Finite Group Databasebeta

← #28315335

Subgroups — #28315335

Order 13568.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288750C211yesmaximal, characteristic
16#16811656—21no—
17#16811654—21no—
18#16811653—21no—
19#16811650—21no—
20#16811646C2211yescharacteristic, complemented
21#16811641C2211yescharacteristic, complemented
22#16811595C2211yescharacteristic, complemented
23#16811594C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
25D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26#16811573—21no—
27#16811572—21no—
28#16811571—21no—
29#16811570—21no—
30#16811568C2211yescharacteristic, complemented
31#16811567C2211yescharacteristic, complemented
32#16811566C2211yescharacteristic, complemented
33#16811565C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#16811476C2211yescharacteristic, complemented
37#16811476C2211yescharacteristic, complemented
38#16811476C2211yescharacteristic, complemented
39#16811476C2211yescharacteristic, complemented
40#16811475C2211yescharacteristic, complemented
41#16811475C2211yescharacteristic, complemented
42#16811475C2211yescharacteristic, complemented
43#16811475C2211yescharacteristic, complemented
44#16811475C2211yescharacteristic, complemented
45#16811475C2211yescharacteristic, complemented
46#16811475C2211yescharacteristic, complemented
47#16811475C2211yescharacteristic, complemented
48#16811474C2211yescharacteristic
49#16811474C2211yescharacteristic
50#16811474C2211yescharacteristic
51#16811474C2211yescharacteristic
52#16811334C411yescharacteristic, complemented
53#16811317—21no—
54#16811317C411yescharacteristic, complemented
55#16811317C411yescharacteristic, complemented
56#16811294C411yescharacteristic, complemented
57#16811270C411yescharacteristic, complemented
58#16811270C411yescharacteristic, complemented
59#16811266—21no—
60#16811266—21no—
61D4×D212C411yescharacteristic, complemented
62#16811257—21no—
63#16811226—21no—
64#16811207—21no—
65#16811207—21no—
66#16811174C2211yescharacteristic
67#16811155C2211yescharacteristic
68#16811135C2211yescharacteristic
69#16811135C2211yescharacteristic
70#121×D53C2211yescharacteristic
71#121×D53C2211yescharacteristic
72#16811097—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#555C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C22×#88324—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86#13133284—21no—
87#13133284—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274C2311yescharacteristic
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96#13133272—21no—
97C4×#88324—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719949—21no—
108C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
110C22×D212—21no—
111C2×D4×D53—21no—
112C2×D4×D53—21no—
113C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
114C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×D4×D53D411yescharacteristic
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118#13133214C2×C411yescharacteristic, complemented
119#13133213—21no—
120#13133211—21no—
121#13133211—21no—
122#13133210—21no—
123#13133208—21no—
124#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133206—21no—
126#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
127#13133201—21no—
128#13133201—21no—
129#13133199—21no—
130#13133199—21no—
131#13133199—21no—
132#13133199—21no—
133#13133199—21no—
134#13133197C2×C411yescharacteristic
135#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133197C2311yescharacteristic
137#13133193—21no—
138#13133193—21no—
139#13133192—21no—
140#13133192C2×C411yescharacteristic
141#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13133192C2311yescharacteristic
143#13133192C2311yescharacteristic
144#13133191—21no—
145#13133191C2×C411yescharacteristic
146#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133190—21no—
148#13133190—21no—
149#13133190—21no—
150#13133190—21no—
151#13133190—21no—
152#13133190—21no—
153#13133189—21no—
154#13133189—21no—
155#13133188—21no—
156#13133188—21no—
157#13133188C2311yescharacteristic
158#13133187—21no—
159#13133187—21no—
160#13133187—21no—
161#13133187—21no—
162#13133185—21no—
163#13133185—21no—
164C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4×D212—21no—
166C4×D212—21no—
167C4×D212—21no—
168C4×D212—21no—
169C4×D212—21no—
170C4×D212—21no—
171C4×D212C2×C411yescharacteristic
172D4×Dic53D411yescharacteristic
173#13133179—21no—
174#13133179—21no—
175#13133179—21no—
176#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
177#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
178#13133179D411yescharacteristic
179C4×C22⋊D53—21no—
180C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
181C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
182#13133177D411yescharacteristic
