Finite Group Databasebeta

← #28315349

Subgroups — #28315349

Order 13568.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288744C211yesmaximal, characteristic
16#16811656—21no—
17#16811654—21no—
18#16811653—21no—
19#16811650—21no—
20#16811646C2211yescharacteristic, complemented
21#16811641C2211yescharacteristic, complemented
22#16811595C2211yescharacteristic, complemented
23#16811594C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
25D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26#16811575—21no—
27#16811574—21no—
28#16811573—21no—
29#16811573—21no—
30#16811566C2211yescharacteristic, complemented
31#16811566C2211yescharacteristic, complemented
32#16811565C2211yescharacteristic, complemented
33#16811565C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
35#16811559C2211yescharacteristic, complemented
36#16811477C2211yescharacteristic, complemented
37#16811477C2211yescharacteristic, complemented
38#16811477C2211yescharacteristic, complemented
39#16811477C2211yescharacteristic, complemented
40#16811475C2211yescharacteristic, complemented
41#16811475C2211yescharacteristic, complemented
42#16811475C2211yescharacteristic, complemented
43#16811475C2211yescharacteristic, complemented
44#16811474C2211yescharacteristic
45#16811474C2211yescharacteristic
46#16811474C2211yescharacteristic
47#16811474C2211yescharacteristic
48#16811474C2211yescharacteristic, complemented
49#16811474C2211yescharacteristic, complemented
50#16811474C2211yescharacteristic, complemented
51#16811474C2211yescharacteristic, complemented
52#16811337C411yescharacteristic, complemented
53#16811331C411yescharacteristic, complemented
54#16811323C411yescharacteristic, complemented
55#16811319C411yescharacteristic, complemented
56#16811318—21no—
57#16811292C411yescharacteristic, complemented
58#16811270—21no—
59#16811266C411yescharacteristic, complemented
60#16811263—21no—
61D4×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
62#16811255—21no—
63#16811223—21no—
64#16811209—21no—
65#16811208—21no—
66#16811170C2211yescharacteristic
67#16811152C2211yescharacteristic
68#16811136C2211yescharacteristic
69#16811130C2211yescharacteristic
70C2×#13133188C2211yescharacteristic
71#121×D53C2211yescharacteristic
72#16811096—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#546C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C22×#88324—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C22⋊#6157—21no—
86C2×C4×#6157—21no—
87C2×C4×#6157—21no—
88#13133284—21no—
89#13133284—21no—
90#13133274—21no—
91#13133274—21no—
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94#13133274C2311yescharacteristic
95#13133274C2311yescharacteristic
96C22⋊#88324—21no—
97C22⋊#88324—21no—
98#13133272—21no—
99C4×#88324—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719945—21no—
109C22×C22⋊D53—21no—
110C22×C22⋊D53—21no—
111C2×D4×D53—21no—
112C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
113C2×D4×D53D411yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116#13133216C2×C411yescharacteristic
117#13133213—21no—
118#13133213C2×C411yescharacteristic
119#13133212—21no—
120#13133210—21no—
121#13133210—21no—
122#13133209C2×C411yescharacteristic
123#13133207—21no—
124#13133204—21no—
125#13133203—21no—
126#13133203—21no—
127#13133202—21no—
128#13133200—21no—
129#13133199—21no—
130#13133199—21no—
131#13133199—21no—
132#13133198—21no—
133#13133197—21no—
134#13133194—21no—
135#13133193C2×C411yescharacteristic
136#13133193C2311yescharacteristic
137#13133192C2311yescharacteristic
138#13133191—21no—
139#13133191C2×C411yescharacteristic
140#13133191C2×C411yescharacteristic
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133190—21no—
144#13133190—21no—
145#13133189—21no—
146#13133189—21no—
147#13133189—21no—
148#13133189—21no—
149#13133188—21no—
150#13133188—21no—
151#13133188—21no—
152#13133188C2×C411yescharacteristic
153#13133188C2×C411yescharacteristic
154#13133188C2×C411yescharacteristic
155#13133188C2311yescharacteristic
156#13133188C2311yescharacteristic
157#13133187—21no—
158#13133187—21no—
159#13133186—21no—
160#13133185—21no—
161#13133185—21no—
162Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
163C4×D212C2×C411yescharacteristic
164C4×D212C2×C411yescharacteristic
165D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic53D411yescharacteristic
167#13133179—21no—
168#13133179D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D53—21no—
170C4×C22⋊D53—21no—
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
