Finite Group Databasebeta

← #28315373

Subgroups — #28315373

Order 13568.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D53⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288382C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133304—21no—
17C2×D4×#6157—21no—
18#16811598—21no—
19#16811596—21no—
20#16811596—21no—
21#16811595C2211yescharacteristic, complemented
22#16811595C2211yescharacteristic, complemented
23#16811594C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
26D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27(C2×#6157)⋊Q8—21no—
28#16811571—21no—
29#16811571—21no—
30#16811566C2211yescharacteristic, complemented
31#16811566C2211yescharacteristic, complemented
32#16811565C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#16811476C2211yescharacteristic, complemented
37#16811476C2211yescharacteristic, complemented
38#16811476C2211yescharacteristic, complemented
39#16811476C2211yescharacteristic, complemented
40#16811475C2211yescharacteristic, complemented
41#16811475C2211yescharacteristic, complemented
42#16811475C2211yescharacteristic, complemented
43#16811475C2211yescharacteristic, complemented
44#16811474C2211yescharacteristic, complemented
45#16811474C2211yescharacteristic, complemented
46#16811474C2211yescharacteristic, complemented
47#16811474C2211yescharacteristic, complemented
48#16811474C2211yescharacteristic, complemented
49#16811474C2211yescharacteristic, complemented
50#16811474C2211yescharacteristic, complemented
51#16811474C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133262C411yescharacteristic, complemented
53C2×#41×D53C2211yescharacteristic
54#16811293—21no—
55#16811281—21no—
56#16811266—21no—
57#16811260—21no—
58#16811260—21no—
59#16811258—21no—
60#16811255—21no—
61#16811255—21no—
62#16811202C411yescharacteristic, complemented
63#16811202C411yescharacteristic, complemented
64#16811201C411yescharacteristic, complemented
65#16811189C411yescharacteristic, complemented
66#16811189C411yescharacteristic, complemented
67#16811135C2211yescharacteristic
68#16811133C2211yescharacteristic
69#16811133C2211yescharacteristic
70C2×#13133188C2211yescharacteristic
71#121×D53C2211yescharacteristic
72#121×D53C2211yescharacteristic
73#16811103C411yescharacteristic, complemented
74C53×#535C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C23×#6157—21no—
77#13133304—44no—
78C2×#11719936—21no—
79C2×#11719940—21no—
80C2×#11719940—21no—
81C2×D53⋊C8—21no—
82C22×#88324—21no—
83C22×#88324—21no—
84D4×#6157—44no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C22⋊#6157—21no—
88C2×C22⋊#6157—21no—
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C4×#6157—21no—
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95#13133274C2311yescharacteristic
96#13133274C2311yescharacteristic
97#13133274C2311yescharacteristic
98#13133274C2311yescharacteristic
99C22⋊#88324—21no—
100C22⋊#88324—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
108(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
109#13133262—44no—
110C2×#11719949D411yescharacteristic
111C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
113C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
114C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#11719947—21no—
116C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#11719947D411yescharacteristic
119C2×#11719947D411yescharacteristic
120C2×#11719947D411yescharacteristic
121#41×D53—44no—
122C2×Q8×D53D411yescharacteristic
123C22×C22⋊D53—21no—