183#13133177D411yescharacteristic
184#13133176—21no—
185C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
186C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
188C22⋊C4×D53—21no—
189C22⋊C4×D53—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
196#124×C53—21no—
197#124×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#121×C53C2×C411yescharacteristic
200#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
203#117×C53—21no—
204#117×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—42no—
215C22×#6157—81no—
216C22×#6157—81no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236#11719949—81no—
237#11719949—81no—
238D4×D53—42no—
239D4×D53—81no—
240D4×D53—81no—
241D4×D53—81no—
242D4×D53—81no—
243D4×D53—81no—
244D4×D53—81no—
245#11719945—81no—
246#11719945—81no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—44no—
254C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
255C2×D212C22×C411yescharacteristic
256C2×D212C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—81no—
264C2×C4×D53—81no—
265C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D53C2411yescharacteristic
274C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
275C22⋊#6157—42no—
276C22⋊#6157—81no—
277C22⋊#6157—81no—
278#11719940—81no—
279C2×#88324—21no—
280C2×#88324—21no—
281C2×#88324—21no—
282C2×#88324—21no—
283C2×#88324—81no—
284C4⋊#6157—81no—
285C4⋊#6157—81no—
286C4×#6157—81no—
287#11719936—81no—
288D53⋊C8—81no—
289C4⋊C4×C53—21no—
290C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
293C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
301C42×C53—21no—
302C42×C53—21no—
303C42×C53C22×C411yescharacteristic
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921C22⋊C411yescharacteristic
321#11719921C22⋊C411yescharacteristic
322#11719921C22⋊C411yescharacteristic
323#11719921C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic53—21no—
325C4⋊Dic53—21no—
326C4⋊Dic53—21no—
327C4⋊Dic53—21no—
328C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919C22⋊C411yescharacteristic
335#11719919C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic53—21no—
337C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
340C23×C53—21no—
341C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—81no—
356C22×D53—81no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D53C22×D411yescharacteristic
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—41no—
367C2×#6157—41no—
368C2×#6157—41no—
369C2×#6157—41no—
370C2×#6157—41no—
371C2×#6157—41no—
372C2×#6157—41no—
373C2×#6157—41no—
374C2×#6157—84no—
375Q8×C53—81no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—81no—
379D4×C53—81no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—42no—
386C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
391C22⋊D53—22no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—41no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—81no—
399C22⋊D53—81no—
400C22⋊D53—81no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
410D212—22no—
411D212—41no—
412D212—41no—
413D212—42no—
414D212—42no—
415D212—41no—
416D212—41no—
417D212—41no—
418D212—41no—
419D212—42no—
420D212—81no—
421C4×D53—21no—
422C4×D53—21no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—41no—
425C4×D53—41no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431C4×D53—81no—
432C4×D53—81no—
433C4×D53—81no—
434C4×D53—81no—
435C4×D53—81no—
436C4×D53—81no—
437Dic106—41no—
438#88324—41no—
439#88324—41no—
440#88324—41no—
441#88324—41no—
442#17597—531nomaximal, Sylow
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×D53—21no—
454C2×D53—21no—
455C2×D53—21no—
456C2×D53—21no—
457C2×D53—21no—
458C2×D53—21no—
459C2×D53—21no—
460C2×D53—42no—
461C2×D53—42no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—81no—
469C2×D53—81no—
470C2×D53—162no—
471C2×D53—162no—
472C2×D53#42112yes—
473C2×D53#57611yescharacteristic
474C2×D53#57711yescharacteristic
475#6157—81no—
476#6157—81no—
477#6157—81no—
478#6157—81no—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—21no—
482C4×C53—21no—
483C4×C53—21no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—41no—
486C4×C53—41no—
487Dic53—21no—
488Dic53—21no—
489Dic53—21no—
490Dic53—21no—
491Dic53—21no—
492Dic53—41no—
493Dic53—41no—
494#3519—531no—
495#2974—531no—
496#2318—531no—
497#1521—531no—
498#1519—531no—
499#1517—531no—
500#1516—531no—
501#1514—531no—
502#1513—531no—
503#1512—531no—
504#1510—531no—
505#1507—531no—
506#1504—531no—
507#1501—531no—
508C2×#327—531no—
509C2×C53—41no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—81no—
512C2×C53#288311yescharacteristic
513C2×C53#289711yescharacteristic
514C2×C53C2×#42111yescharacteristic
515D53—21no—
516D53—21no—
517D53—22no—
518D53—41no—
519D53—81no—
520D53—81no—
