Finite Group Databasebeta

← #28315277

Subgroups — #28315277

Order 13568.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290140C214yesmaximal, complemented
4#20290123C212yesmaximal, complemented
5#20290120C212yesmaximal, complemented
6#20290100C214yesmaximal, complemented
7C2×#16811133C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16—21no—
9C22×C22⋊#6157—21no—
10#16811595C2212yes—
11#16811594—21no—
12#16811594C2212yescomplemented
13#16811593—21no—
14D53⋊(C22⋊C8)—21no—
15D53⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
16#16811566—21no—
17#16811566—21no—
18#16811566C2212yes—
19#16811566C2212yescomplemented
20C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yescomplemented
22#16811476C2218yescomplemented
23#16811474C2218yescomplemented
24C22×#11719947C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D53C2211yescharacteristic
26#16811133—21no—
27#16811133—21no—
28#16811133—21no—
29#16811133—21no—
30#16811133C412yescomplemented
31#16811133C412yescomplemented
32#16811133C2212yes—
33#16811133C2212yes—
34C2×#13133199—21no—
35C2×#13133197C2211yescharacteristic
36C2×#13133196C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13133188C2211yescharacteristic
38C2×#13133185—21no—
39C2×D4×Dic53—21no—
40C2×#13133177—21no—
41C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
42C2×#121×C53C411yescharacteristic, complemented
43C23×#6157—22no—
44C2×#11719936—22no—
45D53⋊M16—44no—
46C2×#11719940—22no—
47C2×D53⋊C8—22no—
48C2×C22⋊#6157—22no—
49C2×C22⋊#6157—22no—
50C2×C22⋊#6157—44no—
51#13133274—22no—
52#13133274C2314yes—
53C22⋊#88324—22no—
54C22⋊#88324—22no—
55(C2×#6157)⋊C4—22no—
56(C2×#6157)⋊C4—22no—
57(C2×#6157)⋊C4—22no—
58(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
59C24×D53D411yescharacteristic
60C2×#11719947—21no—
61C2×#11719947—21no—
62C2×#11719947—44no—
63C2×#11719947C2×C412yes—
64C2×#11719947C2×C412yescomplemented
65C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C23×Dic53—21no—
69C23×Dic53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53—44no—
71C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83#13133199—22no—
84#13133199—22no—
85#13133199—22no—
86#13133199—22no—
87#13133197—21no—
88#13133197—21no—
89#13133197C2×C412yescomplemented
90#13133197C2312yes—
91#13133196—21no—
92#13133196—21no—
93#13133196C2×C412yes—
94#13133196C2×C412yescomplemented
95#13133188—21no—
96#13133188—21no—
97#13133188C2×C412yescomplemented
98#13133188C2312yes—
99#13133185—22no—
100#13133185—22no—
101#13133185—22no—
102#13133185—22no—
103D4×Dic53—22no—
104D4×Dic53—22no—
105D4×Dic53—22no—
106D4×Dic53—22no—
107#13133177—22no—
108#13133177—22no—
109#13133177—22no—
110#13133177—22no—
111#13133175—21no—
112#13133175—21no—
113#13133175C2×C412yes—
114#13133175C2×C412yescomplemented
115C2×C4⋊Dic53—21no—
116C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#11719919—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×C4×Dic53—21no—
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
125C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
126#121×C53—21no—
127#121×C53—21no—
128#121×C53C2×C412yes—
129#121×C53C2×C412yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C24×C53—21no—
133C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
134C23×D53—24no—
135C23×D53—42no—
136C23×D53—42no—
137C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53C2×D411yescharacteristic
143C22×#6157—24no—
144C22×#6157—44no—
145C22×#6157—44no—
146C22×#6157—44no—
147C2×D4×C53—22no—
148C2×D4×C53—22no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—42no—
151C2×D4×C53—44no—
152C2×D4×C53C22×C412yes—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—42no—
155C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—44no—
166C2×C22⋊D53—44no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—22no—
170C22×Dic53—22no—
171C22×Dic53—42no—
172C22×Dic53—44no—
173C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179#11719947—44no—
180#11719947—44no—
181#11719947—44no—
182#11719947—44no—
183C2×C4×D53—24no—
184C2×C4×D53—24no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2411yescharacteristic
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—42no—
213C2×Dic106C22×C412yes—
214C22⋊#6157—44no—
215C22⋊#6157—44no—
216#11719940—44no—
217C2×#88324—24no—
218#11719936—44no—
219D53⋊C8—44no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53C22×C412yes—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—22no—
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—22no—
234C4⋊Dic53—22no—
235C4⋊Dic53C22×C412yes—
236#11719919—22no—
237#11719919—22no—
238C4×Dic53—22no—
239C4×Dic53—22no—
240C23×C53—22no—
