Finite Group Databasebeta

← #28315344

Subgroups — #28315344

Order 13568.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288765C211yesmaximal, characteristic
16#16811656—21no—
17#16811654—21no—
18#16811653—21no—
19#16811650—21no—
20#16811646C2211yescharacteristic
21#16811641C2211yescharacteristic
22#16811595C2211yescharacteristic
23#16811594C2211yescharacteristic
24C2×#13133274C2211yescharacteristic
25D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
26#16811573—21no—
27#16811572—21no—
28#16811571—21no—
29#16811570—21no—
30#16811568C2211yescharacteristic
31#16811567C2211yescharacteristic
32#16811566C2211yescharacteristic
33#16811565C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16811477C2211yescharacteristic
37#16811477C2211yescharacteristic
38#16811477C2211yescharacteristic
39#16811477C2211yescharacteristic
40#16811477C2211yescharacteristic
41#16811477C2211yescharacteristic
42#16811477C2211yescharacteristic
43#16811477C2211yescharacteristic
44#16811477C2211yescharacteristic
45#16811477C2211yescharacteristic
46#16811477C2211yescharacteristic
47#16811477C2211yescharacteristic
48#16811475C2211yescharacteristic
49#16811475C2211yescharacteristic
50#16811475C2211yescharacteristic
51#16811475C2211yescharacteristic
52#16811346C411yescharacteristic, complemented
53#16811334—21no—
54#16811315C411yescharacteristic, complemented
55#16811315C411yescharacteristic, complemented
56#16811300—21no—
57#16811300—21no—
58#16811284C411yescharacteristic, complemented
59#16811284C411yescharacteristic, complemented
60#16811277C411yescharacteristic, complemented
61#16811276C411yescharacteristic, complemented
62#16811268—21no—
63#16811247—21no—
64#16811222—21no—
65#16811222—21no—
66#16811178C2211yescharacteristic
67#16811160C2211yescharacteristic
68#16811136C2211yescharacteristic
69#16811136C2211yescharacteristic
70C2×#13133193C2211yescharacteristic
71C2×#13133193C2211yescharacteristic
72#16811102—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74D4×Q8×C53C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C22×#88324—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86#13133284—21no—
87#13133284—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274C2311yescharacteristic
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96#13133272—21no—
97C4×#88324—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#11719947—21no—
110C2×D4×D53D411yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113#13133217C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133212—21no—
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133208—21no—
120#13133208—21no—
121#13133208—21no—
122#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13133206—21no—
124#13133206—21no—
125#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13133205—21no—
127#13133202—21no—
128#13133202—21no—
129#13133202—21no—
130#13133202—21no—
131#13133202—21no—
132#13133201—21no—
133#13133201—21no—
134#13133201—21no—
135#13133201—21no—
136#13133197—21no—
137#13133197—21no—
138#13133193—21no—
139#13133193—21no—
140#13133193—21no—
141#13133193—21no—
142#13133193—21no—
143#13133193—21no—
144#13133193C2×C411yescharacteristic
145#13133193C2×C411yescharacteristic
146#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133193C2311yescharacteristic
149#13133193C2311yescharacteristic
150#13133193C2311yescharacteristic
151#13133192—21no—
152#13133192C2311yescharacteristic
153#13133191—21no—
154#13133191—21no—
155#13133191C2×C411yescharacteristic
156#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13133187—21no—
158#13133187—21no—
159Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
160Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×Dic106—21no—
162#13133182—21no—
163C4×D212—21no—
164C4×D212C2×C411yescharacteristic
165C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
166D4×Dic53D411yescharacteristic
167#13133179—21no—
168#13133179—21no—
169#13133179D411yescharacteristic
170C4×C22⋊D53—21no—
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
173C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
174#13133177—21no—
175#13133177—21no—
176#13133177D411yescharacteristic
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133175—21no—
179#13133175C2×C411yescharacteristic
180#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
181#13133174—21no—
182#13133173—21no—
183#13133173—21no—
184C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
186C2×#11719919—21no—
187C2×#11719919—21no—
188C4⋊C4×D53—21no—
189C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
190C2×#11719921—21no—
191C2×#11719921—21no—
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
197C4⋊Q8×C53—21no—
198C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
204C4×D4×C53—21no—
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—42no—
213C22×#6157—81no—
214C22×#6157—81no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—81no—
218C2×Q8×C53—81no—
219C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
220C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
221C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235#11719949—81no—
236#11719949—81no—
237#11719947—44no—
238D4×D53—42no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D212C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—81no—