124C22×C22⋊D53—21no—
125C22×C22⋊D53—21no—
126C2×D4×D53—21no—
127C2×D4×D53—21no—
128C2×D4×D53—21no—
129C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×D4×D53D411yescharacteristic
132C2×D4×D53D411yescharacteristic
133C2×D4×D53D411yescharacteristic
134C22×C4×D53C2311yescharacteristic
135C22×C4×D53C2311yescharacteristic
136C22×C4×D53C2311yescharacteristic
137#13133213—21no—
138#13133213—21no—
139#13133203—21no—
140#13133203—21no—
141#13133201—21no—
142#13133199—21no—
143#13133199—21no—
144#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
145#13133197C2311yescharacteristic
146#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133194—21no—
149#13133194—21no—
150#13133193—21no—
151#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133192C2311yescharacteristic
153#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133190—21no—
156#13133190—21no—
157#13133190—21no—
158#13133190—21no—
159#13133189—21no—
160#13133189—21no—
161#13133189—21no—
162#13133189—21no—
163#13133189—21no—
164#13133189—21no—
165#13133188—21no—
166#13133188—21no—
167#13133188—21no—
168#13133188—21no—
169#13133188—21no—
170#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
171#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
172#13133188C2311yescharacteristic
173#13133188C2311yescharacteristic
174#13133187—21no—
175#13133187—21no—
176#13133187—21no—
177#13133185—21no—
178#13133185—21no—
179#13133185—21no—
180#13133185—21no—
181C4×Dic106—21no—
182C4×D212—21no—
183C4×D212—21no—
184C4×D212—21no—
185D4×Dic53—21no—
186D4×Dic53—21no—
187#13133177—21no—
188#13133177—21no—
189#13133177—21no—
190#13133177—21no—
191#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
192#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
193C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
196C2×C22⋊Dic53—21no—
197C22⋊C4×D53—21no—
198C22⋊C4×D53—21no—
199C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
200C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
201#127×C53—21no—
202#124×C53—21no—
203#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
204#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
205#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
206#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
207#120×C53—21no—
208#120×C53—21no—
209#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
210C24×C53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53C2×D411yescharacteristic
214C23×D53C2×D411yescharacteristic
215C23×D53C2×D411yescharacteristic
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—42no—
221C22×#6157—42no—
222C22×#6157—42no—
223C22×#6157—42no—
224C22×#6157—81no—
225C22×#6157—81no—
226#41×C53—42no—
227C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—42no—
234C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
238C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—44no—
254C2×C22⋊D53—44no—
255C2×C22⋊D53—81no—
256C2×C22⋊D53—81no—
257C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719949—42no—
270Q8×D53—42no—
271#11719947—24no—
272#11719947—42no—
273#11719947—44no—
274#11719947—42no—
275#11719947—42no—
276#11719947—42no—
277D4×D53—24no—
278D4×D53—42no—
279D4×D53—42no—
280D4×D53—42no—
281D4×D53—44no—
282D4×D53—42no—
283D4×D53—81no—
284D4×D53—81no—
285D4×D53—81no—
286D4×D53—81no—
287#11719945—24no—
288#11719945—42no—
289#11719945—42no—
290#11719945—42no—
291C2×D212—21no—
292C2×D212—21no—
293C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
