Finite Group Databasebeta

← #28315309

Subgroups — #28315309

Order 13568.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290155C212yesmaximal, complemented
4#20290152C212yesmaximal, complemented
5#20290133C214yesmaximal, complemented
6#20290102C214yesmaximal, complemented
7C2×#16811136C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16—21no—
9C22×C4⋊#6157—21no—
10C22×C22⋊#6157—21no—
11#16811595C2212yescomplemented
12#16811594—21no—
13#16811594C2212yescomplemented
14#16811593—21no—
15D53⋊(C22⋊C8)—21no—
16D53⋊(C22⋊C8)C2212yes—
17#16811565—21no—
18#16811565—21no—
19#16811565C2212yes—
20#16811565C2212yescomplemented
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yescomplemented
22#16811477C2218yescomplemented
23#16811475C2218yescomplemented
24C22×#11719949C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D53C2211yescharacteristic
26#16811136—21no—
27#16811136—21no—
28#16811136—21no—
29#16811136—21no—
30#16811136C412yescomplemented
31#16811136C412yescomplemented
32#16811136C2212yes—
33#16811136C2212yes—
34C2×#13133202—21no—
35C2×#13133193C2211yescharacteristic
36C2×#13133192C2211yescharacteristic
37C2×#13133191C411yescharacteristic, complemented
38C2×#13133187—21no—
39C2×#13133179—21no—
40C2×#13133177—21no—
41C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊Q8×C53C411yescharacteristic, complemented
43C23×#6157—22no—
44C2×#11719936—22no—
45D53⋊M16—44no—
46C2×#11719940—22no—
47C2×D53⋊C8—22no—
48C2×C4⋊#6157—22no—
49C2×C4⋊#6157—22no—
50C2×C4⋊#6157—44no—
51C2×C22⋊#6157—22no—
52C2×C22⋊#6157—22no—
53C2×C22⋊#6157—44no—
54#13133274—22no—
55#13133274C2314yes—
56C22⋊#88324—22no—
57C22⋊#88324—22no—
58(C2×#6157)⋊C4—22no—
59(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
60C24×D53D411yescharacteristic
61C2×#11719949—21no—
62C2×#11719949—21no—
63C2×#11719949—44no—
64C2×#11719949C2×C412yes—
65C2×#11719949C2×C412yescomplemented
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D53—21no—
70C23×Dic53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53—44no—
73C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85#13133202—22no—
86#13133202—22no—
87#13133202—22no—
88#13133202—22no—
89#13133193—21no—
90#13133193—21no—
91#13133193C2×C412yescomplemented
92#13133193C2312yes—
93#13133192—21no—
94#13133192—21no—
95#13133192C2×C412yescomplemented
96#13133192C2312yes—
97#13133191—21no—
98#13133191—21no—
99#13133191C2×C412yes—
100#13133191C2×C412yescomplemented
101#13133187—22no—
102#13133187—22no—
103#13133187—22no—
104#13133187—22no—
105#13133179—22no—
106#13133179—22no—
107#13133179—22no—
108#13133179—22no—
109#13133177—22no—
110#13133177—22no—
111#13133177—22no—
112#13133177—22no—
113#13133175—21no—
114#13133175—21no—
115#13133175C2×C412yes—
116#13133175C2×C412yescomplemented
117C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#11719919—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×C4×Dic53—21no—
124C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
125C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
126C22⋊Q8×C53—21no—
127C22⋊Q8×C53—21no—
128C22⋊Q8×C53C2×C412yes—
129C22⋊Q8×C53C2×C412yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C53—21no—
131C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
134C23×D53—22no—
135C23×D53—22no—
136C23×D53—21no—
137C23×D53—42no—
138C23×D53—42no—
139C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53C2×D411yescharacteristic
144C23×D53C2×D411yescharacteristic
145C22×#6157—24no—
146C22×#6157—44no—
147C22×#6157—44no—
148C22×#6157—44no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—42no—
151C2×Q8×C53C22×C412yes—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—42no—
155C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—44no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—42no—
166C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
167C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172#11719949—44no—
173#11719949—44no—
174#11719949—44no—
175#11719949—44no—
176C2×D212—22no—
177C2×D212—22no—
178C2×D212—22no—
179C2×D212—22no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—44no—
182C2×D212—42no—
183C2×D212—42no—
184C2×D212—42no—
185C2×D212C22×C412yes—
186C2×C4×D53—24no—
187C2×C4×D53—24no—
188C2×C4×D53—24no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—22no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—44no—
201C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2411yescharacteristic
217C22⋊#6157—44no—
218C22⋊#6157—44no—
219#11719940—44no—
220C2×#88324—24no—
221C4⋊#6157—44no—
222C4⋊#6157—44no—
223#11719936—44no—
224D53⋊C8—44no—
225C4⋊C4×C53—22no—
226C4⋊C4×C53—22no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53C22×C412yes—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53C22×C412yes—
241#11719919—22no—
242#11719919—22no—
243C4×Dic53—22no—
244C4×Dic53—22no—