248C2×C4×D53—81no—
249C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2411yescharacteristic
258C2×Dic106—21no—
259C22⋊#6157—42no—
260C22⋊#6157—81no—
261C22⋊#6157—81no—
262#11719940—81no—
263C2×#88324—21no—
264C2×#88324—21no—
265C2×#88324—21no—
266C2×#88324—21no—
267C2×#88324—81no—
268C4⋊#6157—81no—
269C4⋊#6157—81no—
270C4×#6157—81no—
271#11719936—81no—
272D53⋊C8—81no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
284C42×C53—21no—
285C42×C53C22×C411yescharacteristic
286C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921C22⋊C411yescharacteristic
304#11719921C22⋊C411yescharacteristic
305#11719921C22⋊C411yescharacteristic
306#11719921C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919C22⋊C411yescharacteristic
326#11719919C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
334C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D53—22no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D53C22×D411yescharacteristic
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—84no—
361Q8×C53—41no—
362Q8×C53—41no—
363Q8×C53—41no—
364Q8×C53—81no—
365Q8×C53—81no—
366D4×C53—22no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—81no—
374C2×C4×C53—81no—
375C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
380C22⋊D53—22no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—42no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—42no—
390C2×Dic53—42no—
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
396D212—41no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212—81no—
401D212—81no—
402C4×D53—21no—
403C4×D53—21no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—42no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415Dic106—42no—
416#88324—41no—
417#88324—41no—
418#88324—41no—
419#88324—41no—
420#17598—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53#42112yes—
427C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53#57711yescharacteristic
444C2×D53#57811yescharacteristic
445#6157—81no—
446#6157—81no—
447#6157—81no—
448#6157—81no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—21no—
462Dic53—21no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466#3520—531no—
467#2974—531no—
468#2318—531no—
469#1521—531no—
470#1520—531no—
471#1518—531no—
472#1516—531no—
473#1515—531no—
474#1513—531no—
475#1512—531no—
476#1511—531no—
477#1508—531no—
478#1504—531no—
479#1501—531no—
480C2×#328—531no—
481C2×C53—22no—
482C2×C53—41no—
483C2×C53#288311yescharacteristic
484C2×C53#289811yescharacteristic
485C2×C53C2×#42111yescharacteristic
486D53—21no—
487D53—21no—
488D53—41no—
489D53—41no—
490D53—81no—
491#556—531no—
492#554—1061no—
493#552—531no—
494#552—531no—
495#551—1061no—
496#551—1061no—
497D4×Q8#615711yescharacteristic, complemented
498#548—531no—
499#548—531no—
500#547—531no—
501#547—531no—
502#546—1061no—
503#542—1061no—
504#539—1061no—
505#539—1061no—
506#533—531no—
507#529—531no—
508#525—531no—
509#525—531no—
510C2×C22⋊Q8—531no—
511C2×C22⋊Q8—531no—
512#520—1061no—
513C2×C4×D4—531no—
514#436—1061no—
515#435—1061no—
516#435—1061no—
517C8×D4—1061no—
518#432—531no—
519#431—531no—
520#407—531no—
521#407—531no—
522C2×C22⋊C8—531no—
523C2×C22⋊C8—531no—
524#388—1061no—
525#387—1061no—
526#386—1061no—
527#385—1061no—
528#383—531no—
529#382—531no—
530#381—531no—
531#380—531no—
532C4×C22⋊C4—531no—
533C2×#95—531no—
534#328—531no—
535#328—531no—
536#328—531no—
537#328—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#328—531no—
543#328—531no—
544#328—531no—
545#328—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327—531no—
549#327—531no—
550C53#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—531no—
552C2×#41—531no—
553C2×#41—1061no—
554C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
555C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
556C22×D4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—1061no—
560C2×M16—1061no—
561C2×M16—1061no—
562C22×C8—1061no—
563C22×C8—1061no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—531no—
566C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#125—531no—
573#125—1061no—
574#125—1061no—
575#125—1061no—
576#124—531no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—531no—
592C22⋊Q8—531no—
593C22⋊Q8—531no—
594C22⋊Q8—531no—
595C22⋊Q8—531no—
596C22⋊Q8—531no—
597C22⋊Q8—531no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
607C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
608#121—531no—
609#121—531no—
610#121—531no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#120—1061no—
615#120—1061no—
616C4×Q8—531no—
617C4×Q8—531no—
618C4×Q8—1061no—
619C4×Q8—1061no—
620C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
621C4×D4—21no—
622C4×D4—531no—
623C4×D4—531no—
624C4×D4—531no—
625C4×D4—531no—
626C4×D4—531no—
627C4×D4—531no—
628C4×D4—531no—
629C4×D4—531no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4C2×#615711yescharacteristic
638#117—531no—
639#117—531no—
640#117—1061no—
641#117—1061no—
642#117—1061no—
643#117—1061no—
644C2×C4⋊C4—531no—
645C2×C4⋊C4—531no—
646C2×C4⋊C4—531no—
647C2×C4⋊C4—1061no—
648C2×C4⋊C4—1061no—
649C2×C4⋊C4—1061no—
650C2×C4⋊C4—1061no—
651C2×C4⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—531no—
653C2×C22⋊C4—531no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C42—531no—
