Finite Group Databasebeta

← #28315285

Subgroups — #28315285

Order 13568.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290148C212yesmaximal, complemented
4#20290145C212yesmaximal, complemented
5#20290129C212yesmaximal, complemented
6#20290127C212yesmaximal, complemented
7#20290102C212yesmaximal, complemented
8#20290100C212yesmaximal, complemented
9#20288009C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊#6157—21no—
11#16811645C2212yes—
12#16811644—21no—
13#16811642C2212yes—
14#16811639—21no—
15#16811627—21no—
16#16811594C2212yes—
17C4×#11719936—21no—
18#16811567—21no—
19#16811567—21no—
20#16811567C2212yes—
21#16811567C2212yes—
22C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
24#16811477C2214yes—
25#16811476C2214yes—
26#16811475C2214yes—
27#16811474C2214yes—
28#16811179C411yescharacteristic, complemented
29#16811177C2211yescharacteristic
30#16811175C411yescharacteristic, complemented
31#16811172C411yescharacteristic, complemented
32#16811170C2211yescharacteristic
33#16811168C411yescharacteristic, complemented
34#16811158C2211yescharacteristic
35#16811157C411yescharacteristic, complemented
36#16811156—21no—
37#16811156—21no—
38#16811152C2211yescharacteristic
39#16811151—21no—
40#16811150—21no—
41#16811136C2211yescharacteristic
42#16811133C2211yescharacteristic
43#16811132—21no—
44#16811131—21no—
45C4×#11719949C411yescharacteristic, complemented
46#16811091—21no—
47C4×#11719947—21no—
48C4×#11719947C411yescharacteristic, complemented
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C53×#529C411yescharacteristic, complemented
51C23×#6157—22no—
52C2×#11719936—22no—
53C2×C4⋊#6157—22no—
54C2×C4⋊#6157—22no—
55C2×C4⋊#6157—44no—
56C4⋊#88324—22no—
57C4⋊#88324—22no—
58#13133274C2314yes—
59C22⋊#88324—22no—
60#13133272—22no—
61C4×#88324—22no—
62(C2×#6157)⋊C4—22no—
63(C2×#6157)⋊C4—22no—
64(C2×#6157)⋊C4—22no—
65(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
66C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719947—21no—
69C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
74#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
75#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
77#13133212—21no—
78#13133211—21no—
79#13133210—21no—
80#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
81#13133207—21no—
82#13133207—21no—
83#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
84#13133203—21no—
85#13133203—21no—
86#13133202—21no—
87#13133202—21no—
88#13133200—21no—
89#13133199—21no—
90#13133199—21no—
91#13133197C2311yescharacteristic
92#13133196C2×C411yescharacteristic
93#13133195—21no—
94#13133195—21no—
95#13133195—21no—
96#13133194—21no—
97#13133193C2311yescharacteristic
98#13133192C2311yescharacteristic
99#13133191C2×C411yescharacteristic
100#13133190—21no—
101#13133190—21no—
102#13133190—21no—
103#13133189—21no—
104#13133188C2311yescharacteristic
105#13133187—21no—
106#13133185—21no—
107Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
108C4×Dic106—21no—
109C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13133182—21no—
111#13133182—21no—
112#13133182—21no—
113#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
114C4×D212—21no—
115C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13133179—21no—
119#13133179—21no—
120#13133179—21no—
121#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125#13133177—21no—
126#13133177—21no—
127#13133177—21no—
128#13133177—21no—
129#13133177—21no—
130#13133177—21no—
131#13133177—21no—
132#13133175—21no—
133#13133175—21no—
134#13133175C2×C411yescharacteristic
135#13133175C2×C411yescharacteristic
136#13133174—21no—
137#13133174—21no—
138#13133173—21no—
139#13133173—21no—
140#13133173—21no—
141C2×C4×Dic53—21no—
142C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
145C42×D53—21no—
146C42×D53C2×C411yescharacteristic
147C42×D53C2×C411yescharacteristic
148C42×D53D411yescharacteristic
149C42×D53D411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53C2311yescharacteristic
153C42×D53C2311yescharacteristic
154#126×C53—21no—
155#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157#123×C53—21no—
158C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
159#121×C53C2×C411yescharacteristic
160C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
163#117×C53—21no—
164C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C22×#6157—24no—
167C22×#6157—44no—
168C22×#6157—44no—
169C22×#6157—44no—
170C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
175C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187#11719949—42no—
188#11719947—42no—
