Finite Group Databasebeta

← #28315304

Subgroups — #28315304

Order 13568.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290155C212yesmaximal, complemented
4#20290151C212yesmaximal, complemented
5#20290130C214yesmaximal, complemented
6#20290101C214yesmaximal, complemented
7C2×#16811130C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16—21no—
9C22×C4⋊#6157—21no—
10C22×C22⋊#6157—21no—
11#16811595C2212yescomplemented
12#16811594—21no—
13#16811594C2212yescomplemented
14#16811593—21no—
15D53⋊(C22⋊C8)—21no—
16D53⋊(C22⋊C8)C2212yes—
17#16811565—21no—
18#16811565—21no—
19#16811565C2212yes—
20#16811565C2212yescomplemented
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yescomplemented
22#16811477C2218yescomplemented
23#16811474C2218yescomplemented
24C23×C4×D53C2211yescharacteristic
25#16811130—21no—
26#16811130—21no—
27#16811130—21no—
28#16811130—21no—
29#16811130C412yescomplemented
30#16811130C412yescomplemented
31#16811130C2212yes—
32#16811130C2212yes—
33C2×#13133198—21no—
34C2×#13133193C411yescharacteristic, complemented
35C2×#13133193C2211yescharacteristic
36C2×#13133188C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13133188C2211yescharacteristic
38C2×#13133185—21no—
39C2×C4×C22⋊D53—21no—
40C2×C4×C22⋊D53—21no—
41C2×#13133176C411yescharacteristic, complemented
42C22×#41×C53C411yescharacteristic, complemented
43C23×#6157—22no—
44C2×#11719936—22no—
45D53⋊M16—44no—
46C2×#11719940—22no—
47C2×D53⋊C8—22no—
48C2×C4⋊#6157—22no—
49C2×C4⋊#6157—22no—
50C2×C4⋊#6157—44no—
51C2×C22⋊#6157—22no—
52C2×C22⋊#6157—22no—
53C2×C22⋊#6157—44no—
54#13133274—22no—
55#13133274C2314yes—
56C22⋊#88324—22no—
57C22⋊#88324—22no—
58(C2×#6157)⋊C4—22no—
59(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
60C24×D53D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D53—21no—
62C22×C22⋊D53—21no—
63C23×Dic53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53—44no—
65C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77#13133198—22no—
78#13133198—22no—
79#13133198—22no—
80#13133198—22no—
81#13133193—21no—
82#13133193—21no—
83#13133193—21no—
84#13133193—21no—
85#13133193C2×C412yes—
86#13133193C2×C412yescomplemented
87#13133193C2×C412yescomplemented
88#13133193C2312yes—
89#13133188—21no—
90#13133188—21no—
91#13133188—21no—
92#13133188—21no—
93#13133188C2×C412yes—
94#13133188C2×C412yescomplemented
95#13133188C2×C412yescomplemented
96#13133188C2312yes—
97#13133185—22no—
98#13133185—22no—
99#13133185—22no—
100#13133185—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102C4×C22⋊D53—22no—
103C4×C22⋊D53—22no—
104C4×C22⋊D53—22no—
105C4×C22⋊D53—22no—
106C4×C22⋊D53—22no—
107C4×C22⋊D53—22no—
108C4×C22⋊D53—22no—
109#13133176—21no—
110#13133176—21no—
111#13133176C2×C412yes—
112#13133176C2×C412yescomplemented
113C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#11719919—21no—
116C2×#11719919—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×C4×Dic53—21no—
123C2×#41×C53—21no—
124C2×#41×C53—21no—
125C2×#41×C53—44no—
126C2×#41×C53C2×C412yes—
127C2×#41×C53C2×C412yescomplemented
128C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
129C22×D4×C53—21no—
130C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C53—21no—
132C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
133C24×C53—21no—
134C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D53—22no—
136C23×D53—22no—
137C23×D53—42no—
138C23×D53—42no—
139C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53C2×D411yescharacteristic
144C23×D53C2×D411yescharacteristic
145C22×#6157—24no—
146C22×#6157—44no—
147C22×#6157—44no—
148C22×#6157—44no—
149#41×C53—44no—
150#41×C53—44no—
151#41×C53—44no—
152#41×C53—44no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—42no—
155C2×Q8×C53C22×C412yes—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—42no—
160C2×D4×C53—44no—
161C2×D4×C53C22×C412yes—
162C22×C4×C53—24no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—44no—
167C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
168C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
170C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—44no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—42no—
183C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D53—24no—
190C2×C4×D53—24no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2411yescharacteristic
217C22⋊#6157—44no—
218C22⋊#6157—44no—
219#11719940—44no—
220C2×#88324—24no—
221C4⋊#6157—44no—
222C4⋊#6157—44no—
223#11719936—44no—
224D53⋊C8—44no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—22no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53C22×C412yes—
238C4⋊Dic53C22×C412yes—
239#11719919—22no—
240#11719919—22no—
241#11719919—22no—
242#11719919—22no—
243C4×Dic53—22no—
244C4×Dic53—22no—
