Finite Group Databasebeta

← #28315384

Subgroups — #28315384

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288453C211yesmaximal, characteristic
16#16811648—21no—
17#16811648—21no—
18#16811646C2211yescharacteristic, complemented
19#16811645C2211yescharacteristic, complemented
20#16811642C2211yescharacteristic, complemented
21#16811641C2211yescharacteristic, complemented
22#16811629—21no—
23#16811595C2211yescharacteristic
24C2×#13133274C2211yescharacteristic
25#16811587—21no—
26#16811572—21no—
27#16811572—21no—
28#16811570—21no—
29#16811568C2211yescharacteristic, complemented
30#16811567C2211yescharacteristic, complemented
31#16811566C2211yescharacteristic
32C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
33C22⋊C4×#6157—21no—
34#16811559C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16811476C2211yescharacteristic, complemented
37#16811476C2211yescharacteristic, complemented
38#16811476C2211yescharacteristic, complemented
39#16811476C2211yescharacteristic, complemented
40#16811475C2211yescharacteristic
41#16811475C2211yescharacteristic
42#16811475C2211yescharacteristic
43#16811475C2211yescharacteristic
44#16811475C2211yescharacteristic
45#16811475C2211yescharacteristic
46#16811475C2211yescharacteristic
47#16811475C2211yescharacteristic
48#16811475C2211yescharacteristic, complemented
49#16811475C2211yescharacteristic, complemented
50#16811475C2211yescharacteristic, complemented
51#16811475C2211yescharacteristic, complemented
52#16811339—21no—
53#16811326—21no—
54#16811326—21no—
55#16811300—21no—
56#16811300—21no—
57#16811276—21no—
58#16811264—21no—
59#16811264—21no—
60#16811247C411yescharacteristic, complemented
61#16811247C411yescharacteristic, complemented
62#16811229C411yescharacteristic, complemented
63#16811229C411yescharacteristic, complemented
64#16811192C411yescharacteristic, complemented
65#16811174C2211yescharacteristic
66#16811174C2211yescharacteristic
67#16811158C2211yescharacteristic
68#16811158C2211yescharacteristic
69#16811135C2211yescharacteristic
70C2×#13133192C2211yescharacteristic
71#16811104C411yescharacteristic, complemented
72#16811097C411yescharacteristic, complemented
73#117×D53C2211yescharacteristic
74C53×#544C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C22×#88324—21no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C22⋊#6157—21no—
81C2×C4×#6157—21no—
82C2×C4×#6157—21no—
83#13133284—21no—
84#13133284—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87#13133274—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274C2311yescharacteristic
90#13133274C2311yescharacteristic
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133272—21no—
94#13133272—21no—
95C4×#88324—21no—
96C4×#88324—21no—
97(C2×#6157)⋊C4—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719949—21no—
108C2×#11719949—21no—
109C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
110C22×D212—21no—
111C22×D212C2×C411yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113#13133214C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133214C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133206—21no—
120#13133206—21no—
121#13133206—21no—
122#13133206—21no—
123#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
124#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133202—21no—
126#13133202—21no—
127#13133202—21no—
128#13133202—21no—
129#13133202—21no—
130#13133202—21no—
131#13133202—21no—
132#13133202—21no—
133#13133201—21no—
134#13133197C2×C411yescharacteristic
135#13133197C2311yescharacteristic
136#13133193—21no—
137#13133193—21no—
138#13133192—21no—
139#13133192—21no—
140#13133192—21no—
141#13133192—21no—
142#13133192—21no—
143#13133192—21no—
144#13133192—21no—
145#13133192—21no—
146#13133192—21no—
147#13133192—21no—
148#13133192C2×C411yescharacteristic
149#13133192C2×C411yescharacteristic
150#13133192C2×C411yescharacteristic
151#13133192C2311yescharacteristic
152#13133192C2311yescharacteristic
153#13133192C2311yescharacteristic
154#13133187—21no—
155#13133187—21no—
156#13133187—21no—
157#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
159C4×D212—21no—
160C4×D212—21no—
161C4×D212—21no—
162C4×D212—21no—