660C2×C42—1061no—
661C4⋊C8—1061no—
662C4⋊C8—1061no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8—531no—
665C22⋊C8—531no—
666C22⋊C8—531no—
667C22⋊C8—1061no—
668C22⋊C8—1061no—
669C22⋊C8—1061no—
670C22⋊C8—1061no—
671#97—1061no—
672C4×C8—1061no—
673#95—531no—
674#95—531no—
675#95—531no—
676#95—531no—
677#95—1061no—
678#95—1061no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681#95—1061no—
682C24—531no—
683C24—531no—
684#41—4241no—
685#41—4241no—
686#41—2124no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8—81no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
693C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
694C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
695C2×D4—531no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—531no—
698C2×D4—531no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—4241no—
729C22×C4—4241no—
730C22×C4—4241no—
731C22×C4—4241no—
732C22×C4—2122no—
733C22×C4C22×#615711yescharacteristic
734C22×C4C22×#615711yescharacteristic
735M16—4241no—
736M16—4241no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—4241no—
742C2×C8—4241no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—531no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—4241no—
769C4⋊C4—4241no—
770C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
771C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—531no—
775C22⋊C4—531no—
776C22⋊C4—531no—
777C22⋊C4—531no—
778C22⋊C4—531no—
779C22⋊C4—531no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—4241no—
796C22⋊C4—4241no—
797C22⋊C4—2122no—
798C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
799C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
800C42—21no—
801C42—531no—
802C42—531no—
803C42—531no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C42—4241no—
809C42C22×#615711yescharacteristic
810C23—531no—
811C23—531no—
812C23—531no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1062no—
818C23—1061no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
823C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—81no—
828Q8—81no—
829Q8—2122no—
830D4—22no—
831D4—1062no—
832D4—4241no—
833D4—4241no—
834D4—2121no—
835D4—2121no—
836D4—2121no—
837D4—2121no—
838D4—2121no—
839D4—2122no—
840D4—2122no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—4241no—
860C2×C4—4241no—
861C2×C4—4244no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2122no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2122no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
891C2×C4C23×#615711yescharacteristic
892C8—2121no—
893C8—2121no—
894C8—2121no—
895C8—2121no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—531no—
902C22—531no—
903C22—1061no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—1061no—
907C22—1061no—
908C22—1061no—
909C22—1061no—
910C22—1061no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—2122no—
914C22—2122no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22#1681162212yes—
919C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—1061no—
930C4—1061no—
931C4—1061no—
932C4—1061no—
933C4—1061no—
934C4—4241no—
935C4—4241no—
936C4—4241no—
937C4—4241no—
938C4—2121no—
939C4—2121no—
940C4—2121no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—1061no—
944C2—1061no—
945C2—4241no—
946C2—2121no—
947C2—2121no—
948C2#2029131411yescharacteristic
949C2#2029133711yescharacteristic
950C2C2×#1681162211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingD4×Q8×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288765C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterD4×Q8#6157
hypocenterC53#17598
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291572C2semidirect
2. #20291197C2semidirect
3. #20290159C2semidirect
4. #20290155C2semidirect
5. #20290149C2semidirect
6. #20290142C2semidirect
7. #20290139C2semidirect
8. #20290133C2semidirect
9. #20290128C2semidirect
10. #20290125C2semidirect
11. #20290115C2semidirect
12. #20290102C2semidirect
13. #20290093C2semidirect
14. C2×#16811477C2semidirect
52. #16811346C4semidirect
54. #16811315C4semidirect
55. #16811315C4semidirect
58. #16811284C4semidirect
59. #16811284C4semidirect
60. #16811277C4semidirect
61. #16811276C4semidirect
74. D4×Q8×C53C4semidirect
108. C2×#11719949C2×C4semidirect
113. #13133217C2×C4semidirect
122. #13133208C2×C4semidirect
125. #13133206C2×C4semidirect
146. #13133193C2×C4semidirect
147. #13133193C2×C4semidirect
156. #13133191C2×C4semidirect
159. Q8×Dic53C2×C4semidirect
160. Q8×Dic53C2×C4semidirect
165. C4×D212C2×C4semidirect
180. #13133175C2×C4semidirect
185. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
196. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
198. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
202. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
203. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
497. D4×Q8#6157semidirect
550. C53#17598semidirect
555. C22×Q8C2×#6157semidirect
566. C4⋊Q8C2×#6157semidirect
607. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
620. C4×Q8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915722
#202911972
#202901592
#202901552
#202901492
#202901422
#202901392
#202901332
#202901282
#202901252
#202901152
#202901022
#202900932
C2×#168114772
#202887652
#1759853