Finite Group Databasebeta

← #28315305

Subgroups — #28315305

Order 13568.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290153C212yesmaximal, complemented
4#20290150C212yesmaximal, complemented
5#20290132C212yesmaximal, complemented
6#20290130C212yesmaximal, complemented
7#20290102C212yesmaximal, complemented
8#20290100C212yesmaximal, complemented
9#525×D53C211yesmaximal, characteristic
10C22×#11719936—21no—
11C22×C4⋊#6157—21no—
12C22×C22⋊#6157—21no—
13#16811594—21no—
14#16811594—21no—
15#16811594C2212yescomplemented
16#16811594C2212yescomplemented
17C2×#13133274C2212yes—
18C2×C22⋊#88324—21no—
19#16811565—21no—
20#16811565—21no—
21#16811565C2212yes—
22#16811565C2212yescomplemented
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yescomplemented
24#16811477C2214yescomplemented
25#16811476C2214yescomplemented
26#16811475C2214yescomplemented
27#16811474C2214yescomplemented
28C2×#41×D53C411yescharacteristic, complemented
29C23×C4×D53C2211yescharacteristic
30#16811136C411yescharacteristic, complemented
31#16811136C2211yescharacteristic
32#16811135C2211yescharacteristic
33#16811134C411yescharacteristic, complemented
34#16811133C411yescharacteristic, complemented
35#16811133C2211yescharacteristic
36#16811132—21no—
37#16811132—21no—
38#16811131—21no—
39#16811130C2211yescharacteristic
40#16811129—21no—
41#123×D53—21no—
42C22⋊Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
43C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
44#121×D53C411yescharacteristic, complemented
45#121×D53C2211yescharacteristic
46#120×D53—21no—
47C4×D4×D53—21no—
48C4×D4×D53—21no—
49#117×D53C411yescharacteristic, complemented
50C53×#525C411yescharacteristic, complemented
51C23×#6157—22no—
52C2×#11719936—22no—
53C2×#11719936—22no—
54C2×#11719936—44no—
55C22×#88324—22no—
56C2×C4⋊#6157—22no—
57C2×C4⋊#6157—22no—
58C2×C4⋊#6157—44no—
59C2×C22⋊#6157—22no—
60C2×C22⋊#6157—22no—
61C2×C22⋊#6157—44no—
62#13133274—22no—
63#13133274C2314yes—
64C22⋊#88324—22no—
65C22⋊#88324—22no—
66(C2×#6157)⋊C4—22no—
67(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
68C24×D53D411yescharacteristic
69C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×#11719947—21no—
73C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
74#41×D53—44no—
75C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
80C23×Dic53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—44no—
83C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D53D411yescharacteristic
87C22×C4×D53D411yescharacteristic
88C22×C4×D53D411yescharacteristic
89C22×C4×D53D411yescharacteristic
90C22×C4×D53D411yescharacteristic
91C22×C4×D53D411yescharacteristic
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93C22×C4×D53C2311yescharacteristic
94C22×C4×D53C2311yescharacteristic
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133201—21no—
98#13133200—21no—
99#13133199—21no—
100#13133199—21no—
101#13133198—21no—
102#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
103#13133197C2311yescharacteristic
104#13133196C2×C411yescharacteristic
105#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
106#13133195—21no—
107#13133195—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13133193C2311yescharacteristic
112#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
113#13133192C2311yescharacteristic
114#13133191C2×C411yescharacteristic
115#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13133190—21no—
117#13133190—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13133188C2311yescharacteristic
122#13133187—21no—
123#13133187—21no—
124#13133187—21no—
125#13133186—21no—
126#13133185—21no—
127#13133185—21no—
128#13133185—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133#13133179—21no—
134#13133179—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13133175C2×C411yescharacteristic
145#13133175C2×C411yescharacteristic
146#13133174—21no—
147#13133173—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
152C22⋊C4×D53—21no—
153C22⋊C4×D53—21no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C22⋊C4×D53—21no—
157C42×D53—21no—
158C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
159C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
160#123×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
162C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
163#121×C53C2×C411yescharacteristic
164#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
165#120×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167C4×D4×C53—21no—
