Finite Group Databasebeta

← #28315307

Subgroups — #28315307

Order 13568.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290154C212yesmaximal, complemented
4#20290151C212yesmaximal, complemented
5#20290131C214yesmaximal, complemented
6#20290100C214yesmaximal, complemented
7C2×#16811133C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16—21no—
9C22×C4⋊#6157—21no—
10C22×C22⋊#6157—21no—
11#16811595C2212yescomplemented
12#16811594—21no—
13#16811594C2212yescomplemented
14#16811593—21no—
15D53⋊(C22⋊C8)—21no—
16D53⋊(C22⋊C8)C2212yes—
17#16811565—21no—
18#16811565—21no—
19#16811565C2212yes—
20#16811565C2212yescomplemented
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yescomplemented
22#16811476C2218yescomplemented
23#16811474C2218yescomplemented
24C22×#11719947C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D53C2211yescharacteristic
26#16811133—21no—
27#16811133—21no—
28#16811133—21no—
29#16811133—21no—
30#16811133C412yescomplemented
31#16811133C412yescomplemented
32#16811133C2212yes—
33#16811133C2212yes—
34C2×#13133199—21no—
35C2×#13133197C2211yescharacteristic
36C2×#13133196C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13133188C2211yescharacteristic
38C2×#13133185—21no—
39C2×D4×Dic53—21no—
40C2×#13133177—21no—
41C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
42C2×#121×C53C411yescharacteristic, complemented
43C23×#6157—22no—
44C2×#11719936—22no—
45D53⋊M16—44no—
46C2×#11719940—22no—
47C2×D53⋊C8—22no—
48C2×C4⋊#6157—22no—
49C2×C4⋊#6157—22no—
50C2×C4⋊#6157—44no—
51C2×C22⋊#6157—22no—
52C2×C22⋊#6157—22no—
53C2×C22⋊#6157—44no—
54#13133274—22no—
55#13133274C2314yes—
56C22⋊#88324—22no—
57C22⋊#88324—22no—
58(C2×#6157)⋊C4—22no—
59(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
60C24×D53D411yescharacteristic
61C2×#11719947—21no—
62C2×#11719947—21no—
63C2×#11719947—44no—
64C2×#11719947C2×C412yes—
65C2×#11719947C2×C412yescomplemented
66C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C23×Dic53—21no—
70C23×Dic53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53—44no—
72C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84#13133199—22no—
85#13133199—22no—
86#13133199—22no—
87#13133199—22no—
88#13133197—21no—
89#13133197—21no—
90#13133197C2×C412yescomplemented
91#13133197C2312yes—
92#13133196—21no—
93#13133196—21no—
94#13133196C2×C412yes—
95#13133196C2×C412yescomplemented
96#13133188—21no—
97#13133188—21no—
98#13133188C2×C412yescomplemented
99#13133188C2312yes—
100#13133185—22no—
101#13133185—22no—
102#13133185—22no—
103#13133185—22no—
104D4×Dic53—22no—
105D4×Dic53—22no—
106D4×Dic53—22no—
107D4×Dic53—22no—
108#13133177—22no—
109#13133177—22no—
110#13133177—22no—
111#13133177—22no—
112#13133175—21no—
113#13133175—21no—
114#13133175C2×C412yes—
115#13133175C2×C412yescomplemented
116C2×C4⋊Dic53—21no—
117C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#11719919—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×C4×Dic53—21no—
124C22×D4×C53—21no—
125C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
127#121×C53—21no—
128#121×C53—21no—
129#121×C53C2×C412yes—
130#121×C53C2×C412yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C24×C53—21no—
134C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D53—22no—
136C23×D53—22no—
137C23×D53—42no—
138C23×D53—42no—
139C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53C2×D411yescharacteristic
144C23×D53C2×D411yescharacteristic
145C22×#6157—24no—
146C22×#6157—44no—
147C22×#6157—44no—
148C22×#6157—44no—
149C2×D4×C53—22no—
150C2×D4×C53—22no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—42no—
153C2×D4×C53—44no—
154C2×D4×C53C22×C412yes—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—42no—
157C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—44no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—42no—
175C22×Dic53—44no—
176C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182#11719947—44no—
183#11719947—44no—
184#11719947—44no—
185#11719947—44no—
186C2×C4×D53—24no—
187C2×C4×D53—24no—
188C2×C4×D53—24no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2411yescharacteristic
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—42no—
216C2×Dic106C22×C412yes—
217C22⋊#6157—44no—
218C22⋊#6157—44no—
219#11719940—44no—
220C2×#88324—24no—
221C4⋊#6157—44no—
222C4⋊#6157—44no—
223#11719936—44no—
224D53⋊C8—44no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53C22×C412yes—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—22no—
239C4⋊Dic53—22no—
240C4⋊Dic53C22×C412yes—
241#11719919—22no—
242#11719919—22no—
243C4×Dic53—22no—
244C4×Dic53—22no—
245C23×C53—22no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—22no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—42no—
250C23×C53—42no—