295C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
296C2×D212C22×C411yescharacteristic
297C2×C4×D53—21no—
298C2×C4×D53—21no—
299C2×C4×D53—21no—
300C2×C4×D53—42no—
301C2×C4×D53—42no—
302C2×C4×D53—42no—
303C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
304C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
305C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
306C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D53C2411yescharacteristic
313C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
317C22⋊#6157—42no—
318C22⋊#6157—42no—
319C22⋊#6157—42no—
320C22⋊#6157—81no—
321#11719940—42no—
322#11719940—42no—
323C2×#88324—21no—
324C2×#88324—21no—
325C2×#88324—21no—
326C2×#88324—21no—
327C2×#88324—42no—
328C2×#88324—42no—
329C4⋊#6157—42no—
330C4×#6157—42no—
331#11719936—42no—
332D53⋊C8—42no—
333C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
334C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
335C22⋊C4×C53—21no—
336C22⋊C4×C53—21no—
337C22⋊C4×C53—21no—
338C22⋊C4×C53—21no—
339C22⋊C4×C53—21no—
340C42×C53—21no—
341C22⋊Dic53—21no—
342C22⋊Dic53—21no—
343C22⋊Dic53—21no—
344C22⋊Dic53—21no—
345C22⋊Dic53—21no—
346C22⋊Dic53—21no—
347#11719921—21no—
348#11719921—21no—
349#11719921—21no—
350#11719921—21no—
351#11719921—21no—
352#11719921—21no—
353#11719921—21no—
354#11719921—21no—
355C4⋊Dic53—21no—
356C4⋊Dic53—21no—
357C4⋊Dic53—21no—
358C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
359C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
360#11719919—21no—
361#11719919—21no—
362#11719919—21no—
363#11719919—21no—
364C4×Dic53—21no—
365C4×Dic53—21no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—21no—
368C23×C53—42no—
369C23×C53—81no—
370C23×C53—81no—
371C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×D53—22no—
375C22×D53—21no—
376C22×D53—21no—
377C22×D53—21no—
378C22×D53—21no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—21no—
382C22×D53—21no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—42no—
388C22×D53—42no—
389C22×D53—81no—
390C22×D53—81no—
391C22×D53—81no—
392C22×D53—81no—
393C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D53C22×D411yescharacteristic
397C2×#6157—22no—
398C2×#6157—41no—
399C2×#6157—41no—
400C2×#6157—41no—
401C2×#6157—41no—
402C2×#6157—41no—
403C2×#6157—41no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—41no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—84no—
410C2×#6157—84no—
411Q8×C53—41no—
412D4×C53—22no—
413D4×C53—22no—
414D4×C53—41no—
415D4×C53—41no—
416D4×C53—41no—
417D4×C53—42no—
418D4×C53—81no—
419D4×C53—81no—
420D4×C53—81no—
421D4×C53—81no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—21no—
424C2×C4×C53—21no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
431C22⋊D53—22no—
432C22⋊D53—22no—
433C22⋊D53—22no—
434C22⋊D53—41no—
435C22⋊D53—41no—
436C22⋊D53—42no—
437C22⋊D53—42no—
438C22⋊D53—42no—
439C22⋊D53—41no—
440C22⋊D53—41no—
441C22⋊D53—41no—
442C22⋊D53—41no—
443C22⋊D53—42no—
444C22⋊D53—42no—
445C22⋊D53—81no—
446C22⋊D53—81no—
447C22⋊D53—81no—
448C22⋊D53—81no—
449C22⋊D53#9914yes—
450C2×Dic53—22no—
451C2×Dic53—22no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—21no—
454C2×Dic53—21no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—42no—
457C2×Dic53—42no—
458C2×Dic53—81no—
459C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
463D212—22no—
464D212—22no—
465D212—41no—
466D212—41no—
467D212—41no—
468D212—41no—
469D212—81no—
470C4×D53—22no—
471C4×D53—22no—
472C4×D53—22no—
473C4×D53—22no—
474C4×D53—41no—