245C23×C53—22no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—22no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—42no—
250C23×C53—42no—
251C23×C53—42no—
252C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C22×D53—22no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—48no—
275C22×D53—48no—
276C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C22×D53#13712yes—
281C22×D53C22×D411yescharacteristic
282C2×#6157—44no—
283C2×#6157—44no—
284C2×#6157—44no—
285C2×#6157—88no—
286Q8×C53—42no—
287Q8×C53—42no—
288D4×C53—42no—
289D4×C53—44no—
290D4×C53—44no—
291D4×C53—42no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—44no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—44no—
301C2×C4×C53#9914yes—
302C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
306C22⋊D53—44no—
307C22⋊D53—42no—
308C22⋊D53—42no—
309C22⋊D53—44no—
310C22⋊D53—44no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341#88324—44no—
342#17592—531nomaximal, Sylow
343C22×C53—21no—
344C22×C53—21no—
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—44no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—84no—
355C22×C53C2×#9912yes—
356C22×C53#41712yes—
357C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×D53—24no—
359C2×D53—24no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—21no—
362C2×D53—21no—
363C2×D53—21no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—44no—
372C2×D53—44no—
373C2×D53—44no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53#41712yes—
377C2×D53#42112yes—
378C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C2×D53C2×#13711yescharacteristic
380#6157—84no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53C2×#9912yes—
385C4×C53C2×#9912yes—
386Dic53—21no—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—42no—
391Dic53—42no—
392C2×#525—531no—
393C2×#407—531no—
394C2×#380—531no—
395#1520—532no—
396#1519—532no—
397#1513—534no—
398#1504—534no—
399C2×C53—22no—
400C2×C53—22no—
401C2×C53—41no—
402C2×C53—82no—
403C2×C53C22×#9911yescharacteristic
404C2×C53C2×#41711yescharacteristic
405C2×C53C2×#42111yescharacteristic
406D53—21no—
407D53—21no—
408D53—22no—
409D53—22no—
410D53—41no—
411C22×#41#615711yescharacteristic, complemented
412C24×C4—531no—
413C22×M16—1061no—
414#525—532no—
415#525—532no—
416#525—532no—
417#525—532no—
418#525—1061no—
419#525—1061no—
420#525—1061no—
421#525—1061no—
422C2×#123—1061no—
423C2×C22⋊Q8—531no—
424C2×C22⋊Q8—531no—
425C2×#121—531no—
426C2×#121—531no—
427C2×#120—1061no—
428C2×C4×D4—1061no—
429C2×C4×D4—1061no—
430C2×#117—531no—
431C22×C4⋊C4—1061no—
432C22×C22⋊C4—1061no—
433#407—532no—
434#407—532no—
435#407—1061no—
436#407—1061no—
437C2×C22⋊C8—532no—
438C2×C22⋊C8—1061no—
439#380—532no—
440#380—532no—
441#380—1061no—
442#380—1061no—
443C2×#95—532no—
444#328—538no—
445#327—538no—
446C53#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
447C25—531no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—44no—
451C2×#41C2×#615712yes—
452C2×#41C2×#615712yescomplemented
453C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
454C22×D4—21no—
455C22×D4—1061no—
456C22×D4—1061no—
457C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
458C23×C4—21no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—531no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—531no—
465C23×C4—531no—
466C23×C4—531no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—531no—
469C23×C4—531no—
470C23×C4—531no—
471C23×C4—531no—
472C23×C4—1062no—
473C23×C4—2124no—
474C23×C4C2×#615711yescharacteristic
475C2×M16—1062no—
476C2×M16—1062no—
477C2×M16—2124no—
478C22×C8—1062no—
479#123—1062no—
480#123—1062no—
481#123—1062no—
482#123—1062no—
483C22⋊Q8—532no—
484C22⋊Q8—532no—
485C22⋊Q8—532no—
486C22⋊Q8—532no—
487C22⋊Q8—1061no—
488C22⋊Q8—1061no—
489C22⋊Q8—1061no—
490C22⋊Q8—1061no—
491#121—532no—
492#121—532no—
493#121—532no—
494#121—532no—
495#121—1061no—
496#121—1061no—
497#121—1061no—
498#121—1061no—
499#120—1062no—
500#120—1062no—
501#120—1062no—
502#120—1062no—
503C4×D4—1062no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—1062no—
506C4×D4—1062no—
507C4×D4—1062no—
508C4×D4—1062no—
509C4×D4—1062no—
510C4×D4—1062no—
511#117—532no—
512#117—532no—
513#117—1061no—
514#117—1061no—
515C2×C4⋊C4—531no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4—1062no—
520C2×C4⋊C4—1062no—
521C2×C4⋊C4—2124no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1062no—
528C2×C22⋊C4—1062no—
529C2×C22⋊C4—2124no—
530C2×C42—1061no—
531C22⋊C8—534no—
532C22⋊C8—1062no—
533C22⋊C8—1062no—
534C22⋊C8—1062no—
535#95—534no—
536#95—1062no—
537C24—21no—
538C24—531no—
539C24—531no—
540C24—531no—
541C24—531no—
542C24—531no—
543C24—531no—
544C24—1062no—
545C24—1062no—
546C24—2122no—