168#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
170C23×D53—22no—
171C23×D53—22no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—42no—
174C23×D53—42no—
175C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
176C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
177C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
178C23×D53C2×D411yescharacteristic
179C23×D53C2×D411yescharacteristic
180C23×D53C2×D411yescharacteristic
181C22×#6157—24no—
182C22×#6157—44no—
183C22×#6157—44no—
184C22×#6157—44no—
185#41×C53—42no—
186C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—42no—
193C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
194C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
195C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
196C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—42no—
208C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214#11719949—42no—
215Q8×D53—42no—
216#11719947—42no—
217#11719947—44no—
218D4×D53—42no—
219D4×D53—44no—
220D4×D53—44no—
221D4×D53—42no—
222D4×D53—42no—
223#11719945—44no—
224#11719945—42no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D53—24no—
230C2×C4×D53—24no—
231C2×C4×D53—24no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—42no—
238C2×C4×D53—42no—
239C2×C4×D53—42no—
240C2×C4×D53—42no—
241C2×C4×D53—42no—
242C2×C4×D53—42no—
243C2×C4×D53—42no—
244C2×C4×D53—42no—
245C2×C4×D53—42no—
246C2×C4×D53—44no—
247C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2411yescharacteristic
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
265C22⋊#6157—44no—
266C22⋊#6157—44no—
267C2×#88324—24no—
268C2×#88324—44no—
269C4⋊#6157—44no—
270C4⋊#6157—44no—
271#11719936—44no—
272#11719936—44no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C42×C53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C23×C53—22no—
312C23×C53—22no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D53—22no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—22no—
323C22×D53—22no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—22no—
327C22×D53—22no—
328C22×D53—22no—
329C22×D53—22no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—48no—
339C22×D53—48no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—42no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C22×D53#13712yes—
348C22×D53C22×D411yescharacteristic
349C2×#6157—44no—
350C2×#6157—44no—
351C2×#6157—44no—
352C2×#6157—88no—
353Q8×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—42no—
356D4×C53—42no—
357D4×C53—42no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—42no—
368C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
372C22⋊D53—42no—
373C22⋊D53—42no—
374C22⋊D53—42no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—42no—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—22no—
382C2×Dic53—22no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—42no—
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
394D212—41no—
395D212—42no—
396D212—41no—
397D212—41no—
398D212—42no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—22no—
405C4×D53—22no—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—42no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53#9914yes—
420Dic106—42no—
421Dic106—41no—
422#88324—44no—
423#17592—531nomaximal, Sylow
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—44no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53#41712yes—
436C22×C53#42112yes—
437C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×D53—24no—
439C2×D53—24no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—42no—
450C2×D53—42no—
451C2×D53—44no—
452C2×D53—44no—
453C2×D53—44no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—42no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—84no—
460C2×D53C2×#9912yes—
461C2×D53#41712yes—
462C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C2×D53C2×#13711yescharacteristic
464#6157—84no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—21no—
467C4×C53—21no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—41no—
471C4×C53C2×#9912yes—
472Dic53—21no—
473Dic53—21no—
474Dic53—21no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53C2×#9912yes—
479C2×#525—531no—
480C2×#407—531no—
481C2×#380—531no—
482#1520—532no—
483#1519—532no—
484#1513—532no—
485#1513—532no—
486#1504—532no—
487#1504—532no—
488C2×C53—22no—
489C2×C53—22no—
490C2×C53—41no—
491C2×C53—81no—