245C23×C53—22no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C22×D53—22no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—22no—
262C22×D53—22no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—48no—
272C22×D53—48no—
273C22×D53—42no—
274C22×D53—42no—
275C22×D53—42no—
276C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C22×D53#13712yes—
281C22×D53C22×D411yescharacteristic
282C2×#6157—44no—
283C2×#6157—44no—
284C2×#6157—44no—
285C2×#6157—88no—
286Q8×C53—42no—
287Q8×C53—42no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
302C22⋊D53—44no—
303C22⋊D53—44no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
316D212—42no—
317D212—44no—
318D212—42no—
319D212—42no—
320D212—44no—
321D212—44no—
322D212—42no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—44no—
340C4×D53#9914yes—
341#88324—44no—
342#17592—531nomaximal, Sylow
343C22×C53—21no—
344C22×C53—21no—
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—44no—
351C22×C53#41712yes—
352C22×C53#42112yes—
353C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×D53—24no—
355C2×D53—24no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—21no—
359C2×D53—21no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—21no—
362C2×D53—21no—
363C2×D53—21no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—44no—
368C2×D53—44no—
369C2×D53—44no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—84no—
376C2×D53C2×#9912yes—
377C2×D53#41712yes—
378C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C2×D53C2×#13711yescharacteristic
380#6157—84no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53C2×#9912yes—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—42no—
391Dic53C2×#9912yes—
392C2×#525—531no—
393C2×#407—531no—
394C2×#380—531no—
395#1520—532no—
396#1519—532no—
397#1513—534no—
398#1504—534no—
399C2×C53—22no—
400C2×C53—22no—
401C2×C53—41no—
402C2×C53C22×#9911yescharacteristic
403C2×C53C2×#41711yescharacteristic
404C2×C53C2×#42111yescharacteristic
405D53—21no—
406D53—21no—
407D53—22no—
408D53—22no—
409D53—41no—
410D53—82no—
411C22×#41—531no—
412C24×C4—531no—
413C22×M16—1061no—
414#525—532no—
415#525—532no—
416#525—532no—
417#525—532no—
418#525—1061no—
419#525—1061no—
420#525—1061no—
421#525—1061no—
422C2×#123—1061no—
423C2×C22⋊Q8—531no—
424C2×C22⋊Q8#615711yescharacteristic, complemented
425C2×#121—531no—
426C2×#121—531no—
427C2×#120—1061no—
428C2×C4×D4—1061no—
429C2×C4×D4—1061no—
430C2×#117—531no—
431C22×C4⋊C4—1061no—
432C22×C22⋊C4—1061no—
433#407—532no—
434#407—532no—
435#407—1061no—
436#407—1061no—
437C2×C22⋊C8—532no—
438C2×C22⋊C8—1061no—
439#380—532no—
440#380—532no—
441#380—1061no—
442#380—1061no—
443C2×#95—532no—
444#328—538no—
445#327—538no—
446C53#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
447C25—531no—
448C2×#41—532no—
449C2×#41—532no—
450C2×#41—1061no—
451C2×#41—1061no—
452C2×#41—2124no—
453C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
454C22×D4—531no—
455C22×D4—1061no—
456C22×D4—1061no—
457C22×D4—1061no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—531no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—531no—
465C23×C4—531no—
466C23×C4—531no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—531no—
469C23×C4—531no—
470C23×C4—531no—
471C23×C4—1061no—
472C23×C4—1062no—
473C23×C4—2124no—
474C23×C4C2×#615711yescharacteristic
475C2×M16—1062no—
476C2×M16—1062no—
477C2×M16—2124no—
478C22×C8—1062no—
479#123—1062no—
480#123—1062no—
481#123—1062no—
482#123—1062no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—532no—
486C22⋊Q8—532no—
487C22⋊Q8—1061no—
488C22⋊Q8—1061no—
489C22⋊Q8C2×#615712yes—
490C22⋊Q8C2×#615712yescomplemented
491#121—532no—
492#121—532no—
493#121—532no—
494#121—532no—
495#121—1061no—
496#121—1061no—
497#121—1061no—
498#121—1061no—
499#120—1062no—
500#120—1062no—
501#120—1062no—
502#120—1062no—
503C4×D4—1062no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—1062no—
506C4×D4—1062no—
507C4×D4—1062no—
508C4×D4—1062no—
509C4×D4—1062no—
510C4×D4—1062no—
511#117—532no—
512#117—532no—
513#117—1061no—
514#117—1061no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4—1062no—
519C2×C4⋊C4—1062no—
520C2×C4⋊C4—2124no—
521C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1062no—
528C2×C22⋊C4—1062no—
529C2×C22⋊C4—2124no—
530C2×C42—1061no—
531C22⋊C8—534no—
532C22⋊C8—1062no—
533C22⋊C8—1062no—
534C22⋊C8—1062no—
535#95—534no—
536#95—1062no—
537C24—531no—
538C24—531no—
539C24—531no—
540C24—531no—
541C24—531no—
542C24—531no—
543C24—1062no—
544C24—1062no—
545C24—1061no—
546C24—2122no—
547C24—2122no—
548C24C22⋊#615711yescharacteristic
549#41—2124no—
550#41—2124no—
551#41—2124no—
552#41—2124no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8C22×#615712yes—
556C2×D4—532no—
557C2×D4—1062no—
558C2×D4—1062no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—1062no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—1062no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—2122no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2124no—
