Finite Group Databasebeta

← #28315339

Subgroups — #28315339

Order 13568.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288746C211yesmaximal, characteristic
16#16811656—21no—
17#16811654—21no—
18#16811653—21no—
19#16811650—21no—
20#16811646C2211yescharacteristic, complemented
21#16811641C2211yescharacteristic, complemented
22#16811595C2211yescharacteristic, complemented
23#16811594C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
25D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26#16811573—21no—
27#16811572—21no—
28#16811571—21no—
29#16811570—21no—
30#16811568C2211yescharacteristic, complemented
31#16811567C2211yescharacteristic, complemented
32#16811566C2211yescharacteristic, complemented
33#16811565C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#16811477C2211yescharacteristic, complemented
37#16811477C2211yescharacteristic, complemented
38#16811477C2211yescharacteristic, complemented
39#16811477C2211yescharacteristic, complemented
40#16811475C2211yescharacteristic
41#16811475C2211yescharacteristic
42#16811475C2211yescharacteristic
43#16811475C2211yescharacteristic
44#16811474C2211yescharacteristic, complemented
45#16811474C2211yescharacteristic, complemented
46#16811474C2211yescharacteristic, complemented
47#16811474C2211yescharacteristic, complemented
48#16811474C2211yescharacteristic, complemented
49#16811474C2211yescharacteristic, complemented
50#16811474C2211yescharacteristic, complemented
51#16811474C2211yescharacteristic, complemented
52#16811338C411yescharacteristic, complemented
53#16811333C411yescharacteristic, complemented
54#16811323—21no—
55#16811320C411yescharacteristic, complemented
56#16811320C411yescharacteristic, complemented
57#16811262—21no—
58#16811262—21no—
59#16811261C411yescharacteristic, complemented
60#16811261C411yescharacteristic, complemented
61#16811258—21no—
62#16811258C411yescharacteristic, complemented
63#16811227—21no—
64#16811205—21no—
65#16811205—21no—
66#16811171C2211yescharacteristic
67#16811160C2211yescharacteristic
68#16811130C2211yescharacteristic
69#16811130C2211yescharacteristic
70#121×D53C2211yescharacteristic
71#121×D53C2211yescharacteristic
72#16811095—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#550C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C22×#88324—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86#13133284—21no—
87#13133284—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274C2311yescharacteristic
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96#13133272—21no—
97C4×#88324—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719947—21no—
108C2×D4×D53—21no—
109C2×D4×D53—21no—
110C2×D4×D53—21no—
111C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
112C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×D4×D53D411yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116#13133217C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13133212—21no—
118#13133210—21no—
119#13133210—21no—
120#13133209—21no—
121#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13133204—21no—
124#13133203—21no—
125#13133203—21no—
126#13133202—21no—
127#13133200—21no—
128#13133200—21no—
129#13133198—21no—
130#13133198—21no—
131#13133198—21no—
132#13133198—21no—
133#13133195—21no—
134#13133195—21no—
135#13133193C2×C411yescharacteristic
136#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133193C2311yescharacteristic
138#13133192C2311yescharacteristic
139#13133191C2×C411yescharacteristic
140#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133189—21no—
144#13133189—21no—
145#13133189—21no—
146#13133189—21no—
147#13133188—21no—
148#13133188—21no—
149#13133188—21no—
150#13133188—21no—
151#13133188—21no—
152#13133188C2×C411yescharacteristic
153#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133188C2311yescharacteristic
155#13133188C2311yescharacteristic
156#13133185—21no—
157#13133185—21no—
158#13133185—21no—
159#13133185—21no—
160#13133185—21no—
161#13133185—21no—
162C4×D212—21no—
163C4×D212—21no—
164C4×D212C2×C411yescharacteristic
165C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
166D4×Dic53—21no—
167D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
168D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
169D4×Dic53D411yescharacteristic
170#13133179D411yescharacteristic
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53—21no—
175C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
177#13133177—21no—
178#13133177—21no—
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133176C2×C411yescharacteristic
182#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
183#13133175—21no—
184#13133174—21no—
