Finite Group Databasebeta

← #28315281

Subgroups — #28315281

Order 13568.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290142C214yesmaximal, complemented
4#20290125C212yesmaximal, complemented
5#20290122C212yesmaximal, complemented
6#20290102C214yesmaximal, complemented
7C2×#16811136C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16—21no—
9C22×C22⋊#6157—21no—
10#16811595C2212yes—
11#16811594—21no—
12#16811594C2212yescomplemented
13#16811593—21no—
14D53⋊(C22⋊C8)—21no—
15D53⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
16#16811566—21no—
17#16811566—21no—
18#16811566C2212yes—
19#16811566C2212yescomplemented
20C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yescomplemented
22#16811477C2218yescomplemented
23#16811475C2218yescomplemented
24C22×#11719949C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D53C2211yescharacteristic
26#16811136—21no—
27#16811136—21no—
28#16811136—21no—
29#16811136—21no—
30#16811136C412yescomplemented
31#16811136C412yescomplemented
32#16811136C2212yes—
33#16811136C2212yes—
34C2×#13133202—21no—
35C2×#13133193C2211yescharacteristic
36C2×#13133192C2211yescharacteristic
37C2×#13133191C411yescharacteristic, complemented
38C2×#13133187—21no—
39C2×#13133179—21no—
40C2×#13133177—21no—
41C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊Q8×C53C411yescharacteristic, complemented
43C23×#6157—22no—
44C2×#11719936—22no—
45D53⋊M16—44no—
46C2×#11719940—22no—
47C2×D53⋊C8—22no—
48C2×C22⋊#6157—22no—
49C2×C22⋊#6157—22no—
50C2×C22⋊#6157—44no—
51#13133274—22no—
52#13133274C2314yes—
53C22⋊#88324—22no—
54C22⋊#88324—22no—
55(C2×#6157)⋊C4—22no—
56(C2×#6157)⋊C4—22no—
57(C2×#6157)⋊C4—22no—
58(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
59C24×D53D411yescharacteristic
60C2×#11719949—21no—
61C2×#11719949—21no—
62C2×#11719949—44no—
63C2×#11719949C2×C412yes—
64C2×#11719949C2×C412yescomplemented
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D53—21no—
69C23×Dic53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—44no—
72C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84#13133202—22no—
85#13133202—22no—
86#13133202—22no—
87#13133202—22no—
88#13133193—21no—
89#13133193—21no—
90#13133193C2×C412yescomplemented
91#13133193C2312yes—
92#13133192—21no—
93#13133192—21no—
94#13133192C2×C412yescomplemented
95#13133192C2312yes—
96#13133191—21no—
97#13133191—21no—
98#13133191C2×C412yes—
99#13133191C2×C412yescomplemented
100#13133187—22no—
101#13133187—22no—
102#13133187—22no—
103#13133187—22no—
104#13133179—22no—
105#13133179—22no—
106#13133179—22no—
107#13133179—22no—
108#13133177—22no—
109#13133177—22no—
110#13133177—22no—
111#13133177—22no—
112#13133175—21no—
113#13133175—21no—
114#13133175C2×C412yes—
115#13133175C2×C412yescomplemented
116C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#11719919—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×C4×Dic53—21no—
123C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
124C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
125C22⋊Q8×C53—21no—
126C22⋊Q8×C53—21no—
127C22⋊Q8×C53C2×C412yes—
128C22⋊Q8×C53C2×C412yescomplemented
129C2×C4⋊C4×C53—21no—
130C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
133C23×D53—24no—
134C23×D53—21no—
135C23×D53—42no—
136C23×D53—42no—
137C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53C2×D411yescharacteristic
143C22×#6157—24no—
144C22×#6157—44no—
145C22×#6157—44no—
146C22×#6157—44no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—42no—
149C2×Q8×C53C22×C412yes—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—42no—
153C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
154C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
155C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊D53—22no—
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53—44no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—42no—
164C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
165C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
166C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170#11719949—44no—
171#11719949—44no—
172#11719949—44no—
173#11719949—44no—
174C2×D212—22no—
175C2×D212—22no—
176C2×D212—22no—
177C2×D212—22no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—42no—
180C2×D212—44no—
181C2×D212—44no—
182C2×D212C22×C412yes—
183C2×C4×D53—24no—
184C2×C4×D53—24no—
185C2×C4×D53—22no—
186C2×C4×D53—22no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—44no—
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2411yescharacteristic
214C22⋊#6157—44no—
215C22⋊#6157—44no—
216#11719940—44no—
217C2×#88324—24no—
218#11719936—44no—
219D53⋊C8—44no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53C22×C412yes—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226#11719921—22no—
227#11719921—22no—
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53C22×C412yes—
