Finite Group Databasebeta

← #28315316

Subgroups — #28315316

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290159C212yesmaximal, complemented
4#20290157C212yesmaximal, complemented
5#20290132C212yesmaximal, complemented
6#20290130C212yesmaximal, complemented
7#20290108C212yesmaximal, complemented
8#20290105C212yesmaximal, complemented
9#20288008C211yesmaximal, characteristic
10#16811646C2212yes—
11#16811643—21no—
12#16811641C2212yes—
13#16811640—21no—
14#16811628—21no—
15#16811594C2212yes—
16C4×#11719936—21no—
17#16811568C2212yes—
18#16811567—21no—
19#16811566—21no—
20#16811565C2212yes—
21C4×C4⋊#6157—21no—
22C4×C22⋊#6157—21no—
23#16811559C2212yes—
24#16811477C2214yes—
25#16811476C2214yes—
26#16811475C2214yes—
27#16811474C2214yes—
28#16811177C411yescharacteristic, complemented
29#16811177C2211yescharacteristic
30#16811176C411yescharacteristic, complemented
31#16811170C411yescharacteristic, complemented
32#16811170C2211yescharacteristic
33#16811169C411yescharacteristic, complemented
34#16811160C411yescharacteristic, complemented
35#16811160C2211yescharacteristic
36#16811155C411yescharacteristic, complemented
37#16811155C2211yescharacteristic
38#16811153—21no—
39#16811153—21no—
40#16811151—21no—
41#16811151—21no—
42#16811135C2211yescharacteristic
43#16811132—21no—
44#16811132—21no—
45#16811130C2211yescharacteristic
46C4×#11719945—21no—
47C4×#11719945—21no—
48C4×#11719945C411yescharacteristic, complemented
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C4×#41×C53C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11719936—22no—
52C2×C4⋊#6157—22no—
53C2×C22⋊#6157—22no—
54C2×C4×#6157—22no—
55#13133284—22no—
56#13133284—22no—
57#13133274C2314yes—
58C22⋊#88324—22no—
59#13133272—22no—
60C4×#88324—22no—
61(C2×#6157)⋊C4—22no—
62(C2×#6157)⋊C4—22no—
63(C2×#6157)⋊C4—22no—
64(C2×#6157)⋊C4C2314yes—
65C2×#11719945—21no—
66C2×#11719945—21no—
67C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71#13133216C2×C411yescharacteristic
72#13133216C2×C411yescharacteristic
73#13133215C2×C411yescharacteristic
74#13133213C2×C411yescharacteristic
75#13133212—21no—
76#13133212—21no—
77#13133210—21no—
78#13133210—21no—
79#13133208C2×C411yescharacteristic
80#13133208C2×C411yescharacteristic
81#13133207—21no—
82#13133207—21no—
83#13133206C2×C411yescharacteristic
84#13133204C2×C411yescharacteristic
85#13133203—21no—
86#13133203—21no—
87#13133202—21no—
88#13133202—21no—
89#13133201—21no—
90#13133199—21no—
91#13133199—21no—
92#13133198—21no—
93#13133197C2×C411yescharacteristic
94#13133197C2311yescharacteristic
95#13133195—21no—
96#13133195—21no—
97#13133194—21no—
98#13133194—21no—
99#13133193C2×C411yescharacteristic
100#13133193C2311yescharacteristic
101#13133192C2×C411yescharacteristic
102#13133192C2311yescharacteristic
103#13133190—21no—
104#13133190—21no—
105#13133189—21no—
106#13133189—21no—
107#13133188C2×C411yescharacteristic
108#13133188C2311yescharacteristic
109#13133187—21no—
110#13133185—21no—
111C4×Dic106—21no—
112C4×Dic106—21no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×Dic106—21no—
115C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
116C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
117C4×D212—21no—
118C4×D212—21no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212C2×C411yescharacteristic
122C4×D212C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133176—21no—
134#13133176—21no—
135#13133176C2×C411yescharacteristic
136#13133174—21no—
137#13133174—21no—
138#13133174—21no—
139#13133174—21no—
140#13133174—21no—
141C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C42×D53—21no—
145C42×D53C2×C411yescharacteristic
146C42×D53C2×C411yescharacteristic
147C42×D53D411yescharacteristic
148C42×D53D411yescharacteristic
149C42×D53D411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53C2311yescharacteristic
152C42×D53C2311yescharacteristic
153C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
154C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
155C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
156C4×D4×C53—21no—
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
159C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
160#117×C53—21no—
161#117×C53C2×C411yescharacteristic
162C2×C42×C53—21no—
163C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C22×#6157—24no—
166#41×C53—42no—
167C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
174C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
175C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184#11719945—44no—
185#11719945—44no—
186#11719945—42no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2411yescharacteristic
