Finite Group Databasebeta

← #28315279

Subgroups — #28315279

Order 13568.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290143C212yesmaximal, complemented
4#20290141C212yesmaximal, complemented
5#20290124C212yesmaximal, complemented
6#20290121C212yesmaximal, complemented
7#20290102C212yesmaximal, complemented
8#20290100C212yesmaximal, complemented
9#525×D53C211yesmaximal, characteristic
10C22×#11719936—21no—
11C22×C22⋊#6157—21no—
12#16811594—21no—
13#16811594—21no—
14#16811594C2212yes—
15#16811594C2212yescomplemented
16C2×#13133274C2212yescomplemented
17C2×C22⋊#88324—21no—
18#16811566—21no—
19#16811566—21no—
20#16811566C2212yes—
21#16811566C2212yescomplemented
22C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yescomplemented
24#16811477C2214yescomplemented
25#16811476C2214yescomplemented
26#16811475C2214yescomplemented
27#16811474C2214yescomplemented
28C2×#41×D53C411yescharacteristic, complemented
29C23×C4×D53C2211yescharacteristic
30#16811136C411yescharacteristic, complemented
31#16811136C2211yescharacteristic
32#16811135C2211yescharacteristic
33#16811134C411yescharacteristic, complemented
34#16811133C411yescharacteristic, complemented
35#16811133C2211yescharacteristic
36#16811132—21no—
37#16811132—21no—
38#16811131—21no—
39#16811130C2211yescharacteristic
40#16811129—21no—
41#123×D53—21no—
42C22⋊Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
43C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
44#121×D53C411yescharacteristic, complemented
45#121×D53C2211yescharacteristic
46#120×D53—21no—
47C4×D4×D53—21no—
48C4×D4×D53—21no—
49#117×D53C411yescharacteristic, complemented
50C53×#525C411yescharacteristic, complemented
51C23×#6157—22no—
52C2×#11719936—22no—
53C2×#11719936—22no—
54C2×#11719936—44no—
55C22×#88324—22no—
56C2×C22⋊#6157—22no—
57C2×C22⋊#6157—22no—
58C2×C22⋊#6157—44no—
59#13133274—22no—
60#13133274C2314yes—
61C22⋊#88324—22no—
62C22⋊#88324—22no—
63(C2×#6157)⋊C4—22no—
64(C2×#6157)⋊C4—22no—
65(C2×#6157)⋊C4—22no—
66(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
67C24×D53D411yescharacteristic
68C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
69C2×#11719945—21no—
70C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—21no—
72C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
73#41×D53—44no—
74C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
79C23×Dic53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53—44no—
82C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D53D411yescharacteristic
86C22×C4×D53D411yescharacteristic
87C22×C4×D53D411yescharacteristic
88C22×C4×D53D411yescharacteristic
89C22×C4×D53D411yescharacteristic
90C22×C4×D53D411yescharacteristic
91C22×C4×D53C2311yescharacteristic
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93C22×C4×D53C2311yescharacteristic
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133201—21no—
97#13133200—21no—
98#13133199—21no—
99#13133199—21no—
100#13133198—21no—
101#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
102#13133197C2311yescharacteristic
103#13133196C2×C411yescharacteristic
104#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
105#13133195—21no—
106#13133195—21no—
107#13133194—21no—
108#13133194—21no—
109#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13133193C2311yescharacteristic
111#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
112#13133192C2311yescharacteristic
113#13133191C2×C411yescharacteristic
114#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13133190—21no—
116#13133190—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
120#13133188C2311yescharacteristic
121#13133187—21no—
122#13133187—21no—
123#13133187—21no—
124#13133186—21no—
125#13133185—21no—
126#13133185—21no—
127#13133185—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132#13133179—21no—
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
143#13133175C2×C411yescharacteristic
144#13133175C2×C411yescharacteristic
145#13133174—21no—
146#13133173—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
151C22⋊C4×D53—21no—
152C22⋊C4×D53—21no—
153C22⋊C4×D53—21no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C42×D53—21no—
157C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
158C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
159#123×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162#121×C53C2×C411yescharacteristic
163#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
164#120×C53—21no—
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
168C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
169C23×D53—24no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
174C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
175C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
176C23×D53C2×D411yescharacteristic
177C23×D53C2×D411yescharacteristic
178C23×D53C2×D411yescharacteristic
179C22×#6157—24no—
180C22×#6157—44no—
181C22×#6157—44no—
182C22×#6157—44no—
183#41×C53—42no—
184C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—42no—
191C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
192C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
193C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
194C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—42no—
206C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212#11719949—42no—
213Q8×D53—42no—
214#11719947—42no—
215#11719947—44no—
216D4×D53—42no—
217D4×D53—44no—
218D4×D53—44no—
219D4×D53—44no—
220#11719945—44no—
221#11719945—42no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D53—24no—