176#13133177—21no—
177#13133177—21no—
178#13133177—21no—
179#13133177—21no—
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133177D411yescharacteristic
182#13133176C2×C411yescharacteristic
183#13133175C2×C411yescharacteristic
184#13133173—21no—
185#13133173—21no—
186C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
187C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
188C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic53—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
197#124×C53C2×C411yescharacteristic
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
200#121×C53—21no—
201#121×C53C2×C411yescharacteristic
202#120×C53—21no—
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214#41×C53—81no—
215C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—81no—
220C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—44no—
238C2×C22⋊D53—81no—
239C2×C22⋊D53—81no—
240C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246#11719949—81no—
247D4×D53—42no—
248D4×D53—81no—
249D4×D53—81no—
250D4×D53—81no—
251#11719945—81no—
252#11719945—81no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D212C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—81no—
261C2×C4×D53—81no—
262C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2411yescharacteristic
271C2×Dic106—21no—
272C22⋊#6157—81no—
273C22⋊#6157—81no—
274C22⋊#6157—81no—
275C22⋊#6157—81no—
276#11719940—81no—
277C2×#88324—21no—
278C2×#88324—21no—
279C2×#88324—21no—
280C2×#88324—21no—
281C2×#88324—81no—
282C4⋊#6157—42no—
283C4⋊#6157—81no—
284C4⋊#6157—81no—
285C4×#6157—42no—
286C4×#6157—81no—
287#11719936—81no—
288D53⋊C8—81no—
289C4⋊C4×C53—21no—
290C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
299C42×C53C22×C411yescharacteristic
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921C22⋊C411yescharacteristic
317#11719921C22⋊C411yescharacteristic
318#11719921C22⋊C411yescharacteristic
319#11719921C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
324C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919C22⋊C411yescharacteristic
333#11719919C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53—21no—
336C4×Dic53—21no—
337C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—42no—
343C23×C53—81no—
344C23×C53—81no—
345C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D53C22×D411yescharacteristic
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—41no—
367C2×#6157—41no—
368C2×#6157—41no—
369C2×#6157—41no—
370C2×#6157—41no—
371C2×#6157—41no—
372C2×#6157—41no—
373C2×#6157—41no—
374Q8×C53—41no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—81no—
379D4×C53—81no—
380D4×C53—81no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—81no—
386C2×C4×C53—81no—
387C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
392C22⋊D53—22no—
393C22⋊D53—22no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—42no—
396C22⋊D53—41no—
397C22⋊D53—41no—
398C22⋊D53—41no—
399C22⋊D53—41no—
400C22⋊D53—42no—
401C22⋊D53—81no—
402C22⋊D53—81no—
403C22⋊D53—81no—
404C22⋊D53—81no—
405C22⋊D53—81no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—42no—
412C2×Dic53—81no—
413C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
418D212—41no—
419D212—41no—
420D212—41no—
421D212—41no—
422D212—81no—
423C4×D53—21no—
424C4×D53—21no—
425C4×D53—22no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—81no—
434C4×D53—81no—
435C4×D53—81no—
436Dic106—81no—
437#88324—41no—
438#88324—41no—
439#88324—41no—
440#88324—41no—
441#17599—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—162no—
455C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×D53—21no—
457C2×D53—21no—
458C2×D53—21no—
459C2×D53—21no—
460C2×D53—21no—
461C2×D53—21no—
462C2×D53—21no—
463C2×D53—21no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—81no—
468C2×D53—81no—
469C2×D53—81no—
470C2×D53—81no—
471C2×D53—162no—
472C2×D53#57611yescharacteristic
473C2×D53#57711yescharacteristic
474#6157—81no—
475#6157—81no—
476#6157—81no—
477#6157—81no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—21no—
482C4×C53—21no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—41no—
485Dic53—21no—
486Dic53—21no—
487Dic53—21no—
488Dic53—21no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491Dic53—41no—
492Dic53#42112yes—
493#3519—531no—
494#2974—531no—
495#2319—531no—
496#1519—531no—
497#1519—531no—
498#1516—531no—
499#1516—531no—
500#1513—531no—
501#1513—531no—
502#1510—531no—
503#1510—531no—
504#1509—531no—