189#11719947—44no—
190#11719945—42no—
191#11719945—42no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2411yescharacteristic
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
217C2×#88324—24no—
218C4⋊#6157—44no—
219C4⋊#6157—44no—
220#11719936—44no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
226C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—21no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
234C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
235C42×C53C22×C411yescharacteristic
236C42×C53C22×C411yescharacteristic
237C22⋊Dic53—21no—
238C22⋊Dic53—21no—
239C22⋊Dic53—21no—
240#11719921—21no—
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
276C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C23×C53—21no—
282C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D53—22no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D53C22×D411yescharacteristic
290C2×#6157—44no—
291C2×#6157—44no—
292C2×#6157—44no—
293C2×#6157—88no—
294Q8×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—42no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—41no—
313C22⋊D53—41no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—42no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D53#13712yes—
351Dic106—42no—
352Dic106—42no—
353Dic106—41no—
354#88324—44no—
355#17588—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53#42112yes—
362C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×D53—24no—
364C2×D53—24no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53#41012yes—
373C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C2×D53C2×#13711yescharacteristic
375#6157—84no—
376C4×C53—21no—
377C4×C53—21no—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53#41712yes—
385Dic53—21no—
386Dic53—21no—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53#41712yes—
394#3444—531no—
395#2920—531no—
396C2×#382—531no—
397#1518—532no—
398#1517—532no—
399#1512—532no—
400#1512—532no—
401#1504—532no—
402#1504—532no—
403C2×C53—22no—
404C2×C53—81no—
405C2×C53C2×#41011yescharacteristic
406C2×C53C2×#41711yescharacteristic
407C2×C53C2×#42111yescharacteristic
408D53—21no—
409D53—21no—
410D53—22no—
411D53—81no—
412#533—531no—
413#533—531no—
414#533—531no—
415#532—531no—
416#532—531no—
417#532—531no—
418#529—531no—
419#529—531no—
420#529—531no—
421#529—1061no—
422#529—1061no—
423#529—1061no—
424#529—1061no—
425#529#615711yescharacteristic, complemented
426#525—531no—
427#525—531no—
428#525—1061no—
429#525—1061no—
430C4×#41—531no—
431C4×#41—531no—
432C4×#41—1061no—
433C4×#41—1061no—
434C22×C4⋊C4—1061no—
435C22×C42—531no—
436#432—532no—
437#432—1061no—
438#431—532no—
439#431—1061no—
440#423—1061no—
441#407—532no—
442C4×M16—1061no—
443#382—532no—
444#382—532no—
445#382—1061no—
446#382—1061no—
447C2×#95—532no—
448C2×#95—1061no—
449#328—534no—
450#328—534no—
451#327—534no—
452#327—534no—
453C53#1758811yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—531no—
455C2×#41—531no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—531no—
461C23×C4—1062no—
462C2×M16—1062no—
463C4⋊Q8—531no—
464C4⋊Q8—531no—
465C4⋊Q8—531no—
466#127—531no—
467#126—21no—
468#126—1061no—
469#126—1061no—
470#126—1061no—
471#125—531no—
472#125—1061no—
473#125—1061no—
474#125C2×#615711yescharacteristic, complemented
475#124—531no—
476#124—1061no—
477#124—1061no—
478#124C2×#615711yescharacteristic, complemented
479#123—21no—
480#123—1061no—
481#123—1061no—
482#123—1061no—
483#123—1061no—
484#123—1061no—
485C22⋊Q8—531no—
486C22⋊Q8—531no—
487C22⋊Q8—531no—
488C22⋊Q8—1061no—
489C22⋊Q8—1061no—
490C22⋊Q8—1061no—
491C22⋊Q8—1061no—
492C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
493#121—531no—
494#121—531no—
495#121—531no—
496#121—1061no—
497#121—1061no—
498#121—1061no—
499#121—1061no—
500#121C2×#615711yescharacteristic
501#120—1061no—
502#120—1061no—
503C4×Q8—531no—
504C4×Q8—531no—
505C4×Q8—531no—
506C4×Q8—1061no—
507C4×Q8—1061no—
508C4×Q8—1061no—
509C4×Q8—1061no—
510C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
511C4×D4—21no—
512C4×D4—531no—
513C4×D4—531no—
514C4×D4—531no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
531#117—21no—
532#117—531no—
533#117—531no—
534#117—1061no—
535#117—1061no—
536#117—1061no—
537#117—1061no—
538#117—1061no—
539#117—1061no—
540#117—1061no—
541C2×C4⋊C4—1062no—
542C2×C4⋊C4—1062no—
543C2×C4⋊C4—2124no—
544C2×C42—531no—
545C2×C42—531no—
546C2×C42—531no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—531no—
549C2×C42—531no—
550C2×C42—531no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—531no—
