Finite Group Databasebeta

← #28315332

Subgroups — #28315332

Order 13568.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288738C211yesmaximal, characteristic
16#16811656—21no—
17#16811654—21no—
18#16811653—21no—
19#16811650—21no—
20#16811646C2211yescharacteristic, complemented
21#16811641C2211yescharacteristic, complemented
22#16811595C2211yescharacteristic, complemented
23#16811594C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
25D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26#16811573—21no—
27#16811572—21no—
28#16811571—21no—
29#16811570—21no—
30#16811568C2211yescharacteristic, complemented
31#16811567C2211yescharacteristic, complemented
32#16811566C2211yescharacteristic, complemented
33#16811565C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#16811476C2211yescharacteristic, complemented
37#16811476C2211yescharacteristic, complemented
38#16811476C2211yescharacteristic, complemented
39#16811476C2211yescharacteristic, complemented
40#16811474C2211yescharacteristic
41#16811474C2211yescharacteristic
42#16811474C2211yescharacteristic
43#16811474C2211yescharacteristic
44#16811474C2211yescharacteristic, complemented
45#16811474C2211yescharacteristic, complemented
46#16811474C2211yescharacteristic, complemented
47#16811474C2211yescharacteristic, complemented
48#16811474C2211yescharacteristic, complemented
49#16811474C2211yescharacteristic, complemented
50#16811474C2211yescharacteristic, complemented
51#16811474C2211yescharacteristic, complemented
52#16811338C411yescharacteristic, complemented
53#16811330C411yescharacteristic, complemented
54#16811325C411yescharacteristic, complemented
55#16811325C411yescharacteristic, complemented
56#16811320—21no—
57#16811293C411yescharacteristic, complemented
58#16811267C411yescharacteristic, complemented
59#16811267C411yescharacteristic, complemented
60#16811260—21no—
61#16811260—21no—
62D4×C22⋊D53—21no—
63#16811226—21no—
64#16811208—21no—
65#16811208—21no—
66#16811171C2211yescharacteristic
67#16811155C2211yescharacteristic
68#16811133C2211yescharacteristic
69#16811133C2211yescharacteristic
70C2×#13133188C2211yescharacteristic
71C2×#13133188C2211yescharacteristic
72#16811098—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74D42×C53C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C22×#88324—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86#13133284—21no—
87#13133284—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274C2311yescharacteristic
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96#13133272—21no—
97C4×#88324—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719947—21no—
108C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
110C22×C22⋊D53—21no—
111C22×C22⋊D53—21no—
112C2×D4×D53D411yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115#13133217C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13133213—21no—
117#13133210—21no—
118#13133210—21no—
119#13133210—21no—
120#13133208—21no—
121#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13133204—21no—
123#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
124#13133203—21no—
125#13133203—21no—
126#13133201—21no—
127#13133201—21no—
128#13133199—21no—
129#13133199—21no—
130#13133199—21no—
131#13133198—21no—
132#13133198—21no—
133#13133197C2311yescharacteristic
134#13133196C2×C411yescharacteristic
135#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133191—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133189—21no—
143#13133189—21no—
144#13133189—21no—
145#13133188—21no—
146#13133188—21no—
147#13133188—21no—
148#13133188—21no—
149#13133188—21no—
150#13133188C2×C411yescharacteristic
151#13133188C2×C411yescharacteristic
152#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133188C2311yescharacteristic
155#13133188C2311yescharacteristic