505#1505—531no—
506#1502—531no—
507#1500—531no—
508C2×C53—41no—
509C2×C53—41no—
510C2×C53—81no—
511C2×C53—81no—
512C2×C53#288311yescharacteristic
513C2×C53#289711yescharacteristic
514C2×C53C2×#42111yescharacteristic
515D53—21no—
516D53—21no—
517D53—41no—
518D53—41no—
519D53—81no—
520#555—531no—
521#554—531no—
522#553—531no—
523#553—531no—
524#553—1061no—
525#550—531no—
526#546—531no—
527#546—1061no—
528#546—1061no—
529#546#615711yescharacteristic, complemented
530D42—531no—
531D42—1061no—
532#540—1061no—
533#538—1061no—
534#538—1061no—
535#532—531no—
536#529—531no—
537#525—531no—
538#525—531no—
539C2×#121—531no—
540C2×#121—531no—
541#518—1061no—
542C2×C4×D4—531no—
543#436—1061no—
544#435—1061no—
545#435—1061no—
546C8×D4—1061no—
547#432—531no—
548#431—531no—
549#407—531no—
550#407—531no—
551C2×C22⋊C8—531no—
552C2×C22⋊C8—531no—
553#390—1061no—
554#389—1061no—
555#388—1061no—
556#388—1061no—
557#381—531no—
558#381—531no—
559#380—531no—
560#380—531no—
561C4×C4⋊C4—531no—
562#376—531no—
563#328—531no—
564#328—531no—
565#328—531no—
566#328—531no—
567#327—531no—
568#327—531no—
569#327—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#327—531no—
573#327—531no—
574#327—531no—
575#327—531no—
576#327—531no—
577#327—531no—
578#327—531no—
579C53#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—531no—
581C2×#41—1061no—
582C2×#41C2×#615711yescharacteristic
583C22×D4—531no—
584C22×D4—531no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4C2×#615711yescharacteristic
589C23×C4—531no—
590C23×C4—531no—
591C2×M16—1061no—
592C2×M16—1061no—
593C22×C8—1061no—
594C22×C8—1061no—
595C4⋊Q8—531no—
596#127—531no—
597#127—1061no—
598#126—1061no—
599#126—1061no—
600#126—1061no—
601#125—531no—
602#125—1061no—
603#124—1061no—
604#124—1061no—
605#124—1061no—
606#124C2×#615711yescharacteristic
607#123—21no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614C22⋊Q8—531no—
615C22⋊Q8—531no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—531no—
621#121—531no—
622#121—531no—
623#121—531no—
624#121—531no—
625#121—531no—
626#121—531no—
627#121—531no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121C2×#615711yescharacteristic
641#120—21no—
642#120—1061no—
643#120—1061no—
644#120—1061no—
645#120—1061no—
646#120—1061no—
647C4×Q8—531no—
648C4×D4—531no—
649C4×D4—531no—
650C4×D4—531no—
651C4×D4—531no—
652C4×D4—531no—
653C4×D4—531no—
654C4×D4—531no—
655C4×D4—531no—
656C4×D4—531no—
657C4×D4—1061no—
658C4×D4—1061no—
659C4×D4—1061no—
660C4×D4—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4C2×#615711yescharacteristic
668C4×D4C2×#615711yescharacteristic
669#117—531no—
670#117—531no—
671#117—1061no—
672#117—1061no—
673C2×C4⋊C4—531no—
674C2×C4⋊C4—531no—
675C2×C4⋊C4—531no—
676C2×C4⋊C4—1061no—
677C2×C4⋊C4—1061no—
678C2×C4⋊C4—1061no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—531no—
681C2×C22⋊C4—531no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C42—531no—
690C2×C42—1061no—
691C2×C42—1061no—
692C4⋊C8—1061no—
693C4⋊C8—1061no—
694C22⋊C8—531no—
695C22⋊C8—531no—
696C22⋊C8—531no—
697C22⋊C8—531no—
698C22⋊C8—1061no—
699C22⋊C8—1061no—
700C22⋊C8—1061no—
701C22⋊C8—1061no—
702#97—1061no—
703C4×C8—1061no—
704#95—531no—
705#95—531no—
706#95—531no—
707#95—531no—
708#95—1061no—
709#95—1061no—
710#95—1061no—
711C24—21no—
712C24—531no—
713C24—531no—
714C24—1061no—
715#41—81no—
716#41—4241no—
717#41—4241no—
718#41—4241no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—531no—
726C2×D4—531no—
727C2×D4—531no—
728C2×D4—531no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—4241no—
742C2×D4—4241no—
743C2×D4—4241no—
744C2×D4—4241no—
745C2×D4—4241no—
746C2×D4—2122no—
747C2×D4—2124no—
748C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
749C2×D4C22×#615711yescharacteristic
750C2×D4C22×#615711yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—531no—
758C22×C4—531no—
759C22×C4—531no—
760C22×C4—531no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—4241no—
774C22×C4—4241no—
775C22×C4C22×#615711yescharacteristic
776C22×C4C22×#615711yescharacteristic
777M16—4241no—
778M16—4241no—
779C2×C8—1061no—
780C2×C8—1061no—
781C2×C8—1061no—
782C2×C8—1061no—
783C2×C8—4241no—
784C2×C8—4241no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—531no—
787C4⋊C4—531no—
788C4⋊C4—531no—
789C4⋊C4—531no—
790C4⋊C4—531no—
791C4⋊C4—531no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—1061no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—4241no—
801C4⋊C4—4241no—
802C4⋊C4—2122no—
