Finite Group Databasebeta

← #28315333

Subgroups — #28315333

Order 13568.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288744C211yesmaximal, characteristic
16#16811658—21no—
17#16811655—21no—
18#16811655—21no—
19#16811651—21no—
20#16811645C2211yescharacteristic, complemented
21#16811642C2211yescharacteristic, complemented
22#16811595C2211yescharacteristic, complemented
23#16811595C2211yescharacteristic, complemented
24D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26#16811573—21no—
27#16811572—21no—
28#16811571—21no—
29#16811570—21no—
30#16811568C2211yescharacteristic, complemented
31#16811567C2211yescharacteristic, complemented
32#16811566C2211yescharacteristic, complemented
33#16811565C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#16811477C2211yescharacteristic, complemented
37#16811477C2211yescharacteristic, complemented
38#16811477C2211yescharacteristic, complemented
39#16811477C2211yescharacteristic, complemented
40#16811475C2211yescharacteristic, complemented
41#16811475C2211yescharacteristic, complemented
42#16811475C2211yescharacteristic, complemented
43#16811475C2211yescharacteristic, complemented
44#16811474C2211yescharacteristic
45#16811474C2211yescharacteristic
46#16811474C2211yescharacteristic
47#16811474C2211yescharacteristic
48#16811474C2211yescharacteristic, complemented
49#16811474C2211yescharacteristic, complemented
50#16811474C2211yescharacteristic, complemented
51#16811474C2211yescharacteristic, complemented
52#16811337C411yescharacteristic, complemented
53#16811331C411yescharacteristic, complemented
54#16811323C411yescharacteristic, complemented
55#16811319C411yescharacteristic, complemented
56#16811318—21no—
57#16811292C411yescharacteristic, complemented
58#16811270—21no—
59#16811266C411yescharacteristic, complemented
60#16811263—21no—
61D4×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
62#16811255—21no—
63#16811223—21no—
64#16811209—21no—
65#16811208—21no—
66#16811170C2211yescharacteristic
67#16811152C2211yescharacteristic
68#16811136C2211yescharacteristic
69#16811130C2211yescharacteristic
70C2×#13133188C2211yescharacteristic
71#121×D53C2211yescharacteristic
72#16811096—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#546C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87C4⋊#88324—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274C2311yescharacteristic
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96#13133272—21no—
97C4×#88324—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#11719945—21no—
109C22×C22⋊D53—21no—
110C22×C22⋊D53—21no—
111C2×D4×D53—21no—
112C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
113C2×D4×D53D411yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13133213—21no—
118#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
119#13133212—21no—
120#13133210—21no—
121#13133210—21no—
122#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13133207—21no—
124#13133204—21no—
125#13133203—21no—
126#13133203—21no—
127#13133202—21no—
128#13133200—21no—
129#13133199—21no—
130#13133199—21no—
131#13133199—21no—
132#13133198—21no—
133#13133197—21no—
134#13133194—21no—
135#13133193C2×C411yescharacteristic
136#13133193C2311yescharacteristic
137#13133192C2311yescharacteristic
138#13133191—21no—
139#13133191C2×C411yescharacteristic
140#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133190—21no—
144#13133190—21no—
145#13133189—21no—
146#13133189—21no—
147#13133189—21no—
148#13133189—21no—
149#13133188—21no—
150#13133188—21no—
151#13133188—21no—
152#13133188C2×C411yescharacteristic
153#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133188C2311yescharacteristic
156#13133188C2311yescharacteristic
157#13133187—21no—
158#13133187—21no—
159#13133186—21no—
160#13133185—21no—
161#13133185—21no—
162Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4×D212C2×C411yescharacteristic
164C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
165D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
166D4×Dic53D411yescharacteristic
167#13133179—21no—
168#13133179D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D53—21no—
170C4×C22⋊D53—21no—
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
176#13133177—21no—
177#13133177—21no—
178#13133177—21no—
179#13133177—21no—
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133177D411yescharacteristic
182#13133176C2×C411yescharacteristic
183#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
184#13133173—21no—
185#13133173—21no—
186C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