156#13133188C2311yescharacteristic
157#13133186—21no—
158#13133186—21no—
159#13133185—21no—
160#13133185—21no—
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4×D212C2×C411yescharacteristic
163D4×Dic53—21no—
164D4×Dic53—21no—
165D4×Dic53—21no—
166D4×Dic53—21no—
167D4×Dic53—21no—
168D4×Dic53—21no—
169D4×Dic53—21no—
170D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
171D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
172D4×Dic53D411yescharacteristic
173#13133179D411yescharacteristic
174C4×C22⋊D53—21no—
175C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
177#13133177—21no—
178#13133177—21no—
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133176—21no—
182#13133176—21no—
183#13133175C2×C411yescharacteristic
184#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
185C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic53—21no—
189C2×C22⋊Dic53—21no—
190C2×C22⋊Dic53—21no—
191C2×C22⋊Dic53—21no—
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C22×D4×C53—21no—
196C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
197C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
198#127×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
199#121×C53—21no—
200#121×C53C2×C411yescharacteristic
201#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
202#120×C53—21no—
203#120×C53—21no—
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
206C24×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—42no—
215C22×#6157—81no—
216C22×#6157—81no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—44no—
224C2×D4×C53—81no—
225C2×D4×C53—81no—
226C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
228C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
229C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—81no—
243C2×C22⋊D53—81no—
244C2×C22⋊D53—81no—
245C2×C22⋊D53—81no—
246C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
256#11719947—81no—
257#11719947—81no—
258#11719947—81no—
259#11719947—81no—
260D4×D53—42no—
261C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D53—81no—
263C2×C4×D53—81no—
264C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D53C2411yescharacteristic
273C2×Dic106—21no—
274C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
275C22⋊#6157—42no—
276C22⋊#6157—81no—
277C22⋊#6157—81no—
278#11719940—81no—
279C2×#88324—21no—
280C2×#88324—21no—
281C2×#88324—21no—
282C2×#88324—21no—
283C2×#88324—81no—
284C4⋊#6157—81no—
285C4⋊#6157—81no—
286C4×#6157—81no—
287#11719936—81no—
288D53⋊C8—81no—
289C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
296C42×C53C22×C411yescharacteristic
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53—21no—
308C22⋊Dic53—21no—
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921C22⋊C411yescharacteristic
316#11719921C22⋊C411yescharacteristic
317#11719921C22⋊C411yescharacteristic
318#11719921C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53—21no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
326C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
327C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919C22⋊C411yescharacteristic
333#11719919C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53—21no—
336C4×Dic53—21no—
337C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—42no—
344C23×C53—42no—
345C23×C53—81no—
346C23×C53—81no—
347C23×C53—81no—
348C23×C53—81no—
349C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D53—22no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—21no—
355C22×D53—21no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D53C22×D411yescharacteristic
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—41no—
367C2×#6157—41no—
368C2×#6157—41no—
369C2×#6157—41no—
370C2×#6157—41no—
371C2×#6157—41no—
372C2×#6157—41no—
373C2×#6157—41no—
