Finite Group Databasebeta

← #28315382

Subgroups — #28315382

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288451C211yesmaximal, characteristic
16#16811648—21no—
17#16811648—21no—
18#16811646C2211yescharacteristic, complemented
19#16811645C2211yescharacteristic, complemented
20#16811642C2211yescharacteristic, complemented
21#16811641C2211yescharacteristic, complemented
22#16811629—21no—
23#16811595C2211yescharacteristic
24C2×#13133274C2211yescharacteristic
25#16811587—21no—
26#16811572—21no—
27#16811572—21no—
28#16811570—21no—
29#16811568C2211yescharacteristic, complemented
30#16811567C2211yescharacteristic, complemented
31#16811566C2211yescharacteristic
32C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
33C22⋊C4×#6157—21no—
34#16811559C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16811477C2211yescharacteristic, complemented
37#16811477C2211yescharacteristic, complemented
38#16811477C2211yescharacteristic, complemented
39#16811477C2211yescharacteristic, complemented
40#16811475C2211yescharacteristic
41#16811475C2211yescharacteristic
42#16811475C2211yescharacteristic
43#16811475C2211yescharacteristic
44#16811475C2211yescharacteristic
45#16811475C2211yescharacteristic
46#16811475C2211yescharacteristic
47#16811475C2211yescharacteristic
48#16811474C2211yescharacteristic, complemented
49#16811474C2211yescharacteristic, complemented
50#16811474C2211yescharacteristic, complemented
51#16811474C2211yescharacteristic, complemented
52#16811336—21no—
53#16811321—21no—
54#16811317—21no—
55#16811302—21no—
56#16811302—21no—
57#16811274—21no—
58#16811269—21no—
59#16811269—21no—
60#16811254C411yescharacteristic, complemented
61#16811245C411yescharacteristic, complemented
62#16811245C411yescharacteristic, complemented
63#16811224C411yescharacteristic, complemented
64#16811224C411yescharacteristic, complemented
65#16811187C411yescharacteristic, complemented
66#16811170C2211yescharacteristic
67#16811170C2211yescharacteristic
68#16811160C2211yescharacteristic
69#16811160C2211yescharacteristic
70#16811130C2211yescharacteristic
71C2×#13133192C2211yescharacteristic
72#16811097C411yescharacteristic, complemented
73#117×D53C2211yescharacteristic
74C53×#520C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C22×#88324—21no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C22⋊#6157—21no—
81C2×C4×#6157—21no—
82C2×C4×#6157—21no—
83#13133284—21no—
84#13133284—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87#13133274—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274C2311yescharacteristic
90#13133274C2311yescharacteristic
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133272—21no—
94#13133272—21no—
95C4×#88324—21no—
96C4×#88324—21no—
97(C2×#6157)⋊C4—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719945—21no—
108C2×#11719945—21no—
109C22×D212—21no—
110C22×D212C2×C411yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112#13133216—21no—
113#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133211—21no—
120#13133211—21no—
121#13133208—21no—
122#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
124#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13133205—21no—
127#13133205—21no—
128#13133203—21no—
129#13133203—21no—
130#13133202—21no—
131#13133202—21no—
132#13133202—21no—
133#13133202—21no—
134#13133200—21no—
135#13133200—21no—
136#13133199—21no—
137#13133199—21no—
138#13133198—21no—
139#13133196—21no—
140#13133196—21no—
141#13133195—21no—
142#13133195—21no—
143#13133193C2×C411yescharacteristic
144#13133193C2311yescharacteristic
145#13133192—21no—
146#13133192—21no—
147#13133192C2×C411yescharacteristic
148#13133192C2×C411yescharacteristic
149#13133192C2311yescharacteristic
150#13133192C2311yescharacteristic
151#13133191—21no—
152#13133191—21no—
153#13133191—21no—
154#13133191—21no—
155#13133190—21no—
156#13133190—21no—
157#13133190—21no—
158#13133190—21no—
159#13133188C2×C411yescharacteristic
160#13133188C2311yescharacteristic
161#13133185—21no—
162#13133185—21no—
163#13133185—21no—
164C4×D212—21no—
165C4×D212—21no—
166C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
170#13133179—21no—
171#13133179—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53—21no—
175C4×C22⋊D53—21no—
176#13133176C2×C411yescharacteristic
177#13133176C2×C411yescharacteristic
178#13133175D411yescharacteristic
179#13133175D411yescharacteristic
180#13133174—21no—
181#13133174—21no—
182#13133174C2×C411yescharacteristic
183#13133174C2×C411yescharacteristic
184#13133173D411yescharacteristic
185#13133173D411yescharacteristic
186C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
187C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
188C2×#11719921—21no—
189C22⋊C4×D53—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
197C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
198C4×D4×C53—21no—
199C4×D4×C53—21no—
200C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
202#117×C53—21no—
203#117×C53C2×C411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C53—21no—
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—42no—
213C22×#6157—42no—
214C22×#6157—81no—
215#41×C53—42no—
216C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231#11719945—81no—
232#11719945—81no—
233#11719945—81no—
234#11719945—81no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—42no—