188C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic53—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
197#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
200#121×C53—21no—
201#121×C53C2×C411yescharacteristic
202#120×C53—21no—
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
205C2×C22⋊C4×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—42no—
215C22×#6157—81no—
216C22×#6157—81no—
217#41×C53—81no—
218C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—81no—
223C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—44no—
241C2×C22⋊D53—81no—
242C2×C22⋊D53—81no—
243C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
249#11719949—81no—
250D4×D53—42no—
251D4×D53—81no—
252D4×D53—81no—
253D4×D53—81no—
254#11719945—81no—
255#11719945—81no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D212C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—81no—
264C2×C4×D53—81no—
265C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D53C2411yescharacteristic
274C2×Dic106—21no—
275C22⋊#6157—42no—
276C22⋊#6157—81no—
277C22⋊#6157—81no—
278#11719940—81no—
279#11719940—81no—
280C2×#88324—21no—
281C2×#88324—21no—
282C2×#88324—21no—
283C2×#88324—21no—
284C4⋊#6157—81no—
285C4⋊#6157—81no—
286C4×#6157—81no—
287D53⋊C8—81no—
288D53⋊C8—81no—
289C4⋊C4×C53—21no—
290C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
299C42×C53C22×C411yescharacteristic
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921C22⋊C411yescharacteristic
317#11719921C22⋊C411yescharacteristic
318#11719921C22⋊C411yescharacteristic
319#11719921C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
324C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919C22⋊C411yescharacteristic
333#11719919C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53—21no—
336C4×Dic53—21no—
337C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—42no—
343C23×C53—81no—
344C23×C53—81no—
345C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D53C22×D411yescharacteristic
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—41no—
367C2×#6157—41no—
368C2×#6157—41no—
369C2×#6157—41no—
370C2×#6157—41no—
371C2×#6157—41no—
372C2×#6157—41no—
373C2×#6157—41no—
374C2×#6157—84no—
375Q8×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—81no—
380D4×C53—81no—
381D4×C53—81no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—81no—
387C2×C4×C53—81no—
388C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
393C22⋊D53—22no—
394C22⋊D53—41no—
395C22⋊D53—42no—
396C22⋊D53—42no—
397C22⋊D53—41no—
398C22⋊D53—41no—
399C22⋊D53—41no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—81no—
403C22⋊D53—81no—
404C22⋊D53—81no—
405C22⋊D53—81no—
406C22⋊D53—81no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—42no—
413C2×Dic53—81no—
414C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
419D212—22no—
420D212—41no—
421D212—41no—
422D212—41no—
423D212—81no—
424C4×D53—21no—
425C4×D53—21no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—81no—
435C4×D53—81no—
436C4×D53—81no—
437Dic106—81no—
438#88324—41no—
439#88324—41no—
440#88324—41no—
441#88324—41no—
442#17597—531nomaximal, Sylow
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—162no—
456C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×D53—21no—
458C2×D53—21no—
459C2×D53—21no—
460C2×D53—21no—
461C2×D53—21no—
462C2×D53—21no—
463C2×D53—21no—
464C2×D53—42no—
465C2×D53—42no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—81no—
470C2×D53—81no—
471C2×D53—162no—
472C2×D53#42112yes—
473C2×D53#57611yescharacteristic
474C2×D53#57711yescharacteristic
475#6157—81no—
476#6157—81no—
477#6157—81no—
478#6157—81no—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—21no—
482C4×C53—21no—
483C4×C53—21no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—41no—
486Dic53—21no—
487Dic53—21no—
488Dic53—21no—
489Dic53—21no—
490Dic53—21no—
491Dic53—41no—
492Dic53—41no—
493Dic53—41no—
494#3519—531no—
495#2974—531no—
496#2318—531no—
497#1521—531no—
498#1519—531no—
499#1517—531no—
500#1516—531no—
501#1514—531no—
502#1513—531no—
503#1512—531no—
504#1510—531no—
505#1507—531no—
506#1504—531no—
507#1501—531no—
508C2×#327—531no—
509C2×C53—41no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—81no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53#288311yescharacteristic
514C2×C53#289711yescharacteristic
515C2×C53C2×#42111yescharacteristic
516D53—21no—
517D53—21no—
518D53—22no—
519D53—41no—
520D53—81no—
521#555—531no—
522#554—531no—
523#553—531no—
524#553—531no—
525#553—1061no—
526#550—531no—
527#546—531no—
528#546—1061no—
529#546—1061no—
530#546#615711yescharacteristic, complemented
531D42—531no—
532D42—1061no—
533#540—1061no—