521#555#615711yescharacteristic, complemented
522#554—531no—
523#553—531no—
524#553—531no—
525#553—1061no—
526#550—531no—
527#546—531no—
528#546—531no—
529#546—1061no—
530#546—1061no—
531D42—531no—
532D42—1061no—
533#540—1061no—
534#538—1061no—
535#538—1061no—
536#532—531no—
537#529—531no—
538#525—531no—
539#525—531no—
540C2×#121—531no—
541C2×#121—531no—
542#518—1061no—
543C2×C4×D4—531no—
544#436—1061no—
545#435—1061no—
546#435—1061no—
547C8×D4—1061no—
548#432—531no—
549#431—531no—
550#407—531no—
551#407—531no—
552C2×C22⋊C8—531no—
553C2×C22⋊C8—531no—
554#388—1061no—
555#387—1061no—
556#386—1061no—
557#385—1061no—
558#383—531no—
559#382—531no—
560#381—531no—
561#380—531no—
562C4×C22⋊C4—531no—
563C2×#95—531no—
564#328—531no—
565#328—531no—
566#328—531no—
567#328—531no—
568#327—531no—
569#327—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#327—531no—
573#327—531no—
574#327—531no—
575#327—531no—
576#327—531no—
577#327—531no—
578#327—531no—
579#327—531no—
580C53#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—531no—
582C2×#41—531no—
583C2×#41—1061no—
584C22×D4—531no—
585C22×D4—531no—
586C22×D4—531no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1061no—
589C22×D4—1061no—
590C23×C4—531no—
591C23×C4—531no—
592C23×C4—1061no—
593C2×M16—1061no—
594C2×M16—1061no—
595C22×C8—1061no—
596C22×C8—1061no—
597C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
598#127—531no—
599#127—1061no—
600#126—1061no—
601#126—1061no—
602#126—1061no—
603#125—531no—
604#125—1061no—
605#124—21no—
606#124—21no—
607#124—531no—
608#124—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614#123—1061no—
615#123—1061no—
616C22⋊Q8—531no—
617C22⋊Q8—531no—
618C22⋊Q8—531no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8—1061no—
621#121—21no—
622#121—531no—
623#121—531no—
624#121—531no—
625#121—531no—
626#121—531no—
627#121—531no—
628#121—531no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121C2×#615711yescharacteristic
642#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
643#120—1061no—
644#120—1061no—
645#120—1061no—
646#120—1061no—
647#120—1061no—
648#120—1061no—
649C4×Q8—531no—
650C4×D4—531no—
651C4×D4—531no—
652C4×D4—531no—
653C4×D4—531no—
654C4×D4—531no—
655C4×D4—531no—
656C4×D4—531no—
657C4×D4—531no—
658C4×D4—531no—
659C4×D4—1061no—
660C4×D4—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669C4×D4C2×#615711yescharacteristic
670C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
671#117—21no—
672#117—1061no—
673#117C2×#615711yescharacteristic
674#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊C4—531no—
676C2×C4⋊C4—531no—
677C2×C4⋊C4—531no—
678C2×C4⋊C4—1061no—
679C2×C4⋊C4—1061no—
680C2×C22⋊C4—531no—
681C2×C22⋊C4—531no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C42—531no—
690C2×C42—1061no—
691C4⋊C8—1061no—
692C4⋊C8—1061no—
693C22⋊C8—531no—
694C22⋊C8—531no—
695C22⋊C8—531no—
696C22⋊C8—531no—
697C22⋊C8—1061no—
698C22⋊C8—1061no—
699C22⋊C8—1061no—
700C22⋊C8—1061no—
701#97—1061no—
702C4×C8—1061no—
703#95—531no—
704#95—531no—
705#95—531no—
706#95—531no—
707#95—1061no—
708#95—1061no—
709#95—1061no—
710#95—1061no—
711#95—1061no—
712C24—531no—
713C24—531no—
714C24—1061no—
715C24—1061no—
716#41—4241no—
717#41—4241no—
718#41—4241no—
719#41—4241no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—531no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—531no—
725C2×D4—531no—
726C2×D4—531no—
727C2×D4—531no—
728C2×D4—531no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—4241no—
743C2×D4—4241no—
744C2×D4—4241no—
745C2×D4—4241no—
746C2×D4—4241no—
747C2×D4—4241no—
748C2×D4—2124no—
749C2×D4—2122no—
750C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
751C2×D4C22×#615711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—531no—
758C22×C4—531no—
759C22×C4—531no—
760C22×C4—531no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—4241no—
775C22×C4—4241no—
776C22×C4—4241no—
777C22×C4—4241no—
778C22×C4—2122no—
779C22×C4C22×#615711yescharacteristic
780C22×C4C22×#615711yescharacteristic
781M16—4241no—
782M16—4241no—
783C2×C8—1061no—
784C2×C8—1061no—
785C2×C8—1061no—
786C2×C8—1061no—
787C2×C8—4241no—
788C2×C8—4241no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—531no—
791C4⋊C4—531no—
792C4⋊C4—531no—
793C4⋊C4—531no—
794C4⋊C4—1061no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—4241no—
803C4⋊C4—4241no—
804C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
805C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
806C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
807C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—531no—
814C22⋊C4—531no—
815C22⋊C4—531no—
816C22⋊C4—531no—
817C22⋊C4—531no—
818C22⋊C4—531no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—4241no—
834C22⋊C4—4241no—
