Finite Group Databasebeta

← #28315280

Subgroups — #28315280

Order 13568.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290143C214yesmaximal, complemented
4#20290123C212yesmaximal, complemented
5#20290122C212yesmaximal, complemented
6#20290103C214yesmaximal, complemented
7C2×#16811135C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11719940—21no—
9C22×C22⋊#6157—21no—
10#16811595—21no—
11#16811595—21no—
12#16811595C2212yes—
13#16811595C2212yescomplemented
14C2×#13133274—21no—
15C2×#13133274C2212yescomplemented
16#16811566—21no—
17#16811566—21no—
18#16811566C2212yes—
19#16811566C2212yescomplemented
20C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yescomplemented
22#16811476C2218yescomplemented
23#16811475C2218yescomplemented
24C22×#11719945C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D53C2211yescharacteristic
26#16811135—21no—
27#16811135—21no—
28#16811135—21no—
29#16811135—21no—
30#16811135C412yescomplemented
31#16811135C412yescomplemented
32#16811135C2212yes—
33#16811135C2212yes—
34C2×#13133201—21no—
35C2×#13133197C411yescharacteristic, complemented
36C2×#13133197C2211yescharacteristic
37C2×#13133192C411yescharacteristic, complemented
38C2×#13133192C2211yescharacteristic
39C2×#13133187—21no—
40C2×C4×D212—21no—
41C2×C4×D212—21no—
42C2×#117×C53C411yescharacteristic, complemented
43C23×#6157—22no—
44C2×#11719940—22no—
45C2×#11719940—22no—
46C2×#11719940—44no—
47C22×#88324—22no—
48C2×C22⋊#6157—22no—
49C2×C22⋊#6157—22no—
50C2×C22⋊#6157—44no—
51#13133274—22no—
52#13133274—22no—
53#13133274—22no—
54#13133274C2314yes—
55(C2×#6157)⋊C4—22no—
56(C2×#6157)⋊C4—22no—
57(C2×#6157)⋊C4—22no—
58(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
59C24×D53D411yescharacteristic
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—44no—
63C2×#11719945C2×C412yes—
64C2×#11719945C2×C412yescomplemented
65C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D53—21no—
70C23×Dic53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53—44no—
73C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85#13133201—22no—
86#13133201—22no—
87#13133201—22no—
88#13133201—22no—
89#13133197—21no—
90#13133197—21no—
91#13133197—21no—
92#13133197—21no—
93#13133197C2×C412yes—
94#13133197C2×C412yescomplemented
95#13133197C2×C412yescomplemented
96#13133197C2312yes—
97#13133192—21no—
98#13133192—21no—
99#13133192—21no—
100#13133192—21no—
101#13133192C2×C412yes—
102#13133192C2×C412yescomplemented
103#13133192C2×C412yescomplemented
104#13133192C2312yes—
105#13133187—22no—
106#13133187—22no—
107#13133187—22no—
108#13133187—22no—
109C4×D212—22no—
110C4×D212—22no—
111C4×D212—22no—
112C4×D212—22no—
113C4×D212—22no—
114C4×D212—22no—
115C4×D212—22no—
116C4×D212—22no—
117C2×C4⋊Dic53—21no—
118C2×C4⋊Dic53—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
124#117×C53—21no—
125#117×C53—21no—
126#117×C53C2×C412yes—
127#117×C53C2×C412yescomplemented
128C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C22⋊C4×C53—21no—
131C2×C42×C53—21no—
132C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
133C23×D53—24no—
134C23×D53—21no—
135C23×D53—42no—
136C23×D53—42no—
137C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53C2×D411yescharacteristic
143C22×#6157—24no—
144C22×#6157—44no—
145C22×#6157—44no—
146C22×#6157—44no—
147C22×C4×C53—24no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
151C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
152C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
153C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—44no—
159C22×Dic53—24no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
162C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
163C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
164C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
167#11719945—44no—
168#11719945—44no—
169#11719945—44no—
170#11719945—44no—
171C2×D212—22no—
172C2×D212—22no—
173C2×D212—22no—
174C2×D212—22no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—42no—
177C2×D212—44no—
178C2×D212—44no—
179C2×D212C22×C412yes—
180C2×C4×D53—22no—
181C2×C4×D53—22no—
182C2×C4×D53—42no—
183C2×C4×D53—42no—
184C2×C4×D53—42no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—44no—
195C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2411yescharacteristic
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—42no—
213C2×Dic106C22×C412yes—
214C22⋊#6157—44no—
215C22⋊#6157—44no—
216#11719940—44no—
217#11719940—44no—
218C2×#88324—24no—
219C2×#88324—44no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53C22×C412yes—
223C4⋊C4×C53C22×C412yes—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C42×C53—22no—
227C42×C53—22no—
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—22no—
236C4⋊Dic53—22no—
237C4⋊Dic53—22no—