534#538—1061no—
535#538—1061no—
536#532—531no—
537#529—531no—
538#525—531no—
539#525—531no—
540C2×#121—531no—
541C2×#121—531no—
542#518—1061no—
543C2×C4×D4—531no—
544#436—1061no—
545#435—1061no—
546#435—1061no—
547C8×D4—1061no—
548#432—531no—
549#431—531no—
550#407—531no—
551#407—531no—
552C2×C22⋊C8—531no—
553C2×C22⋊C8—531no—
554#388—1061no—
555#387—1061no—
556#386—1061no—
557#385—1061no—
558#383—531no—
559#382—531no—
560#381—531no—
561#380—531no—
562C4×C22⋊C4—531no—
563C2×#95—531no—
564#328—531no—
565#328—531no—
566#328—531no—
567#328—531no—
568#327—531no—
569#327—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#327—531no—
573#327—531no—
574#327—531no—
575#327—531no—
576#327—531no—
577#327—531no—
578#327—531no—
579#327—531no—
580C53#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—531no—
582C2×#41—1061no—
583C2×#41C2×#615711yescharacteristic
584C22×D4—531no—
585C22×D4—531no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1061no—
589C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
590C23×C4—531no—
591C23×C4—531no—
592C23×C4—1061no—
593C2×M16—1061no—
594C2×M16—1061no—
595C22×C8—1061no—
596C22×C8—1061no—
597C4⋊Q8—531no—
598#127—531no—
599#127—1061no—
600#126—1061no—
601#126—1061no—
602#126—1061no—
603#125—531no—
604#125—1061no—
605#124—1061no—
606#124—1061no—
607#124—1061no—
608#124C2×#615711yescharacteristic, complemented
609#123—21no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614#123—1061no—
615#123—1061no—
616C22⋊Q8—531no—
617C22⋊Q8—531no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
621#121—21no—
622#121—531no—
623#121—531no—
624#121—531no—
625#121—531no—
626#121—531no—
627#121—531no—
628#121—531no—
629#121—531no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121—1061no—
642#121C2×#615711yescharacteristic
643#120—21no—
644#120—1061no—
645#120—1061no—
646#120—1061no—
647#120—1061no—
648#120—1061no—
649C4×Q8—531no—
650C4×D4—531no—
651C4×D4—531no—
652C4×D4—531no—
653C4×D4—531no—
654C4×D4—531no—
655C4×D4—531no—
656C4×D4—531no—
657C4×D4—531no—
658C4×D4—531no—
659C4×D4—1061no—
660C4×D4—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669C4×D4C2×#615711yescharacteristic
670C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
671#117—531no—
672#117—531no—
673#117—1061no—
674#117—1061no—
675C2×C4⋊C4—531no—
676C2×C4⋊C4—531no—
677C2×C4⋊C4—531no—
678C2×C4⋊C4—1061no—
679C2×C4⋊C4—1061no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—531no—
682C2×C22⋊C4—531no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C42—531no—
690C2×C42—1061no—
691C4⋊C8—1061no—
692C4⋊C8—1061no—
693C22⋊C8—531no—
694C22⋊C8—531no—
695C22⋊C8—531no—
696C22⋊C8—531no—
697C22⋊C8—1061no—
698C22⋊C8—1061no—
699C22⋊C8—1061no—
700C22⋊C8—1061no—
701#97—1061no—
702C4×C8—1061no—
703#95—531no—
704#95—531no—
705#95—531no—
706#95—531no—
707#95—1061no—
708#95—1061no—
709#95—1061no—
710#95—1061no—
711#95—1061no—
712C24—21no—
713C24—531no—
714C24—531no—
715C24—1061no—
716#41—81no—
717#41—4241no—
718#41—4241no—
719#41—4241no—
720C2×Q8—1061no—
721C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—531no—
727C2×D4—531no—
728C2×D4—531no—
729C2×D4—531no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—4241no—
743C2×D4—4241no—
744C2×D4—4241no—
745C2×D4—4241no—
746C2×D4—4241no—
747C2×D4—2122no—
748C2×D4—2124no—
749C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
750C2×D4C22×#615711yescharacteristic
751C2×D4C22×#615711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—531no—
758C22×C4—531no—
759C22×C4—531no—
760C22×C4—531no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—531no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—4241no—
775C22×C4—4241no—
776C22×C4—4241no—
777C22×C4—4241no—
778C22×C4—2122no—
779C22×C4C22×#615711yescharacteristic
780C22×C4C22×#615711yescharacteristic
781M16—4241no—
782M16—4241no—
783C2×C8—1061no—
784C2×C8—1061no—
785C2×C8—1061no—
786C2×C8—1061no—
787C2×C8—4241no—
788C2×C8—4241no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—531no—
791C4⋊C4—531no—
792C4⋊C4—531no—
793C4⋊C4—531no—
794C4⋊C4—531no—
795C4⋊C4—531no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—4241no—
805C4⋊C4—4241no—
806C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
807C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—531no—
814C22⋊C4—531no—
815C22⋊C4—531no—
816C22⋊C4—531no—
817C22⋊C4—531no—
818C22⋊C4—531no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—4241no—
834C22⋊C4—4241no—
835C22⋊C4—2122no—
836C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
837C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
838C42—531no—
839C42—531no—