374C2×#6157—84no—
375D4×C53—22no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—42no—
380D4×C53—42no—
381D4×C53—42no—
382D4×C53—81no—
383D4×C53—81no—
384D4×C53—81no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—42no—
389C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
394C22⋊D53—22no—
395C22⋊D53—41no—
396C22⋊D53—41no—
397C22⋊D53—41no—
398C22⋊D53—41no—
399C22⋊D53—41no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—41no—
402C22⋊D53—81no—
403C22⋊D53—81no—
404C22⋊D53—81no—
405C22⋊D53—81no—
406C22⋊D53—81no—
407C22⋊D53—81no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—81no—
415C2×Dic53—81no—
416C2×Dic53—81no—
417C2×Dic53—81no—
418C2×Dic53—81no—
419C2×Dic53—81no—
420C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
425D212—41no—
426C4×D53—21no—
427C4×D53—21no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—41no—
436Dic106—41no—
437Dic106—81no—
438#88324—41no—
439#88324—41no—
440#88324—41no—
441#88324—41no—
442#17597—531nomaximal, Sylow
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—162no—
458C22×C53—162no—
459C22×C53#42112yes—
460C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×D53—21no—
462C2×D53—21no—
463C2×D53—21no—
464C2×D53—21no—
465C2×D53—21no—
466C2×D53—21no—
467C2×D53—21no—
468C2×D53—21no—
469C2×D53—42no—
470C2×D53—42no—
471C2×D53—81no—
472C2×D53—81no—
473C2×D53#57611yescharacteristic
474C2×D53#57711yescharacteristic
475#6157—81no—
476#6157—81no—
477#6157—81no—
478#6157—81no—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—21no—
482C4×C53—21no—
483C4×C53—21no—
484C4×C53—41no—
485Dic53—21no—
486Dic53—21no—
487Dic53—21no—
488Dic53—21no—
489Dic53—21no—
490Dic53—41no—
491Dic53—41no—
492Dic53—41no—
493Dic53—41no—
494#3519—531no—
495#2974—531no—
496#2318—531no—
497#1521—531no—
498#1519—531no—
499#1517—531no—
500#1516—531no—
501#1514—531no—
502#1513—531no—
503#1512—531no—
504#1510—531no—
505#1507—531no—
506#1504—531no—
507#1501—531no—
508C2×#327—531no—
509C2×C53—22no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—81no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53—81no—
514C2×C53#288311yescharacteristic
515C2×C53#289711yescharacteristic
516C2×C53C2×#42111yescharacteristic
517D53—21no—
518D53—21no—
519D53—41no—
520D53—41no—
521#555—531no—
522#554—531no—
523#553—531no—
524#553—531no—
525#553—1061no—
526#550—531no—
527#546—531no—
528#546—531no—
529#546—1061no—
530#546—1061no—
531D42—1061no—
532D42#615711yescharacteristic, complemented
533#540—1061no—
534#538—1061no—
535#538—1061no—
536#532—531no—
537#529—531no—
538#525—531no—
539#525—531no—
540C2×#121—531no—
541C2×#121—531no—
542#518—1061no—
543C2×C4×D4—531no—
544#436—1061no—
545#435—1061no—
546#435—1061no—
547C8×D4—1061no—
548#432—531no—
549#431—531no—
550#407—531no—
551#407—531no—
552C2×C22⋊C8—531no—
553C2×C22⋊C8—531no—
554#388—1061no—
555#387—1061no—
556#386—1061no—
557#385—1061no—
558#383—531no—
559#382—531no—
560#381—531no—
561#380—531no—
562C4×C22⋊C4—531no—
563C2×#95—531no—
564#328—531no—
565#328—531no—
566#328—531no—
567#328—531no—
568#327—531no—
569#327—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#327—531no—
573#327—531no—
574#327—531no—
575#327—531no—
576#327—531no—
577#327—531no—
578#327—531no—
579#327—531no—
580C53#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—531no—
582C2×#41—531no—
583C2×#41—1061no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—531no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4C2×#615711yescharacteristic
589C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
590C23×C4—531no—
591C23×C4—531no—
592C23×C4—1061no—
593C2×M16—1061no—
594C2×M16—1061no—
595C22×C8—1061no—
596C22×C8—1061no—
597C4⋊Q8—531no—
598#127—1061no—
599#127C2×#615711yescharacteristic, complemented
600#126—1061no—
601#126—1061no—
602#126—1061no—
603#125—531no—
