Finite Group Databasebeta

← #28315367

Subgroups — #28315367

Order 13568.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288799C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811675—21no—
18#16811674—21no—
19#16811672—21no—
20#16811646C2211yescharacteristic
21#16811646C2211yescharacteristic
22#16811645C2211yescharacteristic
23#16811642C2211yescharacteristic
24#16811641C2211yescharacteristic
25#16811641C2211yescharacteristic
26(C2×#6157)⋊Q8—21no—
27#16811574—21no—
28#16811572—21no—
29#16811572—21no—
30#16811568C2211yescharacteristic
31#16811568C2211yescharacteristic
32#16811567C2211yescharacteristic
33#16811567C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
35#16811559C2211yescharacteristic
36#16811476C2211yescharacteristic
37#16811476C2211yescharacteristic
38#16811476C2211yescharacteristic
39#16811476C2211yescharacteristic
40#16811475C2211yescharacteristic
41#16811475C2211yescharacteristic
42#16811475C2211yescharacteristic
43#16811475C2211yescharacteristic
44#16811475C2211yescharacteristic
45#16811475C2211yescharacteristic
46#16811475C2211yescharacteristic
47#16811475C2211yescharacteristic
48#16811474C2211yescharacteristic
49#16811474C2211yescharacteristic
50#16811474C2211yescharacteristic
51#16811474C2211yescharacteristic
52#16811358C411yescharacteristic, complemented
53#16811356C411yescharacteristic, complemented
54#16811356C411yescharacteristic, complemented
55#16811353C411yescharacteristic, complemented
56#16811329C411yescharacteristic, complemented
57#16811329C411yescharacteristic, complemented
58#16811294C411yescharacteristic, complemented
59#16811283—21no—
60#16811275—21no—
61#16811275—21no—
62#16811274—21no—
63#16811246—21no—
64#16811243—21no—
65#16811243—21no—
66#16811174C2211yescharacteristic
67#16811170C2211yescharacteristic
68#16811170C2211yescharacteristic
69#16811158C2211yescharacteristic
70#16811158C2211yescharacteristic
71#16811155C2211yescharacteristic
72#16811104—21no—
73C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
74C53×#554C411yescharacteristic, complemented
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4×#6157—21no—
79C2×C4×#6157—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86#13133274C2311yescharacteristic
87#13133274C2311yescharacteristic
88#13133274C2311yescharacteristic
89#13133274C2311yescharacteristic
90#13133272—21no—
91#13133272—21no—
92#13133272—21no—
93C4×#88324—21no—
94C4×#88324—21no—
95C4×#88324—21no—
96(C2×#6157)⋊C4—21no—
97(C2×#6157)⋊C4—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719949—21no—
108C2×#11719945—21no—
109C2×#11719945—21no—
110C2×#11719945—21no—
111C2×Q8×D53D411yescharacteristic
112#13133216—21no—
113#13133216C2×C411yescharacteristic
114#13133216C2×C411yescharacteristic
115#13133215—21no—
116#13133215—21no—
117#13133214C2×C411yescharacteristic
118#13133213C2×C411yescharacteristic
119#13133213C2×C411yescharacteristic
120#13133212—21no—
121#13133212—21no—
122#13133210—21no—
123#13133208C2×C411yescharacteristic
124#13133206—21no—
125#13133206—21no—
126#13133205C2×C411yescharacteristic
127#13133205C2×C411yescharacteristic
128#13133204C2×C411yescharacteristic
129#13133203—21no—
130#13133203—21no—
131#13133203—21no—
132#13133203—21no—
133#13133202—21no—
134#13133202—21no—
135#13133202—21no—
136#13133202—21no—
137#13133200—21no—
138#13133200—21no—
139#13133199—21no—
140#13133199—21no—
141#13133199—21no—
142#13133197—21no—
143#13133197—21no—
144#13133197C2311yescharacteristic
145#13133195—21no—
146#13133195—21no—
147#13133195—21no—
148#13133195—21no—
149#13133192—21no—
150#13133192C2311yescharacteristic
151#13133192C2311yescharacteristic
152#13133191—21no—
153#13133190—21no—
154#13133190—21no—
155#13133190—21no—
156#13133190—21no—
157#13133188C2311yescharacteristic
158Q8×Dic53D411yescharacteristic
159C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
163#13133182—21no—
164#13133182C2×C411yescharacteristic
165#13133182C2×C411yescharacteristic
166#13133182D411yescharacteristic
167#13133182D411yescharacteristic
168#13133182D411yescharacteristic
169C4×D212C2×C411yescharacteristic
170C4×D212C2×C411yescharacteristic
171#13133179—21no—
172#13133179—21no—
173#13133179—21no—
174#13133179—21no—
175#13133179C2×C411yescharacteristic
176#13133179C2×C411yescharacteristic
177#13133179C2×C411yescharacteristic
178#13133179C2×C411yescharacteristic
179C4×C22⋊D53—21no—
180C4×C22⋊D53—21no—
181C4×C22⋊D53—21no—