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
211C22⋊#6157—44no—
212C2×#88324—24no—
213C4⋊#6157—44no—
214C4×#6157—44no—
215#11719936—44no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22⋊C4×C53—21no—
221C22⋊C4×C53—21no—
222C22⋊C4×C53—21no—
223C42×C53—21no—
224C42×C53—21no—
225C42×C53—21no—
226C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
227C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
228C42×C53C22×C411yescharacteristic
229C42×C53C22×C411yescharacteristic
230C22⋊Dic53—21no—
231C22⋊Dic53—21no—
232C22⋊Dic53—21no—
233C22⋊Dic53—21no—
234C22⋊Dic53—21no—
235#11719921—21no—
236#11719921—21no—
237#11719921—21no—
238#11719921—21no—
239#11719921—21no—
240#11719921—21no—
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
251#11719919—21no—
252#11719919—21no—
253#11719919—21no—
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
271C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C23×C53—21no—
277C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D53—22no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D53C22×D411yescharacteristic
284C2×#6157—44no—
285C2×#6157—44no—
286C2×#6157—44no—
287Q8×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—42no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
305C22⋊D53—42no—
306C22⋊D53—42no—
307C22⋊D53—42no—
308C22⋊D53—42no—
309C22⋊D53—42no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
322D212—41no—
323D212—42no—
324D212—42no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—42no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—42no—
340Dic106—42no—
341Dic106—42no—
342Dic106—41no—
343#88324—44no—
344#17594—531nomaximal, Sylow
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×D53—21no—
353C2×D53—21no—
354C2×D53—21no—
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—44no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53#57512yes—
362#6157—84no—
363C4×C53—21no—
364C4×C53—21no—
365C4×C53—21no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53#41012yes—
372Dic53—21no—
373Dic53—21no—
374Dic53—21no—
375Dic53—21no—
376Dic53—21no—
377Dic53—41no—
378Dic53—41no—
379Dic53—41no—
380Dic53#42112yes—
381#3444—531no—
382#2920—531no—
383#2283—531no—
384#1521—532no—
385#1521—532no—
386#1513—532no—
387#1513—532no—
388#1506—532no—
389#1505—532no—
390C2×C53—41no—
391C2×C53—81no—
392C2×C53C2×#41011yescharacteristic
393C2×C53#289611yescharacteristic
394C2×C53C2×#42111yescharacteristic
395D53—22no—
396D53—41no—
397D53—81no—
398#533—531no—
399#533—531no—
400#533—531no—
401#532—531no—
402#532—531no—
403#532—531no—
404#529—531no—
405#529—531no—
406#529—531no—
407#529—531no—
408#529—1061no—
409#529—1061no—
410#529—1061no—
411#529—1061no—
412#525—531no—
413#525—531no—
414#525—1061no—
415#525—1061no—
416C4×#41—531no—
417C4×#41—1061no—
418C4×#41—1061no—
419C4×#41#615711yescharacteristic, complemented
420C22×C42—531no—
421#432—532no—
422#432—1061no—
423#431—532no—
424#431—1061no—
425#423—1061no—
426#407—532no—
427C4×M16—1061no—
428#383—532no—
429#382—1061no—
430#381—1061no—
431#380—532no—
432C4×C4⋊C4—1061no—
433C4×C22⋊C4—1061no—
434#376—532no—
435#328—534no—
436#328—534no—
437#327—534no—
438#327—534no—
439C53#1759411yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×#41—531no—
441C2×#41—1061no—
442C2×#41—1061no—
443C2×#41C2×#615711yescharacteristic
444C23×C4—531no—
445C23×C4—531no—
446C23×C4—531no—
447C2×M16—1062no—
448C4⋊Q8—531no—
449C4⋊Q8—531no—
450C4⋊Q8—531no—
451#127—531no—
452#126—1061no—
453#126—1061no—
454#126—1061no—
455#126—1061no—
456#125—531no—
457#125—531no—
458#125—1061no—
459#125—1061no—
460#124—531no—
461#124—531no—
462#124—1061no—
463#124—1061no—
464#123—1061no—
465#123—1061no—
466#123—1061no—
467#123—1061no—
468#123—1061no—
469#123—1061no—
470C22⋊Q8—531no—
471C22⋊Q8—531no—
472C22⋊Q8—531no—
473C22⋊Q8—531no—
474C22⋊Q8—1061no—
475C22⋊Q8—1061no—
476C22⋊Q8—1061no—
477C22⋊Q8—1061no—
478#121—531no—
479#121—531no—
480#121—531no—
481#121—531no—
482#121—1061no—
483#121—1061no—
484#121—1061no—
485#121—1061no—
486#120—1061no—
487#120—1061no—
488C4×Q8—531no—
489C4×Q8—531no—
490C4×Q8—1061no—
491C4×Q8—1061no—
492C4×Q8—1061no—
493C4×Q8—1061no—
494C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
495C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—531no—
499C4×D4—531no—
500C4×D4—1061no—
501C4×D4—1061no—
502C4×D4—1061no—
503C4×D4—1061no—
504C4×D4—1061no—
505C4×D4—1061no—
506C4×D4—1061no—
507C4×D4—1061no—
508C4×D4—1061no—
509C4×D4—1061no—
510C4×D4—1061no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4C2×#615711yescharacteristic
515C4×D4C2×#615711yescharacteristic
516#117—21no—
517#117—531no—