236#11719919—22no—
237#11719919—22no—
238C4×Dic53—22no—
239C4×Dic53—22no—
240C23×C53—22no—
241C23×C53—22no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
244C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
245C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C22×D53—22no—
247C22×D53—22no—
248C22×D53—22no—
249C22×D53—22no—
250C22×D53—22no—
251C22×D53—22no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—416no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53#9914yes—
269C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D53C22×D411yescharacteristic
273C2×#6157—44no—
274C2×#6157—44no—
275C2×#6157—44no—
276C2×#6157—88no—
277Q8×C53—42no—
278Q8×C53—42no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—42no—
288C2×C4×C53—42no—
289C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
293C22⋊D53—44no—
294C22⋊D53—44no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—42no—
303C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
307D212—42no—
308D212—42no—
309D212—44no—
310D212—44no—
311D212—44no—
312D212—44no—
313C4×D53—22no—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—44no—
330C4×D53—44no—
331#88324—44no—
332#17587—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—21no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—21no—
336C22×C53—21no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—21no—
340C22×C53—44no—
341C22×C53C2×#9912yes—
342C22×C53#42112yes—
343C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×D53—28no—
345C2×D53—21no—
346C2×D53—21no—
347C2×D53—21no—
348C2×D53—21no—
349C2×D53—21no—
350C2×D53—21no—
351C2×D53—21no—
352C2×D53—21no—
353C2×D53—21no—
354C2×D53—44no—
355C2×D53—44no—
356C2×D53—44no—
357C2×D53—44no—
358C2×D53—44no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—84no—
363C2×D53C2×#9912yes—
364C2×D53C2×#9912yes—
365C2×D53#57512yes—
366#6157—84no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—42no—
373Dic53—21no—
374Dic53—21no—
375Dic53—21no—
376Dic53—21no—
377Dic53—42no—
378C2×#525—531no—
379C2×#407—531no—
380C2×#381—531no—
381#1516—534no—
382#1511—532no—
383#1510—532no—
384#1504—534no—
385C2×C53—22no—
386C2×C53—22no—
387C2×C53—41no—
388C2×C53C22×#9911yescharacteristic
389C2×C53#289611yescharacteristic
390C2×C53C2×#42111yescharacteristic
391D53—22no—
392D53—22no—
393D53—22no—
394D53—41no—
395D53—82no—
396C22×#41—531no—
397C24×C4—531no—
398C22×M16—1061no—
399#525—532no—
400#525—532no—
401#525—532no—
402#525—532no—
403#525—1061no—
404#525—1061no—
405#525—1061no—
406#525—1061no—
407C2×#123—1061no—
408C2×C22⋊Q8—531no—
409C2×C22⋊Q8#615711yescharacteristic, complemented
410C2×#121—531no—
411C2×#121—531no—
412C2×#120—1061no—
413C2×C4×D4—1061no—
414C2×C4×D4—1061no—
415C2×#117—531no—
416C22×C22⋊C4—1061no—
417#407—532no—
418#407—532no—
419#407—1061no—
420#407—1061no—
421C2×C22⋊C8—532no—
422C2×C22⋊C8—1061no—
423#381—532no—
424#381—532no—
425#381—1061no—
426#381—1061no—
427C2×#95—532no—
428C2×#95—1061no—
429#328—538no—
430#327—538no—
431C53#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
432C25—531no—
433C2×#41—532no—
434C2×#41—532no—
435C2×#41—1061no—
436C2×#41—1061no—
437C2×#41—2124no—
438C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
439C22×D4—531no—
440C22×D4—1061no—
441C22×D4—1061no—
442C22×D4—1061no—
443C23×C4—531no—
444C23×C4—531no—
445C23×C4—531no—
446C23×C4—531no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—531no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—531no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—531no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—1061no—
457C23×C4—1062no—
458C23×C4—2124no—
459C23×C4C2×#615711yescharacteristic
460C2×M16—1062no—
461C2×M16—1062no—
462C2×M16—2124no—
463C22×C8—1062no—
464#123—1062no—
465#123—1062no—
466#123—1062no—
467#123—1062no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—532no—
471C22⋊Q8—532no—
472C22⋊Q8—1061no—
473C22⋊Q8—1061no—
474C22⋊Q8C2×#615712yes—
475C22⋊Q8C2×#615712yescomplemented
476#121—532no—
477#121—532no—
478#121—532no—
479#121—532no—
480#121—1061no—
481#121—1061no—
482#121—1061no—
483#121—1061no—
484#120—1062no—
485#120—1062no—
486#120—1062no—
487#120—1062no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—1062no—
491C4×D4—1062no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1062no—
494C4×D4—1062no—
495C4×D4—1062no—
496#117—532no—
497#117—532no—
498#117—1061no—
499#117—1061no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1062no—
510C2×C22⋊C4—1062no—
511C2×C22⋊C4—2124no—
512C2×C42—1061no—
513C22⋊C8—534no—
514C22⋊C8—1062no—
515C22⋊C8—1062no—
516C22⋊C8—1062no—
517#95—534no—
518#95—1062no—
519#95—1062no—
520#95—1062no—
521C24—531no—
522C24—531no—
523C24—531no—
524C24—531no—
525C24—531no—
526C24—531no—
527C24—1064no—
528C24—1061no—
529C24—2122no—
530C24—2122no—
531C24C22⋊#615711yescharacteristic
532#41—2124no—
