Finite Group Databasebeta

← #28315308

Subgroups — #28315308

Order 13568.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290154C212yesmaximal, complemented
4#20290152C212yesmaximal, complemented
5#20290132C214yesmaximal, complemented
6#20290103C214yesmaximal, complemented
7C2×#16811135C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16—21no—
9C22×C4⋊#6157—21no—
10C22×C22⋊#6157—21no—
11#16811595C2212yescomplemented
12#16811594—21no—
13#16811594C2212yescomplemented
14#16811593—21no—
15D53⋊(C22⋊C8)—21no—
16D53⋊(C22⋊C8)C2212yes—
17#16811565—21no—
18#16811565—21no—
19#16811565C2212yes—
20#16811565C2212yescomplemented
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yescomplemented
22#16811476C2218yescomplemented
23#16811475C2218yescomplemented
24C22×#11719945C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D53C2211yescharacteristic
26#16811135—21no—
27#16811135—21no—
28#16811135—21no—
29#16811135—21no—
30#16811135C412yescomplemented
31#16811135C412yescomplemented
32#16811135C2212yes—
33#16811135C2212yes—
34C2×#13133201—21no—
35C2×#13133197C411yescharacteristic, complemented
36C2×#13133197C2211yescharacteristic
37C2×#13133192C411yescharacteristic, complemented
38C2×#13133192C2211yescharacteristic
39C2×#13133187—21no—
40C2×C4×D212—21no—
41C2×C4×D212—21no—
42C2×#117×C53C411yescharacteristic, complemented
43C23×#6157—22no—
44C2×#11719936—22no—
45D53⋊M16—44no—
46C2×#11719940—22no—
47C2×D53⋊C8—22no—
48C2×C4⋊#6157—22no—
49C2×C4⋊#6157—22no—
50C2×C4⋊#6157—44no—
51C2×C22⋊#6157—22no—
52C2×C22⋊#6157—22no—
53C2×C22⋊#6157—44no—
54#13133274—22no—
55#13133274C2314yes—
56C22⋊#88324—22no—
57C22⋊#88324—22no—
58(C2×#6157)⋊C4—22no—
59(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
60C24×D53D411yescharacteristic
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—44no—
64C2×#11719945C2×C412yes—
65C2×#11719945C2×C412yescomplemented
66C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×D212—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D53—21no—
71C23×Dic53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—44no—
74C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86#13133201—22no—
87#13133201—22no—
88#13133201—22no—
89#13133201—22no—
90#13133197—21no—
91#13133197—21no—
92#13133197—21no—
93#13133197—21no—
94#13133197C2×C412yes—
95#13133197C2×C412yescomplemented
96#13133197C2×C412yescomplemented
97#13133197C2312yes—
98#13133192—21no—
99#13133192—21no—
100#13133192—21no—
101#13133192—21no—
102#13133192C2×C412yes—
103#13133192C2×C412yescomplemented
104#13133192C2×C412yescomplemented
105#13133192C2312yes—
106#13133187—22no—
107#13133187—22no—
108#13133187—22no—
109#13133187—22no—
110C4×D212—22no—
111C4×D212—22no—
112C4×D212—22no—
113C4×D212—22no—
114C4×D212—22no—
115C4×D212—22no—
116C4×D212—22no—
117C4×D212—22no—
118C2×C4⋊Dic53—21no—
119C2×C4⋊Dic53—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
125#117×C53—21no—
126#117×C53—21no—
127#117×C53C2×C412yes—
128#117×C53C2×C412yescomplemented
129C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C42×C53—21no—
133C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
134C23×D53—22no—
135C23×D53—22no—
136C23×D53—21no—
137C23×D53—42no—
138C23×D53—42no—
139C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53C2×D411yescharacteristic
144C23×D53C2×D411yescharacteristic
145C22×#6157—24no—
146C22×#6157—44no—
147C22×#6157—44no—
148C22×#6157—44no—
149C22×C4×C53—24no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
153C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
154C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
155C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊D53—22no—
159C2×C22⋊D53—22no—
160C2×C22⋊D53—44no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—42no—
163C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
164C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
165C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
166C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169#11719945—44no—
170#11719945—44no—
171#11719945—44no—
172#11719945—44no—
173C2×D212—22no—
174C2×D212—22no—
175C2×D212—22no—
176C2×D212—22no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—44no—
179C2×D212—42no—
180C2×D212—42no—
181C2×D212—42no—
182C2×D212C22×C412yes—
183C2×C4×D53—24no—
184C2×C4×D53—24no—
185C2×C4×D53—22no—
186C2×C4×D53—22no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—44no—
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2411yescharacteristic
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—42no—
216C2×Dic106C22×C412yes—
217C22⋊#6157—44no—
218C22⋊#6157—44no—
219#11719940—44no—
220C2×#88324—24no—
221C4⋊#6157—44no—
222C4⋊#6157—44no—
223#11719936—44no—
224D53⋊C8—44no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53C22×C412yes—
228C4⋊C4×C53C22×C412yes—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C42×C53—22no—
232C42×C53—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241C4⋊Dic53—22no—
