Finite Group Databasebeta

← #28315364

Subgroups — #28315364

Order 13568.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290159C211yesmaximal, characteristic
4#20290158C211yesmaximal, characteristic
5#20290148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290129C211yesmaximal, characteristic
10#20290128C211yesmaximal, characteristic
11#20290118C211yesmaximal, characteristic
12#20290108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290089C211yesmaximal, characteristic
15#20288808C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811675—21no—
18#16811674—21no—
19#16811672—21no—
20#16811646C2211yescharacteristic
21#16811646C2211yescharacteristic
22#16811645C2211yescharacteristic
23#16811642C2211yescharacteristic
24#16811641C2211yescharacteristic
25#16811641C2211yescharacteristic
26(C2×#6157)⋊Q8—21no—
27#16811574—21no—
28#16811572—21no—
29#16811572—21no—
30#16811568C2211yescharacteristic
31#16811568C2211yescharacteristic
32#16811567C2211yescharacteristic
33#16811567C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
35#16811559C2211yescharacteristic
36#16811477C2211yescharacteristic
37#16811477C2211yescharacteristic
38#16811477C2211yescharacteristic
39#16811477C2211yescharacteristic
40#16811476C2211yescharacteristic
41#16811476C2211yescharacteristic
42#16811476C2211yescharacteristic
43#16811476C2211yescharacteristic
44#16811476C2211yescharacteristic
45#16811476C2211yescharacteristic
46#16811476C2211yescharacteristic
47#16811476C2211yescharacteristic
48#16811475C2211yescharacteristic
49#16811475C2211yescharacteristic
50#16811475C2211yescharacteristic
51#16811475C2211yescharacteristic
52#16811351C411yescharacteristic, complemented
53#16811350C411yescharacteristic, complemented
54#16811350C411yescharacteristic, complemented
55#16811346C411yescharacteristic, complemented
56#16811345C411yescharacteristic, complemented
57#16811345C411yescharacteristic, complemented
58#16811314—21no—
59#16811305—21no—
60#16811305—21no—
61#16811288—21no—
62#16811288C411yescharacteristic, complemented
63#16811234—21no—
64#16811232—21no—
65#16811232—21no—
66#16811178C2211yescharacteristic
67#16811177C2211yescharacteristic
68#16811177C2211yescharacteristic
69#16811160C2211yescharacteristic
70#16811158C2211yescharacteristic
71#16811158C2211yescharacteristic
72#16811099—21no—
73C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
74C53×#557C411yescharacteristic, complemented
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4×#6157—21no—
79C2×C4×#6157—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86#13133274C2311yescharacteristic
87#13133274C2311yescharacteristic
88#13133274C2311yescharacteristic
89#13133274C2311yescharacteristic
90#13133272—21no—
91#13133272—21no—
92#13133272—21no—
93C4×#88324—21no—
94C4×#88324—21no—
95C4×#88324—21no—
96(C2×#6157)⋊C4—21no—
97(C2×#6157)⋊C4—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×Q8×D53—21no—
108C2×Q8×D53D411yescharacteristic
109#13133217C2×C411yescharacteristic
110#13133216—21no—
111#13133216—21no—
112#13133216C2×C411yescharacteristic
113#13133216C2×C411yescharacteristic
114#13133215C2×C411yescharacteristic
115#13133215C2×C411yescharacteristic
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133212—21no—
120#13133212—21no—
121#13133212—21no—
122#13133212—21no—
123#13133211—21no—
124#13133211—21no—
125#13133209—21no—
126#13133208—21no—
127#13133208C2×C411yescharacteristic
128#13133207—21no—
129#13133207—21no—
130#13133207—21no—
131#13133207—21no—
132#13133207—21no—
133#13133207—21no—
134#13133207—21no—
135#13133207—21no—
136#13133206C2×C411yescharacteristic
137#13133205C2×C411yescharacteristic
138#13133205C2×C411yescharacteristic
139#13133202—21no—
140#13133202—21no—
141#13133202—21no—
142#13133197C2311yescharacteristic
143#13133197C2311yescharacteristic
144#13133195—21no—
145#13133195—21no—
146#13133195—21no—
147#13133195—21no—
148#13133195—21no—
149#13133195—21no—
150#13133193—21no—
151#13133193—21no—
152#13133193—21no—
153#13133193C2311yescharacteristic
154#13133192C2311yescharacteristic
155Q8×Dic53—21no—
156Q8×Dic53D411yescharacteristic
157C4×Dic106—21no—
158C4×Dic106—21no—
159C4×Dic106—21no—
160C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
165#13133182—21no—
166#13133182—21no—
167#13133182C2×C411yescharacteristic
168#13133182C2×C411yescharacteristic
169#13133182C2×C411yescharacteristic
170#13133182C2×C411yescharacteristic
171#13133182D411yescharacteristic
172#13133182D411yescharacteristic
173#13133182D411yescharacteristic
174C4×D212—21no—
175C4×D212C2×C411yescharacteristic
176#13133179—21no—
177#13133179—21no—
178#13133179C2×C411yescharacteristic