492C2×C53C22×#9911yescharacteristic
493C2×C53C2×#41711yescharacteristic
494C2×C53C2×#42111yescharacteristic
495D53—21no—
496D53—21no—
497D53—22no—
498D53—22no—
499D53—41no—
500D53—81no—
501C22×#41—531no—
502C24×C4—531no—
503C22×M16—1061no—
504#525—531no—
505#525—531no—
506#525—531no—
507#525—531no—
508#525—531no—
509#525—531no—
510#525—531no—
511#525—1061no—
512#525—1061no—
513#525—1061no—
514#525—1061no—
515#525#615711yescharacteristic, complemented
516C2×#123—1061no—
517C2×C22⋊Q8—531no—
518C2×C22⋊Q8—531no—
519C2×#121—531no—
520C2×#121—531no—
521C2×#120—1061no—
522C2×C4×D4—1061no—
523C2×C4×D4—1061no—
524C2×#117—531no—
525C22×C4⋊C4—1061no—
526C22×C22⋊C4—1061no—
527#407—532no—
528#407—532no—
529#407—1061no—
530#407—1061no—
531C2×C22⋊C8—532no—
532C2×C22⋊C8—1061no—
533#380—532no—
534#380—532no—
535#380—1061no—
536#380—1061no—
537C2×#95—532no—
538#328—534no—
539#328—534no—
540#327—534no—
541#327—534no—
542C53#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—531no—
544C2×#41—531no—
545C2×#41—531no—
546C2×#41—531no—
547C2×#41—1061no—
548C2×#41—1061no—
549C2×#41—2124no—
550C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
551C22×Q8—531no—
552C22×D4—531no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4—1061no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—531no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—531no—
563C23×C4—531no—
564C23×C4—531no—
565C23×C4—531no—
566C23×C4—531no—
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—1061no—
570C23×C4—1062no—
571C23×C4—2124no—
572C23×C4C2×#615711yescharacteristic
573C2×M16—1062no—
574C2×M16—1062no—
575C2×M16—2124no—
576C22×C8—1062no—
577#123—21no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585C22⋊Q8—531no—
586C22⋊Q8—531no—
587C22⋊Q8—531no—
588C22⋊Q8—531no—
589C22⋊Q8—531no—
590C22⋊Q8—531no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
596C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
597#121—531no—
598#121—531no—
599#121—531no—
600#121—531no—
601#121—531no—
602#121—531no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121C2×#615711yescharacteristic
608#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
609#120—21no—
610#120—1061no—
611#120—1061no—
612#120—1061no—
613#120—1061no—
614#120—1061no—
615#120—1061no—
616#120—1061no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—531no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1062no—
644C2×C4⋊C4—1062no—
645C2×C4⋊C4—2124no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C22⋊C4—1061no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1062no—
652C2×C22⋊C4—1062no—
653C2×C22⋊C4—2124no—
654C2×C42—1061no—
655C22⋊C8—534no—
656C22⋊C8—1062no—
657C22⋊C8—1062no—
658C22⋊C8—1062no—
659#95—534no—
660#95—1062no—
661C24—531no—
662C24—531no—
663C24—531no—
664C24—531no—
665C24—531no—
666C24—531no—
667C24—1062no—
668C24—1062no—
669C24—1061no—
670C24—2122no—
671C24—2122no—
672C24C22⋊#615711yescharacteristic
673#41—42no—
674#41—2122no—
675#41—2124no—
676#41—2124no—
677#41—2122no—
678#41—2122no—
679C2×Q8—531no—
680C2×Q8—1061no—
681C2×Q8—2122no—
682C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—531no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4—2122no—
699C2×D4—2122no—
700C2×D4—2124no—
701C2×D4—2124no—
702C2×D4C22×#615711yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—1064no—
728C22×C4—1064no—
729C22×C4—1064no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1064no—
737C22×C4—2122no—
738C22×C4—2122no—
739C22×C4—2122no—
740C22×C4—2122no—
741C22×C4—2122no—
742C22×C4—2122no—
743C22×C4—2122no—
744C22×C4—2122no—
745C22×C4—2122no—
746C22×C4—2124no—
747C22×C4—2122no—
748C22×C4—2124no—
749C22×C4—2124no—
750C22×C4—2124no—
751C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
752C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
753C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
754C22×C4C22×#615711yescharacteristic
755C22×C4C22×#615711yescharacteristic
756C22×C4C22×#615711yescharacteristic
757M16—2124no—
758M16—2124no—
759C2×C8—1064no—
760C2×C8—2124no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—2124no—
774C4⋊C4—2124no—
775C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
776C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—2124no—
798C22⋊C4—2124no—
799C42—21no—
800C42—1061no—
801C42—1061no—
802C42—1061no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—41no—
807C23—531no—
808C23—531no—
809C23—531no—
810C23—532no—
811C23—532no—
812C23—531no—