475C4×D53—41no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—41no—
478C4×D53—41no—
479C4×D53—41no—
480C4×D53—42no—
481C4×D53—81no—
482C4×D53—81no—
483Dic106—22no—
484Dic106—22no—
485Dic106—41no—
486Dic106—41no—
487#88324—41no—
488#88324—41no—
489#88324—41no—
490#88324—41no—
491#17603—531nomaximal, Sylow
492C22×C53—21no—
493C22×C53—21no—
494C22×C53—21no—
495C22×C53—21no—
496C22×C53—21no—
497C22×C53—21no—
498C22×C53—21no—
499C22×C53—21no—
500C22×C53—41no—
501C22×C53—41no—
502C22×C53—41no—
503C22×C53—41no—
504C22×C53—41no—
505C22×C53—41no—
506C22×C53—162no—
507C22×C53C2×#9912yes—
508C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
509C2×D53—21no—
510C2×D53—21no—
511C2×D53—21no—
512C2×D53—21no—
513C2×D53—21no—
514C2×D53—21no—
515C2×D53—21no—
516C2×D53—21no—
517C2×D53—21no—
518C2×D53—21no—
519C2×D53—42no—
520C2×D53—42no—
521C2×D53—42no—
522C2×D53—42no—
523C2×D53—41no—
524C2×D53—41no—
525C2×D53—41no—
526C2×D53—81no—
527C2×D53—81no—
528C2×D53—162no—
529C2×D53—162no—
530C2×D53C2×#9912yes—
531C2×D53#57611yescharacteristic
532C2×D53#57711yescharacteristic
533#6157—42no—
534#6157—81no—
535#6157—81no—
536#6157—81no—
537C4×C53—21no—
538C4×C53—21no—
539C4×C53—21no—
540C4×C53—21no—
541C4×C53—41no—
542C4×C53—41no—
543Dic53—21no—
544Dic53—21no—
545Dic53—21no—
546Dic53—41no—
547Dic53—41no—
548Dic53—41no—
549Dic53C2×#9912yes—
550#3488—531no—
551#2880—531no—
552#2339—531no—
553#1519—531no—
554#1516—531no—
555#1516—531no—
556#1513—531no—
557#1510—531no—
558#1510—531no—
559#1507—531no—
560#1504—531no—
561#1504—531no—
562#1501—531no—
563C2×#327—531no—
564C2×#327—531no—
565C2×C53—22no—
566C2×C53—41no—
567C2×C53—41no—
568C2×C53—81no—
569C2×C53—81no—
570C2×C53C22×#9911yescharacteristic
571C2×C53#289711yescharacteristic
572C2×C53#290111yescharacteristic
573D53—21no—
574D53—21no—
575D53—22no—
576D53—41no—
577D53—41no—
578D53—81no—
579C2×H(5,𝔽2)—531no—
580C22×#41—531no—
581C2×#131—1061no—
582#550—1061no—
583#548—1061no—
584#546—1061no—
585#546—1061no—
586#546—1061no—
587D42—1061no—
588D42—1061no—
589D42—1061no—
590#537—531no—
591#537—531no—
592#537—531no—
593#535—531no—
594#535—531no—
595#535#615711yescharacteristic, complemented
596#525—531no—
597#525—531no—
598#525—531no—
599C2×#121—531no—
600C2×#121—531no—
601C2×#121—531no—
602#520—531no—
603C2×C4×D4—1061no—
604#408—1061no—
605#408—1061no—
606#408—1061no—
607#407—531no—
608#407—531no—
609#407—531no—
610C2×C22⋊C8—531no—
611C2×C22⋊C8—531no—
612C2×C22⋊C8—531no—
613#391—1061no—
614#386—1061no—
615#386—1061no—
616#381—531no—
617#381—531no—
618#380—531no—
619C4×C22⋊C4—531no—
620C2×#95—531no—
621C2×#95—531no—
622#328—531no—
623#328—531no—
624#328—531no—
625#328—531no—
626#327—531no—
627#327—531no—
628#327—531no—
629#327—531no—
630#327—531no—
631#327—531no—
632#327—531no—
633#327—531no—
634#327—531no—
635#327—531no—
636#327—531no—
637#327—531no—
638C53#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
639H(5,𝔽2)—2124no—
640C2×#41—531no—
641C2×#41—531no—
642C2×#41—531no—
643C2×#41—531no—
644C2×#41—531no—
645C2×#41—531no—
646C2×#41—531no—
647C2×#41—531no—
648C2×#41—531no—
649C2×#41—531no—
650C2×#41—1061no—
651C2×#41—2124no—
652C2×#41C2×#615711yescharacteristic
653C22×Q8—531no—
654C22×D4—531no—
655C22×D4—531no—
656C22×D4—531no—
657C22×D4—531no—
658C22×D4—531no—
659C22×D4—1061no—
660C22×D4—1061no—
661C22×D4—1061no—
662C22×D4—1061no—
663C22×D4—1061no—
664C22×D4—1061no—
665C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
666C23×C4—531no—
667C23×C4—531no—