242C4⋊Dic53—22no—
243C4⋊Dic53—22no—
244C4⋊Dic53—22no—
245C23×C53—22no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C22×D53—22no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—22no—
262C22×D53—22no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—48no—
272C22×D53—48no—
273C22×D53—42no—
274C22×D53—42no—
275C22×D53—42no—
276C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C22×D53#13712yes—
281C22×D53C22×D411yescharacteristic
282C2×#6157—44no—
283C2×#6157—44no—
284C2×#6157—44no—
285C2×#6157—88no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—42no—
295C2×C4×C53#9914yes—
296C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
300C22⋊D53—44no—
301C22⋊D53—44no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—42no—
310C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
314D212—42no—
315D212—44no—
316D212—42no—
317D212—42no—
318D212—44no—
319D212—44no—
320D212—42no—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—44no—
338C4×D53—44no—
339Dic106—42no—
340Dic106—42no—
341#88324—44no—
342#17592—531nomaximal, Sylow
343C22×C53—21no—
344C22×C53—21no—
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—44no—
351C22×C53C2×#9912yes—
352C22×C53#41712yes—
353C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×D53—24no—
355C2×D53—24no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—21no—
359C2×D53—21no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—21no—
362C2×D53—21no—
363C2×D53—21no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—44no—
368C2×D53—44no—
369C2×D53—44no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—84no—
376C2×D53#41712yes—
377C2×D53#42112yes—
378C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C2×D53C2×#13711yescharacteristic
380#6157—84no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53C2×#9912yes—
386C4×C53C2×#9912yes—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—42no—
392C2×#525—531no—
393C2×#407—531no—
394C2×#380—531no—
395#1520—532no—
396#1519—532no—
397#1513—534no—
398#1504—534no—
399C2×C53—22no—
400C2×C53—22no—
401C2×C53—41no—
402C2×C53C22×#9911yescharacteristic
403C2×C53C2×#41711yescharacteristic
404C2×C53C2×#42111yescharacteristic
405D53—21no—
406D53—21no—
407D53—22no—
408D53—22no—
409D53—41no—
410D53—82no—
411C22×#41—531no—
412C24×C4—531no—
413C22×M16—1061no—
414#525—532no—
415#525—532no—
416#525—532no—
417#525—532no—
418#525—1061no—
419#525—1061no—
420#525—1061no—
421#525—1061no—
422C2×#123—1061no—
423C2×C22⋊Q8—531no—
424C2×C22⋊Q8—531no—
425C2×#121—531no—
426C2×#121—531no—
427C2×#120—1061no—
428C2×C4×D4—1061no—
429C2×C4×D4—1061no—
430C2×#117#615711yescharacteristic, complemented
431C22×C4⋊C4—1061no—
432C22×C22⋊C4—1061no—
433#407—532no—
434#407—532no—
435#407—1061no—
436#407—1061no—
437C2×C22⋊C8—532no—
438C2×C22⋊C8—1061no—
439#380—532no—
440#380—532no—
441#380—1061no—
442#380—1061no—
443C2×#95—532no—
444#328—538no—
445#327—538no—
446C53#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
447C25—531no—
448C2×#41—532no—
449C2×#41—532no—
450C2×#41—1061no—
451C2×#41—1061no—
452C2×#41—2124no—
453C22×Q8—531no—
454C22×D4—531no—
455C22×D4—1061no—
456C22×D4—1061no—
457C22×D4—1061no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—531no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—531no—
465C23×C4—531no—
466C23×C4—531no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—531no—
469C23×C4—531no—
470C23×C4—531no—
471C23×C4—1061no—
472C23×C4—1062no—
473C23×C4—2124no—
474C23×C4C2×#615711yescharacteristic
475C2×M16—1062no—
476C2×M16—1062no—
477C2×M16—2124no—
478C22×C8—1062no—
479#123—1062no—
480#123—1062no—
481#123—1062no—
482#123—1062no—
483C22⋊Q8—532no—
484C22⋊Q8—532no—
485C22⋊Q8—532no—
486C22⋊Q8—532no—
487C22⋊Q8—1061no—
488C22⋊Q8—1061no—
489C22⋊Q8—1061no—
490C22⋊Q8—1061no—
491#121—532no—
492#121—532no—
493#121—532no—
494#121—532no—
495#121—1061no—
496#121—1061no—
497#121—1061no—
498#121—1061no—
499#120—1062no—
500#120—1062no—
501#120—1062no—
502#120—1062no—
503C4×D4—1062no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—1062no—
506C4×D4—1062no—
507C4×D4—1062no—
508C4×D4—1062no—
509C4×D4—1062no—
510C4×D4—1062no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117C2×#615712yes—
514#117C2×#615712yescomplemented
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1062no—
518C2×C4⋊C4—1062no—
519C2×C4⋊C4—2124no—
520C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
521C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1062no—
528C2×C22⋊C4—1062no—
529C2×C22⋊C4—2124no—
530C2×C42—21no—
531C22⋊C8—534no—
532C22⋊C8—1062no—
533C22⋊C8—1062no—
534C22⋊C8—1062no—
535#95—534no—
536#95—1062no—
537C24—531no—
538C24—531no—
539C24—531no—
540C24—531no—
541C24—531no—
542C24—531no—
543C24—1062no—
544C24—1062no—
545C24—1061no—
546C24—2122no—
547C24—2122no—
548C24C22⋊#615711yescharacteristic
549#41—2124no—
550#41—2124no—
551#41—2124no—
552#41—2124no—
553C2×Q8—532no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—2122no—
556C2×D4—532no—