518#117—1061no—
519#117—1061no—
520#117—1061no—
521#117—1061no—
522#117—1061no—
523#117—1061no—
524#117—1061no—
525#117C2×#615711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—1062no—
527C2×C22⋊C4—1062no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—531no—
530C2×C42—531no—
531C2×C42—531no—
532C2×C42—531no—
533C2×C42—531no—
534C2×C42—531no—
535C2×C42—531no—
536C2×C42—531no—
537C2×C42—531no—
538C2×C42—531no—
539C2×C42—531no—
540C2×C42—1061no—
541C2×C42—1062no—
542C2×C42C2×#615711yescharacteristic
543C4⋊C8—1062no—
544C4⋊C8—1062no—
545C22⋊C8—534no—
546C22⋊C8—1062no—
547#97—1062no—
548C4×C8—1062no—
549#95—534no—
550#95—1062no—
551#95—1062no—
552#95—1062no—
553C24—531no—
554#41—42no—
555#41—2122no—
556#41—2124no—
557#41—2124no—
558C2×Q8—531no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
562C2×D4—21no—
563C2×D4—531no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4C22×#615711yescharacteristic
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1064no—
594C22×C4—2122no—
595C22×C4—2122no—
596C22×C4—2122no—
597C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
598C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
599C22×C4C22×#615711yescharacteristic
600M16—2124no—
601C2×C8—1064no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—531no—
605C4⋊C4—531no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—2124no—
621C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
622C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—1061no—
627C22⋊C4—1061no—
628C22⋊C4—1061no—
629C22⋊C4—1061no—
630C22⋊C4—1061no—
631C22⋊C4—1061no—
632C22⋊C4—1061no—
633C22⋊C4—1061no—
634C22⋊C4—1061no—
635C22⋊C4—1061no—
636C22⋊C4—1061no—
637C22⋊C4—1061no—
638C22⋊C4—1061no—
639C22⋊C4—1061no—
640C22⋊C4—1061no—
641C22⋊C4—2124no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—531no—
646C42—531no—
647C42—531no—
648C42—531no—
649C42—531no—
650C42—531no—
651C42—531no—
652C42—531no—
653C42—531no—
654C42—531no—
655C42—531no—
656C42—531no—
657C42—1061no—
658C42—1061no—
659C42—1061no—
660C42—2124no—
661C42C22⋊#615711yescharacteristic
662C42C22⋊#615711yescharacteristic
663C42C22×#615711yescharacteristic
664C42C22×#615711yescharacteristic
665C23—21no—
666C23—531no—
667C23—531no—
668C23—1062no—
669C23—1061no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—2121no—
675Q8—2122no—
676Q8—2122no—
677D4—41no—
678D4—42no—
679D4—2121no—
680D4—2122no—
681D4—2122no—
682D4—2122no—
683D4—2122no—
684D4—2122no—
685D4—2122no—
686D4—2122no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—531no—
697C2×C4—531no—
698C2×C4—531no—
699C2×C4—531no—
700C2×C4—531no—
701C2×C4—531no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—1062no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1062no—
706C2×C4—1062no—
707C2×C4—1062no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2124no—
723C2×C4—2124no—
724C2×C4—2124no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
727C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
728C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
729C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
730C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
731C2×C4C23×#615711yescharacteristic
732C8—2124no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—532no—
740C22—1061no—
741C22—1061no—
742C22—1061no—
743C22—1061no—
744C22—1061no—
745C22—2124no—
746C22—2121no—
747C22—2121no—
748C22—2121no—
749C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—532no—
759C4—1061no—
760C4—1061no—
761C4—1061no—
762C4—1061no—
763C4—1061no—
764C4—4244no—
765C4—2121no—
766C4—2121no—
767C4—2121no—
768C4#1681160212yes—
769C2—41no—
770C2—81no—
771C2—1062no—
772C2—4241no—
773C2—2121no—
774C2C2×#1681160211yescharacteristic
775C2#2029133511yescharacteristic
776C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC4×#41×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288008C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC4×#41#6157
hypocenterC53#17594
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291394C2semidirect
2. #20291162C2semidirect
3. #20290159C2semidirect
4. #20290157C2semidirect
5. #20290132C2semidirect
6. #20290130C2semidirect
7. #20290108C2semidirect
8. #20290105C2semidirect
28. #16811177C4semidirect
30. #16811176C4semidirect
31. #16811170C4semidirect
33. #16811169C4semidirect
34. #16811160C4semidirect
36. #16811155C4semidirect
48. C4×#11719945C4semidirect
50. C4×#41×C53C4semidirect
419. C4×#41#6157semidirect
439. C53#17594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913942
#202911622
#202901592
#202901572
#202901322
#202901302
#202901082
#202901052
#202880082
#1759453