813C23—1062no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1062no—
818C23—1062no—
819C23—1062no—
820C23—1062no—
821C23—1061no—
822C23—1062no—
823C23—1062no—
824C23—1062no—
825C23—1061no—
826C23—2121no—
827C23—2121no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23—2121no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2122no—
834C23—2122no—
835C23—2122no—
836C23—2128no—
837C23—2128no—
838C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
839C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
840C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—2121no—
843Q8—2122no—
844D4—41no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2122no—
852D4—2122no—
853D4—2122no—
854D4—2122no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2122no—
858D4—2122no—
859D4—2122no—
860D4—2122no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—534no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—531no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1062no—
881C2×C4—1062no—
882C2×C4—1062no—
883C2×C4—1062no—
884C2×C4—1062no—
885C2×C4—1062no—
886C2×C4—1062no—
887C2×C4—1062no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—4248no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2122no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2122no—
906C2×C4—2124no—
907C2×C4—2124no—
908C2×C4—2124no—
909C2×C4—2122no—
910C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
911C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
912C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
913C2×C4C23×#615711yescharacteristic
914C8—2124no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—44no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—531no—
927C22—532no—
928C22—531no—
929C22—532no—
930C22—1064no—
931C22—1064no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—1061no—
935C22—1061no—
936C22—1061no—
937C22—1061no—
938C22—1061no—
939C22—1061no—
940C22—1061no—
941C22—4244no—
942C22—2122no—
943C22—2122no—
944C22—2124no—
945C22—2124no—
946C22—2124no—
947C22—2122no—
948C22—2122no—
949C22—2121no—
950C22—2121no—
951C22—2121no—
952C22#1681161412yes—
953C22#1681162012yes—
954C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—532no—
962C4—1061no—
963C4—1061no—
964C4—1061no—
965C4—4244no—
966C4—2121no—
967C4—2121no—
968C4—2121no—
969C4D53⋊#9912yes—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—41no—
973C2—81no—
974C2—1061no—
975C2—1061no—
976C2—1062no—
977C2—1062no—
978C2—4241no—
979C2—2121no—
980C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
981C2C2×#1681161411yescharacteristic
982C2C2×#1681162011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#525C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#525×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#525#6157
hypocenterC53#17592
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811594C2semidirect
2. C2×#16811565C2semidirect
3. #20290153C2semidirect
4. #20290150C2semidirect
5. #20290132C2semidirect
6. #20290130C2semidirect
7. #20290102C2semidirect
8. #20290100C2semidirect
15. #16811594C22semidirect
16. #16811594C22semidirect
22. #16811565C22semidirect
23. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
24. #16811477C22semidirect
25. #16811476C22semidirect
26. #16811475C22semidirect
27. #16811474C22semidirect
28. C2×#41×D53C4semidirect
30. #16811136C4semidirect
33. #16811134C4semidirect
34. #16811133C4semidirect
42. C22⋊Q8×D53C4semidirect
44. #121×D53C4semidirect
49. #117×D53C4semidirect
50. C53×#525C4semidirect
71. C2×#11719945C2×C4semidirect
75. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
79. C2×D4×D53C2×C4semidirect
102. #13133197C2×C4semidirect
105. #13133196C2×C4semidirect
110. #13133193C2×C4semidirect
112. #13133192C2×C4semidirect
115. #13133191C2×C4semidirect
120. #13133188C2×C4semidirect
143. #13133176C2×C4semidirect
150. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
151. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
158. C2×#41×C53C2×C4semidirect
162. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
164. #121×C53C2×C4semidirect
168. #117×C53C2×C4semidirect
515. #525#6157semidirect
542. C53#17592semidirect
550. C2×#41C2×#6157semidirect
596. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
608. #121C2×#6157semidirect
638. #117C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115942
C2×#168115652
#202901532
#202901502
#202901322
#202901302
#202901022
#202901002
#525×D532
#1759253