251C23×C53—42no—
252C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C22×D53—22no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—48no—
275C22×D53—48no—
276C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C22×D53#13712yes—
281C22×D53C22×D411yescharacteristic
282C2×#6157—44no—
283C2×#6157—44no—
284C2×#6157—44no—
285C2×#6157—88no—
286D4×C53—42no—
287D4×C53—44no—
288D4×C53—44no—
289D4×C53—42no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
302C22⋊D53—44no—
303C22⋊D53—42no—
304C22⋊D53—42no—
305C22⋊D53—44no—
306C22⋊D53—44no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—44no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53—42no—
318C2×Dic53—44no—
319C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53#9914yes—
339Dic106—42no—
340Dic106—42no—
341#88324—44no—
342#17592—531nomaximal, Sylow
343C22×C53—21no—
344C22×C53—21no—
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—44no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—84no—
355C22×C53#41712yes—
356C22×C53#42112yes—
357C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×D53—24no—
359C2×D53—24no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—21no—
362C2×D53—21no—
363C2×D53—21no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—44no—
372C2×D53—44no—
373C2×D53—44no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53C2×#9912yes—
377C2×D53#41712yes—
378C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C2×D53C2×#13711yescharacteristic
380#6157—84no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53C2×#9912yes—
386Dic53—21no—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—42no—
390Dic53—42no—
391Dic53C2×#9912yes—
392C2×#525—531no—
393C2×#407—531no—
394C2×#380—531no—
395#1520—532no—
396#1519—532no—
397#1513—534no—
398#1504—534no—
399C2×C53—22no—
400C2×C53—22no—
401C2×C53—41no—
402C2×C53—82no—
403C2×C53C22×#9911yescharacteristic
404C2×C53C2×#41711yescharacteristic
405C2×C53C2×#42111yescharacteristic
406D53—21no—
407D53—21no—
408D53—22no—
409D53—22no—
410D53—41no—
411C22×#41—531no—
412C24×C4—531no—
413C22×M16—1061no—
414#525—532no—
415#525—532no—
416#525—532no—
417#525—532no—
418#525—1061no—
419#525—1061no—
420#525—1061no—
421#525—1061no—
422C2×#123—1061no—
423C2×C22⋊Q8—531no—
424C2×C22⋊Q8—531no—
425C2×#121—531no—
426C2×#121#615711yescharacteristic, complemented
427C2×#120—1061no—
428C2×C4×D4—1061no—
429C2×C4×D4—1061no—
430C2×#117—531no—
431C22×C4⋊C4—1061no—
432C22×C22⋊C4—1061no—
433#407—532no—
434#407—532no—
435#407—1061no—
436#407—1061no—
437C2×C22⋊C8—532no—
438C2×C22⋊C8—1061no—
439#380—532no—
440#380—532no—
441#380—1061no—
442#380—1061no—
443C2×#95—532no—
444#328—538no—
445#327—538no—
446C53#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
447C25—531no—
448C2×#41—532no—
449C2×#41—532no—
450C2×#41—1061no—
451C2×#41—1061no—
452C2×#41—2124no—
453C22×Q8—531no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—1061no—
456C22×D4—1061no—
457C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
458C23×C4—531no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—531no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—531no—
465C23×C4—531no—
466C23×C4—531no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—531no—
469C23×C4—531no—
470C23×C4—531no—
471C23×C4—1061no—
472C23×C4—1062no—
473C23×C4—2124no—
474C23×C4C2×#615711yescharacteristic
475C2×M16—1062no—
476C2×M16—1062no—
477C2×M16—2124no—
478C22×C8—1062no—
479#123—1062no—
480#123—1062no—
481#123—1062no—
482#123—1062no—
483C22⋊Q8—532no—
484C22⋊Q8—532no—
485C22⋊Q8—532no—
486C22⋊Q8—532no—
487C22⋊Q8—1061no—
488C22⋊Q8—1061no—
489C22⋊Q8—1061no—
490C22⋊Q8—1061no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—532no—
494#121—532no—
495#121—1061no—
496#121—1061no—
497#121C2×#615712yes—
498#121C2×#615712yescomplemented
499#120—1062no—
500#120—1062no—
501#120—1062no—
502#120—1062no—
503C4×D4—1062no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—1062no—
506C4×D4—1062no—
507C4×D4—1062no—
508C4×D4—1062no—
509C4×D4—1062no—
510C4×D4—1062no—
511#117—532no—
512#117—532no—
513#117—1061no—
514#117—1061no—
515C2×C4⋊C4—531no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4—1062no—
519C2×C4⋊C4—1062no—
520C2×C4⋊C4—2124no—
521C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1062no—
528C2×C22⋊C4—1062no—
529C2×C22⋊C4—2124no—
530C2×C42—1061no—
531C22⋊C8—534no—
532C22⋊C8—1062no—
533C22⋊C8—1062no—
534C22⋊C8—1062no—
535#95—534no—
536#95—1062no—
537C24—21no—
538C24—531no—
539C24—531no—
540C24—531no—
541C24—531no—
542C24—531no—
543C24—531no—
544C24—1062no—
545C24—1062no—
546C24—2122no—
547C24—2122no—
548C24C22⋊#615711yescharacteristic
549#41—2124no—
550#41—2124no—
551#41—2124no—
552#41—2124no—