182C4×C22⋊D53—21no—
183C4×C22⋊D53—21no—
184#13133176—21no—
185#13133175—21no—
186#13133175—21no—
187C4⋊C4×D53—21no—
188C4⋊C4×D53—21no—
189C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
190C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
191C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
192C42×D53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196#125×C53C2×C411yescharacteristic
197#125×C53C2×C411yescharacteristic
198C22⋊Q8×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221#11719949—81no—
222#11719949—81no—
223Q8×D53—42no—
224#11719945—44no—
225#11719945—81no—
226#11719945—81no—
227#11719945—81no—
228#11719945—81no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212C22×C411yescharacteristic
234C2×D212C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2411yescharacteristic
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
254C2×#88324—21no—
255C2×#88324—21no—
256C2×#88324—21no—
257C2×#88324—21no—
258C4⋊#6157—42no—
259C4⋊#6157—81no—
260C4⋊#6157—81no—
261C4×#6157—42no—
262C4×#6157—81no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C42×C53C22×C411yescharacteristic
278C42×C53C22×C411yescharacteristic
279C42×C53C22×C411yescharacteristic
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C23×C53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53C22×D411yescharacteristic
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342Q8×C53—41no—
343Q8×C53—81no—
344D4×C53—41no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—42no—
349C2×C4×C53—81no—
350C2×C4×C53—81no—
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
373D212—41no—
374D212—41no—
375D212—42no—
376D212—41no—
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212—41no—
380D212—81no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—22no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—81no—
394C4×D53—81no—
395C4×D53—81no—
396C4×D53—81no—
397Dic106—22no—
398Dic106—22no—
399Dic106—41no—
400Dic106—41no—
401Dic106—81no—
402Dic106—81no—
403#88324—41no—
404#88324—41no—
405#88324—41no—
406#88324—41no—
407#17602—531nomaximal, Sylow
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53#57611yescharacteristic
421C2×D53#57711yescharacteristic
422#6157—81no—
423#6157—81no—
424#6157—81no—
425#6157—81no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53#42112yes—
445#3522—531no—
446#2984—531no—
447#2320—531no—
448#1521—531no—
449#1521—531no—
450#1517—531no—
451#1517—531no—
452#1514—531no—
453#1514—531no—
454#1512—531no—
455#1512—531no—
456#1509—531no—
457#1505—531no—
458#1502—531no—
459#1500—531no—
460C2×C53—81no—
461C2×C53#288411yescharacteristic
462C2×C53#289711yescharacteristic
463C2×C53C2×#42111yescharacteristic
464D53—21no—
465D53—21no—
466D53—81no—
467D53—81no—
468#559—531no—
469#559—531no—
470#559—531no—
471Q82—531no—
472#554—531no—
473#554—531no—
474#554#615711yescharacteristic, complemented
475#550—531no—
476#548—1061no—
477#547—1061no—
478#547—1061no—
479#547—1061no—
480#542—1061no—
481#542—1061no—
482#542—1061no—
483#532—531no—
484#532—531no—
485#532—531no—
486#529—531no—
487#529—531no—
488#529—531no—
489#520—1061no—
490C2×C4×Q8—531no—
491#446—1061no—
492#446—1061no—
493#446—1061no—
494C8×Q8—1061no—
495#432—531no—
496#432—531no—
497#432—531no—
498#431—531no—
499#431—531no—
500#431—531no—
501#391—1061no—
502#389—1061no—
503#387—1061no—
504#387—1061no—
505#383—531no—
506#383—531no—
507#382—531no—
508#382—531no—
509C4×C4⋊C4—531no—
510#376—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328—531no—
514#328—531no—
515#327—531no—
516#327—531no—
517#327—531no—
518#327—531no—
519#327—531no—
520#327—531no—
521#327—531no—
522#327—531no—
523#327—531no—
524#327—531no—
525#327—531no—
526#327—531no—
527C53#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—1061no—
529C2×#41—1061no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C22×Q8—531no—
533C4⋊Q8—531no—
534C4⋊Q8—531no—
535C4⋊Q8—1061no—
536C4⋊Q8—1061no—
537C4⋊Q8—1061no—
538C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
539#127—531no—
540#127—531no—
541#127—531no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#125—531no—
546#125C2×#615711yescharacteristic
547#125C2×#615711yescharacteristic
548#124—531no—
549#124—531no—
550#124—531no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—531no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576#121—531no—
577#121—531no—