604#125—1061no—
605#124—531no—
606#124—1061no—
607#124—1061no—
608#124—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614#123—1061no—
615#123—1061no—
616C22⋊Q8—531no—
617C22⋊Q8—531no—
618C22⋊Q8—531no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8—1061no—
621#121—21no—
622#121—531no—
623#121—531no—
624#121—531no—
625#121—531no—
626#121—531no—
627#121—531no—
628#121—531no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121C2×#615711yescharacteristic
642#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
643#120—21no—
644#120—21no—
645#120—1061no—
646#120—1061no—
647#120—1061no—
648#120—1061no—
649C4×Q8—531no—
650C4×D4—531no—
651C4×D4—531no—
652C4×D4—531no—
653C4×D4—531no—
654C4×D4—531no—
655C4×D4—531no—
656C4×D4—531no—
657C4×D4—531no—
658C4×D4—531no—
659C4×D4—1061no—
660C4×D4—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669C4×D4C2×#615711yescharacteristic
670C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
671#117—531no—
672#117—531no—
673#117—1061no—
674#117—1061no—
675C2×C4⋊C4—531no—
676C2×C4⋊C4—531no—
677C2×C4⋊C4—531no—
678C2×C4⋊C4—1061no—
679C2×C4⋊C4—1061no—
680C2×C22⋊C4—531no—
681C2×C22⋊C4—531no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C42—531no—
690C2×C42—1061no—
691C4⋊C8—1061no—
692C4⋊C8—1061no—
693C22⋊C8—531no—
694C22⋊C8—531no—
695C22⋊C8—531no—
696C22⋊C8—531no—
697C22⋊C8—1061no—
698C22⋊C8—1061no—
699C22⋊C8—1061no—
700C22⋊C8—1061no—
701#97—1061no—
702C4×C8—1061no—
703#95—531no—
704#95—531no—
705#95—531no—
706#95—531no—
707#95—1061no—
708#95—1061no—
709#95—1061no—
710#95—1061no—
711#95—1061no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—531no—
715C24—531no—
716#41—4241no—
717#41—4241no—
718#41—4241no—
719#41—4241no—
720C2×Q8—531no—
721C2×Q8—1061no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—531no—
732C2×D4—531no—
733C2×D4—531no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—4241no—
744C2×D4—4241no—
745C2×D4—4241no—
746C2×D4—4241no—
747C2×D4—2122no—
748C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
749C2×D4C22×#615711yescharacteristic
750C2×D4C22×#615711yescharacteristic
751C2×D4C22×#615711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—531no—
758C22×C4—531no—
759C22×C4—531no—
760C22×C4—531no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—4241no—
775C22×C4—4241no—
776C22×C4—4241no—
777C22×C4—4241no—
778C22×C4—2122no—
779C22×C4C22×#615711yescharacteristic
780C22×C4C22×#615711yescharacteristic
781M16—4241no—
782M16—4241no—
783C2×C8—1061no—
784C2×C8—1061no—
785C2×C8—1061no—
786C2×C8—1061no—
787C2×C8—4241no—
788C2×C8—4241no—
789C4⋊C4—531no—
790C4⋊C4—531no—
791C4⋊C4—531no—
792C4⋊C4—531no—
793C4⋊C4—531no—
794C4⋊C4—531no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—4241no—
805C4⋊C4—4241no—
806C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
807C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—531no—
812C22⋊C4—531no—
813C22⋊C4—531no—
814C22⋊C4—531no—
815C22⋊C4—531no—
816C22⋊C4—531no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—4241no—
834C22⋊C4—4241no—
835C22⋊C4—2122no—
836C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
837C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
838C42—531no—
839C42—531no—
840C42—531no—
841C42—1061no—
842C42—1061no—
843C42—1061no—
844C42—4241no—
845C42C22×#615711yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—531no—
856C23—531no—
857C23—531no—
858C23—1061no—
859C23—1061no—
860C23—1061no—
861C23—1061no—
862C23—1062no—
863C23—2121no—
864C23—2121no—
865C23—2121no—
866C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
868Q8—4241no—
869Q8—2121no—
870D4—22no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—1062no—
881D4—4241no—
882D4—4241no—
883D4—4241no—
884D4—4241no—
885D4—4241no—
886D4—4241no—
887D4—2121no—
888D4—2121no—