163#13133179—21no—
164#13133179—21no—
165#13133179—21no—
166#13133179—21no—
167#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
168#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
169#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
170#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
171#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
172#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53—21no—
175#13133176C2×C411yescharacteristic
176#13133175—21no—
177#13133175—21no—
178#13133175—21no—
179#13133175D411yescharacteristic
180#13133175D411yescharacteristic
181#13133174C2×C411yescharacteristic
182#13133174C2×C411yescharacteristic
183#13133173D411yescharacteristic
184#13133173D411yescharacteristic
185C4⋊C4×D53—21no—
186C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
187C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
188C2×#11719921—21no—
189C22⋊C4×D53—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53—21no—
196C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
197C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
198#125×C53—21no—
199#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
200#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊Q8×C53—21no—
202C22⋊Q8×C53—21no—
203#117×C53C2×C411yescharacteristic
204#117×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—42no—
213C22×#6157—42no—
214C22×#6157—81no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221#11719949—81no—
222#11719949—81no—
223#11719949—81no—
224#11719949—81no—
225#11719945—42no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—42no—
238C2×D212—81no—
239C2×D212—81no—
240C2×D212C22×C411yescharacteristic
241C2×D212C22×C411yescharacteristic
242C2×D212C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2411yescharacteristic
259C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
260C22⋊#6157—42no—
261#11719940—42no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—21no—
264C2×#88324—21no—
265C2×#88324—21no—
266C2×#88324—42no—
267C4⋊#6157—42no—
268C4⋊#6157—81no—
269C4×#6157—42no—
270C4×#6157—81no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
287C42×C53—21no—
288C42×C53C22×C411yescharacteristic
289C42×C53C22×C411yescharacteristic
290C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921C22⋊C411yescharacteristic
311#11719921C22⋊C411yescharacteristic
312#11719921C22⋊C411yescharacteristic
313#11719921C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919C22⋊C411yescharacteristic
321#11719919C22⋊C411yescharacteristic
322#11719919C22⋊C411yescharacteristic
323#11719919C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D53—22no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D53C22×D411yescharacteristic
345C2×#6157—22no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—84no—
358Q8×C53—81no—
359Q8×C53—81no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—81no—
366C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
372C22⋊D53—42no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
381D212—41no—
382D212—41no—
383D212—41no—
384D212—42no—
385D212—41no—
386D212—41no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212—41no—
391D212—81no—
392D212—81no—
393D212—81no—
394D212—81no—
395D212—81no—
396D212—81no—
397D212—81no—
398C4×D53—21no—
399C4×D53—21no—
400C4×D53—21no—
401C4×D53—21no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—42no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415Dic106—41no—
416#88324—41no—
417#88324—41no—
418#88324—41no—
419#88324—41no—
420#17604—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53#41012yes—
424C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×D53—21no—
426C2×D53—21no—
427C2×D53—21no—
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—42no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—162no—
442C2×D53#57611yescharacteristic
443C2×D53#57711yescharacteristic
444#6157—42no—
445#6157—81no—
446#6157—81no—
447#6157—81no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—21no—
462Dic53—21no—
463Dic53—21no—
464Dic53—41no—
465#3494—531no—
466#2924—531no—
467#2343—531no—
468#1521—531no—
469#1517—531no—
470#1516—531no—
471#1514—531no—
