Finite Group Databasebeta

← #28315311

Subgroups — #28315311

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290158C212yesmaximal, complemented
4#20290156C212yesmaximal, complemented
5#20290137C212yesmaximal, complemented
6#20290134C212yesmaximal, complemented
7#20290102C212yesmaximal, complemented
8#20290100C212yesmaximal, complemented
9#20288009C211yesmaximal, characteristic
10#16811645C2212yes—
11#16811644—21no—
12#16811642C2212yes—
13#16811639—21no—
14#16811627—21no—
15#16811594C2212yes—
16C4×#11719936—21no—
17#16811568—21no—
18#16811568—21no—
19#16811568C2212yes—
20#16811568C2212yes—
21C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
22C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2212yes—
24#16811477C2214yes—
25#16811476C2214yes—
26#16811475C2214yes—
27#16811474C2214yes—
28#16811179C411yescharacteristic, complemented
29#16811177C2211yescharacteristic
30#16811175C411yescharacteristic, complemented
31#16811172C411yescharacteristic, complemented
32#16811170C2211yescharacteristic
33#16811168C411yescharacteristic, complemented
34#16811158C2211yescharacteristic
35#16811157C411yescharacteristic, complemented
36#16811156—21no—
37#16811156—21no—
38#16811152C2211yescharacteristic
39#16811151—21no—
40#16811150—21no—
41#16811136C2211yescharacteristic
42#16811133C2211yescharacteristic
43#16811132—21no—
44#16811131—21no—
45C4×#11719949C411yescharacteristic, complemented
46#16811091—21no—
47C4×#11719947—21no—
48C4×#11719947C411yescharacteristic, complemented
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C53×#529C411yescharacteristic, complemented
51C23×#6157—22no—
52C2×#11719936—22no—
53C4⋊#88324—22no—
54C4⋊#88324—22no—
55#13133274C2314yes—
56C22⋊#88324—22no—
57#13133272—22no—
58C4×#88324—22no—
59(C2×#6157)⋊C4—22no—
60(C2×#6157)⋊C4—22no—
61(C2×#6157)⋊C4—22no—
62(C2×#6157)⋊C4—22no—
63(C2×#6157)⋊C4—22no—
64(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
65C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
66C2×#11719945—21no—
67C2×#11719947—21no—
68C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
73#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
74#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
75#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13133212—21no—
77#13133211—21no—
78#13133210—21no—
79#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
80#13133207—21no—
81#13133207—21no—
82#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
83#13133203—21no—
84#13133203—21no—
85#13133202—21no—
86#13133202—21no—
87#13133200—21no—
88#13133199—21no—
89#13133199—21no—
90#13133197C2311yescharacteristic
91#13133196C2×C411yescharacteristic
92#13133195—21no—
93#13133195—21no—
94#13133195—21no—
95#13133194—21no—
96#13133193C2311yescharacteristic
97#13133192C2311yescharacteristic
98#13133191C2×C411yescharacteristic
99#13133190—21no—
100#13133190—21no—
101#13133190—21no—
102#13133189—21no—
103#13133188C2311yescharacteristic
104#13133187—21no—
105#13133185—21no—
106Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
107C4×Dic106—21no—
108C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
109#13133182—21no—
110#13133182—21no—
111#13133182—21no—
112#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4×D212—21no—
114C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
115D4×Dic53—21no—
116D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13133179—21no—
118#13133179—21no—
119#13133179—21no—
120#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133177—21no—
127#13133177—21no—
128#13133177—21no—
129#13133177—21no—
130#13133177—21no—
131#13133175—21no—
132#13133175—21no—
133#13133175C2×C411yescharacteristic
134#13133175C2×C411yescharacteristic
135#13133174—21no—
136#13133174—21no—
137#13133173—21no—
138#13133173—21no—
139#13133173—21no—
140C2×C4×Dic53—21no—
141C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C42×D53—21no—
145C42×D53C2×C411yescharacteristic
146C42×D53C2×C411yescharacteristic
147C42×D53D411yescharacteristic
148C42×D53D411yescharacteristic
149C42×D53D411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53C2311yescharacteristic
152C42×D53C2311yescharacteristic
153#126×C53—21no—
154#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
155#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156#123×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
158#121×C53C2×C411yescharacteristic
159C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162#117×C53—21no—
163C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C22×#6157—24no—
166C22×#6157—44no—
167C22×#6157—44no—
168C22×#6157—44no—
169C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
174C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
175C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186#11719949—42no—
187#11719947—42no—
188#11719947—44no—
189#11719945—44no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212C22×C411yescharacteristic
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2411yescharacteristic