227C2×C4×D53—24no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×C4×D53—42no—
238C2×C4×D53—42no—
239C2×C4×D53—42no—
240C2×C4×D53—42no—
241C2×C4×D53—44no—
242C2×C4×D53—42no—
243C2×C4×D53—42no—
244C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2411yescharacteristic
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
262C22⋊#6157—44no—
263C22⋊#6157—44no—
264C2×#88324—24no—
265C2×#88324—44no—
266#11719936—44no—
267#11719936—44no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C42×C53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—22no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D53—22no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—22no—
316C22×D53—22no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—22no—
319C22×D53—22no—
320C22×D53—22no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—22no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—416no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—42no—
334C22×D53—42no—
335C22×D53#9914yes—
336C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D53C22×D411yescharacteristic
340C2×#6157—44no—
341C2×#6157—44no—
342C2×#6157—44no—
343C2×#6157—88no—
344Q8×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—42no—
347D4×C53—42no—
348D4×C53—42no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—22no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—42no—
359C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—42no—
369C22⋊D53—42no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—42no—
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
384D212—41no—
385D212—42no—
386D212—42no—
387D212—42no—
388C4×D53—22no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—22no—
391C4×D53—22no—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—42no—
405C4×D53—42no—
406C4×D53—42no—
407C4×D53—42no—
408C4×D53—42no—
409Dic106—42no—
410Dic106—41no—
411#88324—44no—
412#17587—531nomaximal, Sylow
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—21no—
417C22×C53—21no—
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—44no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53C2×#9912yes—
425C22×C53#42112yes—
426C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×D53—28no—
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—44no—
438C2×D53—44no—
439C2×D53—44no—
440C2×D53—44no—
441C2×D53—44no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—84no—
446C2×D53C2×#9912yes—
447C2×D53C2×#9912yes—
448C2×D53#57512yes—
449#6157—84no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464C2×#525—531no—
465C2×#407—531no—
466C2×#381—531no—
467#1516—532no—
468#1516—532no—
469#1511—532no—
470#1510—532no—
471#1504—532no—
472#1504—532no—
473C2×C53—22no—
474C2×C53—22no—
475C2×C53—41no—
476C2×C53—81no—
477C2×C53C22×#9911yescharacteristic
478C2×C53#289611yescharacteristic
479C2×C53C2×#42111yescharacteristic
480D53—22no—
481D53—22no—
482D53—22no—
483D53—41no—
484D53—81no—
485C22×#41—531no—
486C24×C4—531no—
487C22×M16—1061no—
488#525—531no—
489#525—531no—
490#525—531no—
491#525—531no—
492#525—531no—
493#525—531no—
494#525—531no—
495#525—1061no—
496#525—1061no—
497#525—1061no—
498#525—1061no—
499#525#615711yescharacteristic, complemented
500C2×#123—1061no—
501C2×C22⋊Q8—531no—
502C2×C22⋊Q8—531no—
503C2×#121—531no—
504C2×#121—531no—
505C2×#120—1061no—
506C2×C4×D4—1061no—
507C2×C4×D4—1061no—
508C2×#117—531no—
509C22×C22⋊C4—1061no—
510#407—532no—
511#407—532no—
512#407—1061no—
513#407—1061no—
514C2×C22⋊C8—532no—
515C2×C22⋊C8—1061no—
516#381—532no—
517#381—532no—
518#381—1061no—
519#381—1061no—
520C2×#95—532no—
521C2×#95—1061no—
522#328—534no—
523#328—534no—
524#327—534no—
525#327—534no—
526C53#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—531no—
528C2×#41—531no—
529C2×#41—531no—
530C2×#41—531no—
531C2×#41—1061no—
532C2×#41—1061no—
533C2×#41—2124no—
534C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
535C22×Q8—531no—
536C22×D4—531no—
537C22×D4—1061no—
538C22×D4—1061no—
539C22×D4—1061no—
540C23×C4—531no—
541C23×C4—531no—
542C23×C4—531no—
543C23×C4—531no—
544C23×C4—531no—
545C23×C4—531no—
546C23×C4—531no—
547C23×C4—531no—
548C23×C4—531no—
549C23×C4—531no—
550C23×C4—531no—
551C23×C4—531no—
552C23×C4—531no—
553C23×C4—1061no—
554C23×C4—1062no—
555C23×C4—2124no—
556C23×C4C2×#615711yescharacteristic
557C2×M16—1062no—
558C2×M16—1062no—
559C2×M16—2124no—
560C22×C8—1062no—
561#123—21no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569C22⋊Q8—531no—
570C22⋊Q8—531no—
571C22⋊Q8—531no—
572C22⋊Q8—531no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—531no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
580C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
581#121—531no—
582#121—531no—
583#121—531no—
584#121—531no—
585#121—531no—
586#121—531no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121C2×#615711yescharacteristic
592#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
593#120—21no—
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600#120—1061no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617#117—531no—
618#117—531no—
619#117—531no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—531no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1062no—
633C2×C22⋊C4—1062no—
634C2×C22⋊C4—2124no—
635C2×C42—1061no—
636C22⋊C8—534no—
637C22⋊C8—1062no—
638C22⋊C8—1062no—
639C22⋊C8—1062no—
640#95—534no—
641#95—1062no—
642#95—1062no—
643#95—1062no—
644C24—531no—
645C24—531no—
646C24—531no—
647C24—531no—
648C24—531no—
649C24—531no—
650C24—1064no—
651C24—1061no—
652C24—2122no—
653C24—2122no—
654C24C22⋊#615711yescharacteristic