578#121—531no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—531no—
587C4×Q8—531no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—531no—
593C4×Q8—531no—
594C4×Q8—531no—
595C4×Q8—1061no—
596C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
597C4×D4—531no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4C2×#615711yescharacteristic
613C4×D4C2×#615711yescharacteristic
614C4×D4C2×#615711yescharacteristic
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42—531no—
630C2×C42—1061no—
631C2×C42—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633C4⋊C8—1061no—
634C4⋊C8—1061no—
635C4⋊C8—1061no—
636C4⋊C8—1061no—
637C4⋊C8—1061no—
638C22⋊C8—531no—
639C22⋊C8—531no—
640C22⋊C8—531no—
641C22⋊C8—531no—
642#97—1061no—
643#97—1061no—
644#97—1061no—
645C4×C8—1061no—
646C4×C8—1061no—
647C4×C8—1061no—
648#95—531no—
649#95—531no—
650#95—531no—
651#95—531no—
652#95—1061no—
653#95—1061no—
654#95—1061no—
655#95—1061no—
656#95—1061no—
657#95—1061no—
658#95—1061no—
659#41—4241no—
660#41—4241no—
661#41—4241no—
662#41—4241no—
663#41—4241no—
664#41—4241no—
665#41—2124no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—531no—
670C2×Q8—531no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—2122no—
674C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
675C2×D4—531no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4C22×#615711yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—4241no—
735C4⋊C4—4241no—
736C4⋊C4—2122no—
737C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
738C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
739C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
740C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
741C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—531no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C42—4241no—
775C42—2122no—
776C42C22×#615711yescharacteristic
777C42C22×#615711yescharacteristic
778C42C22×#615711yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—531no—
781C23—1061no—
782C23—1061no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—1062no—
786Q8—1062no—
787Q8—4241no—
788Q8—4241no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791D4—41no—
792D4—4241no—
793D4—4241no—
794D4—4241no—
795D4—2121no—
796D4—2121no—
797D4—2122no—
798D4—2121no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4—2122no—
803D4—2122no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2122no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
850C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
853C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
854C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
855C2×C4C23×#615711yescharacteristic
856C8—2121no—
857C8—2121no—
858C8—2121no—
859C8—2121no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—531no—
864C22—531no—
865C22—1061no—
866C22—1061no—
867C22—2121no—
868C22—2121no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22—2121no—
873C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—532no—
885C4—1061no—
886C4—1061no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—1061no—
891C4—4241no—
892C4—4241no—
893C4—4241no—
894C4—4241no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C2—81no—
898C2—1061no—
899C2—1061no—
900C2—4241no—
901C2—4241no—
902C2#2029131611yescharacteristic
903C2#2029133611yescharacteristic
904C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#554C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288799C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#554#6157
hypocenterC53#17602
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291616C2semidirect
2. #20291199C2semidirect
3. #20290158C2semidirect
4. #20290157C2semidirect
5. #20290146C2semidirect
6. #20290145C2semidirect
7. #20290136C2semidirect
8. #20290134C2semidirect
9. #20290129C2semidirect
10. #20290126C2semidirect
11. #20290118C2semidirect
12. #20290105C2semidirect
13. #20290094C2semidirect
14. #20290089C2semidirect
52. #16811358C4semidirect
53. #16811356C4semidirect
54. #16811356C4semidirect
55. #16811353C4semidirect
56. #16811329C4semidirect
57. #16811329C4semidirect
58. #16811294C4semidirect
74. C53×#554C4semidirect
474. #554#6157semidirect
527. C53#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916162
#202911992
#202901582
#202901572
#202901462
#202901452
#202901362
#202901342
#202901292
#202901262
#202901182
#202901052
#202900942
#202900892
#202887992
#1760253