668C23×C4—531no—
669C23×C4—1061no—
670C23×C4—1061no—
671#131—2124no—
672C2×M16—1061no—
673C2×M16—1061no—
674C2×M16—1061no—
675C22×C8—1061no—
676C22×C8—1061no—
677C22×C8—1061no—
678#127—21no—
679#127—1061no—
680#127—1061no—
681#124—21no—
682#124—1061no—
683#124—1061no—
684#123—1061no—
685#123—1061no—
686#123—1061no—
687C22⋊Q8—531no—
688C22⋊Q8—531no—
689C22⋊Q8—531no—
690C22⋊Q8—531no—
691C22⋊Q8—1061no—
692C22⋊Q8—1061no—
693C22⋊Q8—1061no—
694#121—531no—
695#121—531no—
696#121—531no—
697#121—531no—
698#121—531no—
699#121—531no—
700#121—531no—
701#121—531no—
702#121—1061no—
703#121—1061no—
704#121—1061no—
705#121—1061no—
706#121—1061no—
707#121—1061no—
708#121—1061no—
709#121—1061no—
710#121—1061no—
711#121—1061no—
712#121—1061no—
713#121—1061no—
714#121—1061no—
715#121—1061no—
716#121—1061no—
717#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
718#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
719#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
720#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
721#120—21no—
722#120—21no—
723#120—1061no—
724#120—1061no—
725#120—1061no—
726#120—1061no—
727#120—1061no—
728#120—1061no—
729#120—1061no—
730C4×Q8—1061no—
731C4×D4—1061no—
732C4×D4—1061no—
733C4×D4—1061no—
734C4×D4—1061no—
735C4×D4—1061no—
736C4×D4—1061no—
737C4×D4—1061no—
738C4×D4—1061no—
739C4×D4—1061no—
740C4×D4—2124no—
741#117—531no—
742#117—531no—
743#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4—531no—
745C2×C4⋊C4—531no—
746C2×C4⋊C4—531no—
747C2×C4⋊C4—1061no—
748C2×C22⋊C4—1061no—
749C2×C22⋊C4—1061no—
750C2×C22⋊C4—1061no—
751C2×C22⋊C4—1061no—
752C2×C22⋊C4—1061no—
753C2×C22⋊C4—1061no—
754C2×C22⋊C4—1061no—
755C2×C42—1061no—
756C22⋊C8—531no—
757C22⋊C8—531no—
758C22⋊C8—531no—
759C22⋊C8—531no—
760C22⋊C8—1061no—
761C22⋊C8—1061no—
762C22⋊C8—1061no—
763C22⋊C8—1061no—
764C22⋊C8—1061no—
765C22⋊C8—1061no—
766#95—531no—
767#95—531no—
768#95—531no—
769#95—531no—
770#95—1061no—
771#95—1061no—
772#95—1061no—
773#95—1061no—
774C24—21no—
775C24—531no—
776C24—531no—
777C24—531no—
778C24—1061no—
779C24—1061no—
780#41—42no—
781#41—1064no—
782#41—1064no—
783#41—2122no—
784#41—2122no—
785#41—2122no—
786#41—2122no—
787#41—2122no—
788#41—2122no—
789#41—2122no—
790#41—2122no—
791#41—2124no—
792C2×Q8—531no—
793C2×Q8—531no—
794C2×Q8—531no—
795C2×Q8—531no—
796C2×Q8—2122no—
797C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—531no—
805C2×D4—531no—
806C2×D4—531no—
807C2×D4—531no—
808C2×D4—531no—
809C2×D4—531no—
810C2×D4—531no—
811C2×D4—531no—
812C2×D4—531no—
813C2×D4—531no—
814C2×D4—1061no—
815C2×D4—1061no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—1061no—
818C2×D4—1064no—
819C2×D4—1061no—
820C2×D4—1061no—
821C2×D4—1061no—
822C2×D4—1061no—
823C2×D4—1061no—
824C2×D4—1061no—
825C2×D4—1061no—
826C2×D4—1061no—
827C2×D4—1061no—
828C2×D4—4241no—
829C2×D4—4241no—
830C2×D4—4241no—
831C2×D4—4241no—
832C2×D4—4241no—
833C2×D4—4241no—
834C2×D4—2122no—
835C2×D4—2122no—
836C2×D4—2122no—
837C2×D4—2122no—
838C2×D4—2124no—
839C2×D4—2124no—
840C2×D4—2124no—
841C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
842C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
843C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
844C2×D4C22×#615711yescharacteristic
845C2×D4C22×#615711yescharacteristic
846C22×C4—531no—
847C22×C4—531no—
848C22×C4—531no—
849C22×C4—531no—
850C22×C4—531no—
851C22×C4—531no—
852C22×C4—531no—
853C22×C4—531no—
854C22×C4—531no—
855C22×C4—531no—
856C22×C4—531no—
857C22×C4—531no—