238C4⋊Dic53—22no—
239C4⋊Dic53—22no—
240C23×C53—41no—
241C23×C53—41no—
242C23×C53#9914yes—
243C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
244C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
245C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C22×D53—22no—
247C22×D53—22no—
248C22×D53—22no—
249C22×D53—22no—
250C22×D53—22no—
251C22×D53—22no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—416no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D53C22×D411yescharacteristic
273C2×#6157—44no—
274C2×#6157—44no—
275C2×#6157—44no—
276C2×#6157—88no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—42no—
286C2×C4×C53—42no—
287C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
291C22⋊D53—44no—
292C22⋊D53—44no—
293C2×Dic53—22no—
294C2×Dic53—22no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—42no—
301C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
305D212—42no—
306D212—42no—
307D212—44no—
308D212—44no—
309D212—44no—
310D212—44no—
311C4×D53—41no—
312C4×D53—41no—
313C4×D53—41no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—44no—
328C4×D53—44no—
329Dic106—42no—
330Dic106—42no—
331#88324—44no—
332#17587—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—21no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—21no—
336C22×C53—21no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—44no—
340C22×C53C2×#9912yes—
341C22×C53C2×#9912yes—
342C22×C53C2×#9912yes—
343C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×D53—28no—
345C2×D53—21no—
346C2×D53—21no—
347C2×D53—21no—
348C2×D53—21no—
349C2×D53—21no—
350C2×D53—21no—
351C2×D53—21no—
352C2×D53—21no—
353C2×D53—21no—
354C2×D53—21no—
355C2×D53—44no—
356C2×D53—44no—
357C2×D53—44no—
358C2×D53—44no—
359C2×D53—44no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—84no—
364C2×D53#42112yes—
365C2×D53#57512yes—
366#6157—84no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—42no—
373Dic53—21no—
374Dic53—21no—
375Dic53—21no—
376Dic53—21no—
377Dic53—42no—
378C2×#525—531no—
379C2×#407—531no—
380C2×#381—531no—
381#1516—534no—
382#1511—532no—
383#1510—532no—
384#1504—534no—
385C2×C53—22no—
386C2×C53—22no—
387C2×C53—22no—
388C2×C53C22×#9911yescharacteristic
389C2×C53#289611yescharacteristic
390C2×C53C2×#42111yescharacteristic
391D53—22no—
392D53—22no—
393D53—41no—
394D53—41no—
395D53—82no—
396C22×#41—531no—
397C24×C4—531no—
398C22×M16—1061no—
399#525—532no—
400#525—532no—
401#525—532no—
402#525—532no—
403#525—1061no—
404#525—1061no—
405#525—1061no—
406#525—1061no—
407C2×#123—1061no—
408C2×C22⋊Q8—531no—
409C2×C22⋊Q8—531no—
410C2×#121—531no—
411C2×#121—531no—
412C2×#120—1061no—
413C2×C4×D4—1061no—
414C2×C4×D4—1061no—
415C2×#117#615711yescharacteristic, complemented
416C22×C22⋊C4—1061no—
417#407—532no—
418#407—532no—
419#407—1061no—
420#407—1061no—
421C2×C22⋊C8—532no—
422C2×C22⋊C8—1061no—
423#381—532no—
424#381—532no—
425#381—1061no—
426#381—1061no—
427C2×#95—532no—
428C2×#95—1061no—
429#328—538no—
430#327—538no—
431C53#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
432C25—531no—
433C2×#41—532no—
434C2×#41—532no—
435C2×#41—1061no—
436C2×#41—1061no—
437C2×#41—2124no—
438C22×Q8—531no—
439C22×D4—531no—
440C22×D4—1061no—
441C22×D4—1061no—
442C22×D4—1061no—
443C23×C4—531no—
444C23×C4—531no—
445C23×C4—531no—
446C23×C4—531no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—531no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—531no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—531no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—1061no—
457C23×C4—1062no—
458C23×C4—2124no—
459C23×C4C2×#615711yescharacteristic
460C2×M16—1062no—
461C2×M16—1062no—
462C2×M16—2124no—
463C22×C8—1062no—
464#123—1062no—
465#123—1062no—
466#123—1062no—
467#123—1062no—
468C22⋊Q8—532no—
469C22⋊Q8—532no—
470C22⋊Q8—532no—
471C22⋊Q8—532no—
472C22⋊Q8—1061no—
473C22⋊Q8—1061no—
474C22⋊Q8—1061no—
475C22⋊Q8—1061no—
476#121—532no—
477#121—532no—
478#121—532no—
479#121—532no—
480#121—1061no—
481#121—1061no—
482#121—1061no—
483#121—1061no—
484#120—1062no—
485#120—1062no—
486#120—1062no—
487#120—1062no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—1062no—
491C4×D4—1062no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1062no—
494C4×D4—1062no—
495C4×D4—1062no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117C2×#615712yes—
499#117C2×#615712yescomplemented
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
503C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1062no—
510C2×C22⋊C4—1062no—
511C2×C22⋊C4—2124no—
512C2×C42—21no—
513C22⋊C8—534no—
514C22⋊C8—1062no—
515C22⋊C8—1062no—
516C22⋊C8—1062no—
517#95—534no—
518#95—1062no—
519#95—1062no—
520#95—1062no—
521C24—531no—
522C24—531no—
523C24—531no—
524C24—531no—
525C24—531no—
526C24—531no—
527C24—1064no—
528C24—1061no—