547C24—2122no—
548C24C22⋊#615711yescharacteristic
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8C22×#615712yes—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—1062no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2124no—
568C2×D4C22×#615712yes—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—1064no—
597C22×C4—1064no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1064no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2122no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2122no—
611C22×C4—2122no—
612C22×C4—2124no—
613C22×C4—2124no—
614C22×C4—2124no—
615C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
616C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
617C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
618C22×C4C22×#615711yescharacteristic
619C22×C4C22×#615711yescharacteristic
620C22×C4C22×#615711yescharacteristic
621M16—2124no—
622M16—2124no—
623C2×C8—1064no—
624C2×C8—2124no—
625C4⋊C4—532no—
626C4⋊C4—532no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1062no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—2124no—
634C4⋊C4—2124no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1062no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—2124no—
646C22⋊C4—2124no—
647C42—1062no—
648C42—1062no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—531no—
657C23—531no—
658C23—531no—
659C23—532no—
660C23—532no—
661C23—531no—
662C23—1061no—
663C23—1062no—
664C23—1061no—
665C23—1061no—
666C23—1062no—
667C23—1062no—
668C23—1061no—
669C23—1062no—
670C23—1062no—
671C23—1062no—
672C23—1062no—
673C23—1062no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2128no—
682C23—2128no—
683C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
684C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
685C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688D4—42no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—42no—
692D4—2122no—
693D4—2122no—
694D4—2124no—
695D4—2124no—
696D4—2124no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—531no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—4248no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2124no—
736C2×C4—2124no—
737C2×C4—2124no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4#1313327514yes—
741C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
742C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
744C2×C4C23×#615711yescharacteristic
745C8—2124no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—531no—
759C22—531no—
760C22—532no—
761C22—532no—
762C22—1064no—
763C22—1064no—
764C22—1061no—
765C22—1061no—
766C22—1061no—
767C22—1061no—
768C22—1061no—
769C22—1061no—
770C22—1061no—
771C22—1061no—
772C22—1061no—
773C22—2122no—
774C22—2122no—
775C22—2124no—
776C22—2124no—
777C22—2124no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22C2×#1313327512yes—
781C22#1681161412yes—
782C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—1061no—
787C4—1061no—
788C4—1061no—
789C4—1061no—
790C4—4244no—
791C4—2122no—
792C4—2122no—
793C4C2×#1313327512yes—
794C4C2×#1313327512yes—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—41no—
798C2—82no—
799C2—1061no—
800C2—1061no—
801C2—1062no—
802C2—1062no—
803C2—2121no—
804C2C22×#1313327511yescharacteristic
805C2C2×#1681161411yescharacteristic
806C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC22×#41×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811130C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC22×#41#6157
hypocenterC53#17592
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#407C2semidirect
2. C2×#16811565C2semidirect
3. #20290155C2semidirect
4. #20290151C2semidirect
5. #20290130C2semidirect
6. #20290101C2semidirect
11. #16811595C22semidirect
13. #16811594C22semidirect
20. #16811565C22semidirect
21. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
22. #16811477C22semidirect
23. #16811474C22semidirect
29. #16811130C4semidirect
30. #16811130C4semidirect
34. C2×#13133193C4semidirect
36. C2×#13133188C4semidirect
41. C2×#13133176C4semidirect
42. C22×#41×C53C4semidirect
86. #13133193C2×C4semidirect
87. #13133193C2×C4semidirect
94. #13133188C2×C4semidirect
95. #13133188C2×C4semidirect
112. #13133176C2×C4semidirect
113. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
114. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
127. C2×#41×C53C2×C4semidirect
128. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
130. C22×D4×C53C2×C4semidirect
411. C22×#41#6157semidirect
446. C53#17592semidirect
452. C2×#41C2×#6157semidirect
453. C22×Q8C2×#6157semidirect
457. C22×D4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4072
C2×#168115652
#202901552
#202901512
#202901302
#202901012
C2×#168111302
#1759253