241C2×D212—81no—
242C2×D212—81no—
243C2×D212C22×C411yescharacteristic
244C2×D212C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2411yescharacteristic
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C22⋊#6157—42no—
261#11719940—42no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—21no—
264C2×#88324—21no—
265C2×#88324—21no—
266C2×#88324—42no—
267C4⋊#6157—42no—
268C4⋊#6157—81no—
269C4×#6157—42no—
270C4×#6157—81no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
282C42×C53—21no—
283C42×C53—21no—
284C42×C53C22×C411yescharacteristic
285C42×C53C22×C411yescharacteristic
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921C22⋊C411yescharacteristic
306#11719921C22⋊C411yescharacteristic
307#11719921C22⋊C411yescharacteristic
308#11719921C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919C22⋊C411yescharacteristic
322#11719919C22⋊C411yescharacteristic
323#11719919C22⋊C411yescharacteristic
324#11719919C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C23×C53—21no—
333C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D53—22no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D53C22×D411yescharacteristic
345C2×#6157—22no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—84no—
358Q8×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—42no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—42no—
366C2×C4×C53—81no—
367C2×C4×C53—81no—
368C2×C4×C53—81no—
369C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C2×Dic53—22no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
391D212—41no—
392D212—41no—
393D212—42no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—41no—
397D212—41no—
398D212—81no—
399D212—81no—
400C4×D53—21no—
401C4×D53—21no—
402C4×D53—21no—
403C4×D53—21no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414Dic106—81no—
415Dic106—81no—
416#88324—41no—
417#88324—41no—
418#88324—41no—
419#88324—41no—
420#17604—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53#41012yes—
427C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—162no—
442C2×D53#57611yescharacteristic
443C2×D53#57711yescharacteristic
444#6157—42no—
445#6157—81no—
446#6157—81no—
447#6157—81no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—21no—
462Dic53—21no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465#3494—531no—
466#2924—531no—
467#2343—531no—
468#1521—531no—
469#1517—531no—
470#1516—531no—
471#1514—531no—
472#1512—531no—
473#1510—531no—
474#1509—531no—
475#1505—531no—
476#1504—531no—
477#1502—531no—
478#1500—531no—
479C2×#327—531no—
480C2×C53—22no—
481C2×C53—81no—
482C2×C53C2×#41011yescharacteristic
483C2×C53#289711yescharacteristic
484C2×C53#290111yescharacteristic
485D53—21no—
486D53—21no—
487D53—41no—
488D53—81no—
489D53—81no—
490#555—1061no—
491#553—1061no—
492#553—1061no—
493#551—1061no—
494#551—1061no—
495#547—1061no—
496#546—1061no—
497#546—1061no—
498#544—531no—
499#542—531no—
500#542—531no—
501#540—531no—
502#540—531no—
503#535—531no—
504#532—531no—
505#532—531no—
506#529—531no—
507#529—531no—
508#525—531no—
509C2×#121—531no—
510#520#615711yescharacteristic, complemented
511#518—531no—
512C2×#117—531no—
513#433—1061no—
514#433—1061no—
515#432—531no—
516#432—531no—
517#431—531no—
518#431—531no—
519#424—1061no—
520#407—531no—
521C2×C22⋊C8—531no—
522#405—1061no—
523#387—1061no—
524#387—1061no—
525#385—1061no—
526#383—531no—
527#382—531no—
528#381—531no—
529C4×C4⋊C4—531no—
530C4×C22⋊C4—1061no—
531#376—531no—
532C2×#95—531no—
533#328—531no—
534#328—531no—
535#328—531no—
536#328—531no—
537#327—531no—
538#327—531no—
539#327—531no—
540#327—531no—
541#327—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327—531no—
549C53#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—1061no—
551C2×#41—1061no—
552C2×#41C2×#615711yescharacteristic
553C22×D4—531no—
554C22×D4—1061no—
555C23×C4—531no—
556C23×C4—1061no—
557C2×M16—1061no—
558C22×C8—1061no—
559C4⋊Q8—531no—
560C4⋊Q8—531no—
561C4⋊Q8—1061no—
562#127—531no—
563#127—531no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#125—531no—
569#125—531no—
570#125—1061no—
571#124—531no—
572#124—531no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586C22⋊Q8—531no—
587C22⋊Q8—531no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592#121—531no—
593#121—531no—
594#121—531no—
595#121—531no—
596#121—531no—
597#121—531no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#120—1061no—
609#120—1061no—
610#120—1061no—
611C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
612C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—531no—
616C4×D4—531no—
617C4×D4—531no—
618C4×D4—531no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
628C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
629#117—21no—
630#117—531no—
631#117—531no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—531no—
636#117—531no—
637#117—531no—
638#117—1061no—
639#117—1061no—
640#117C2×#615711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C42—531no—
654C2×C42—531no—
655C2×C42—1061no—
656C2×C42—1061no—
657C4⋊C8—1061no—
658C4⋊C8—1061no—
659C4⋊C8—1061no—
660C4⋊C8—1061no—
661C22⋊C8—531no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8—531no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667#97—1061no—
668#97—1061no—
669C4×C8—1061no—
670C4×C8—1061no—
671#95—531no—
672#95—531no—
