C23×C53—41no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—42no—
244C23×C53—42no—
245C23×C53—42no—
246C23×C53#9914yes—
247C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D53—22no—
251C22×D53—22no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—22no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—416no—
269C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D53C22×D411yescharacteristic
273C2×#6157—44no—
274C2×#6157—44no—
275C2×#6157—44no—
276C2×#6157—88no—
277Q8×C53—42no—
278Q8×C53—42no—
279D4×C53—42no—
280D4×C53—42no—
281D4×C53—44no—
282D4×C53—44no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—44no—
291C2×C4×C53—44no—
292C2×C4×C53—42no—
293C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
297C22⋊D53—44no—
298C22⋊D53—44no—
299C22⋊D53—44no—
300C22⋊D53—44no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—42no—
310C2×Dic53—42no—
311C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331#88324—44no—
332#17587—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—21no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—21no—
336C22×C53—21no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—44no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—84no—
344C22×C53C2×#9912yes—
345C22×C53C2×#9912yes—
346C22×C53C2×#9912yes—
347C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×D53—28no—
349C2×D53—21no—
350C2×D53—21no—
351C2×D53—21no—
352C2×D53—21no—
353C2×D53—21no—
354C2×D53—21no—
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—21no—
359C2×D53—44no—
360C2×D53—44no—
361C2×D53—44no—
362C2×D53—44no—
363C2×D53—44no—
364C2×D53#42112yes—
365C2×D53#57512yes—
366#6157—84no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—42no—
372Dic53—21no—
373Dic53—21no—
374Dic53—21no—
375Dic53—21no—
376Dic53—42no—
377Dic53—42no—
378C2×#525—531no—
379C2×#407—531no—
380C2×#381—531no—
381#1516—534no—
382#1511—532no—
383#1510—532no—
384#1504—534no—
385C2×C53—22no—
386C2×C53—22no—
387C2×C53—22no—
388C2×C53—82no—
389C2×C53C22×#9911yescharacteristic
390C2×C53#289611yescharacteristic
391C2×C53C2×#42111yescharacteristic
392D53—22no—
393D53—22no—
394D53—41no—
395D53—41no—
396C22×#41#615711yescharacteristic, complemented
397C24×C4—531no—
398C22×M16—1061no—
399#525—532no—
400#525—532no—
401#525—532no—
402#525—532no—
403#525—1061no—
404#525—1061no—
405#525—1061no—
406#525—1061no—
407C2×#123—1061no—
408C2×C22⋊Q8—531no—
409C2×C22⋊Q8—531no—
410C2×#121—531no—
411C2×#121—531no—
412C2×#120—1061no—
413C2×C4×D4—1061no—
414C2×C4×D4—1061no—
415C2×#117—531no—
416C22×C22⋊C4—1061no—
417#407—532no—
418#407—532no—
419#407—1061no—
420#407—1061no—
421C2×C22⋊C8—532no—
422C2×C22⋊C8—1061no—
423#381—532no—
424#381—532no—
425#381—1061no—
426#381—1061no—
427C2×#95—532no—
428C2×#95—1061no—
429#328—538no—
430#327—538no—
431C53#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
432C25—531no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—44no—
436C2×#41C2×#615712yes—
437C2×#41C2×#615712yescomplemented
438C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
439C22×D4—21no—
440C22×D4—1061no—
441C22×D4—1061no—
442C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
443C23×C4—21no—
444C23×C4—531no—
445C23×C4—531no—
446C23×C4—531no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—531no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—531no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—531no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—531no—
457C23×C4—1062no—
458C23×C4—2124no—
459C23×C4C2×#615711yescharacteristic
460C2×M16—1062no—
461C2×M16—1062no—
462C2×M16—2124no—
463C22×C8—1062no—
464#123—1062no—
465#123—1062no—
466#123—1062no—
467#123—1062no—
468C22⋊Q8—532no—
469C22⋊Q8—532no—
470C22⋊Q8—532no—
471C22⋊Q8—532no—
472C22⋊Q8—1061no—
473C22⋊Q8—1061no—
474C22⋊Q8—1061no—
475C22⋊Q8—1061no—
476#121—532no—
477#121—532no—
478#121—532no—
479#121—532no—
480#121—1061no—
481#121—1061no—
482#121—1061no—
483#121—1061no—
484#120—1062no—
485#120—1062no—
486#120—1062no—
487#120—1062no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—1062no—
491C4×D4—1062no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1062no—
494C4×D4—1062no—
495C4×D4—1062no—
496#117—532no—
497#117—532no—
498#117—1061no—
499#117—1061no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1062no—
510C2×C22⋊C4—1062no—
511C2×C22⋊C4—2124no—
512C2×C42—1061no—
513C22⋊C8—534no—
514C22⋊C8—1062no—
515C22⋊C8—1062no—
516C22⋊C8—1062no—
517#95—534no—
518#95—1062no—
519#95—1062no—
520#95—1062no—
521C24—21no—
522C24—531no—
523C24—531no—
524C24—531no—
525C24—531no—
526C24—531no—
527C24—531no—
528C24—1064no—
529C24—2122no—
530C24—2122no—
531C24C22⋊#615711yescharacteristic