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
214C2×#88324—24no—
215#11719936—44no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22⋊C4×C53—21no—
223C22⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C42×C53—21no—
228C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
229C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
230C42×C53C22×C411yescharacteristic
231C42×C53C22×C411yescharacteristic
232C22⋊Dic53—21no—
233C22⋊Dic53—21no—
234C22⋊Dic53—21no—
235#11719921—21no—
236#11719921—21no—
237#11719921—21no—
238#11719921—21no—
239#11719921—21no—
240#11719921—21no—
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
248C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
249#11719919—21no—
250#11719919—21no—
251#11719919—21no—
252#11719919—21no—
253#11719919—21no—
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259C4×Dic53—21no—
260C4×Dic53—21no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
271C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C23×C53—21no—
277C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D53—22no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D53C22×D411yescharacteristic
284C2×#6157—44no—
285C2×#6157—44no—
286C2×#6157—44no—
287C2×#6157—88no—
288Q8×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—42no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
304C22⋊D53—42no—
305C22⋊D53—42no—
306C22⋊D53—42no—
307C22⋊D53—42no—
308C22⋊D53—42no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
323D212—41no—
324D212—42no—
325D212—42no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—42no—
341Dic106—42no—
342Dic106—42no—
343Dic106—41no—
344#88324—44no—
345#17593—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53#42112yes—
352C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×D53—28no—
354C2×D53—21no—
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53#41012yes—
362C2×D53#57512yes—
363#6157—84no—
364C4×C53—21no—
365C4×C53—21no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53—41no—
373Dic53—21no—
374Dic53—21no—
375Dic53—21no—
376Dic53—21no—
377Dic53—21no—
378Dic53—21no—
379Dic53—41no—
380Dic53—41no—
381Dic53—41no—
382#3444—531no—
383#2920—531no—
384C2×#383—531no—
385#1521—532no—
386#1521—532no—
387#1515—532no—
388#1514—532no—
389#1504—532no—
390#1504—532no—
391C2×C53—22no—
392C2×C53—81no—
393C2×C53C2×#41011yescharacteristic
394C2×C53#289611yescharacteristic
395C2×C53C2×#42111yescharacteristic
396D53—22no—
397D53—22no—
398D53—81no—
399#533—531no—
400#533—531no—
401#533—531no—
402#532—531no—
403#532—531no—
404#532—531no—
405#529—531no—
406#529—531no—
407#529—531no—
408#529—1061no—
409#529—1061no—
410#529—1061no—
411#529—1061no—
412#529#615711yescharacteristic, complemented
413#525—531no—
414#525—531no—
415#525—1061no—
416#525—1061no—
417C4×#41—531no—
418C4×#41—531no—
419C4×#41—1061no—
420C4×#41—1061no—
421C22×C42—531no—
422#432—532no—
423#432—1061no—
424#431—532no—
425#431—1061no—
426#423—1061no—
427#407—532no—
428C4×M16—1061no—
429#383—532no—
430#383—532no—
431#383—1061no—
432#383—1061no—
433C2×#95—532no—
434C2×#95—1061no—
435C2×#95—1061no—
436#328—534no—
437#328—534no—
438#327—534no—
439#327—534no—
440C53#1759311yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—531no—
442C2×#41—531no—
443C2×#41—1061no—
444C2×#41—1061no—
445C23×C4—531no—
446C23×C4—531no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4—1062no—
449C2×M16—1062no—
450C4⋊Q8—531no—
451C4⋊Q8—531no—
452C4⋊Q8—531no—
453#127—531no—
454#126—21no—
455#126—1061no—
456#126—1061no—
457#126—1061no—
458#125—531no—
459#125—1061no—
460#125—1061no—
461#125C2×#615711yescharacteristic, complemented
462#124—531no—
463#124—1061no—
464#124—1061no—
465#124C2×#615711yescharacteristic, complemented
466#123—21no—
467#123—1061no—
468#123—1061no—
469#123—1061no—
470#123—1061no—
471#123—1061no—
472C22⋊Q8—531no—
473C22⋊Q8—531no—
474C22⋊Q8—531no—
475C22⋊Q8—1061no—
476C22⋊Q8—1061no—
477C22⋊Q8—1061no—
478C22⋊Q8—1061no—
479C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
480#121—531no—
481#121—531no—
482#121—531no—
483#121—1061no—
484#121—1061no—
485#121—1061no—
486#121—1061no—
487#121C2×#615711yescharacteristic
488#120—1061no—
489#120—1061no—
490C4×Q8—531no—
491C4×Q8—531no—
492C4×Q8—531no—
493C4×Q8—1061no—
494C4×Q8—1061no—
495C4×Q8—1061no—
496C4×Q8—1061no—
497C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
498C4×D4—21no—
499C4×D4—531no—
500C4×D4—531no—
501C4×D4—531no—
502C4×D4—1061no—
503C4×D4—1061no—
504C4×D4—1061no—
505C4×D4—1061no—
506C4×D4—1061no—
507C4×D4—1061no—
508C4×D4—1061no—
509C4×D4—1061no—
510C4×D4—1061no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
518#117—21no—
519#117—531no—
520#117—531no—
521#117—1061no—
522#117—1061no—
523#117—1061no—
524#117—1061no—
525#117—1061no—
526#117—1061no—
527#117—1061no—
528C2×C42—531no—
529C2×C42—531no—
530C2×C42—531no—
531C2×C42—531no—
532C2×C42—531no—
533C2×C42—531no—
534C2×C42—531no—
535C2×C42—531no—
536C2×C42—531no—
537C2×C42—531no—
538C2×C42—531no—
539C2×C42—1061no—
540C2×C42—1061no—