472#1512—531no—
473#1510—531no—
474#1509—531no—
475#1505—531no—
476#1504—531no—
477#1502—531no—
478#1500—531no—
479C2×#327—531no—
480C2×C53—22no—
481C2×C53C2×#41011yescharacteristic
482C2×C53#289711yescharacteristic
483C2×C53#290111yescharacteristic
484D53—21no—
485D53—21no—
486D53—41no—
487D53—81no—
488D53—81no—
489D53—81no—
490#555—1061no—
491#553—1061no—
492#553—1061no—
493#551—1061no—
494#551—1061no—
495#547—1061no—
496#546—1061no—
497#546—1061no—
498#544#615711yescharacteristic, complemented
499#542—531no—
500#542—531no—
501#540—531no—
502#540—531no—
503#535—531no—
504#532—531no—
505#532—531no—
506#529—531no—
507#529—531no—
508#525—531no—
509C2×#121—531no—
510#520—531no—
511#518—531no—
512C2×#117—531no—
513#433—1061no—
514#433—1061no—
515#432—531no—
516#432—531no—
517#431—531no—
518#431—531no—
519#424—1061no—
520#407—531no—
521C2×C22⋊C8—531no—
522#405—1061no—
523#387—1061no—
524#387—1061no—
525#385—1061no—
526#383—531no—
527#382—531no—
528#381—531no—
529C4×C4⋊C4—531no—
530C4×C22⋊C4—1061no—
531#376—531no—
532C2×#95—531no—
533#328—531no—
534#328—531no—
535#328—531no—
536#328—531no—
537#327—531no—
538#327—531no—
539#327—531no—
540#327—531no—
541#327—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327—531no—
549C53#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—531no—
551C2×#41—1061no—
552C2×#41—1061no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—1061no—
555C23×C4—531no—
556C23×C4—1061no—
557C2×M16—1061no—
558C22×C8—1061no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
561C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
562#127—531no—
563#127—531no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#125—21no—
569#125C2×#615711yescharacteristic, complemented
570#125C2×#615711yescharacteristic, complemented
571#124—531no—
572#124—531no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—531no—
589C22⋊Q8—531no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592#121—531no—
593#121—531no—
594#121—531no—
595#121—531no—
596#121—531no—
597#121—531no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#120—1061no—
609#120—1061no—
610#120—1061no—
611C4×Q8—531no—
612C4×Q8—531no—
613C4×D4—531no—
614C4×D4—531no—
615C4×D4—531no—
616C4×D4—531no—
617C4×D4—531no—
618C4×D4—531no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629#117—531no—
630#117—531no—
631#117—531no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—531no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639#117C2×#615711yescharacteristic
640#117C2×#615711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C42—531no—
654C2×C42—531no—
655C2×C42—1061no—
656C2×C42—1061no—
657C4⋊C8—1061no—
658C4⋊C8—1061no—
659C4⋊C8—1061no—
660C4⋊C8—1061no—
661C22⋊C8—531no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8—531no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667#97—1061no—
668#97—1061no—
669C4×C8—1061no—
670C4×C8—1061no—
671#95—531no—
672#95—531no—
673#95—531no—
674#95—531no—
675#95—1061no—
676#95—1061no—
677#95—1061no—
678#95—1061no—
679#95—1061no—
680#95—1061no—
681C24—531no—
682C24—1061no—
683#41—4241no—
684#41—4241no—
685#41—4241no—
686#41—4241no—
687#41—2122no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—531no—
691C2×D4—531no—
692C2×D4—531no—
693C2×D4—531no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—2122no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—4241no—
731C22×C4—2122no—
732C22×C4—2122no—
733C22×C4—2122no—
734C22×C4C22×#615711yescharacteristic
735M16—2122no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—2122no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—531no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—4241no—
759C4⋊C4—2122no—
760C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
761C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
762C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
763C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
764C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
765C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—531no—
768C22⋊C4—531no—
769C22⋊C4—531no—
770C22⋊C4—531no—
771C22⋊C4—531no—
772C22⋊C4—531no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—2122no—