179#13133179C2×C411yescharacteristic
180#13133175—21no—
181#13133175—21no—
182#13133175—21no—
183#13133175—21no—
184#13133174—21no—
185#13133174—21no—
186#13133174—21no—
187#13133174—21no—
188#13133174—21no—
189C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
190C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
191C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
192C42×D53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53—21no—
196C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
197#125×C53—21no—
198#125×C53—21no—
199#125×C53C2×C411yescharacteristic
200#125×C53C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C53—21no—
202C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
205C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
213Q8×D53—42no—
214Q8×D53—44no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2411yescharacteristic
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
233C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
234C2×#88324—21no—
235C2×#88324—21no—
236C2×#88324—21no—
237C2×#88324—21no—
238C4⋊#6157—42no—
239C4⋊#6157—81no—
240C4⋊#6157—81no—
241C4×#6157—42no—
242C4×#6157—81no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
257C42×C53—21no—
258C42×C53—21no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53C22×C411yescharacteristic
261C42×C53C22×C411yescharacteristic
262C42×C53C22×C411yescharacteristic
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919C22⋊C411yescharacteristic
300#11719919C22⋊C411yescharacteristic
301#11719919C22⋊C411yescharacteristic
302#11719919C22⋊C411yescharacteristic
303#11719919C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C22×D53—21no—
321C22×D53C22×D411yescharacteristic
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—42no—
336Q8×C53—41no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—21no—
366C4×D53—21no—
367C4×D53—22no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—42no—
372C4×D53—42no—
373C4×D53—42no—
374Dic106—22no—
375Dic106—22no—
376Dic106—41no—
377Dic106—42no—
378Dic106—42no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381#88324—41no—
382#88324—41no—
383#88324—41no—
384#88324—41no—
385#17601—531nomaximal, Sylow
386C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×D53—21no—
388C2×D53—21no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53#57711yescharacteristic
393C2×D53#57811yescharacteristic
394#6157—81no—
395#6157—81no—
396#6157—81no—
397#6157—81no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409Dic53—21no—
410Dic53—21no—
411Dic53—21no—
412Dic53—21no—
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53#42112yes—
419#3523—531no—
420#2984—531no—
421#2320—531no—
422#1521—531no—
423#1521—531no—
424#1518—531no—
425#1518—531no—
426#1515—531no—
427#1515—531no—
428#1512—531no—
429#1512—531no—
430#1509—531no—
431#1506—531no—
432#1503—531no—
433#1500—531no—
434C2×C53#288411yescharacteristic
435C2×C53#289811yescharacteristic
436C2×C53C2×#42111yescharacteristic
437D53—21no—
438D53—21no—
439D53—81no—
440#557—531no—
441#557—531no—
442#557—531no—
443#557#615711yescharacteristic, complemented
444#556—531no—
445#556—531no—
446#556—531no—
447#552—1061no—
448#552—1061no—
449#552—1061no—
450D4×Q8—531no—
451D4×Q8—1061no—
452#541—1061no—
453#541—1061no—
454#541—1061no—
455#533—531no—
456#533—531no—
457#533—531no—
458#529—531no—
459#529—531no—
460#529—531no—
461#519—1061no—
462C2×C4×Q8—531no—
463#446—1061no—
464#446—1061no—
465#446—1061no—
466C8×Q8—1061no—
467#432—531no—
468#432—531no—
469#432—531no—
470#431—531no—
471#431—531no—
472#431—531no—
473#391—1061no—
474#389—1061no—
475#387—1061no—
476#387—1061no—
477#383—531no—
478#383—531no—
479#382—531no—
480#382—531no—
481C4×C4⋊C4—531no—
482#376—531no—
483#328—531no—
484#328—531no—
485#328—531no—
486#328—531no—
487#328—531no—
488#328—531no—
489#328—531no—
490#328—531no—
491#328—531no—
492#328—531no—
493#328—531no—
494#328—531no—
495#327—531no—
496#327—531no—
497#327—531no—
498#327—531no—
499C53#1760111yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×Q8—531no—
501C22×Q8—1061no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—531no—
504C4⋊Q8—531no—
505C4⋊Q8—531no—
506C4⋊Q8—531no—
507C4⋊Q8—531no—
508C4⋊Q8—1061no—
509C4⋊Q8—1061no—
510C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
511#126—1061no—
512#126—1061no—
513#126—1061no—
514#126—1061no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—531no—
523#125—1061no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125C2×#615711yescharacteristic
534#125C2×#615711yescharacteristic
535#124—531no—
536#124—531no—
537#124—531no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541C22⋊Q8—531no—