889D4—2121no—
890D4—2121no—
891D4—2121no—
892D4—2121no—
893D4—2121no—
894D4—2121no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—531no—
900C2×C4—531no—
901C2×C4—531no—
902C2×C4—531no—
903C2×C4—531no—
904C2×C4—1061no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—1061no—
908C2×C4—1061no—
909C2×C4—1061no—
910C2×C4—4241no—
911C2×C4—4241no—
912C2×C4—4241no—
913C2×C4—4241no—
914C2×C4—4244no—
915C2×C4—4241no—
916C2×C4—4241no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
943C2×C4C23×#615711yescharacteristic
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C8—2121no—
947C8—2121no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—162no—
963C22—162no—
964C22—531no—
965C22—531no—
966C22—1061no—
967C22—1061no—
968C22—1061no—
969C22—1061no—
970C22—1061no—
971C22—1061no—
972C22—1061no—
973C22—1061no—
974C22—4241no—
975C22—4241no—
976C22—2122no—
977C22—2122no—
978C22#1681162112yes—
979C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—1061no—
987C4—1061no—
988C4—1061no—
989C4—1061no—
990C4—1061no—
991C4—4241no—
992C4—4241no—
993C4—4241no—
994C4—4241no—
995C4—2121no—
996C4—2121no—
997C4—2121no—
998C4—2121no—
999C2—22no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—1061no—
1005C2—1061no—
1006C2—2121no—
1007C2—2121no—
1008C2#2029131411yescharacteristic
1009C2#2029133611yescharacteristic
1010C2C2×#1681162111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingD42×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288738C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterD42#6157
hypocenterC53#17597
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291572C2semidirect
2. #20291197C2semidirect
3. #20290157C2semidirect
4. #20290151C2semidirect
5. #20290144C2semidirect
6. #20290140C2semidirect
7. #20290135C2semidirect
8. #20290131C2semidirect
9. #20290126C2semidirect
10. #20290120C2semidirect
11. #20290111C2semidirect
12. #20290100C2semidirect
13. #20290091C2semidirect
14. C2×#16811474C2semidirect
20. #16811646C22semidirect
21. #16811641C22semidirect
22. #16811595C22semidirect
23. #16811594C22semidirect
24. C2×#13133274C22semidirect
25. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
30. #16811568C22semidirect
31. #16811567C22semidirect
32. #16811566C22semidirect
33. #16811565C22semidirect
34. C4×C22⋊#6157C22semidirect
35. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
36. #16811476C22semidirect
37. #16811476C22semidirect
38. #16811476C22semidirect
39. #16811476C22semidirect
44. #16811474C22semidirect
45. #16811474C22semidirect
46. #16811474C22semidirect
47. #16811474C22semidirect
48. #16811474C22semidirect
49. #16811474C22semidirect
50. #16811474C22semidirect
51. #16811474C22semidirect
52. #16811338C4semidirect
53. #16811330C4semidirect
54. #16811325C4semidirect
55. #16811325C4semidirect
57. #16811293C4semidirect
58. #16811267C4semidirect
59. #16811267C4semidirect
74. D42×C53C4semidirect
109. C2×#11719947C2×C4semidirect
115. #13133217C2×C4semidirect
121. #13133208C2×C4semidirect
123. #13133204C2×C4semidirect
135. #13133196C2×C4semidirect
152. #13133188C2×C4semidirect
153. #13133188C2×C4semidirect
161. C4×Dic106C2×C4semidirect
170. D4×Dic53C2×C4semidirect
171. D4×Dic53C2×C4semidirect
184. #13133175C2×C4semidirect
186. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
197. C22×D4×C53C2×C4semidirect
198. #127×C53C2×C4semidirect
201. #121×C53C2×C4semidirect
205. C4×D4×C53C2×C4semidirect
532. D42#6157semidirect
580. C53#17597semidirect
589. C22×D4C2×#6157semidirect
599. #127C2×#6157semidirect
642. #121C2×#6157semidirect
670. C4×D4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915722
#202911972
#202901572
#202901512
#202901442
#202901402
#202901352
#202901312
#202901262
#202901202
#202901112
#202901002
#202900912
C2×#168114742
#202887382
#1759753