533#41—2124no—
534#41—2124no—
535#41—2124no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8C22×#615712yes—
539C2×D4—532no—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—1062no—
542C2×D4—1062no—
543C2×D4—1062no—
544C2×D4—1062no—
545C2×D4—1062no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4—2124no—
549C2×D4—2124no—
550C2×D4—2124no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—1062no—
577C22×C4—1062no—
578C22×C4—1064no—
579C22×C4—1064no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1064no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2124no—
593C22×C4—2122no—
594C22×C4—2124no—
595C22×C4—2124no—
596C22×C4—2124no—
597C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
598C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
599C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
600C22×C4C22×#615711yescharacteristic
601C22×C4C22×#615711yescharacteristic
602C22×C4C22×#615711yescharacteristic
603M16—2124no—
604M16—2124no—
605C2×C8—1064no—
606C2×C8—2124no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—532no—
611C4⋊C4—1062no—
612C4⋊C4—1062no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4C22×#615712yes—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—2124no—
626C22⋊C4—2124no—
627C42—1062no—
628C42—1062no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—531no—
633C23—531no—
634C23—531no—
635C23—534no—
636C23—531no—
637C23—1062no—
638C23—1062no—
639C23—1062no—
640C23—1062no—
641C23—1062no—
642C23—1062no—
643C23—1062no—
644C23—1062no—
645C23—1062no—
646C23—1062no—
647C23—1062no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2122no—
656C23—2122no—
657C23—21216no—
658C23—2122no—
659C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
660C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
661C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
662Q8—42no—
663Q8—42no—
664D4—2122no—
665D4—2122no—
666D4—2124no—
667D4—2124no—
668D4—2124no—
669D4—2124no—
670D4—2124no—
671D4—2124no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—531no—
683C2×C4—531no—
684C2×C4—531no—
685C2×C4—531no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—1062no—
697C2×C4—4248no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2124no—
707C2×C4—2124no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2124no—
713C2×C4—2124no—
714C2×C4—2124no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
717C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
718C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
719C2×C4C23×#615711yescharacteristic
720C8—2124no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—44no—
729C22—532no—
730C22—532no—
731C22—532no—
732C22—1068no—
733C22—1061no—
734C22—1061no—
735C22—1061no—
736C22—1061no—
737C22—1061no—
738C22—1061no—
739C22—1061no—
740C22—1061no—
741C22—1061no—
742C22—4244no—
743C22—2124no—
744C22—2124no—
745C22—2124no—
746C22—2124no—
747C22—2124no—
748C22—2122no—
749C22—2122no—
750C22—2122no—
751C22D53⋊#9912yes—
752C22#1681162212yes—
753C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—1061no—
761C4—1061no—
762C4—1061no—
763C4—1061no—
764C4—4244no—
765C4—2122no—
766C2—22no—
767C2—22no—
768C2—41no—
769C2—1062no—
770C2—1062no—
771C2—1062no—
772C2—4242no—
773C2—2121no—
774C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
775C2#2029133511yescharacteristic
776C2C2×#1681162211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×C22⋊Q8×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811136C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#6157
hypocenterC53#17587
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#407C2semidirect
2. C2×#16811566C2semidirect
3. #20290142C2semidirect
4. #20290125C2semidirect
5. #20290122C2semidirect
6. #20290102C2semidirect
12. #16811594C22semidirect
15. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
19. #16811566C22semidirect
21. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
22. #16811477C22semidirect
23. #16811475C22semidirect
24. C22×#11719949C4semidirect
30. #16811136C4semidirect
31. #16811136C4semidirect
37. C2×#13133191C4semidirect
41. C2×#13133175C4semidirect
42. C2×C22⋊Q8×C53C4semidirect
64. C2×#11719949C2×C4semidirect
67. C22×D212C2×C4semidirect
90. #13133193C2×C4semidirect
94. #13133192C2×C4semidirect
99. #13133191C2×C4semidirect
115. #13133175C2×C4semidirect
116. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
123. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
128. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
130. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
409. C2×C22⋊Q8#6157semidirect
431. C53#17587semidirect
438. C22×Q8C2×#6157semidirect
475. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
503. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4072
C2×#168115662
#202901422
#202901252
#202901222
#202901022
C2×#168111362
#1758753