185C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
186C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
188C2×#11719921—21no—
189C2×#11719921—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
197#127×C53—21no—
198#127×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#121×C53C2×C411yescharacteristic
202#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
204C4×D4×C53—21no—
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—42no—
215C22×#6157—81no—
216C22×#6157—81no—
217#41×C53—81no—
218#41×C53—81no—
219C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
228C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247#11719947—81no—
248#11719947—81no—
249D4×D53—42no—
250D4×D53—44no—
251D4×D53—81no—
252D4×D53—81no—
253D4×D53—81no—
254D4×D53—81no—
255D4×D53—81no—
256D4×D53—81no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D212C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—81no—
264C2×C4×D53—81no—
265C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D53C2411yescharacteristic
274C2×Dic106—21no—
275C22⋊#6157—42no—
276C22⋊#6157—81no—
277C22⋊#6157—81no—
278#11719940—81no—
279C2×#88324—21no—
280C2×#88324—21no—
281C2×#88324—21no—
282C2×#88324—21no—
283C2×#88324—81no—
284C4⋊#6157—81no—
285C4⋊#6157—81no—
286C4×#6157—81no—
287#11719936—81no—
288D53⋊C8—81no—
289C4⋊C4×C53—21no—
290C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
296C42×C53—21no—
297C42×C53C22×C411yescharacteristic
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921C22⋊C411yescharacteristic
318#11719921C22⋊C411yescharacteristic
319#11719921C22⋊C411yescharacteristic
320#11719921C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53—21no—
323C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
326C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919C22⋊C411yescharacteristic
334#11719919C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic53—21no—
336C4×Dic53—21no—
337C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—81no—
356C22×D53—81no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D53C22×D411yescharacteristic
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—41no—
367C2×#6157—41no—
368C2×#6157—41no—
369C2×#6157—41no—
370C2×#6157—41no—
371C2×#6157—41no—
372C2×#6157—41no—
373C2×#6157—41no—
374C2×#6157—84no—
375Q8×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—42no—
380D4×C53—81no—
381D4×C53—81no—
382D4×C53—81no—
383D4×C53—81no—
384D4×C53—81no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—81no—
390C2×C4×C53—81no—
391C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
396C22⋊D53—22no—
397C22⋊D53—41no—
398C22⋊D53—42no—
399C22⋊D53—41no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—41no—
402C22⋊D53—41no—
403C22⋊D53—42no—
404C22⋊D53—81no—
405C22⋊D53—81no—
406C22⋊D53—81no—
407C22⋊D53—81no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—81no—
414C2×Dic53—81no—
415C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
420D212—22no—
421D212—41no—
422D212—41no—
423D212—41no—
424C4×D53—21no—
425C4×D53—21no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—42no—
435C4×D53—81no—
436C4×D53—81no—
437Dic106—81no—
438#88324—41no—
439#88324—41no—
440#88324—41no—
441#88324—41no—
442#17597—531nomaximal, Sylow
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×D53—21no—
457C2×D53—21no—
458C2×D53—21no—
459C2×D53—21no—
460C2×D53—21no—
461C2×D53—21no—
462C2×D53—21no—
463C2×D53—42no—
464C2×D53—42no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—81no—
469C2×D53—81no—
470C2×D53—162no—
471C2×D53—162no—
472C2×D53#42112yes—
473C2×D53#57611yescharacteristic
474C2×D53#57711yescharacteristic
475#6157—81no—
476#6157—81no—
477#6157—81no—
478#6157—81no—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—21no—
482C4×C53—21no—
483C4×C53—21no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—41no—
486Dic53—21no—
487Dic53—21no—
488Dic53—21no—
489Dic53—21no—
490Dic53—21no—
491Dic53—41no—
492Dic53—41no—
493Dic53—41no—
494#3519—531no—
495#2974—531no—
496#2318—531no—
497#1521—531no—
498#1519—531no—
499#1517—531no—
500#1516—531no—
501#1514—531no—
502#1513—531no—
503#1512—531no—
504#1510—531no—
505#1507—531no—
506#1504—531no—
507#1501—531no—
508C2×#327—531no—
509C2×C53—41no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—81no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53#288311yescharacteristic
514C2×C53#289711yescharacteristic
515C2×C53C2×#42111yescharacteristic
516D53—21no—
517D53—21no—
518D53—22no—
519D53—41no—
520D53—81no—
521#555—531no—
522#554—531no—
523#553—531no—
524#553—531no—
525#553—1061no—
526#550#615711yescharacteristic, complemented
527#546—531no—
528#546—531no—