554C2×C42—531no—
555C2×C42—1061no—
556C2×C42—1061no—
557C2×C42C2×#615711yescharacteristic
558C4⋊C8—1062no—
559C4⋊C8—1062no—
560C22⋊C8—534no—
561C22⋊C8—1062no—
562#97—1062no—
563C4×C8—1062no—
564#95—534no—
565#95—1062no—
566#95—1062no—
567#95—1062no—
568C24—531no—
569#41—2122no—
570#41—2122no—
571#41—2124no—
572#41—2122no—
573#41—2122no—
574C2×Q8—531no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
578C2×D4—21no—
579C2×D4—531no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4C22×#615711yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1064no—
612C22×C4—2122no—
613C22×C4—2122no—
614C22×C4—2124no—
615C22×C4—2124no—
616C22×C4—2124no—
617C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
618C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
619C22×C4C22×#615711yescharacteristic
620M16—2124no—
621C2×C8—1064no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—531no—
627C4⋊C4—531no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—2124no—
641C4⋊C4—2124no—
642C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
643C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—1061no—
650C22⋊C4—1061no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C42—21no—
663C42—531no—
664C42—531no—
665C42—531no—
666C42—531no—
667C42—531no—
668C42—531no—
669C42—531no—
670C42—531no—
671C42—531no—
672C42—531no—
673C42—531no—
674C42—531no—
675C42—1061no—
676C42—1061no—
677C42—1061no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42C22⋊#615711yescharacteristic
681C42C22⋊#615711yescharacteristic
682C42C22×#615711yescharacteristic
683C42C22×#615711yescharacteristic
684C23—21no—
685C23—531no—
686C23—531no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1062no—
690C23—1062no—
691C23—1061no—
692C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
693Q8—41no—
694Q8—2121no—
695Q8—2122no—
696Q8—2122no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—2121no—
700D4—2122no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703D4—2122no—
704D4—2122no—
705D4—2122no—
706D4—2121no—
707D4—2121no—
708D4—2122no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—531no—
717C2×C4—532no—
718C2×C4—532no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—4248no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
752C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
753C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
756C2×C4C23×#615711yescharacteristic
757C8—2124no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—531no—
764C22—531no—
765C22—532no—
766C22—1064no—
767C22—1064no—
768C22—1061no—
769C22—1061no—
770C22—1061no—
771C22—1061no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22#1681162012yes—
776C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—532no—
786C4—1061no—
787C4—1061no—
788C4—1061no—
789C4—1061no—
790C4—1061no—
791C4—4244no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4#1681161412yes—
796C2—22no—
797C2—81no—
798C2—1061no—
799C2—1061no—
800C2—1062no—
801C2—4241no—
802C2D53⋊#41011yescharacteristic
803C2C2×#1681161411yescharacteristic
804C2C2×#1681162011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#529C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288009C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#529#6157
hypocenterC53#17588
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291392C2semidirect
2. C2×#16811567C2semidirect
3. #20290148C2semidirect
4. #20290145C2semidirect
5. #20290129C2semidirect
6. #20290127C2semidirect
7. #20290102C2semidirect
8. #20290100C2semidirect
28. #16811179C4semidirect
30. #16811175C4semidirect
31. #16811172C4semidirect
33. #16811168C4semidirect
35. #16811157C4semidirect
45. C4×#11719949C4semidirect
48. C4×#11719947C4semidirect
50. C53×#529C4semidirect
73. #13133216C2×C4semidirect
74. #13133216C2×C4semidirect
75. #13133215C2×C4semidirect
76. #13133213C2×C4semidirect
80. #13133209C2×C4semidirect
83. #13133205C2×C4semidirect
107. Q8×Dic53C2×C4semidirect
109. C4×Dic106C2×C4semidirect
113. #13133182C2×C4semidirect
115. C4×D212C2×C4semidirect
117. D4×Dic53C2×C4semidirect
121. #13133179C2×C4semidirect
155. #125×C53C2×C4semidirect
156. #124×C53C2×C4semidirect
160. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
162. C4×D4×C53C2×C4semidirect
425. #529#6157semidirect
453. C53#17588semidirect
474. #125C2×#6157semidirect
478. #124C2×#6157semidirect
510. C4×Q8C2×#6157semidirect
530. C4×D4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913922
C2×#168115672
#202901482
#202901452
#202901292
#202901272
#202901022
#202901002
#202880092
#1758853