673#95—531no—
674#95—531no—
675#95—1061no—
676#95—1061no—
677#95—1061no—
678#95—1061no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681C24—531no—
682C24—1061no—
683#41—42no—
684#41—4241no—
685#41—4241no—
686#41—4241no—
687#41—4241no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—531no—
693C2×D4—531no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—4241no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—2122no—
708C2×D4C22×#615711yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—4241no—
731C22×C4—2122no—
732C22×C4—2122no—
733C22×C4—2122no—
734C22×C4C22×#615711yescharacteristic
735M16—2122no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—2122no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—531no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—4241no—
761C4⋊C4—2122no—
762C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
763C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
764C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
765C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—531no—
769C22⋊C4—531no—
770C22⋊C4—531no—
771C22⋊C4—531no—
772C22⋊C4—531no—
773C22⋊C4—531no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—2122no—
792C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
793C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—531no—
797C42—531no—
798C42—531no—
799C42—531no—
800C42—531no—
801C42—531no—
802C42—1061no—
803C42—4241no—
804C42—2122no—
805C42C22×#615711yescharacteristic
806C42C22×#615711yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—531no—
809C23—531no—
810C23—1061no—
811C23—1061no—
812C23—1062no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—4241no—
816C23—4241no—
817C23—2121no—
818C23—2122no—
819C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—4241no—
822Q8—4241no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—4241no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—4241no—
829D4—4241no—
830D4—4241no—
831D4—4241no—
832D4—2121no—
833D4—2121no—
834D4—2122no—
835D4—2121no—
836D4—2121no—
837D4—2121no—
838D4—2121no—
839D4—2121no—
840D4—2121no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—531no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—4241no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—4244no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
890C2×C4C23×#615711yescharacteristic
891C8—2121no—
892C8—2121no—
893C8—2121no—
894C8—2121no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—531no—
901C22—531no—
902C22—8482no—
903C22—1061no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—1061no—
907C22—1061no—
908C22—2122no—
909C22—2122no—
910C22—2121no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22#1681160212yes—
917C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—1061no—
928C4—1061no—
929C4—1061no—
930C4—1061no—
931C4—1061no—
932C4—1061no—
933C4—4241no—
934C4—4241no—
935C4—4241no—
936C4—2122no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C2—22no—
940C2—81no—
941C2—1061no—
942C2—1061no—
943C2—4241no—
944C2—4241no—
945C2—2121no—
946C2C2×#1681160211yescharacteristic
947C2#2029133611yescharacteristic
948C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#520C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288451C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#520#6157
hypocenterC53#17604
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291407C2semidirect
2. #20291222C2semidirect
3. #20290159C2semidirect
4. #20290145C2semidirect
5. #20290141C2semidirect
6. #20290134C2semidirect
7. #20290128C2semidirect
8. #20290122C2semidirect
9. #20290119C2semidirect
10. #20290105C2semidirect
11. #20290101C2semidirect
12. #20290094C2semidirect
13. #20290088C2semidirect
14. C2×#16811475C2semidirect
18. #16811646C22semidirect
19. #16811645C22semidirect
20. #16811642C22semidirect
21. #16811641C22semidirect
29. #16811568C22semidirect
30. #16811567C22semidirect
32. C4×C4⋊#6157C22semidirect
34. #16811559C22semidirect
36. #16811477C22semidirect
37. #16811477C22semidirect
38. #16811477C22semidirect
39. #16811477C22semidirect
48. #16811474C22semidirect
49. #16811474C22semidirect
50. #16811474C22semidirect
51. #16811474C22semidirect
60. #16811254C4semidirect
61. #16811245C4semidirect
62. #16811245C4semidirect
63. #16811224C4semidirect
64. #16811224C4semidirect
65. #16811187C4semidirect
72. #16811097C4semidirect
74. C53×#520C4semidirect
113. #13133216C2×C4semidirect
114. #13133216C2×C4semidirect
115. #13133213C2×C4semidirect
116. #13133213C2×C4semidirect
122. #13133208C2×C4semidirect
123. #13133208C2×C4semidirect
124. #13133206C2×C4semidirect
125. #13133206C2×C4semidirect
166. C4×D212C2×C4semidirect
167. C4×D212C2×C4semidirect
168. C4×D212C2×C4semidirect
169. C4×D212C2×C4semidirect
196. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
197. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
200. C4×D4×C53C2×C4semidirect
201. C4×D4×C53C2×C4semidirect
510. #520#6157semidirect
549. C53#17604semidirect
611. C4×Q8C2×#6157semidirect
612. C4×Q8C2×#6157semidirect
627. C4×D4C2×#6157semidirect
628. C4×D4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914072
#202912222
#202901592
#202901452
#202901412
#202901342
#202901282
#202901222
#202901192
#202901052
#202901012
#202900942
#202900882
C2×#168114752
#202884512
#1760453