542C22⋊Q8—531no—
543C22⋊Q8—531no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553#121—531no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—531no—
556C4×Q8—531no—
557C4×Q8—531no—
558C4×Q8—531no—
559C4×Q8—531no—
560C4×Q8—531no—
561C4×Q8—531no—
562C4×Q8—531no—
563C4×Q8—531no—
564C4×Q8—531no—
565C4×Q8—531no—
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
575C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
576C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
577C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
578C4×D4—531no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584#117—1061no—
585#117—1061no—
586#117—1061no—
587#117—1061no—
588#117—1061no—
589#117—1061no—
590#117—1061no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C42—531no—
600C2×C42—531no—
601C2×C42—531no—
602C2×C42—1061no—
603C2×C42—1061no—
604C4⋊C8—1061no—
605C4⋊C8—1061no—
606C4⋊C8—1061no—
607C4⋊C8—1061no—
608C4⋊C8—1061no—
609C4⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—531no—
611C22⋊C8—531no—
612C22⋊C8—531no—
613C22⋊C8—531no—
614#97—1061no—
615#97—1061no—
616#97—1061no—
617C4×C8—1061no—
618C4×C8—1061no—
619C4×C8—1061no—
620#95—531no—
621#95—531no—
622#95—531no—
623#95—531no—
624#95—1061no—
625#95—1061no—
626#95—1061no—
627#95—1061no—
628#95—1061no—
629#95—1061no—
630#95—1061no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—531no—
633C2×Q8—531no—
634C2×Q8—531no—
635C2×Q8—531no—
636C2×Q8—531no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8—2122no—
640C2×Q8—2124no—
641C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
642C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
643C2×D4—531no—
644C2×D4—1061no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—531no—
677C4⋊C4—531no—
678C4⋊C4—531no—
679C4⋊C4—531no—
680C4⋊C4—531no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—4241no—
701C4⋊C4—4241no—
702C4⋊C4—2122no—
703C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
704C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
705C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
706C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
707C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
708C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—531no—
726C42—531no—
727C42—531no—
728C42—531no—
729C42—531no—
730C42—531no—
731C42—531no—
732C42—531no—
733C42—531no—
734C42—1061no—
735C42—1061no—
736C42—1061no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42—4241no—
741C42—2122no—
742C42C22×#615711yescharacteristic
743C42C22×#615711yescharacteristic
744C42C22×#615711yescharacteristic
745C23—531no—
746C23—1061no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—1062no—
751Q8—1062no—
752Q8—2121no—
753Q8—2121no—
754Q8—2121no—
755Q8—2122no—
756Q8—2122no—
757D4—2121no—
758D4—2121no—
759D4—2121no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—531no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—531no—
768C2×C4—531no—
769C2×C4—531no—
770C2×C4—531no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4—2122no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
805C2×C4C23×#615711yescharacteristic
806C8—2121no—
807C8—2121no—
808C8—2121no—
809C8—2121no—
810C22—531no—
811C22—531no—
812C22—1061no—
813C22—1061no—
814C22—2121no—
815C22—2121no—
816C22—2121no—
817C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—532no—
830C4—1061no—
831C4—1061no—
832C4—1061no—
833C4—1061no—
834C4—1061no—
835C4—1061no—
836C4—4241no—
837C4—4241no—
838C4—4241no—
839C4—4241no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C2—1061no—
844C2—1061no—
845C2—4241no—
846C2#2029131611yescharacteristic
847C2#2029133711yescharacteristic
848C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#557C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#13133192C23
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#557#6157
hypocenterC53#17601
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291616C2semidirect
2. #20291199C2semidirect
5. #20290148C2semidirect
6. #20290147C2semidirect
7. #20290138C2semidirect
8. #20290137C2semidirect
12. #20290108C2semidirect
13. #20290097C2semidirect
52. #16811351C4semidirect
53. #16811350C4semidirect
54. #16811350C4semidirect
55. #16811346C4semidirect
56. #16811345C4semidirect
57. #16811345C4semidirect
62. #16811288C4semidirect
74. C53×#557C4semidirect
443. #557#6157semidirect
499. C53#17601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916162
#202911992
#202901592
#202901582
#202901482
#202901472
#202901382
#202901372
#202901292
#202901282
#202901182
#202901082
#202900972
#202900892
#202888082
#1760153