568C2×D4—2124no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—1064no—
595C22×C4—1064no—
596C22×C4—1064no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1062no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1064no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2122no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2124no—
611C22×C4—2122no—
612C22×C4—2124no—
613C22×C4—2124no—
614C22×C4—2124no—
615C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
616C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
617C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
618C22×C4C22×#615711yescharacteristic
619C22×C4C22×#615711yescharacteristic
620C22×C4C22×#615711yescharacteristic
621M16—2124no—
622M16—2124no—
623C2×C8—1064no—
624C2×C8—2124no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—532no—
629C4⋊C4—1062no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—2124no—
633C4⋊C4—2124no—
634C4⋊C4C22×#615712yes—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1062no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—2124no—
646C22⋊C4—2124no—
647C42—1062no—
648C42—1062no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—531no—
653C23—531no—
654C23—531no—
655C23—532no—
656C23—532no—
657C23—531no—
658C23—1062no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23—1062no—
663C23—1062no—
664C23—1062no—
665C23—1061no—
666C23—1062no—
667C23—1062no—
668C23—1062no—
669C23—1062no—
670C23—1062no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2122no—
679C23—2122no—
680C23—2128no—
681C23—2128no—
682C23—2122no—
683C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
684C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
685C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688D4—2122no—
689D4—2122no—
690D4—2122no—
691D4—2124no—
692D4—2124no—
693D4—2124no—
694D4—2124no—
695D4—2124no—
696D4—2122no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—534no—
709C2×C4—531no—
710C2×C4—531no—
711C2×C4—531no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—4248no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2124no—
733C2×C4—2124no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2124no—
738C2×C4—2124no—
739C2×C4—2124no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
742C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
744C2×C4C23×#615711yescharacteristic
745C8—2124no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—531no—
755C22—531no—
756C22—532no—
757C22—532no—
758C22—1064no—
759C22—1064no—
760C22—1061no—
761C22—1061no—
762C22—1061no—
763C22—1061no—
764C22—1061no—
765C22—1061no—
766C22—1061no—
767C22—1061no—
768C22—1061no—
769C22—4244no—
770C22—2122no—
771C22—2122no—
772C22—2124no—
773C22—2124no—
774C22—2124no—
775C22—2122no—
776C22—2122no—
777C22—2122no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22#1681161412yes—
781C22#1681162212yes—
782C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—532no—
789C4—1061no—
790C4—1061no—
791C4—1061no—
792C4—4244no—
793C4—2122no—
794C4D53⋊#9912yes—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—41no—
798C2—1061no—
799C2—1061no—
800C2—1062no—
801C2—1062no—
802C2—4242no—
803C2—2121no—
804C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
805C2C2×#1681161411yescharacteristic
806C2C2×#1681162211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×C22⋊Q8×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811136C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#6157
hypocenterC53#17592
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#407C2semidirect
2. C2×#16811565C2semidirect
3. #20290155C2semidirect
4. #20290152C2semidirect
5. #20290133C2semidirect
6. #20290102C2semidirect
11. #16811595C22semidirect
13. #16811594C22semidirect
20. #16811565C22semidirect
21. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
22. #16811477C22semidirect
23. #16811475C22semidirect
24. C22×#11719949C4semidirect
30. #16811136C4semidirect
31. #16811136C4semidirect
37. C2×#13133191C4semidirect
41. C2×#13133175C4semidirect
42. C2×C22⋊Q8×C53C4semidirect
65. C2×#11719949C2×C4semidirect
68. C22×D212C2×C4semidirect
91. #13133193C2×C4semidirect
95. #13133192C2×C4semidirect
100. #13133191C2×C4semidirect
116. #13133175C2×C4semidirect
117. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
124. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
129. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
131. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
424. C2×C22⋊Q8#6157semidirect
446. C53#17592semidirect
453. C22×Q8C2×#6157semidirect
490. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
521. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4072
C2×#168115652
#202901552
#202901522
#202901332
#202901022
C2×#168111362
#1759253