541C2×C42C2×#615711yescharacteristic
542C4⋊C8—1062no—
543C4⋊C8—1062no—
544C22⋊C8—534no—
545C22⋊C8—1062no—
546#97—1062no—
547C4×C8—1062no—
548#95—534no—
549#95—1062no—
550#95—1062no—
551#95—1062no—
552#95—1062no—
553#95—1062no—
554C24—531no—
555#41—2124no—
556#41—2124no—
557#41—2122no—
558#41—2122no—
559C2×Q8—531no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
563C2×D4—21no—
564C2×D4—531no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4C22×#615711yescharacteristic
573C22×C4—21no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1064no—
595C22×C4—2122no—
596C22×C4—2122no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4—2124no—
599C22×C4—2124no—
600C22×C4—2124no—
601C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
602C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
603C22×C4C22×#615711yescharacteristic
604M16—2124no—
605C2×C8—1064no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—531no—
611C4⋊C4—531no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
625C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—1061no—
632C22⋊C4—1061no—
633C22⋊C4—1061no—
634C22⋊C4—1061no—
635C22⋊C4—1061no—
636C22⋊C4—1061no—
637C22⋊C4—1061no—
638C22⋊C4—1061no—
639C22⋊C4—1061no—
640C22⋊C4—1061no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1061no—
643C22⋊C4—1061no—
644C42—21no—
645C42—531no—
646C42—531no—
647C42—531no—
648C42—531no—
649C42—531no—
650C42—531no—
651C42—531no—
652C42—531no—
653C42—531no—
654C42—531no—
655C42—531no—
656C42—531no—
657C42—1061no—
658C42—1061no—
659C42—1061no—
660C42—1061no—
661C42—1061no—
662C42C22⋊#615711yescharacteristic
663C42C22⋊#615711yescharacteristic
664C42C22×#615711yescharacteristic
665C42C22×#615711yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—531no—
668C23—531no—
669C23—1062no—
670C23—1062no—
671C23—1062no—
672C23—1061no—
673C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
674Q8—41no—
675Q8—2121no—
676Q8—2122no—
677Q8—2122no—
678D4—41no—
679D4—42no—
680D4—2121no—
681D4—2122no—
682D4—2122no—
683D4—2122no—
684D4—2122no—
685D4—2122no—
686D4—2122no—
687D4—2122no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—531no—
696C2×C4—531no—
697C2×C4—531no—
698C2×C4—531no—
699C2×C4—531no—
700C2×C4—531no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—1062no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1062no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—4248no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2122no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2122no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2124no—
726C2×C4—2124no—
727C2×C4—2124no—
728C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
729C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
730C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
731C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
732C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
733C2×C4C23×#615711yescharacteristic
734C8—2124no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—532no—
741C22—532no—
742C22—1068no—
743C22—1061no—
744C22—1061no—
745C22—1061no—
746C22—1061no—
747C22—2121no—
748C22—2121no—
749C22—2121no—
750C22#1681162012yes—
751C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—1061no—
762C4—1061no—
763C4—1061no—
764C4—1061no—
765C4—1061no—
766C4—1061no—
767C4—4244no—
768C4—2121no—
769C4—2121no—
770C4—2121no—
771C2—22no—
772C2—81no—
773C2—1062no—
774C2—1062no—
775C2—4241no—
776C2D53⋊#41011yescharacteristic
777C2#2029133511yescharacteristic
778C2C2×#1681162011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#529C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288009C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#529#6157
hypocenterC53#17593
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291392C2semidirect
2. C2×#16811568C2semidirect
3. #20290158C2semidirect
4. #20290156C2semidirect
5. #20290137C2semidirect
6. #20290134C2semidirect
7. #20290102C2semidirect
8. #20290100C2semidirect
28. #16811179C4semidirect
30. #16811175C4semidirect
31. #16811172C4semidirect
33. #16811168C4semidirect
35. #16811157C4semidirect
45. C4×#11719949C4semidirect
48. C4×#11719947C4semidirect
50. C53×#529C4semidirect
72. #13133216C2×C4semidirect
73. #13133216C2×C4semidirect
74. #13133215C2×C4semidirect
75. #13133213C2×C4semidirect
79. #13133209C2×C4semidirect
82. #13133205C2×C4semidirect
106. Q8×Dic53C2×C4semidirect
108. C4×Dic106C2×C4semidirect
112. #13133182C2×C4semidirect
114. C4×D212C2×C4semidirect
116. D4×Dic53C2×C4semidirect
120. #13133179C2×C4semidirect
154. #125×C53C2×C4semidirect
155. #124×C53C2×C4semidirect
159. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
161. C4×D4×C53C2×C4semidirect
412. #529#6157semidirect
440. C53#17593semidirect
461. #125C2×#6157semidirect
465. #124C2×#6157semidirect
497. C4×Q8C2×#6157semidirect
517. C4×D4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913922
C2×#168115682
#202901582
#202901562
#202901372
#202901342
#202901022
#202901002
#202880092
#1759353