532#41—44no—
533#41—44no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8C22×#615712yes—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—1062no—
545C2×D4—1062no—
546C2×D4—1062no—
547C2×D4—1062no—
548C2×D4—2124no—
549C2×D4—2124no—
550C2×D4C22×#615712yes—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—1064no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1064no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4—2122no—
594C22×C4—2124no—
595C22×C4—2124no—
596C22×C4—2124no—
597C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
598C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
599C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
600C22×C4C22×#615711yescharacteristic
601C22×C4C22×#615711yescharacteristic
602C22×C4C22×#615711yescharacteristic
603M16—2124no—
604M16—2124no—
605C2×C8—1064no—
606C2×C8—2124no—
607C4⋊C4—532no—
608C4⋊C4—532no—
609C4⋊C4—1062no—
610C4⋊C4—1062no—
611C4⋊C4—1062no—
612C4⋊C4—1062no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C22⋊C4—1062no—
616C22⋊C4—1062no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—2124no—
626C22⋊C4—2124no—
627C42—1062no—
628C42—1062no—
629C23—22no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—531no—
636C23—531no—
637C23—531no—
638C23—531no—
639C23—1062no—
640C23—1062no—
641C23—1062no—
642C23—1062no—
643C23—1062no—
644C23—1062no—
645C23—1062no—
646C23—1062no—
647C23—1062no—
648C23—1062no—
649C23—1062no—
650C23—1062no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—21216no—
658C23#1313327514yes—
659C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
660C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
661C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
662Q8—42no—
663Q8—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—44no—
667D4—44no—
668D4—2124no—
669D4—2124no—
670D4—2124no—
671D4—2124no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—44no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—531no—
683C2×C4—531no—
684C2×C4—531no—
685C2×C4—531no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—4248no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2124no—
712C2×C4—2124no—
713C2×C4—2124no—
714C2×C4—2122no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
717C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
718C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
719C2×C4C23×#615711yescharacteristic
720C8—2124no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—44no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—84no—
732C22—532no—
733C22—532no—
734C22—1068no—
735C22—1061no—
736C22—1061no—
737C22—1061no—
738C22—1061no—
739C22—1061no—
740C22—1061no—
741C22—1061no—
742C22—1061no—
743C22—1061no—
744C22—1061no—
745C22—2124no—
746C22—2124no—
747C22—2124no—
748C22—2124no—
749C22—2124no—
750C22C2×#1313327512yes—
751C22C2×#1313327512yes—
752C22C2×#1313327512yes—
753C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—42no—
759C4—1061no—
760C4—1061no—
761C4—1061no—
762C4—1061no—
763C4—4244no—
764C4—2122no—
765C4—2122no—
766C2—22no—
767C2—22no—
768C2—22no—
769C2—82no—
770C2—1062no—
771C2—1062no—
772C2—2121no—
773C2—2121no—
774C2C22×#1313327511yescharacteristic
775C2#2029133511yescharacteristic
776C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC22×#41×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811130C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC22×#41#6157
hypocenterC53#17587
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811595C2semidirect
2. C2×#16811566C2semidirect
3. #20290141C2semidirect
4. #20290125C2semidirect
5. #20290120C2semidirect
6. #20290101C2semidirect
13. #16811595C22semidirect
15. C2×#13133274C22semidirect
19. #16811566C22semidirect
21. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
22. #16811477C22semidirect
23. #16811474C22semidirect
29. #16811130C4semidirect
30. #16811130C4semidirect
34. C2×#13133193C4semidirect
36. C2×#13133188C4semidirect
41. C2×#13133176C4semidirect
42. C22×#41×C53C4semidirect
85. #13133193C2×C4semidirect
86. #13133193C2×C4semidirect
93. #13133188C2×C4semidirect
94. #13133188C2×C4semidirect
111. #13133176C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
113. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
126. C2×#41×C53C2×C4semidirect
127. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
129. C22×D4×C53C2×C4semidirect
396. C22×#41#6157semidirect
431. C53#17587semidirect
437. C2×#41C2×#6157semidirect
438. C22×Q8C2×#6157semidirect
442. C22×D4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115952
C2×#168115662
#202901412
#202901252
#202901202
#202901012
C2×#168111302
#1758753