529C24—2122no—
530C24—2122no—
531C24C22⋊#615711yescharacteristic
532#41—2124no—
533#41—2124no—
534#41—2124no—
535#41—2124no—
536C2×Q8—532no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—2122no—
539C2×D4—532no—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—1062no—
542C2×D4—1062no—
543C2×D4—1062no—
544C2×D4—1062no—
545C2×D4—1062no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4—2124no—
549C2×D4—2124no—
550C2×D4—2124no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—1064no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1062no—
580C22×C4—1064no—
581C22×C4—2122no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4—2124no—
594C22×C4—2124no—
595C22×C4—2124no—
596C22×C4—2124no—
597C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
598C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
599C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
600C22×C4C22×#615711yescharacteristic
601C22×C4C22×#615711yescharacteristic
602C22×C4C22×#615711yescharacteristic
603M16—2124no—
604M16—2124no—
605C2×C8—1064no—
606C2×C8—2124no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—1062no—
610C4⋊C4—1062no—
611C4⋊C4—1062no—
612C4⋊C4—1062no—
613C4⋊C4C22×#615712yes—
614C4⋊C4C22×#615712yes—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—2124no—
626C22⋊C4—2124no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—531no—
632C23—531no—
633C23—531no—
634C23—531no—
635C23—1062no—
636C23—1062no—
637C23—1062no—
638C23—1062no—
639C23—1062no—
640C23—1062no—
641C23—1062no—
642C23—1062no—
643C23—1062no—
644C23—1062no—
645C23—1062no—
646C23—1062no—
647C23—1062no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2122no—
655C23—2122no—
656C23—21216no—
657C23—2122no—
658C23#1313327614yes—
659C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
660C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
661C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
662Q8—2122no—
663Q8—2122no—
664D4—2122no—
665D4—2122no—
666D4—2124no—
667D4—2124no—
668D4—2124no—
669D4—2124no—
670D4—2124no—
671D4—2124no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—531no—
683C2×C4—531no—
684C2×C4—531no—
685C2×C4—531no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—4248no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2124no—
711C2×C4—2124no—
712C2×C4—2124no—
713C2×C4—2124no—
714C2×C4—2124no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
717C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
718C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
719C2×C4C23×#615711yescharacteristic
720C8—2124no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—44no—
728C22—532no—
729C22—532no—
730C22—1068no—
731C22—1061no—
732C22—1061no—
733C22—1061no—
734C22—1061no—
735C22—1061no—
736C22—1061no—
737C22—1061no—
738C22—1061no—
739C22—1061no—
740C22—1061no—
741C22—4244no—
742C22—2124no—
743C22—2124no—
744C22—2124no—
745C22—2124no—
746C22—2124no—
747C22—2122no—
748C22—2122no—
749C22—2122no—
750C22C2×#1313327612yes—
751C22C2×#1313327612yes—
752C22C2×#1313327612yes—
753C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—1061no—
761C4—1061no—
762C4—1061no—
763C4—1061no—
764C4—4244no—
765C4—2122no—
766C2—22no—
767C2—22no—
768C2—22no—
769C2—1062no—
770C2—1062no—
771C2—4242no—
772C2—2121no—
773C2—2121no—
774C2C22×#1313327611yescharacteristic
775C2#2029133511yescharacteristic
776C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×#117×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811135C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×#117#6157
hypocenterC53#17587
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811595C2semidirect
2. C2×#16811566C2semidirect
3. #20290143C2semidirect
4. #20290123C2semidirect
5. #20290122C2semidirect
6. #20290103C2semidirect
13. #16811595C22semidirect
15. C2×#13133274C22semidirect
19. #16811566C22semidirect
21. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
22. #16811476C22semidirect
23. #16811475C22semidirect
24. C22×#11719945C4semidirect
30. #16811135C4semidirect
31. #16811135C4semidirect
35. C2×#13133197C4semidirect
37. C2×#13133192C4semidirect
42. C2×#117×C53C4semidirect
64. C2×#11719945C2×C4semidirect
65. C22×Dic106C2×C4semidirect
68. C22×D212C2×C4semidirect
94. #13133197C2×C4semidirect
95. #13133197C2×C4semidirect
102. #13133192C2×C4semidirect
103. #13133192C2×C4semidirect
127. #117×C53C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
129. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
415. C2×#117#6157semidirect
431. C53#17587semidirect
499. #117C2×#6157semidirect
502. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
503. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115952
C2×#168115662
#202901432
#202901232
#202901222
#202901032
C2×#168111352
#1758753