858C22×C4—531no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—4241no—
870C22×C4—4241no—
871C22×C4—2122no—
872C22×C4—2122no—
873C22×C4—2122no—
874C22×C4—2122no—
875C22×C4—2122no—
876C22×C4—2122no—
877C22×C4—2122no—
878C22×C4C22×#615711yescharacteristic
879C22×C4C22×#615711yescharacteristic
880C22×C4C22×#615711yescharacteristic
881M16—2122no—
882M16—2122no—
883M16—2122no—
884C2×C8—1061no—
885C2×C8—1061no—
886C2×C8—1061no—
887C2×C8—1061no—
888C2×C8—2122no—
889C2×C8—2122no—
890C2×C8—2122no—
891C4⋊C4—531no—
892C4⋊C4—531no—
893C4⋊C4—1061no—
894C4⋊C4—1061no—
895C4⋊C4—1061no—
896C4⋊C4—1061no—
897C4⋊C4—1061no—
898C4⋊C4—1061no—
899C4⋊C4—1061no—
900C4⋊C4—2122no—
901C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
902C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—1061no—
910C22⋊C4—1061no—
911C22⋊C4—1061no—
912C22⋊C4—1061no—
913C22⋊C4—1061no—
914C22⋊C4—1061no—
915C22⋊C4—1061no—
916C22⋊C4—1061no—
917C22⋊C4—1061no—
918C22⋊C4—1061no—
919C22⋊C4—1061no—
920C22⋊C4—1061no—
921C22⋊C4—1061no—
922C22⋊C4—4241no—
923C22⋊C4—2122no—
924C22⋊C4—2122no—
925C22⋊C4—2122no—
926C42—21no—
927C42—1061no—
928C42—1061no—
929C42—2122no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—42no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—531no—
936C23—531no—
937C23—531no—
938C23—531no—
939C23—1061no—
940C23—1061no—
941C23—1062no—
942C23—1061no—
943C23—1061no—
944C23—1061no—
945C23—1061no—
946C23—1062no—
947C23—1061no—
948C23—4241no—
949C23—4241no—
950C23—4241no—
951C23—4241no—
952C23—2121no—
953C23—2121no—
954C23—2121no—
955C23—2121no—
956C23—2122no—
957C23—2122no—
958C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
959C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
960C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
961Q8—41no—
962Q8—1062no—
963Q8—1062no—
964Q8—2121no—
965Q8—2121no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—42no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—534no—
977D4—1062no—
978D4—1062no—
979D4—1062no—
980D4—1062no—
981D4—1062no—
982D4—4241no—
983D4—4241no—
984D4—4241no—
985D4—4241no—
986D4—4241no—
987D4—2121no—
988D4—2121no—
989D4—2121no—
990D4—2121no—
991D4—2122no—
992D4—2121no—
993D4—2121no—
994D4—2122no—
995D4—2121no—
996D4—2121no—
997D4—2121no—
998D4—2121no—
999D4—2122no—
1000D4—2122no—
1001D4—2122no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—531no—
1008C2×C4—531no—
1009C2×C4—531no—
1010C2×C4—531no—
1011C2×C4—1062no—
1012C2×C4—1062no—
1013C2×C4—1062no—
1014C2×C4—1062no—
1015C2×C4—1062no—
1016C2×C4—1062no—
1017C2×C4—1062no—
1018C2×C4—1061no—
1019C2×C4—1061no—
1020C2×C4—1061no—
1021C2×C4—4241no—
1022C2×C4—4241no—
1023C2×C4—4244no—
1024C2×C4—4244no—
1025C2×C4—4241no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2122no—
1033C2×C4—2122no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2122no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1048C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1049C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1050C2×C4C23×#615711yescharacteristic
1051C8—2121no—
1052C8—2121no—
1053C8—2121no—
1054C8—2121no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—162no—
1070C22—531no—
1071C22—531no—
1072C22—532no—
1073C22—8482no—
1074C22—8482no—
1075C22—1061no—
1076C22—1061no—
1077C22—1061no—
1078C22—1061no—
1079C22—1061no—
1080C22—1061no—
1081C22—1061no—
1082C22—1061no—
1083C22—1061no—
1084C22—1061no—
1085C22—4241no—
1086C22—4241no—
1087C22—2122no—
1088C22—2122no—
1089C22—2122no—
1090C22—2122no—