529#546—1061no—
530#546—1061no—
531D42—531no—
532D42—1061no—
533#540—1061no—
534#538—1061no—
535#538—1061no—
536#532—531no—
537#529—531no—
538#525—531no—
539#525—531no—
540C2×#121—531no—
541C2×#121—531no—
542#518—1061no—
543C2×C4×D4—531no—
544#436—1061no—
545#435—1061no—
546#435—1061no—
547C8×D4—1061no—
548#432—531no—
549#431—531no—
550#407—531no—
551#407—531no—
552C2×C22⋊C8—531no—
553C2×C22⋊C8—531no—
554#388—1061no—
555#387—1061no—
556#386—1061no—
557#385—1061no—
558#383—531no—
559#382—531no—
560#381—531no—
561#380—531no—
562C4×C22⋊C4—531no—
563C2×#95—531no—
564#328—531no—
565#328—531no—
566#328—531no—
567#328—531no—
568#327—531no—
569#327—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#327—531no—
573#327—531no—
574#327—531no—
575#327—531no—
576#327—531no—
577#327—531no—
578#327—531no—
579#327—531no—
580C53#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—1061no—
582C2×#41C2×#615711yescharacteristic
583C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
584C22×D4—531no—
585C22×D4—531no—
586C22×D4—531no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1061no—
589C22×D4—1061no—
590C23×C4—531no—
591C23×C4—531no—
592C23×C4—1061no—
593C2×M16—1061no—
594C2×M16—1061no—
595C22×C8—1061no—
596C22×C8—1061no—
597C4⋊Q8—531no—
598#127—21no—
599#127C2×#615711yescharacteristic, complemented
600#126—1061no—
601#126—1061no—
602#126—1061no—
603#125—531no—
604#125—1061no—
605#124—531no—
606#124—1061no—
607#124—1061no—
608#124—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614#123—1061no—
615#123—1061no—
616C22⋊Q8—531no—
617C22⋊Q8—531no—
618C22⋊Q8—531no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8—1061no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—531no—
624#121—531no—
625#121—531no—
626#121—531no—
627#121—531no—
628#121—531no—
629#121—531no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121C2×#615711yescharacteristic
642#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
643#120—1061no—
644#120—1061no—
645#120—1061no—
646#120—1061no—
647#120—1061no—
648#120—1061no—
649C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
650C4×D4—21no—
651C4×D4—531no—
652C4×D4—531no—
653C4×D4—531no—
654C4×D4—531no—
655C4×D4—531no—
656C4×D4—531no—
657C4×D4—531no—
658C4×D4—531no—
659C4×D4—531no—
660C4×D4—531no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669C4×D4—1061no—
670C4×D4C2×#615711yescharacteristic
671#117—531no—
672#117—531no—
673#117—1061no—
674#117—1061no—
675C2×C4⋊C4—531no—
676C2×C4⋊C4—531no—
677C2×C4⋊C4—531no—
678C2×C4⋊C4—1061no—
679C2×C4⋊C4—1061no—
680C2×C22⋊C4—531no—
681C2×C22⋊C4—531no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C42—531no—
690C2×C42—1061no—
691C4⋊C8—1061no—
692C4⋊C8—1061no—
693C22⋊C8—531no—
694C22⋊C8—531no—
695C22⋊C8—531no—
696C22⋊C8—531no—
697C22⋊C8—1061no—
698C22⋊C8—1061no—
699C22⋊C8—1061no—
700C22⋊C8—1061no—
701#97—1061no—
702C4×C8—1061no—
703#95—531no—
704#95—531no—
705#95—531no—
706#95—531no—
707#95—1061no—
708#95—1061no—
709#95—1061no—
710#95—1061no—
711#95—1061no—
712C24—531no—
713C24—531no—
714C24—1061no—
715C24—1061no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—4241no—
719#41—4241no—
720C2×Q8—1061no—
721C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—531no—
729C2×D4—531no—
730C2×D4—531no—
731C2×D4—531no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—4241no—
742C2×D4—4241no—
743C2×D4—4241no—
744C2×D4—4241no—
745C2×D4—4241no—
746C2×D4—4241no—
747C2×D4—2122no—
748C2×D4—2124no—
749C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
750C2×D4C22×#615711yescharacteristic
751C2×D4C22×#615711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—531no—
758C22×C4—531no—
759C22×C4—531no—
760C22×C4—531no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—531no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—4241no—
775C22×C4—4241no—
776C22×C4—4241no—
777C22×C4—4241no—
778C22×C4—2122no—
779C22×C4C22×#615711yescharacteristic
780C22×C4C22×#615711yescharacteristic
781M16—4241no—
782M16—4241no—
783C2×C8—1061no—
784C2×C8—1061no—
785C2×C8—1061no—
786C2×C8—1061no—
787C2×C8—4241no—
788C2×C8—4241no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—531no—
791C4⋊C4—531no—
792C4⋊C4—531no—
793C4⋊C4—531no—
794C4⋊C4—531no—
795C4⋊C4—531no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—4241no—
805C4⋊C4—4241no—
806C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
807C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—531no—
811C22⋊C4—531no—
812C22⋊C4—531no—
813C22⋊C4—531no—
814C22⋊C4—531no—
815C22⋊C4—531no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—4241no—
834C22⋊C4—4241no—
835C22⋊C4—2122no—
836C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