557C2×D4—1062no—
558C2×D4—1062no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—1062no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—1062no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—2122no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2124no—
568C2×D4—2124no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—1064no—
595C22×C4—1064no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1062no—
599C22×C4—1064no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2122no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2124no—
611C22×C4—2122no—
612C22×C4—2124no—
613C22×C4—2124no—
614C22×C4—2124no—
615C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
616C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
617C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
618C22×C4C22×#615711yescharacteristic
619C22×C4C22×#615711yescharacteristic
620C22×C4C22×#615711yescharacteristic
621M16—2124no—
622M16—2124no—
623C2×C8—1064no—
624C2×C8—2124no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1062no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—2124no—
632C4⋊C4—2124no—
633C4⋊C4C22×#615712yes—
634C4⋊C4C22×#615712yes—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1062no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—2124no—
646C22⋊C4—2124no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—531no—
653C23—531no—
654C23—531no—
655C23—532no—
656C23—532no—
657C23—531no—
658C23—1061no—
659C23—1062no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23—1062no—
663C23—1062no—
664C23—1061no—
665C23—1062no—
666C23—1062no—
667C23—1062no—
668C23—1062no—
669C23—1062no—
670C23—1062no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2122no—
679C23—2122no—
680C23—2128no—
681C23—2128no—
682C23—2122no—
683C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
684C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
685C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
686Q8—2122no—
687Q8—2122no—
688D4—2122no—
689D4—2122no—
690D4—2122no—
691D4—2124no—
692D4—2124no—
693D4—2124no—
694D4—2124no—
695D4—2124no—
696D4—2122no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—531no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—4248no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2124no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2124no—
736C2×C4—2124no—
737C2×C4—2124no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2124no—
740C2×C4#1313327614yes—
741C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
742C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
744C2×C4C23×#615711yescharacteristic
745C8—2124no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—531no—
755C22—531no—
756C22—532no—
757C22—532no—
758C22—1064no—
759C22—1064no—
760C22—1061no—
761C22—1061no—
762C22—1061no—
763C22—1061no—
764C22—1061no—
765C22—1061no—
766C22—1061no—
767C22—1061no—
768C22—1061no—
769C22—4244no—
770C22—2122no—
771C22—2122no—
772C22—2124no—
773C22—2124no—
774C22—2124no—
775C22—2122no—
776C22—2122no—
777C22—2122no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22C2×#1313327612yes—
781C22#1681161412yes—
782C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—1061no—
788C4—1061no—
789C4—1061no—
790C4—1061no—
791C4—4244no—
792C4—2122no—
793C4C2×#1313327612yes—
794C4C2×#1313327612yes—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—41no—
798C2—1061no—
799C2—1061no—
800C2—1062no—
801C2—1062no—
802C2—4242no—
803C2—2121no—
804C2C22×#1313327611yescharacteristic
805C2C2×#1681161411yescharacteristic
806C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×#117×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811135C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×#117#6157
hypocenterC53#17592
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#407C2semidirect
2. C2×#16811565C2semidirect
3. #20290154C2semidirect
4. #20290152C2semidirect
5. #20290132C2semidirect
6. #20290103C2semidirect
11. #16811595C22semidirect
13. #16811594C22semidirect
20. #16811565C22semidirect
21. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
22. #16811476C22semidirect
23. #16811475C22semidirect
24. C22×#11719945C4semidirect
30. #16811135C4semidirect
31. #16811135C4semidirect
35. C2×#13133197C4semidirect
37. C2×#13133192C4semidirect
42. C2×#117×C53C4semidirect
65. C2×#11719945C2×C4semidirect
66. C22×Dic106C2×C4semidirect
69. C22×D212C2×C4semidirect
95. #13133197C2×C4semidirect
96. #13133197C2×C4semidirect
103. #13133192C2×C4semidirect
104. #13133192C2×C4semidirect
128. #117×C53C2×C4semidirect
129. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
130. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
430. C2×#117#6157semidirect
446. C53#17592semidirect
514. #117C2×#6157semidirect
520. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
521. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4072
C2×#168115652
#202901542
#202901522
#202901322
#202901032
C2×#168111352
#1759253