1091C22—2121no—
1092C22—2121no—
1093C22—2121no—
1094C22D53⋊#9912yes—
1095C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—532no—
1103C4—1061no—
1104C4—1061no—
1105C4—1061no—
1106C4—4241no—
1107C4—4241no—
1108C4—4241no—
1109C4—2122no—
1110C4—2121no—
1111C4—2121no—
1112C4—2121no—
1113C2—22no—
1114C2—41no—
1115C2—41no—
1116C2—81no—
1117C2—81no—
1118C2—1061no—
1119C2—1061no—
1120C2—1062no—
1121C2—4241no—
1122C2—2121no—
1123C2—2121no—
1124C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
1125C2#2029133611yescharacteristic
1126C2#2029134511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#535C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288382C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#535#6157
hypocenterC53#17603
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291305C2semidirect
2. #20291218C2semidirect
3. #20290150C2semidirect
4. #20290143C2semidirect
5. #20290140C2semidirect
6. #20290131C2semidirect
7. #20290121C2semidirect
8. #20290120C2semidirect
9. #20290110C2semidirect
10. #20290103C2semidirect
11. #20290100C2semidirect
12. #20290091C2semidirect
13. D53⋊#327C2semidirect
14. C2×#16811474C2semidirect
21. #16811595C22semidirect
22. #16811595C22semidirect
23. #16811594C22semidirect
24. C2×#13133274C22semidirect
25. C2×#13133274C22semidirect
26. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
30. #16811566C22semidirect
31. #16811566C22semidirect
32. #16811565C22semidirect
33. C4×C22⋊#6157C22semidirect
34. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
35. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
36. #16811476C22semidirect
37. #16811476C22semidirect
38. #16811476C22semidirect
39. #16811476C22semidirect
40. #16811475C22semidirect
41. #16811475C22semidirect
42. #16811475C22semidirect
43. #16811475C22semidirect
44. #16811474C22semidirect
45. #16811474C22semidirect
46. #16811474C22semidirect
47. #16811474C22semidirect
48. #16811474C22semidirect
49. #16811474C22semidirect
50. #16811474C22semidirect
51. #16811474C22semidirect
52. C2×#13133262C4semidirect
62. #16811202C4semidirect
63. #16811202C4semidirect
64. #16811201C4semidirect
65. #16811189C4semidirect
66. #16811189C4semidirect
73. #16811103C4semidirect
74. C53×#535C4semidirect
114. C2×#11719945C2×C4semidirect
116. C2×#11719947C2×C4semidirect
117. C2×#11719947C2×C4semidirect
129. C2×D4×D53C2×C4semidirect
130. C2×D4×D53C2×C4semidirect
144. #13133197C2×C4semidirect
146. #13133196C2×C4semidirect
147. #13133196C2×C4semidirect
151. #13133192C2×C4semidirect
153. #13133191C2×C4semidirect
154. #13133191C2×C4semidirect
170. #13133188C2×C4semidirect
171. #13133188C2×C4semidirect
191. #13133175C2×C4semidirect
192. #13133175C2×C4semidirect
193. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
194. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
195. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
200. C22×D4×C53C2×C4semidirect
203. #121×C53C2×C4semidirect
204. #121×C53C2×C4semidirect
205. #121×C53C2×C4semidirect
206. #121×C53C2×C4semidirect
209. #117×C53C2×C4semidirect
595. #535#6157semidirect
638. C53#17603semidirect
665. C22×D4C2×#6157semidirect
717. #121C2×#6157semidirect
718. #121C2×#6157semidirect
719. #121C2×#6157semidirect
720. #121C2×#6157semidirect
743. #117C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913052
#202912182
#202901502
#202901432
#202901402
#202901312
#202901212
#202901202
#202901102
#202901032
#202901002
#202900912
D53⋊#3272
C2×#168114742
#202883822
#1760353