241C23×C53—22no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—42no—
245C23×C53—42no—
246C23×C53—42no—
247C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D53—22no—
251C22×D53—22no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—416no—
268C22×D53#9914yes—
269C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D53C22×D411yescharacteristic
273C2×#6157—44no—
274C2×#6157—44no—
275C2×#6157—44no—
276C2×#6157—88no—
277D4×C53—42no—
278D4×C53—42no—
279D4×C53—44no—
280D4×C53—44no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—42no—
289C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
293C22⋊D53—44no—
294C22⋊D53—44no—
295C22⋊D53—44no—
296C22⋊D53—44no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—44no—
306C2×Dic53—44no—
307C2×Dic53—42no—
308C2×Dic53—42no—
309C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
313C4×D53—22no—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329Dic106—42no—
330Dic106—42no—
331#88324—44no—
332#17587—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—21no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—21no—
336C22×C53—21no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—21no—
340C22×C53—44no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—84no—
345C22×C53C2×#9912yes—
346C22×C53#42112yes—
347C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×D53—28no—
349C2×D53—21no—
350C2×D53—21no—
351C2×D53—21no—
352C2×D53—21no—
353C2×D53—21no—
354C2×D53—21no—
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—44no—
359C2×D53—44no—
360C2×D53—44no—
361C2×D53—44no—
362C2×D53—44no—
363C2×D53C2×#9912yes—
364C2×D53C2×#9912yes—
365C2×D53#57512yes—
366#6157—84no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—42no—
372Dic53—21no—
373Dic53—21no—
374Dic53—21no—
375Dic53—21no—
376Dic53—42no—
377Dic53—42no—
378C2×#525—531no—
379C2×#407—531no—
380C2×#381—531no—
381#1516—534no—
382#1511—532no—
383#1510—532no—
384#1504—534no—
385C2×C53—22no—
386C2×C53—22no—
387C2×C53—41no—
388C2×C53—82no—
389C2×C53C22×#9911yescharacteristic
390C2×C53#289611yescharacteristic
391C2×C53C2×#42111yescharacteristic
392D53—22no—
393D53—22no—
394D53—22no—
395D53—41no—
396C22×#41—531no—
397C24×C4—531no—
398C22×M16—1061no—
399#525—532no—
400#525—532no—
401#525—532no—
402#525—532no—
403#525—1061no—
404#525—1061no—
405#525—1061no—
406#525—1061no—
407C2×#123—1061no—
408C2×C22⋊Q8—531no—
409C2×C22⋊Q8—531no—
410C2×#121—531no—
411C2×#121#615711yescharacteristic, complemented
412C2×#120—1061no—
413C2×C4×D4—1061no—
414C2×C4×D4—1061no—
415C2×#117—531no—
416C22×C22⋊C4—1061no—
417#407—532no—
418#407—532no—
419#407—1061no—
420#407—1061no—
421C2×C22⋊C8—532no—
422C2×C22⋊C8—1061no—
423#381—532no—
424#381—532no—
425#381—1061no—
426#381—1061no—
427C2×#95—532no—
428C2×#95—1061no—
429#328—538no—
430#327—538no—
431C53#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
432C25—531no—
433C2×#41—532no—
434C2×#41—532no—
435C2×#41—1061no—
436C2×#41—1061no—
437C2×#41—2124no—
438C22×Q8—531no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—1061no—
441C22×D4—1061no—
442C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
443C23×C4—531no—
444C23×C4—531no—
445C23×C4—531no—
446C23×C4—531no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—531no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—531no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—531no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—1061no—
457C23×C4—1062no—
458C23×C4—2124no—
459C23×C4C2×#615711yescharacteristic
460C2×M16—1062no—
461C2×M16—1062no—
462C2×M16—2124no—
463C22×C8—1062no—
464#123—1062no—
465#123—1062no—
466#123—1062no—
467#123—1062no—
468C22⋊Q8—532no—
469C22⋊Q8—532no—
470C22⋊Q8—532no—
471C22⋊Q8—532no—
472C22⋊Q8—1061no—
473C22⋊Q8—1061no—
474C22⋊Q8—1061no—
475C22⋊Q8—1061no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—532no—
479#121—532no—
480#121—1061no—
481#121—1061no—
482#121C2×#615712yes—
483#121C2×#615712yescomplemented
484#120—1062no—
485#120—1062no—
486#120—1062no—
487#120—1062no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—1062no—
491C4×D4—1062no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1062no—
494C4×D4—1062no—
495C4×D4—1062no—
496#117—532no—
497#117—532no—
498#117—1061no—
499#117—1061no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1062no—
510C2×C22⋊C4—1062no—
511C2×C22⋊C4—2124no—
512C2×C42—1061no—
513C22⋊C8—534no—
514C22⋊C8—1062no—
515C22⋊C8—1062no—
516C22⋊C8—1062no—
517#95—534no—
518#95—1062no—
519#95—1062no—
520#95—1062no—
521C24—21no—
522C24—531no—
523C24—531no—
524C24—531no—
525C24—531no—
526C24—531no—
527C24—531no—
528C24—1064no—
529C24—2122no—
530C24—2122no—
531C24C22⋊#615711yescharacteristic