553C2×Q8—532no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—2122no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—1062no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2124no—
568C2×D4C22×#615712yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—1064no—
594C22×C4—1064no—
595C22×C4—1064no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1064no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2122no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2122no—
611C22×C4—2124no—
612C22×C4—2124no—
613C22×C4—2124no—
614C22×C4—2124no—
615C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
616C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
617C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
618C22×C4C22×#615711yescharacteristic
619C22×C4C22×#615711yescharacteristic
620C22×C4C22×#615711yescharacteristic
621M16—2124no—
622M16—2124no—
623C2×C8—1064no—
624C2×C8—2124no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—532no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—2124no—
633C4⋊C4—2124no—
634C4⋊C4C22×#615712yes—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1062no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—2124no—
646C22⋊C4—2124no—
647C42—1062no—
648C42—1062no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—531no—
657C23—531no—
658C23—531no—
659C23—532no—
660C23—532no—
661C23—531no—
662C23—1062no—
663C23—1061no—
664C23—1061no—
665C23—1061no—
666C23—1062no—
667C23—1062no—
668C23—1062no—
669C23—1061no—
670C23—1062no—
671C23—1062no—
672C23—1062no—
673C23—1062no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2128no—
682C23—2128no—
683C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
684C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
685C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
686Q8—2122no—
687Q8—2122no—
688D4—42no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—42no—
692D4—2122no—
693D4—2122no—
694D4—2124no—
695D4—2124no—
696D4—2124no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—531no—
706C2×C4—534no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—531no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—4248no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2124no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2124no—
736C2×C4—2124no—
737C2×C4—2124no—
738C2×C4—2124no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
742C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
744C2×C4C23×#615711yescharacteristic
745C8—2124no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—531no—
759C22—531no—
760C22—532no—
761C22—532no—
762C22—1064no—
763C22—1064no—
764C22—1061no—
765C22—1061no—
766C22—1061no—
767C22—1061no—
768C22—1061no—
769C22—1061no—
770C22—1061no—
771C22—1061no—
772C22—1061no—
773C22—2122no—
774C22—2122no—
775C22—2124no—
776C22—2124no—
777C22—2124no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22#1681161412yes—
781C22#1681162112yes—
782C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—532no—
788C4—1061no—
789C4—1061no—
790C4—1061no—
791C4—4244no—
792C4—2122no—
793C4—2122no—
794C4D53⋊#9912yes—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—41no—
798C2—82no—
799C2—1061no—
800C2—1061no—
801C2—1062no—
802C2—1062no—
803C2—2121no—
804C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
805C2C2×#1681161411yescharacteristic
806C2C2×#1681162111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×#121×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811133C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×#121#6157
hypocenterC53#17592
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#407C2semidirect
2. C2×#16811565C2semidirect
3. #20290154C2semidirect
4. #20290151C2semidirect
5. #20290131C2semidirect
6. #20290100C2semidirect
11. #16811595C22semidirect
13. #16811594C22semidirect
20. #16811565C22semidirect
21. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
22. #16811476C22semidirect
23. #16811474C22semidirect
24. C22×#11719947C4semidirect
30. #16811133C4semidirect
31. #16811133C4semidirect
36. C2×#13133196C4semidirect
41. C2×#13133175C4semidirect
42. C2×#121×C53C4semidirect
65. C2×#11719947C2×C4semidirect
66. C22×Dic106C2×C4semidirect
90. #13133197C2×C4semidirect
95. #13133196C2×C4semidirect
98. #13133188C2×C4semidirect
115. #13133175C2×C4semidirect
117. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
125. C22×D4×C53C2×C4semidirect
130. #121×C53C2×C4semidirect
131. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
426. C2×#121#6157semidirect
446. C53#17592semidirect
457. C22×D4C2×#6157semidirect
498. #121C2×#6157semidirect
521. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4072
C2×#168115652
#202901542
#202901512
#202901312
#202901002
C2×#168111332
#1759253