655#41—42no—
656#41—2122no—
657#41—2124no—
658#41—2124no—
659#41—2122no—
660#41—2122no—
661C2×Q8—531no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—2122no—
664C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—2122no—
680C2×D4—2124no—
681C2×D4—2124no—
682C2×D4—2124no—
683C2×D4C22×#615711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1064no—
710C22×C4—1064no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1064no—
717C22×C4—2122no—
718C22×C4—2122no—
719C22×C4—2122no—
720C22×C4—2122no—
721C22×C4—2122no—
722C22×C4—2122no—
723C22×C4—2122no—
724C22×C4—2122no—
725C22×C4—2122no—
726C22×C4—2122no—
727C22×C4—2124no—
728C22×C4—2122no—
729C22×C4—2124no—
730C22×C4—2124no—
731C22×C4—2124no—
732C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
733C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
734C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
735C22×C4C22×#615711yescharacteristic
736C22×C4C22×#615711yescharacteristic
737C22×C4C22×#615711yescharacteristic
738M16—2124no—
739M16—2124no—
740C2×C8—1064no—
741C2×C8—2124no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—531no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
755C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—2124no—
777C22⋊C4—2124no—
778C42—21no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42—1061no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—531no—
787C23—531no—
788C23—531no—
789C23—534no—
790C23—531no—
791C23—1062no—
792C23—1062no—
793C23—1062no—
794C23—1062no—
795C23—1062no—
796C23—1062no—
797C23—1062no—
798C23—1062no—
799C23—1062no—
800C23—1062no—
801C23—1061no—
802C23—2121no—
803C23—2121no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2122no—
810C23—2122no—
811C23—2122no—
812C23—21216no—
813C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
814C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
815C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
816Q8—41no—
817Q8—2121no—
818Q8—2122no—
819D4—41no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—2121no—
824D4—2122no—
825D4—2122no—
826D4—2122no—
827D4—2122no—
828D4—2122no—
829D4—2122no—
830D4—2122no—
831D4—2122no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—531no—
845C2×C4—531no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—1062no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—4248no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2122no—
871C2×C4—2122no—
872C2×C4—2122no—
873C2×C4—2122no—
874C2×C4—2122no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2122no—
880C2×C4—2124no—
881C2×C4—2124no—
882C2×C4—2124no—
883C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
884C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
885C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
886C2×C4C23×#615711yescharacteristic
887C8—2124no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—44no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—532no—
900C22—532no—
901C22—532no—
902C22—1068no—
903C22—1061no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—1061no—
907C22—1061no—
908C22—1061no—
909C22—1061no—
910C22—1061no—
911C22—1061no—
912C22—4244no—
913C22—2124no—
914C22—2124no—
915C22—2124no—
916C22—2124no—
917C22—2124no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22D53⋊#9912yes—
922C22#1681162012yes—
923C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—1061no—
932C4—1061no—
933C4—1061no—
934C4—1061no—
935C4—4244no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C2—22no—
940C2—22no—
941C2—41no—
942C2—81no—
943C2—1062no—
944C2—1062no—
945C2—1062no—
946C2—4241no—
947C2—2121no—
948C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
949C2#2029133511yescharacteristic
950C2C2×#1681162011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#525C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#525×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#525#6157
hypocenterC53#17587
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811594C2semidirect
2. C2×#16811566C2semidirect
3. #20290143C2semidirect
4. #20290141C2semidirect
5. #20290124C2semidirect
6. #20290121C2semidirect
7. #20290102C2semidirect
8. #20290100C2semidirect
15. #16811594C22semidirect
16. C2×#13133274C22semidirect
21. #16811566C22semidirect
23. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
24. #16811477C22semidirect
25. #16811476C22semidirect
26. #16811475C22semidirect
27. #16811474C22semidirect
28. C2×#41×D53C4semidirect
30. #16811136C4semidirect
33. #16811134C4semidirect
34. #16811133C4semidirect
42. C22⋊Q8×D53C4semidirect
44. #121×D53C4semidirect
49. #117×D53C4semidirect
50. C53×#525C4semidirect
70. C2×#11719945C2×C4semidirect
74. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
78. C2×D4×D53C2×C4semidirect
101. #13133197C2×C4semidirect
104. #13133196C2×C4semidirect
109. #13133193C2×C4semidirect
111. #13133192C2×C4semidirect
114. #13133191C2×C4semidirect
119. #13133188C2×C4semidirect
142. #13133176C2×C4semidirect
149. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
150. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
157. C2×#41×C53C2×C4semidirect
161. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
163. #121×C53C2×C4semidirect
167. #117×C53C2×C4semidirect
499. #525#6157semidirect
526. C53#17587semidirect
534. C2×#41C2×#6157semidirect
580. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
592. #121C2×#6157semidirect
622. #117C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115942
C2×#168115662
#202901432
#202901412
#202901242
#202901212
#202901022
#202901002
#525×D532
#1758753