803C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
804C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—531no—
811C22⋊C4—531no—
812C22⋊C4—531no—
813C22⋊C4—531no—
814C22⋊C4—531no—
815C22⋊C4—531no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—4241no—
831C22⋊C4—4241no—
832C22⋊C4—4241no—
833C22⋊C4—4241no—
834C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
835C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
836C42—531no—
837C42—531no—
838C42—531no—
839C42—1061no—
840C42—1061no—
841C42—1061no—
842C42—4241no—
843C42—2122no—
844C42C22×#615711yescharacteristic
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—42no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—531no—
851C23—531no—
852C23—531no—
853C23—1061no—
854C23—1061no—
855C23—1061no—
856C23—1061no—
857C23—1061no—
858C23—4241no—
859C23—4241no—
860C23—2121no—
861C23—2121no—
862C23—2121no—
863C23—2121no—
864C23—2122no—
865C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
866C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
867Q8—41no—
868Q8—4241no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—1062no—
876D4—1062no—
877D4—4241no—
878D4—4241no—
879D4—4241no—
880D4—4241no—
881D4—4241no—
882D4—4241no—
883D4—2121no—
884D4—2121no—
885D4—2121no—
886D4—2121no—
887D4—2122no—
888D4—2122no—
889D4—2121no—
890D4—2121no—
891D4—2121no—
892D4—2121no—
893D4—2122no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—531no—
901C2×C4—531no—
902C2×C4—531no—
903C2×C4—531no—
904C2×C4—531no—
905C2×C4—1062no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—1061no—
908C2×C4—1061no—
909C2×C4—1061no—
910C2×C4—1061no—
911C2×C4—4241no—
912C2×C4—4241no—
913C2×C4—4241no—
914C2×C4—4241no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2122no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
938C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
939C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
941C2×C4C23×#615711yescharacteristic
942C8—2121no—
943C8—2121no—
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—162no—
959C22—531no—
960C22—531no—
961C22—8482no—
962C22—1061no—
963C22—1061no—
964C22—1061no—
965C22—1061no—
966C22—1061no—
967C22—1061no—
968C22—1061no—
969C22—1061no—
970C22—4241no—
971C22—4241no—
972C22—4241no—
973C22—4241no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—532no—
986C4—1061no—
987C4—1061no—
988C4—1061no—
989C4—1061no—
990C4—4241no—
991C4—4241no—
992C4—4241no—
993C4—4241no—
994C4—2121no—
995C4—2121no—
996C4—2121no—
997C2—41no—
998C2—41no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—1061no—
1002C2—1061no—
1003C2—4241no—
1004C2—2121no—
1005C2—2121no—
1006C2#2029131411yescharacteristic
1007C2#2029133611yescharacteristic
1008C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#546C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288744C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#546#6157
hypocenterC53#17599
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291572C2semidirect
2. #20291198C2semidirect
3. #20290151C2semidirect
4. #20290150C2semidirect
5. #20290142C2semidirect
6. #20290141C2semidirect
7. #20290133C2semidirect
8. #20290130C2semidirect
9. #20290121C2semidirect
10. #20290120C2semidirect
11. #20290116C2semidirect
12. #20290105C2semidirect
13. #20290094C2semidirect
14. #20290087C2semidirect
20. #16811646C22semidirect
21. #16811641C22semidirect
22. #16811595C22semidirect
23. #16811594C22semidirect
24. C2×#13133274C22semidirect
25. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
30. #16811566C22semidirect
31. #16811566C22semidirect
32. #16811565C22semidirect
33. #16811565C22semidirect
34. C4×C4⋊#6157C22semidirect
35. #16811559C22semidirect
36. #16811477C22semidirect
37. #16811477C22semidirect
38. #16811477C22semidirect
39. #16811477C22semidirect
40. #16811475C22semidirect
41. #16811475C22semidirect
42. #16811475C22semidirect
43. #16811475C22semidirect
48. #16811474C22semidirect
49. #16811474C22semidirect
50. #16811474C22semidirect
51. #16811474C22semidirect
52. #16811337C4semidirect
53. #16811331C4semidirect
54. #16811323C4semidirect
55. #16811319C4semidirect
57. #16811292C4semidirect
59. #16811266C4semidirect
61. D4×C22⋊D53C4semidirect
74. C53×#546C4semidirect
529. #546#6157semidirect
579. C53#17599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915722
#202911982
#202901512
#202901502
#202901422
#202901412
#202901332
#202901302
#202901212
#202901202
#202901162
#202901052
#202900942
#202900872
#202887442
#1759953