835C22⋊C4—2122no—
836C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
837C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—531no—
841C42—531no—
842C42—531no—
843C42—1061no—
844C42—4241no—
845C42C22×#615711yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—531no—
848C23—531no—
849C23—531no—
850C23—1061no—
851C23—1061no—
852C23—1062no—
853C23—1061no—
854C23—1061no—
855C23—1061no—
856C23—1061no—
857C23—4241no—
858C23—4241no—
859C23—4241no—
860C23—4241no—
861C23—2121no—
862C23—2121no—
863C23—2121no—
864C23—2122no—
865C23—2122no—
866C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
868Q8—81no—
869Q8—2121no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—1062no—
875D4—1062no—
876D4—4241no—
877D4—4241no—
878D4—4241no—
879D4—4241no—
880D4—4241no—
881D4—4241no—
882D4—4241no—
883D4—2121no—
884D4—2121no—
885D4—2122no—
886D4—2121no—
887D4—2121no—
888D4—2121no—
889D4—2121no—
890D4—2122no—
891D4—2122no—
892D4—2121no—
893D4—2121no—
894D4—2121no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—531no—
902C2×C4—531no—
903C2×C4—531no—
904C2×C4—531no—
905C2×C4—531no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—1061no—
908C2×C4—1061no—
909C2×C4—1061no—
910C2×C4—4241no—
911C2×C4—4241no—
912C2×C4—4241no—
913C2×C4—4241no—
914C2×C4—4241no—
915C2×C4—4241no—
916C2×C4—4244no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
943C2×C4C23×#615711yescharacteristic
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C8—2121no—
947C8—2121no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—531no—
958C22—531no—
959C22—532no—
960C22—8482no—
961C22—8482no—
962C22—1061no—
963C22—1061no—
964C22—1061no—
965C22—1061no—
966C22—1061no—
967C22—1061no—
968C22—1061no—
969C22—4241no—
970C22—4241no—
971C22—2122no—
972C22—2122no—
973C22—2121no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22—2121no—
978C22—2121no—
979C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—1061no—
989C4—1061no—
990C4—1061no—
991C4—1061no—
992C4—1061no—
993C4—4241no—
994C4—4241no—
995C4—4241no—
996C4—4241no—
997C4—2121no—
998C4—2121no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—1061no—
1003C2—1061no—
1004C2—1062no—
1005C2—4241no—
1006C2—4241no—
1007C2—2121no—
1008C2#2029131511yescharacteristic
1009C2#2029133611yescharacteristic
1010C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#555C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288750C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#555#6157
hypocenterC53#17597
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291572C2semidirect
2. #20291197C2semidirect
3. #20290157C2semidirect
4. #20290150C2semidirect
5. #20290146C2semidirect
6. #20290143C2semidirect
7. #20290136C2semidirect
8. #20290132C2semidirect
9. #20290126C2semidirect
10. #20290121C2semidirect
11. #20290110C2semidirect
12. #20290103C2semidirect
13. #20290092C2semidirect
14. D53⋊#327C2semidirect
20. #16811646C22semidirect
21. #16811641C22semidirect
22. #16811595C22semidirect
23. #16811594C22semidirect
24. C2×#13133274C22semidirect
25. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
30. #16811568C22semidirect
31. #16811567C22semidirect
32. #16811566C22semidirect
33. #16811565C22semidirect
34. C4×C22⋊#6157C22semidirect
35. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
36. #16811476C22semidirect
37. #16811476C22semidirect
38. #16811476C22semidirect
39. #16811476C22semidirect
40. #16811475C22semidirect
41. #16811475C22semidirect
42. #16811475C22semidirect
43. #16811475C22semidirect
44. #16811475C22semidirect
45. #16811475C22semidirect
46. #16811475C22semidirect
47. #16811475C22semidirect
52. #16811334C4semidirect
54. #16811317C4semidirect
55. #16811317C4semidirect
56. #16811294C4semidirect
57. #16811270C4semidirect
58. #16811270C4semidirect
61. D4×D212C4semidirect
74. C53×#555C4semidirect
109. C2×#11719945C2×C4semidirect
114. C2×D4×D53C2×C4semidirect
118. #13133214C2×C4semidirect
124. #13133208C2×C4semidirect
126. #13133204C2×C4semidirect
135. #13133197C2×C4semidirect
141. #13133192C2×C4semidirect
146. #13133191C2×C4semidirect
164. C4×Dic106C2×C4semidirect
176. #13133179C2×C4semidirect
177. #13133179C2×C4semidirect
186. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
195. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
200. #121×C53C2×C4semidirect
202. C4×D4×C53C2×C4semidirect
205. #117×C53C2×C4semidirect
521. #555#6157semidirect
580. C53#17597semidirect
597. C4⋊Q8C2×#6157semidirect
642. #121C2×#6157semidirect
670. C4×D4C2×#6157semidirect
674. #117C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915722
#202911972
#202901572
#202901502
#202901462
#202901432
#202901362
#202901322
#202901262
#202901212
#202901102
#202901032
#202900922
D53⋊#3272
#202887502
#1759753