840C42—531no—
841C42—1061no—
842C42—1061no—
843C42—1061no—
844C42—4241no—
845C42C22×#615711yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—42no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—531no—
852C23—531no—
853C23—531no—
854C23—1061no—
855C23—1061no—
856C23—1062no—
857C23—1061no—
858C23—1061no—
859C23—1061no—
860C23—4241no—
861C23—4241no—
862C23—2121no—
863C23—2121no—
864C23—2121no—
865C23—2122no—
866C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—4241no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—1062no—
877D4—1062no—
878D4—4241no—
879D4—4241no—
880D4—4241no—
881D4—4241no—
882D4—4241no—
883D4—4241no—
884D4—2121no—
885D4—2121no—
886D4—2121no—
887D4—2121no—
888D4—2122no—
889D4—2122no—
890D4—2121no—
891D4—2121no—
892D4—2121no—
893D4—2121no—
894D4—2122no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—531no—
902C2×C4—531no—
903C2×C4—531no—
904C2×C4—531no—
905C2×C4—531no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—1061no—
908C2×C4—1061no—
909C2×C4—1061no—
910C2×C4—1061no—
911C2×C4—4241no—
912C2×C4—4241no—
913C2×C4—4241no—
914C2×C4—4244no—
915C2×C4—4241no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2122no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
943C2×C4C23×#615711yescharacteristic
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C8—2121no—
947C8—2121no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—162no—
961C22—531no—
962C22—531no—
963C22—532no—
964C22—8482no—
965C22—1061no—
966C22—1061no—
967C22—1061no—
968C22—1061no—
969C22—1061no—
970C22—1061no—
971C22—1061no—
972C22—4241no—
973C22—4241no—
974C22—2122no—
975C22—2122no—
976C22—2121no—
977C22—2121no—
978C22—2121no—
979C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—1061no—
988C4—1061no—
989C4—1061no—
990C4—1061no—
991C4—1061no—
992C4—4241no—
993C4—4241no—
994C4—4241no—
995C4—4241no—
996C4—2121no—
997C4—2121no—
998C4—2121no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—1061no—
1004C2—1061no—
1005C2—1062no—
1006C2—4241no—
1007C2—2121no—
1008C2#2029131411yescharacteristic
1009C2#2029133611yescharacteristic
1010C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#546C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288744C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#546#6157
hypocenterC53#17597
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291573C2semidirect
2. #20291197C2semidirect
3. #20290156C2semidirect
4. #20290151C2semidirect
5. #20290145C2semidirect
6. #20290142C2semidirect
7. #20290134C2semidirect
8. #20290133C2semidirect
9. #20290127C2semidirect
10. #20290120C2semidirect
11. #20290110C2semidirect
12. #20290101C2semidirect
13. #20290090C2semidirect
14. D53⋊#327C2semidirect
20. #16811645C22semidirect
21. #16811642C22semidirect
22. #16811595C22semidirect
23. #16811595C22semidirect
24. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
25. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
30. #16811568C22semidirect
31. #16811567C22semidirect
32. #16811566C22semidirect
33. #16811565C22semidirect
34. C4×C22⋊#6157C22semidirect
35. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
36. #16811477C22semidirect
37. #16811477C22semidirect
38. #16811477C22semidirect
39. #16811477C22semidirect
40. #16811475C22semidirect
41. #16811475C22semidirect
42. #16811475C22semidirect
43. #16811475C22semidirect
48. #16811474C22semidirect
49. #16811474C22semidirect
50. #16811474C22semidirect
51. #16811474C22semidirect
52. #16811337C4semidirect
53. #16811331C4semidirect
54. #16811323C4semidirect
55. #16811319C4semidirect
57. #16811292C4semidirect
59. #16811266C4semidirect
61. D4×C22⋊D53C4semidirect
74. C53×#546C4semidirect
107. C2×#11719949C2×C4semidirect
116. #13133216C2×C4semidirect
118. #13133213C2×C4semidirect
122. #13133209C2×C4semidirect
140. #13133191C2×C4semidirect
153. #13133188C2×C4semidirect
154. #13133188C2×C4semidirect
162. Q8×Dic53C2×C4semidirect
164. C4×D212C2×C4semidirect
165. D4×Dic53C2×C4semidirect
183. #13133175C2×C4semidirect
186. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
196. C22×D4×C53C2×C4semidirect
197. #124×C53C2×C4semidirect
199. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
204. C4×D4×C53C2×C4semidirect
530. #546#6157semidirect
580. C53#17597semidirect
589. C22×D4C2×#6157semidirect
608. #124C2×#6157semidirect
620. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
670. C4×D4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915732
#202911972
#202901562
#202901512
#202901452
#202901422
#202901342
#202901332
#202901272
#202901202
#202901102
#202901012
#202900902
D53⋊#3272
#202887442
#1759753