837C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
838C42—21no—
839C42—531no—
840C42—531no—
841C42—531no—
842C42—1061no—
843C42—1061no—
844C42—4241no—
845C42C22×#615711yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—531no—
849C23—531no—
850C23—531no—
851C23—1061no—
852C23—1061no—
853C23—1062no—
854C23—1061no—
855C23—1061no—
856C23—1061no—
857C23—4241no—
858C23—4241no—
859C23—4241no—
860C23—4241no—
861C23—2121no—
862C23—2121no—
863C23—2121no—
864C23—2122no—
865C23—2122no—
866C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—4241no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—42no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—1062no—
880D4—1062no—
881D4—4241no—
882D4—4241no—
883D4—4241no—
884D4—4241no—
885D4—2121no—
886D4—2121no—
887D4—2121no—
888D4—2121no—
889D4—2121no—
890D4—2121no—
891D4—2121no—
892D4—2121no—
893D4—2122no—
894D4—2122no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—531no—
902C2×C4—531no—
903C2×C4—531no—
904C2×C4—531no—
905C2×C4—531no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—1061no—
908C2×C4—1061no—
909C2×C4—1061no—
910C2×C4—1061no—
911C2×C4—4241no—
912C2×C4—4241no—
913C2×C4—4241no—
914C2×C4—4241no—
915C2×C4—4244no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2122no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
943C2×C4C23×#615711yescharacteristic
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C8—2121no—
947C8—2121no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—531no—
961C22—531no—
962C22—532no—
963C22—8482no—
964C22—8482no—
965C22—1061no—
966C22—1061no—
967C22—1061no—
968C22—1061no—
969C22—1061no—
970C22—1061no—
971C22—1061no—
972C22—4241no—
973C22—4241no—
974C22—2122no—
975C22—2122no—
976C22—2121no—
977C22—2121no—
978C22—2121no—
979C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—1061no—
988C4—1061no—
989C4—1061no—
990C4—1061no—
991C4—1061no—
992C4—4241no—
993C4—4241no—
994C4—4241no—
995C4—4241no—
996C4—2121no—
997C4—2121no—
998C4—2121no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—1061no—
1004C2—1061no—
1005C2—1062no—
1006C2—4241no—
1007C2—2121no—
1008C2#2029131411yescharacteristic
1009C2#2029133611yescharacteristic
1010C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#550C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288746C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#550#6157
hypocenterC53#17597
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291572C2semidirect
2. #20291197C2semidirect
3. #20290159C2semidirect
4. #20290150C2semidirect
5. #20290144C2semidirect
6. #20290141C2semidirect
7. #20290135C2semidirect
8. #20290130C2semidirect
9. #20290128C2semidirect
10. #20290121C2semidirect
11. #20290110C2semidirect
12. #20290101C2semidirect
13. #20290090C2semidirect
14. D53⋊#327C2semidirect
20. #16811646C22semidirect
21. #16811641C22semidirect
22. #16811595C22semidirect
23. #16811594C22semidirect
24. C2×#13133274C22semidirect
25. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
30. #16811568C22semidirect
31. #16811567C22semidirect
32. #16811566C22semidirect
33. #16811565C22semidirect
34. C4×C22⋊#6157C22semidirect
35. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
36. #16811477C22semidirect
37. #16811477C22semidirect
38. #16811477C22semidirect
39. #16811477C22semidirect
44. #16811474C22semidirect
45. #16811474C22semidirect
46. #16811474C22semidirect
47. #16811474C22semidirect
48. #16811474C22semidirect
49. #16811474C22semidirect
50. #16811474C22semidirect
51. #16811474C22semidirect
52. #16811338C4semidirect
53. #16811333C4semidirect
55. #16811320C4semidirect
56. #16811320C4semidirect
59. #16811261C4semidirect
60. #16811261C4semidirect
62. #16811258C4semidirect
74. C53×#550C4semidirect
112. C2×D4×D53C2×C4semidirect
116. #13133217C2×C4semidirect
121. #13133208C2×C4semidirect
122. #13133206C2×C4semidirect
136. #13133193C2×C4semidirect
140. #13133191C2×C4semidirect
153. #13133188C2×C4semidirect
165. C4×D212C2×C4semidirect
167. D4×Dic53C2×C4semidirect
168. D4×Dic53C2×C4semidirect
182. #13133176C2×C4semidirect
186. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
196. C2×#41×C53C2×C4semidirect
198. #127×C53C2×C4semidirect
202. #121×C53C2×C4semidirect
203. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
526. #550#6157semidirect
580. C53#17597semidirect
583. C2×#41C2×#6157semidirect
599. #127C2×#6157semidirect
642. #121C2×#6157semidirect
649. C4×Q8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915722
#202911972
#202901592
#202901502
#202901442
#202901412
#202901352
#202901302
#202901282
#202901212
#202901102
#202901012
#202900902
D53⋊#3272
#202887462
#1759753