792C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
793C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
794C42—21no—
795C42—531no—
796C42—531no—
797C42—531no—
798C42—531no—
799C42—531no—
800C42—531no—
801C42—1061no—
802C42—1061no—
803C42—4241no—
804C42—2122no—
805C42C22×#615711yescharacteristic
806C42C22×#615711yescharacteristic
807C23—531no—
808C23—531no—
809C23—1061no—
810C23—1061no—
811C23—1062no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—4241no—
816C23—4241no—
817C23—2121no—
818C23—2122no—
819C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
820Q8—81no—
821Q8—81no—
822Q8—2121no—
823D4—4241no—
824D4—4241no—
825D4—4241no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—4241no—
829D4—4241no—
830D4—2121no—
831D4—2121no—
832D4—2121no—
833D4—2122no—
834D4—2121no—
835D4—2121no—
836D4—2121no—
837D4—2121no—
838D4—2121no—
839D4—2121no—
840D4—2122no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—4241no—
861C2×C4—4241no—
862C2×C4—4241no—
863C2×C4—4241no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4244no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2122no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
890C2×C4C23×#615711yescharacteristic
891C8—2121no—
892C8—2121no—
893C8—2121no—
894C8—2121no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—531no—
898C22—531no—
899C22—8482no—
900C22—1061no—
901C22—1061no—
902C22—1061no—
903C22—1061no—
904C22—1061no—
905C22—2122no—
906C22—2122no—
907C22—2121no—
908C22—2121no—
909C22—2121no—
910C22—2121no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22#1681160412yes—
917C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—1061no—
929C4—1061no—
930C4—1061no—
931C4—1061no—
932C4—1061no—
933C4—1061no—
934C4—4241no—
935C4—4241no—
936C4—4241no—
937C4—2122no—
938C4—2121no—
939C2—22no—
940C2—1061no—
941C2—1061no—
942C2—4241no—
943C2—4241no—
944C2—4241no—
945C2—2121no—
946C2C2×#1681160411yescharacteristic
947C2#2029133611yescharacteristic
948C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#544C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288453C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#544#6157
hypocenterC53#17604
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291407C2semidirect
2. #20291222C2semidirect
3. #20290158C2semidirect
4. #20290146C2semidirect
5. #20290143C2semidirect
6. #20290136C2semidirect
7. #20290129C2semidirect
8. #20290122C2semidirect
9. #20290118C2semidirect
10. #20290106C2semidirect
11. #20290103C2semidirect
12. #20290096C2semidirect
13. #20290089C2semidirect
14. C2×#16811475C2semidirect
18. #16811646C22semidirect
19. #16811645C22semidirect
20. #16811642C22semidirect
21. #16811641C22semidirect
29. #16811568C22semidirect
30. #16811567C22semidirect
32. C4×C4⋊#6157C22semidirect
34. #16811559C22semidirect
36. #16811476C22semidirect
37. #16811476C22semidirect
38. #16811476C22semidirect
39. #16811476C22semidirect
48. #16811475C22semidirect
49. #16811475C22semidirect
50. #16811475C22semidirect
51. #16811475C22semidirect
60. #16811247C4semidirect
61. #16811247C4semidirect
62. #16811229C4semidirect
63. #16811229C4semidirect
64. #16811192C4semidirect
71. #16811104C4semidirect
72. #16811097C4semidirect
74. C53×#544C4semidirect
113. #13133214C2×C4semidirect
114. #13133214C2×C4semidirect
123. #13133205C2×C4semidirect
124. #13133205C2×C4semidirect
157. #13133182C2×C4semidirect
158. #13133182C2×C4semidirect
167. #13133179C2×C4semidirect
168. #13133179C2×C4semidirect
169. #13133179C2×C4semidirect
170. #13133179C2×C4semidirect
171. #13133179C2×C4semidirect
172. #13133179C2×C4semidirect
196. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
197. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
199. #125×C53C2×C4semidirect
200. #125×C53C2×C4semidirect
498. #544#6157semidirect
549. C53#17604semidirect
560. C4⋊Q8C2×#6157semidirect
561. C4⋊Q8C2×#6157semidirect
569. #125C2×#6157semidirect
570. #125C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914072
#202912222
#202901582
#202901462
#202901432
#202901362
#202901292
#202901222
#202901182
#202901062
#202901032
#202900962
#202900892
C2×#168114752
#202884532
#1760453