532#41—2124no—
533#41—2124no—
534#41—2124no—
535#41—2124no—
536C2×Q8—532no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—2122no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—1062no—
545C2×D4—1062no—
546C2×D4—1062no—
547C2×D4—1062no—
548C2×D4—2124no—
549C2×D4—2124no—
550C2×D4C22×#615712yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—1064no—
576C22×C4—1064no—
577C22×C4—1062no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1064no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4—2124no—
594C22×C4—2124no—
595C22×C4—2124no—
596C22×C4—2124no—
597C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
598C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
599C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
600C22×C4C22×#615711yescharacteristic
601C22×C4C22×#615711yescharacteristic
602C22×C4C22×#615711yescharacteristic
603M16—2124no—
604M16—2124no—
605C2×C8—1064no—
606C2×C8—2124no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—532no—
609C4⋊C4—1062no—
610C4⋊C4—1062no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1062no—
613C4⋊C4—1062no—
614C4⋊C4C22×#615712yes—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—2124no—
626C22⋊C4—2124no—
627C42—1062no—
628C42—1062no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—531no—
637C23—531no—
638C23—531no—
639C23—534no—
640C23—531no—
641C23—1062no—
642C23—1062no—
643C23—1062no—
644C23—1062no—
645C23—1062no—
646C23—1062no—
647C23—1062no—
648C23—1062no—
649C23—1062no—
650C23—1062no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—21216no—
659C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
660C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
661C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
662Q8—2122no—
663Q8—2122no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—44no—
667D4—44no—
668D4—2124no—
669D4—2124no—
670D4—2124no—
671D4—2124no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—531no—
681C2×C4—531no—
682C2×C4—531no—
683C2×C4—531no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—4248no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2124no—
710C2×C4—2124no—
711C2×C4—2124no—
712C2×C4—2124no—
713C2×C4—2124no—
714C2×C4—2122no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
717C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
718C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
719C2×C4C23×#615711yescharacteristic
720C8—2124no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—44no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—84no—
733C22—532no—
734C22—532no—
735C22—532no—
736C22—1068no—
737C22—1061no—
738C22—1061no—
739C22—1061no—
740C22—1061no—
741C22—1061no—
742C22—1061no—
743C22—1061no—
744C22—1061no—
745C22—1061no—
746C22—2124no—
747C22—2124no—
748C22—2124no—
749C22—2124no—
750C22—2124no—
751C22D53⋊#9912yes—
752C22#1681162112yes—
753C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—42no—
759C4—1061no—
760C4—1061no—
761C4—1061no—
762C4—1061no—
763C4—4244no—
764C4—2122no—
765C4—2122no—
766C2—22no—
767C2—22no—
768C2—41no—
769C2—82no—
770C2—1062no—
771C2—1062no—
772C2—1062no—
773C2—2121no—
774C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
775C2#2029133511yescharacteristic
776C2C2×#1681162111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×#121×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811133C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×#121#6157
hypocenterC53#17587
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#407C2semidirect
2. C2×#16811566C2semidirect
3. #20290140C2semidirect
4. #20290123C2semidirect
5. #20290120C2semidirect
6. #20290100C2semidirect
12. #16811594C22semidirect
15. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
19. #16811566C22semidirect
21. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
22. #16811476C22semidirect
23. #16811474C22semidirect
24. C22×#11719947C4semidirect
30. #16811133C4semidirect
31. #16811133C4semidirect
36. C2×#13133196C4semidirect
41. C2×#13133175C4semidirect
42. C2×#121×C53C4semidirect
64. C2×#11719947C2×C4semidirect
65. C22×Dic106C2×C4semidirect
89. #13133197C2×C4semidirect
94. #13133196C2×C4semidirect
97. #13133188C2×C4semidirect
114. #13133175C2×C4semidirect
116. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
124. C22×D4×C53C2×C4semidirect
129. #121×C53C2×C4semidirect
130. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
411. C2×#121#6157semidirect
431. C53#17587semidirect
442. C22×D4C2×#6157semidirect
483. #121C2×#6157semidirect
503. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4072
C2×#168115662
#202901402
#202901232
#202901202
#202901002
C2×#168111332
#1758753